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文檔簡介
1、題31 附圖31黏度為30cP、密度為900kg/m3的某油品自容器A流過內(nèi)徑40mm的管路進(jìn)入容器B 。兩容器均為敞口,液面視為不變。管路中有一閥門,閥前管長50m,閥后管長20m(均包括所有局部阻力的當(dāng)量長度)。當(dāng)閥門全關(guān)時(shí),閥前后的壓力表讀數(shù)分別為88.3kPa和44.2kPa?,F(xiàn)將閥門打開至1/4開度,閥門阻力的當(dāng)量長度為30m。試求:(1) 管路中油品的流量;(2) 定性分析閥前、閥后壓力表讀數(shù)的變化。 解:(1)閥關(guān)閉時(shí)流體靜止,由靜力學(xué)基本方程可得:mm當(dāng)閥打開開度時(shí),在A與B截面間列柏努利方程:其中: (表壓),則有 (a)由于該油品的黏度較大,可設(shè)其流動為層流,則 代入式(a
2、),有 m/s校核: 假設(shè)成立。油品的流量: (2)閥打開后:在A與1截面間列柏努利方程:簡化得 或 顯然,閥打開后u1 ,p1,即閥前壓力表讀數(shù)減小。在2與B截面間列柏努利方程:簡化得 因?yàn)殚y后的當(dāng)量長度l2中已包括突然擴(kuò)大損失,也即,故閥打開后u2 ,p2,即閥后壓力表讀數(shù)增加。當(dāng)流體從管子直接排放到管外空間時(shí),管出口內(nèi)側(cè)截面上的壓力可取為與管外空間相同,但出口截面上的動能及出口阻力應(yīng)與截面選取相匹配。若截面取管出口內(nèi)側(cè),則表示流體并未離開管路,此時(shí)截面上仍有動能,系統(tǒng)的總能量損失不包含出口阻力;若截面取管出口外側(cè),則表示流體已經(jīng)離開管路,此時(shí)截面上動能為零,而系統(tǒng)的總能量損失中應(yīng)包含出口
3、阻力。由于出口阻力系數(shù),兩種選取截面方法計(jì)算結(jié)果相同。題34 附圖1034如附圖所示,高位槽中水分別從BC與BD兩支路排出,其中水面維持恒定。高位槽液面與兩支管出口間的距離為10m。AB管段的內(nèi)徑為38mm、長為28m;BC與BD支管的內(nèi)徑相同,均為32mm,長度分別為12m、 15m(以上各長度均包括管件及閥門全開時(shí)的當(dāng)量長度)。各段摩擦系數(shù)均可取為0.03。試求:(1)BC支路閥門全關(guān)而BD支路閥門全開時(shí)的流量;(2)BC支路與BD支路閥門均全開時(shí)各支路的流量及總流量。 解:(1)在高位槽液面與BD管出口外側(cè)列柏努利方程: 簡化 : 而 有: 化簡 又由連續(xù)性方程: 代入上式: 解得: 流
4、量: (2)當(dāng) BD,BC支路閥均全開時(shí): C ,D出口狀態(tài)完全相同,分支管路形如并聯(lián)管路, (1)又 = (2)在高位槽液面與BD出口列柏努利方程: (3)將(2)代入(3)式中: 解得:流量: 例1-1 一臺操作中的離心泵,進(jìn)口真空表及出口壓力表的讀數(shù)分別為0.02MPa和0.11MPa,試求:(1)泵出口與進(jìn)口的絕對壓力,kPa;(2)二者之間的壓力差。設(shè)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽?01.3kPa。解:(1)進(jìn)口真空表讀數(shù)即為真空度,則進(jìn)口絕對壓力kPa 出口壓力表讀數(shù)即為表壓,則出口絕對壓力kPa(2)泵出口與進(jìn)口的壓力差 kPa或直接用表壓及真空度計(jì)算: kPa例1-2 附圖例1-2 如附圖所示
5、,水在水平管道內(nèi)流動。為測量流體在某截面處的壓力,直接在該處連接一U形壓差計(jì),指示液為水銀,讀數(shù)R250mm,m900mm。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa,水的密度kg/m3,水銀的密度 kg/m3。試計(jì)算該截面處的壓力。解:圖中A-A面為等壓面,即而 于是 則截面處絕對壓力或直接計(jì)算該截面處的真空度 由此可見,當(dāng)U形管一端與大氣相通時(shí),U形壓差計(jì)讀數(shù)實(shí)際反映的就是該處的表壓或真空度。U形壓差計(jì)在使用時(shí)為防止水銀蒸汽向空氣中擴(kuò)散,通常在與大氣相通的一側(cè)水銀液面上充入少量水(圖中未畫出),計(jì)算時(shí)其高度可忽略不計(jì)。例1-4 附圖11¢23¢32¢z1z2例1-4 如
