二元一次方程組知識點(diǎn)復(fù)習(xí)相關(guān)練習(xí)及答案

1、二元一次方程組知識點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數(shù)，并且)。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有且只有一個(gè)解。3、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中；如果沒有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一

2、個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。4、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)；（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)；（3）解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；（4）將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。5、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)

3、方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。6、二元一次方程組應(yīng)用題列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案&

4、#167;8.1二元一次方程組一、填空題1、二元一次方程4x-3y=12，當(dāng)x=0，1，2，3時(shí)，y=_2、在x+3y=3中，若用x表示y，則y= ，用y表示x，則x= 3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當(dāng)k=_時(shí)，方程為一元一次方程；當(dāng)k=_時(shí)，方程為二元一次方程。4、對二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，當(dāng)x=0時(shí)，則y=_；當(dāng)y=0時(shí)，則x=_。5、方程2x+y=5的正整數(shù)解是_。6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2= 。7、方程組的一個(gè)解為，那么這個(gè)方程組的另一個(gè)解是 。8、若時(shí)，關(guān)于的二元一次方程組的解互為倒數(shù)，則 。二、選擇題1

5、、方程，3，+，中是二元一次方程的有（ ）個(gè)。、 、2、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數(shù)多個(gè)解的方程是（ ）A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=64、若是與同類項(xiàng)，則的值為 （ ）A、1 B、1 C、3 D、以上答案都不對 5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（ ）A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不對6、若是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（ ）A、 B、 C、 D、7、

6、在方程中，用含的代數(shù)式表示，則 （ ）A、 B、 C、 D、8、已知，則與的關(guān)系是（ ）、9、下列說法正確的是（ ）、二元一次方程只有一個(gè)解、二元一次方程組有無數(shù)個(gè)解、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解、三元一次方程組一定由三個(gè)三元一次方程組成10、若方程組 的解也是方程=10的解，則的值是（ ）、三、解答題1、解關(guān)于的方程 2、已知方程組，試確定的值，使方程組：（1）有一個(gè)解；（2）有無數(shù)解；（3）沒有解3、關(guān)于的方程，對于任何的值都有相同的解，試求它的解。§8.2消元二元一次方程組的解法一、用代入法解下列方程組（1） （2） （3） （4） （5） （6）二

7、、用加減法解下列方程組（1） （2）（3） （4）（5） （6）( 其中為常數(shù)) 三、解答題1、代數(shù)式,當(dāng)時(shí)，它的值是7；當(dāng)時(shí)，它的值是4，試求時(shí)代數(shù)式的值。2、求滿足方程組中的值是值的3倍的的值，并求 的值。3、列方程解應(yīng)用題一個(gè)長方形的長減少10，同時(shí)寬增加4，就成為一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積相等，求員長方形的長、寬各是多少。§8.3實(shí)際問題與二元一次方程組列方程解下列問題1、有甲乙兩種債券，年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少？ 2、一種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、

8、小各買1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？ 3、某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站。已知汽車速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離。4、某校體操隊(duì)和籃球隊(duì)的人數(shù)是5:6，排球隊(duì)的人數(shù)比體操隊(duì)的人數(shù)2倍少5人，籃球隊(duì)的人數(shù)與體操隊(duì)的人數(shù)的3倍的和等于42人，求三種隊(duì)各有多少人？5、甲乙兩地相距60千米，A、B兩人騎自行車分別從甲乙兩地相向而行，如果A比B先出發(fā)半小時(shí)，B每小時(shí)比A多行2千米，那么相遇時(shí)他們所行的路程正好相等。求A、B兩人騎自行車的速度。（只需

9、列出方程即可）6、已知甲、乙兩種商品的原價(jià)和為200元。因市場變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提高10%，調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高了5%。求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元。7、2輛大卡車和5輛小卡車工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡車和2輛小卡車工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80噸，那么1輛大卡車和1輛小卡車各運(yùn)多少噸垃圾。8、12支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。若有一支球隊(duì)最終的積分為18分，那么這個(gè)球隊(duì)平幾場？9、現(xiàn)有A、B、C三箱橘子，其中A、B兩箱共100個(gè)橘子，A、C兩箱共102個(gè)，B、C兩箱共106個(gè)，求每箱各有多少個(gè)？§8.

