九年級(jí)數(shù)學(xué)試題即墨

1、學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) 密 封 裝 訂 線 20172018學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)水平診斷性測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）友情提示：親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！本試題分第卷和第卷兩部分，共24道題。第卷18題為選擇題，共24分；第卷914題為填空題，15題為作圖題，1624題為解答題，共96分。要求所有題目均在答題卡上作答，在本卷上作答無(wú)效。第卷一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的。每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超出一個(gè)的不得分.1的絕對(duì)值是（ ） ABC1D

2、1 2號(hào)稱青島“最美地鐵線”，連接嶗山和即墨的地鐵11號(hào)線即將在今年4月份開(kāi)通，全長(zhǎng)約58千米，58千米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） ABCD3如圖是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4“微信發(fā)紅包”是最近興起的一種娛樂(lè)方式，為了了解所在單位員工春節(jié)期間使用微信發(fā)紅包的情況，小明隨機(jī)調(diào)查了16名同事平均每個(gè)紅包發(fā)的錢(qián)數(shù)，結(jié)果如下表：平均每個(gè)紅包發(fā)的錢(qián)數(shù)（元）25101520發(fā)紅包的人數(shù)25522則此次調(diào)查中平均每個(gè)紅包發(fā)的錢(qián)數(shù)的眾數(shù)為（ ） A2元B5元C10元D5元和10元九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)（共8頁(yè)）5如圖，已知AB是O的直徑，CBA=

3、25°，則D的度數(shù)為（ ） A25°B50°C65°D75° 6小明家離學(xué)校2000米，小明平時(shí)從家到學(xué)校需要用x分鐘，今天起床晚，怕遲到，走路速度比平時(shí)快5米/分鐘，結(jié)果比平時(shí)少用了2分鐘到達(dá)學(xué)校，則根據(jù)題意可列方程（ ）A B C DB.C.D.7如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）A.8如圖，拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，3），拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（-3，0），直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：2a-b=0；abc0；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）；當(dāng)-3x

4、-1時(shí)，有.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A5B4C3D2第卷二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9計(jì)算：=_ _ 103.12日植樹(shù)節(jié)，老師想從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中挑選2名同學(xué)代表班級(jí)去參加學(xué)校組織的植樹(shù)活動(dòng)，恰好選中甲和乙去參加的概率是_九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)（共8頁(yè)）11如圖是反比例函數(shù)與反比例函數(shù)（mn且mn0）在第一象限的圖象，直線ABx軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若m-n=2，則AOB的面積是 12如圖，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC=5，E為BC邊上的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)為 yxOBA第11題圖13將拋物線向上平移一個(gè)單位，向右平移兩個(gè)單位，直線恰好經(jīng)過(guò)平

5、移后的拋物線的頂點(diǎn)，則b的值是_14求的值，可令，則，因此，即；仿照以上推理，計(jì)算出的值為_(kāi) 三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡.15已知，四邊形ABCD.求作：點(diǎn)P，使PCAB，且點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等.結(jié)論：九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)（共8頁(yè)）密 封 裝 訂 線 四、解答題（本題滿分74分）16（本題滿分8分，每小題4分）（1）化簡(jiǎn)：（2）解不等式組：17（本題滿分6分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4；這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余完全相同.甲乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下球上的數(shù)字，并計(jì)算它們的積.（1）請(qǐng)用畫(huà)

6、樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩數(shù)積是8的概率；（2）甲乙兩人想用這種方式做游戲，他們規(guī)定：當(dāng)兩數(shù)之積是偶數(shù)時(shí)，甲得1分，當(dāng)兩數(shù)之積是奇數(shù)時(shí)，乙得3分，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)修改得分規(guī)則，使游戲公平.18（本題滿分6分）為了了解學(xué)生的課外學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，即墨區(qū)某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組決定對(duì)本校學(xué)生每天的課外學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，列表如下：等級(jí)ABCD每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間（t）t11t1.51.5t2t2根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)

7、生？其中學(xué)習(xí)時(shí)間在B等級(jí)的學(xué)生有多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）表示D等級(jí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？（4）該校共有2000名學(xué)生，每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間在2小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生有多少人？九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)（共8頁(yè)）學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) 密 封 裝 訂 線 19（本題滿分6分）2014年，“即墨古城”在即墨區(qū)破土重建，2016年建成，現(xiàn)已成為青島北部一個(gè)重要的旅游景點(diǎn)。為了測(cè)量古城“潮?！遍T(mén)的高度，在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小明分別在如圖所示的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀對(duì)“潮?！遍T(mén)的最高點(diǎn)C進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)得A=30°，B=45°.若AB=22米，求“潮?！遍T(mén)的最高點(diǎn)C到地面的高度

8、為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）20（本題滿分8分）為開(kāi)展體育大課間活動(dòng)，某學(xué)校需要購(gòu)買(mǎi)籃球與足球若干個(gè)，已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需要575元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要785元（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？（2）若體育老師帶了8000元去購(gòu)買(mǎi)這種籃球與足球共80個(gè)；由于數(shù)量較多，店主給出籃球與足球一律打八折的優(yōu)惠價(jià)，那么他最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？同時(shí)買(mǎi)了多少個(gè)足球？九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)（共8頁(yè)）21（本題滿分8分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、CD上，且BE=BF，BD和EF交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)H，使得BO=HO，并連接HE，HF.（1）求證：AE=

9、CF；（2）試判斷四邊形BEHF是什么特殊的四邊形，并說(shuō)明理由.22（本題滿分10分）圖中是拋物線拱橋，P處有一照明燈，點(diǎn)P到水面OA的距離為m，從O、A兩處觀測(cè)P處，仰角分別為、，且tan=，tan=，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知拋物線方程為（1）求拋物線方程，并求拋物線上的最高點(diǎn)到水面的距離；（2）水面上升1m，水面寬多少（取1.41，結(jié)果精確到0.1m）？九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)（共8頁(yè)）23（本題滿分10分）閱讀下列材料：情形展示：情形一：如圖，在ABC中，沿等腰三角形ABC的頂角BAC的平分線AB1折疊，若點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，則稱BAC是ABC的“好角”；如圖，在ABC

10、中，先沿BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分，再將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊，若點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合，則稱BAC是ABC的“好角”.情形二：如圖，在ABC中，先沿BAC的平分線AB1折疊，剪掉重復(fù)部分，再將余下部分沿B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分重復(fù)折疊n次，最終若點(diǎn)Bn-1與點(diǎn)C重合，則稱BAC是ABC的“好角”.探究發(fā)現(xiàn)：(不妨設(shè)BC)（1）如圖，若BAC是ABC的“好角”，則B與C的數(shù)量關(guān)系是：_.（2）如圖，若BAC是ABC的“好角”，則B與C的數(shù)量關(guān)系是：_.猜想：（3）如圖，若BAC是ABC的“好角”，則B與C的數(shù)量關(guān)系是：_.應(yīng)用提升：（4）如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別為15°，60°，105°，我們發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個(gè)角都是此三角形的“好角”；如果有一個(gè)三角形，它的三個(gè)角均是此三角形的“好角”，且已知最小的角是12°，求另外兩個(gè)角的度數(shù)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)（共8頁(yè)）密 封 裝 訂 線 24（本題滿分12分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC,AD=3,DC=5,AB=,B=45º，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)