高一數(shù)學（3.3.1兩直線的交點坐標）

1、整理課件3.3 3.3 直線的交點坐標與距離公式直線的交點坐標與距離公式3.3.1 3.3.1 兩條直線的交點坐標兩條直線的交點坐標 整理課件問題提出問題提出t57301p2 1. 1.在平面幾何中，我們只能對直線作定在平面幾何中，我們只能對直線作定性的研究，如平行、相交、垂直等性的研究，如平行、相交、垂直等. .在平面在平面直角坐標系中，我們用二元一次方程表示直直角坐標系中，我們用二元一次方程表示直線，從而可以對直線進行定量分析，如確定線，從而可以對直線進行定量分析，如確定直線的斜率、截距等直線的斜率、截距等. . 2. 2.在同一平面內(nèi)，兩條直線之間存在同一平面內(nèi)，兩條直線之間存在平行、相

2、交、重合等位置關(guān)系，這些在平行、相交、重合等位置關(guān)系，這些位置關(guān)系的基本特征與公共點的個數(shù)有位置關(guān)系的基本特征與公共點的個數(shù)有關(guān)關(guān). . 因此，如何將兩直線的交點進行量因此，如何將兩直線的交點進行量化，便成為一個新的課題化，便成為一個新的課題. .整理課件整理課件知識探究（一）：知識探究（一）：兩條直線的交點坐標兩條直線的交點坐標 思考思考1:1:若點若點P P在直線在直線l上，則點上，則點P P的坐標的坐標(x(x0 0，y y0 0) )與直線與直線l的方程的方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 思考思考2:2:直線直線2x+y-1=02x+y-1=0與直線與直

3、線2x+y+1=02x+y+1=0，直線直線3x+4y-2=03x+4y-2=0與直線與直線2x+y+2=02x+y+2=0的位置的位置關(guān)系分別如何？關(guān)系分別如何？ 整理課件思考思考3:3:能根據(jù)圖形確定直線能根據(jù)圖形確定直線3x+4y-2=03x+4y-2=0與與直線直線2x+y+2=02x+y+2=0的交點坐標嗎？有什么辦的交點坐標嗎？有什么辦法求得這兩條直線的交點坐標法求得這兩條直線的交點坐標？x xy yo oP P整理課件思考思考4:4:一般地，若直線一般地，若直線l1 1:A:A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和l2 2:A:A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+

4、C2 2=0=0相交，如何求其交點相交，如何求其交點坐標？坐標？幾何元素及關(guān)系幾何元素及關(guān)系 代數(shù)表示代數(shù)表示點點A A A (a, b) A (a, b) 直線直線l點點A A在直線在直線l上上 直線直線l1 1與與l2 2的交點是的交點是A A 0:CyBxAl0CBbAa00222111CyBxACyBxA點點A A的坐標是方程組的解的坐標是方程組的解整理課件思考思考5 5：對于兩條直線對于兩條直線 和和 , ,若方程組若方程組 有惟一解，有無數(shù)組解，無解，則兩直有惟一解，有無數(shù)組解，無解，則兩直線的位置關(guān)系如何？線的位置關(guān)系如何？0:1111CyBxAl0:2222CyBxAl0022

5、2111CyBxACyBxA整理課件知識探究（二）：知識探究（二）：過交點的直線系過交點的直線系 思考思考1:1:經(jīng)過直線經(jīng)過直線l1 1：3x+4y-2=03x+4y-2=0與直線與直線l2 2：2x+y+2=02x+y+2=0的交點可作無數(shù)條直線，你能的交點可作無數(shù)條直線，你能將這些直線的方程統(tǒng)一表示嗎？將這些直線的方程統(tǒng)一表示嗎？思考思考2:2:方程方程 （m m，n n不同時為不同時為0 0）表示什么圖形？）表示什么圖形？ m(342)(22)0 xynxyy-2=k(x+2)y-2=k(x+2)和和x=-2x=-2整理課件思考思考3:3:上述直線上述直線l1 1與直線與直線l2 2的

6、交點的交點M M （-2-2，2 2）在這條直線上嗎？當）在這條直線上嗎？當m m，n n為何為何值時，方程值時，方程 分別表示直線分別表示直線l1 1和和l2 2？m(342)(22)0 xynxy思考思考4:4:方程方程 表示的直線包括過交點表示的直線包括過交點M M（-2-2，2 2）的所）的所有直線嗎？有直線嗎？ 342(22)0 xyxy整理課件思考思考5:5:方程方程 表示經(jīng)過直線表示經(jīng)過直線l1 1和和l2 2的交點的直線系，一的交點的直線系，一般地，經(jīng)過兩相交直線般地，經(jīng)過兩相交直線l1 1: :A A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1=0=0和和l2 2: :A A2

7、 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2=0=0的交點的直線系方程的交點的直線系方程可怎樣表示？可怎樣表示？m(342)(22)0 xyn xy m m(A(A1 1x+Bx+B1 1y+Cy+C1 1)+)+n n(A(A2 2x+Bx+B2 2y+Cy+C2 2)=0)=0整理課件理論遷移理論遷移 例例1 1 判斷下列各對直線的位置關(guān)判斷下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，求出其交點的坐標系，如果相交，求出其交點的坐標. 10,lx y ：233 10 0;lxy ：1340,lxy：26210;lxy ：13450,lxy ：268100.lxy：（1 1）（2 2）（3 3）整理課件 例例3 3 設(shè)直線設(shè)直線y=k(x+3)-2y=k(x+3)-2和和x+4y-4=0 x+4y-4=0相相交，且交點交，且交點P P在第一象限，求在第一象限，求k k的取值范的取值范圍圍. . 例例2 2 求經(jīng)過兩直線求經(jīng)過兩直線3x+2y+1=03x+2y+1=0和和 2x-3y+5=02x-3y+5=0的交點，且斜率為的