九年級(jí)第二次質(zhì)量檢測(cè)

1、2016年九年級(jí)第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題提示：二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為一、選擇題（下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的每小題3分，滿(mǎn)分24分）1. 5的絕對(duì)值是 A5 B5 C D 2. 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是 Aa > b Ba < b Ca = b D 不能判斷3一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A7，7B7，6.5C5.5，7 D6.5，74如圖所示是由幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是5在實(shí)數(shù)，0.101001，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)6如圖，ABC是等邊三角形，AC=6，以點(diǎn)A為圓

2、心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧DE，若1=2， 則弧DE的長(zhǎng)為 A 1 B 1.5 C2 D3（第8題）ABCDE12(第6題)(第13題)7若關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8如圖，直線(xiàn)y=x+1分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A1，再過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn) B1，以點(diǎn)A為圓心，AB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2，按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)A8的坐標(biāo)是 A（15，0） B（16，0） C（8，0） D（，0）二、填空題（每小題3分，共24分）9若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 10我省因環(huán)境污染造

3、成的巨大經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)5680000000元，5680000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 11分解因式：= .12不等式組的整數(shù)解 13如圖，在中，則 度14如圖，已知ab,CBAB，254°,則1= 度15如圖，一塊直角邊分別為6cm和8cm的三角木板，繞6cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，則斜邊掃過(guò)的面積是 (結(jié)果用含的式子表示). 16如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上，且AOB=90°，則tanOAB的值為 (第14題)(第15題)(第16題)3、 解答題：（本大題共有11小題，共102分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（

4、本題滿(mǎn)分6分）計(jì)算：18（本題滿(mǎn)分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中19（本題滿(mǎn)分6分）解方程20（本題滿(mǎn)分8分）某商店在四個(gè)月的試銷(xiāo)期內(nèi)，只銷(xiāo)售A、B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái)試銷(xiāo)結(jié)束后，只能經(jīng)銷(xiāo)其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)銷(xiāo)人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖1和圖2（1）第四個(gè)月銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的百分比是_；（2）B品牌電視機(jī)第三個(gè)月銷(xiāo)量是_臺(tái)；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B品牌電視機(jī)的概率；電視機(jī)月銷(xiāo)量扇形統(tǒng)計(jì)圖第一個(gè)月15%第二個(gè)月30%第三個(gè)月25%第四個(gè)月圖1時(shí)間/月0102030504060圖2銷(xiāo)量/臺(tái)第一 第二 第三 第四電視機(jī)

5、月銷(xiāo)量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖A品牌B品牌8070（第20題）（4）經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷(xiāo)量的平均水平相同，補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷(xiāo)量的折線(xiàn)，請(qǐng)你結(jié)合折線(xiàn)的走勢(shì)進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷(xiāo)哪個(gè)品牌的電視機(jī)21（本題滿(mǎn)分8分）某中學(xué)準(zhǔn)備隨機(jī)選出七、八、九三個(gè)年級(jí)各1名學(xué)生擔(dān)任學(xué)校國(guó)旗升旗手現(xiàn)已知這三個(gè)年級(jí)每個(gè)年級(jí)分別選送一男、一女共6名學(xué)生作為備選人.（1）請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或表格列出所有可能的選法；（2）求選出“一男兩女”三名國(guó)旗升旗手的概率22（本題滿(mǎn)分10分）如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE 求證：（1）求證：ABEACD；（第22題） （2）求證：四邊形BCDE是矩形23（

6、本題滿(mǎn)分10分）2015“兩相和”杯群星演唱會(huì)在我市體育館進(jìn)行，市文化局、廣電局在策劃本次活動(dòng)，在與單位協(xié)商團(tuán)購(gòu)票時(shí)推出兩種方案設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）方案一：若單位贊助廣告費(fèi)8000元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張50元；（總費(fèi)用廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)）方案二：直接購(gòu)買(mǎi)門(mén)票方式如圖所示解答下列問(wèn)題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng)0x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)演唱會(huì)門(mén)票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)56000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票多少?gòu)?？（?3題）800010000

7、100120Ox(張)y(元)24（本題滿(mǎn)分10分）2015年4月25日14時(shí)11分尼泊爾發(fā)生了8.1級(jí)大地震山坡上有一棵與水平面垂直的大樹(shù)，大地震過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）已知山坡的坡角AEF=23°，量得樹(shù)干的傾斜角為BAC=38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面所成的角ADC=60°，AD=4米（1）求DAC的度數(shù)；C60°38°BDE23°AF（2）求這棵大樹(shù)原來(lái)的高度是多少米？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，）（第24題）25（本題滿(mǎn)分12分）圖1為一銳角是30°的直角三角尺，其邊框

8、為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對(duì)應(yīng)邊互相平行且三處所示寬度相等)操作：將三角尺移向直徑為4cm的O，它的內(nèi)RtABC的斜邊AB恰好等于O的直徑，它的外RtABC的直角邊AC 恰好與O相切(如圖2)圖2圖1（第25題）思考：(1) 求直角三角尺邊框的寬； (2) 求BBC+CCB的度數(shù)；(3) 求邊BC的長(zhǎng)26（本題滿(mǎn)分12分）如圖1，拋物線(xiàn)()，與軸的交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D （1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)； （2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C 求拋物線(xiàn)的解析式； 如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180&

