[推薦學(xué)習(xí)]2022版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第3章三角函數(shù)解三角形3.4函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖

1、生活的色彩就是學(xué)習(xí)2022版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第3章 三角函數(shù)、解三角形 3.4 函數(shù)yAsin(x)的圖象及應(yīng)用模擬演練 文A級(jí)根底達(dá)標(biāo)(時(shí)間：40分鐘)1函數(shù)f(x)sin(sinx)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()Af(x)的定義域是1,1Bf(x)是偶函數(shù)Cf(x)的值域是sin1，sin1Df(x)不是周期函數(shù)答案C解析1sinx1，且ysinx在1,1上是增函數(shù)，f(x)的值域是sin1，sin12假設(shè)將函數(shù)ytan(>0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)ytan的圖象重合，那么的最小值為()ABCD答案D解析ytan向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得：ytantan，k(kZ)，6

2、k(kZ)又>0min.應(yīng)選D.32022·西安模擬函數(shù)f(x)cos(>0)的最小正周期為，那么該函數(shù)的圖象()A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)答案D解析2，函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸滿(mǎn)足2xk(kZ)，解得x(kZ)，當(dāng)k1時(shí)，x，選D.42022·天津模擬將函數(shù)f(x)sinx(其中>0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的最小值是()AB1CD2答案D解析根據(jù)題意平移后函數(shù)的解析式為ysin，將代入，得sin0，那么2k，kZ，且>0，故的最小值為2.52022·惠州模擬函數(shù)ysinx的定義域?yàn)閍，

3、b，值域?yàn)?，那么ba的值不可能是()ABCD答案A解析畫(huà)出函數(shù)ysinx的草圖分析知ba的取值范圍為.62022·南寧模擬函數(shù)f(x)cos(x)(>0,0)的圖象如圖，那么f(x)_.答案cos解析由圖象得：T4×28，代入(1,1)，得cos1，2k，kZ，即2k，kZ，又0，.f(x)cos.7函數(shù)ysin向左平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么m的最小正值為_(kāi)答案解析ysin關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么有4mk(kZ)，m，m的最小正值為.8將函數(shù)f(x)sin(x)圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)sinx的圖象，那么f_.答

4、案解析把函數(shù)ysinx的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)sin的圖象，再把函數(shù)ysin圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)f(x)sin的圖象，所以fsinsin.9如下圖，某地夏天814時(shí)用電量變化曲線近似滿(mǎn)足函數(shù)式y(tǒng)Asin(x)b，(0，)(1)求這期間的最大用電量及最小用電量；(2)寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式解(1)由圖象，知這期間的最大用電量為50萬(wàn)千瓦時(shí)，最小用電量為30萬(wàn)千瓦時(shí)(2)A(5030)10，b(5030)40，T2×(148)12，所以，所以y10sin40.把x8，y30代入上式，得.所以所求解析式為y10sin40，x8,14102022

5、·啟東模擬函數(shù)f(x)Asin(x)，xR的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M.(1)求f(x)的解析式；(2)當(dāng)x時(shí)，求f(x)的值域解(1)由最低點(diǎn)為M，得A2.由x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，得，即T，所以2.由點(diǎn)M在圖象上，得2sin2，即sin1，故2k(kZ)所以2k(kZ)因?yàn)?，所?故f(x)2sin.(2)因?yàn)閤，所以2x.當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最大值2；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取最小值1.故f(x)的值域?yàn)?,2B級(jí)知能提升(時(shí)間：20分鐘)11為了得到函數(shù)ysin的圖象，可以將函數(shù)ycos2x的圖象()A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

6、B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度答案B解析 ycos2xsin，由ysin得到y(tǒng)sin，只需向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度122022·北京高考將函數(shù)ysin圖象上的點(diǎn)P向左平移s(s>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P.假設(shè)P位于函數(shù)ysin2x的圖象上，那么()At，s的最小值為 Bt，s的最小值為Ct，s的最小值為 Dt，s的最小值為答案A解析點(diǎn)P在函數(shù)ysin的圖象上，tsin.函數(shù)ysin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù)ysin2x的圖象，故s的最小值為.13假設(shè)函數(shù)ycos(0<<)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為x，那么函數(shù)ysin(2x)(0x<)的

7、單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)答案和解析因?yàn)閥cos的對(duì)稱(chēng)軸為x，所以×k，kZ，所以k，kZ.又因?yàn)?<<，所以.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.因?yàn)?x<，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和.142022·湖北高考某同學(xué)用“五點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)f(x)Asin(x)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了局部數(shù)據(jù)，如下表：x02xAsin(x)0550(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式；(2)將yf(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)(>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)g(x)的圖象假設(shè)yg(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，求的最小值解(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解得A5，2，.數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：x02xAsin(x)05050且函數(shù)表達(dá)式為f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin，得g(x)5s