八年級數學上冊第十三章軸對稱課件+課后作業(yè)13-3-2-1

1、.1作出一個等邊三角形的所有角平分線、中線和高，共計有(C)A9條線段 B6條線段C3條線段 D以上都不對解析：根據等邊三角形三線合一可知，共有3條線段故選C.2已知一個三角形的任何一個角的平分線都垂直于這個角所對的邊，這個三角形是(D)A直角三角形 B銳角三角形C等腰直角三角形 D等邊三角形解析：根據等邊三角形三線合一可知D正確3下列三角形：有兩個角等于60°的三角形； 有一個角等于60°的等腰三角形；三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有(D)A BC D解析：兩個角等于60°，則第三個角

2、為60°；判定；三個外角相等，則內角也相等；即為腰的垂直平分線，則底和腰相等都正確故選D.4.如圖，在ABC中，ABAC，D，E是ABC內兩點，AD平分BAC，EBCE60°，若BE60 cm，DE2 cm，則BC(B)A60 cmB62 cmC58 cmD64 cm解析：如圖，延長ED交BC于M，延長AD交BC于N，作DFBC交BE于F，ABAC，AD平分BAC，ANBC，BNCN，EBCE60°，BEM為等邊三角形，EFD為等邊三角形，BE60 cm，DE2 cm，DM60258(cm)，BEM為等邊三角形，EMB60°，ANBC，DNM90

3、6;，NDM30°，NMDM29 (cm)，BNBMNM31(cm)，BC2BN62(cm)故選B.5如圖，P，Q是ABC的邊BC上的兩點，且APQ是等邊三角形，BAC120°，PQQC，則BPQC.(選填“>”“<”或“”)解析：APQ是等邊三角形，PAQAPQAQP60°，AQPQAP.PQQC，AQQC，QACCAQP30°.BAC120°，BAP30°，B30°，BPAPAQ，BPCQ.6如圖，已知ABC是等邊三角形，點B，C，D，E在同一條直線上，且CGCD，DFDE，則E15°.解析：ABC

4、是等邊三角形，ACB60°，ACD120°.CGCD，CDG30°，FDE150°.DFDE，E15°.7.如圖，在等邊三角形ABC的邊BC上任取一點D，作ADE60°，DE交ACB的外角平分線于E，則ADE是等邊三角形解析：過點D作AB的平行線交AC于點F，則DFC為等邊三角形在ADF和EDC中，ADFEDC(ASA)，所以ADDE.8.如圖，已知ABC為等邊三角形，延長BC到D，延長BA到E，并且使AEBD，連接CE，DE.求證：ECED.證明：如圖，延長BD至F，使DFBC，連接EF.ABC為等邊三角形，AEBD，B60°，BEBF，BEF為等邊三角形BEEF，F60°.在ECB和EDF中，ECBEDF(SAS)ECED.9.如圖1，ABC和CEF是兩個大小不等的等邊三角形，且有一個公共頂點C，連接AF和BE.(1)線段AF和BE有怎樣的大小關系？請證明你的結論；(2)將圖1中的CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖2，則(1)中的結論還成立嗎？作出判斷并說明理由解：(1)AFBE.證明：ABC和CEF是等邊三角形，ACBC，CFCE，ACFBCE60°.在ACF與BCE中，ACFBCE(SAS)，AF