10、4三元一次方程組一、選擇題 1. 解方程組，若要使運(yùn)算簡便，消元的方法應(yīng)選取( ) （A）先消去x. （B）先消去y. （C）先消去z. （D）以上說法都不對. 2. 三元一次方程組，消去未知數(shù)后，得到的二元一次方程組是( ) （A）.（B）.（C）.（D）. 3. 三元一次方程組的解是( ) （A）. （B）. （C）. （D）. 4. 已知是方程組的解，則，的值為( ) （A）. （B）. （C）. （D）. 5. 若方程組的解和的值互為相反數(shù),則的值等于( ) (A)0. (B)1. (C)2. (D)3. 6. 已知方程組有無窮多組解,則的值分別為( ) (A) (B) (C) (D)

11、 可取任意值 7己知，滿足方程組，則( ) （A）（B）（C）（D） 8. 若三元一次方程組的解使，則的值是( ） （A）0.（B）.（C）.（D）-8. 9如果，且，則( ) （A）18.（B）2.（C）0.（D）-2. 10. 學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2:3，三種球共41個(gè)，則籃球有多少個(gè)？( ) （A）21.（B）12.（C）8.（D）35. 二、解答題 11解下列方程組 (1)； (2) 12已知關(guān)于，的方程組和的解相同，求，b，c的值 13. 如果與是同類項(xiàng)，求，的值第八單元測試一、選擇題（每題3分，共24分）1、表示二元一次方程組的是（ ）A、 B、

12、C、 D、2、方程組的解是（ ）A、 B、 C、 D、3、設(shè)則（ ）A、12 B、 C、 D、4、設(shè)方程組的解是那么的值分別為（ ）A、 B、 C、 D、5、方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ） A、4 B、3 C、2 D、16、在等式中，當(dāng)時(shí)， （ ）。A、23 B、-13 C、-5 D、137、關(guān)于關(guān)于的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（ ）A、0 B、1 C、2 D、8、方程組，消去后得到的方程是（ ）A、 B、C、 D、二、填空題（每題3分，共24分）1、中，若則_。2、由_，_。3、如果那么_。4、如果是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)=_， =_。5、購面值各為20分，30分的郵票共27枚

13、，用款6.6元。購20分郵票_枚，30分郵票_枚。6、已知是方程的兩個(gè)解，那么= ，= 7、如果是同類項(xiàng)，那么 = ，= 。8、如果是關(guān)于的一元一次方程，那么= 。三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋款}4分，共24分）1、 2、3、 4、5、（為常數(shù)） 6、（為常數(shù)）四、列方程解應(yīng)用題（每題7分，共28分）1、初一級學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車坐人，那么有個(gè)學(xué)生沒有座位；如果每輛汽車坐人，那么空出輛汽車。問一工多少名學(xué)生、多少輛汽車。2、某校舉辦數(shù)學(xué)競賽，有人報(bào)名參加，競賽結(jié)果：總平均成績?yōu)榉?，合格生平均成績?yōu)榉郑患案裆骄煽優(yōu)榉?，則這次數(shù)學(xué)競賽中，及格的學(xué)生有多少人，不及格的學(xué)生有多少人。3、

14、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和為14，若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，就比原數(shù)大18則這個(gè)兩位數(shù)是多少。（用兩種方法求解）4、甲乙兩地相距千米，從甲地向乙地方向前進(jìn)，同時(shí)從乙地向甲地方向前進(jìn)，兩小時(shí)后二人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前進(jìn)，回到甲地時(shí)，離甲地還有千米，求、二人的速度。答案第八章§8.1一、1、-4，- 2、 3、-1，1 4、2，3 5、 6、2.75 7、 8、11.5二、ADDBCCAADB三、1、當(dāng)時(shí)， 2、略 3、§8.2一、1、 2、 3、 4、 5、6、 二、1、 2、 3、 4、 5、 6、三、1、 2、 3、長、寬§8.31、 2、 3、2.25Km 4、體操隊(duì)10人，排球隊(duì)15人，籃球隊(duì)12人 5、設(shè)甲的速度是x千米/小時(shí)，乙的速度是y千米/小時(shí)， 6、7、 8、平5場或3場或1場 9、§8.4選擇題1. B；提示：的系數(shù)是1或-12. ；提示：第一個(gè)方程減去第二個(gè)方程得，再將第一個(gè)方程乘以4加上第二個(gè)方程得3. D；提示：消去，得到二元一次方程組4. A；提示：把代入中得5. C；提示：根據(jù)題意得，解關(guān)于，的方程即可6. A；提示：把第一個(gè)方程乘以2得，故7C；提示：先消去得，再先消去得，故8. B；提示