9、#176;，得到PMN(點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng))，并且點(diǎn)M、N都在拋物線(xiàn)上，作MFx軸于點(diǎn)F，若線(xiàn)段MF：BF=1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)； 點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線(xiàn)CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（第26題）27（本題滿(mǎn)分14分）如圖，C=90°，點(diǎn)A、B在C的兩邊上，CA=30，CB=20，連結(jié)AB點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止當(dāng)點(diǎn)P與B、C兩點(diǎn)不重合時(shí)，作PDBC交AB于D，作DEAC于EF為射線(xiàn)CB上一點(diǎn)，且CEF=ABC設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒）（1）用含有x的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)F

10、與點(diǎn)B重合時(shí)x的值；（3）當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段CB上時(shí)，設(shè)四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)x為某個(gè)值時(shí)，沿PD將以D、E、F、B為頂點(diǎn)的四邊形剪開(kāi)，得到兩個(gè)圖形，用這兩個(gè)圖形拼成不重疊且無(wú)縫隙的圖形恰好是三角形請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合上述條件的x值（第27題）九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試題參考答案一、ABDC BCCA 二、9 105.68×109 11 121,2 13 80 1436 15 80 163、 解答題17 4分（每化簡(jiǎn)對(duì)一個(gè)得1分） 6分18 2分 4分 6分19解：原方程可化為2分兩邊同乘以（），得4分（男，男，男）（男，男，

11、女）男女男（男，女，男）（男，女，女）男女（女，男，男）（女，男，女）男女男（女，女，男）（女，女，女）男女女男女開(kāi)始七年級(jí) 八年級(jí)九年級(jí)結(jié)果解之得5分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解6分 方程兩邊同乘，得 2分解之得 4分將代入0，所以是原方程的解6分20 （1）30% 2分 （2）50 4分 （3） 6分 （4）選擇B品牌, B品牌 呈上升的 的趨勢(shì)（在平均水平相同的基礎(chǔ)上）。 8分21.答案：解法一：（1）用表格列出所有可能結(jié)果：七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)結(jié)果男男男（男，男，男）男男女（男，男，女）男女男（男，女，男）男女 女（男，女，女）女女 女（女，女，女）女女 男（女，女，男）女男女（女，男，女）女男

12、男（女，男，男）5分（2）從上表可知：共有8種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中“一男兩女”的結(jié)果有3種所以，P（一男兩女）= 8分 解法二：（1）用樹(shù)狀圖列出所有可能結(jié)果：5分（2） 從上圖可知：共有8種結(jié)果，且每種結(jié)果都是等可能的，其中“一男兩女”的結(jié)果有3種所以，P（一男兩女）=8分22. （1）證明：BAD=CAE EAB=DAC，在A(yíng)BE和ACD中AB=AC，EAB=DAC，AE=ADABEACD（SAS） 5分（2）ABEACD BE=CD，又DE=BC四邊形BCDE為平行四邊形AB=AC，ABC=ACBABEACDABE=ACDEBC=DCB四邊形BCDE為平行四邊形EBDCEB

13、C+DCB=180°EBC=DCB=90°四邊形BCDE是矩形 10分（此題也可連接EC，DB，通過(guò)全等，利用對(duì)角線(xiàn)相當(dāng)?shù)钠叫兴倪呅问蔷匦芜M(jìn)行證明）23.（1） 3分 （2）設(shè)甲購(gòu)買(mǎi)了a張票，則乙購(gòu)買(mǎi)了（700-a）張票當(dāng)0700-a100時(shí)8000+50a+80（700-a）=56000，a=（不合題意，舍去）； 5分 當(dāng)700-a100時(shí)8000+50a+100（700-a）-2000=56000，解得a=400，700-a=300答：甲單位購(gòu)買(mǎi)門(mén)票400張，乙單位購(gòu)買(mǎi)門(mén)票300張 10分 24. （1）延長(zhǎng)BA交FE于點(diǎn)F在A(yíng)EF中，EAF=180°-90&

14、#176;-23°=67°DAC=180°-38°-67°=75° 4分 （2）做AHCD交CD于H.在RTADH中，利用三角函數(shù)求得DH=2，AH=, 6分 在RTACH中，利用三角函數(shù)求得AC=，H=,8分 大樹(shù)的高度10米 10分25.（1）過(guò)O作ODAC于D，交AC于E，ACAC，ACOD，AC與O相切，AB為圓O的直徑，且AB=4cm，OD=OA=OB=AB=×4=2（cm），在RtAOE中，A=30°，OE=OA=×2=1（cm），DE=OD-OE=2-1=1（cm） 4分 則三角尺的寬為1c

15、m；（2）三角板的寬度是一樣大，（角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）BB平分ABC，C C平分ACB，ABC=60°，ACB=90°，BBC=30°，CCB=45°，BBC+CCB=75°； 8分 （3）設(shè)直線(xiàn)AC交AB于M，交BC于N，過(guò)A點(diǎn)作AHAB于H，則有AMH=30°，AH=1，得到AM=2AH=2，MN=AM+AC+CN=3+2，在RtMBN中，BMN=30°，BN=NM=+2，則BC=BN+NC=+3BC=3+（也可利用三角函數(shù)） 12分26.解：（1） 2分 （2）令，則 點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè) 令，則 作于點(diǎn)EAD是直徑 ACD=90°OCA+ECD=90°又EDC+ECD=90°EDC=OCA，又DEC=COA=90°DECCOA 即 4分 （也可以用勾股定理） OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到PMN，且OBE是直角三角形 PM，PN設(shè)則，MF：BF=1：2 8分旋轉(zhuǎn)，,，8分在對(duì)稱(chēng)軸上，設(shè)，對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，圓半徑為CDE中，DEC=90°，DE=CE=1CDE是等腰直角三角形，即EDC