6、附圖所示,用一復(fù)式U形壓差計(jì)測量某種流體流過管路A、B兩點(diǎn)的壓力差。已知流體的密度為,指示液的密度為0,且兩U形管指示液之間的流體與管內(nèi)流體相同。已知兩個(gè)U形壓差計(jì)的讀數(shù)分別為R1、R2,試推導(dǎo)A、B兩點(diǎn)壓力差的計(jì)算式,由此可得出什么結(jié)論?解:圖中1-1、2-2、3-3均為等壓面,根據(jù)等壓面原則,進(jìn)行壓力傳遞。對于1-1面: 對于2-2面: 對于3-3面:而 所以 整理得 由此可得出結(jié)論:當(dāng)復(fù)式U形壓差計(jì)各指示液之間的流體與被測流體相同時(shí),復(fù)式U形壓差計(jì)與一個(gè)單U形壓差計(jì)測量相同,且讀數(shù)為各U形壓差計(jì)讀數(shù)之和。因此,當(dāng)被測壓力差較大時(shí),可采用多個(gè)U形壓差計(jì)串聯(lián)組成的復(fù)式壓差計(jì)。例1-5 為了確
7、定容器中某溶劑的液位,采用附圖所示的測量裝置。在管內(nèi)通入壓縮氮?dú)猓瞄y1調(diào)節(jié)其流量,使在觀察器中有少許氣泡逸出。已知該溶劑的密度為1250kg/m3,U形壓差計(jì)的讀數(shù)R為130mm,指示液為水銀。試計(jì)算容器內(nèi)溶劑的高度h。AB例1-5附圖 遠(yuǎn)距離液位測量 1調(diào)節(jié)閥;2鼓泡觀察器;3U形壓差計(jì);4吹氣管;5貯槽解:觀察器中只有少許氣泡產(chǎn)生,表明氮?dú)庠诠軆?nèi)的流速極小,可近似認(rèn)為處于靜止?fàn)顟B(tài)。由于管道中充滿氮?dú)?,其密度較小,故可近似認(rèn)為容器內(nèi)吹氣管底部A的壓力等于U形壓差計(jì)B處的壓力,即。而 所以 例1-6 如附圖所示,管路由一段89×4mm的管1、一段108×4mm的管2和兩段
8、57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×103m3/s的體積流量流動,且在兩段分支管內(nèi)的流量相等,試求水在各段管內(nèi)的速度。123b3a例1-6 附圖解: 管1的內(nèi)徑為 則水在管1中的流速為 管2的內(nèi)徑為由式(1-20d),則水在管2中的流速為 管3a及3b的內(nèi)徑為 又水在分支管路3a、3b中的流量相等,則有 即水在管3a和3b中的流速為 例1-8 容器間相對位置的計(jì)算如附圖所示,從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料,高位槽中液位恒定,高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為45×2.5mm的鋼管,要求送液量為4.2m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.4m(不包括出口壓
9、頭損失),試問高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米?解:如圖所示,取高位槽液面為1-1截面,進(jìn)料管出口內(nèi)側(cè)為2-2截面,以過2-2截面中心線的水平面0-0為基準(zhǔn)面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程(由于題中已知壓頭損失,用式(1-23a)以單位重量流體為基準(zhǔn)計(jì)算比較方便) 其中: z1=h;u10; p1=0(表壓); He=0 z2=0; p2=0(表壓); hf =1.4m m/s將以上各值代入上式中,可確定高位槽液位的高度 m計(jì)算結(jié)果表明,動能項(xiàng)數(shù)值很小,流體位能主要用于克服管路阻力。解本題時(shí)注意,因題中所給的壓頭損失不包括出口壓頭損失,因此2-2截面應(yīng)取管出口內(nèi)側(cè)。若選2-2截面為管出口外
10、側(cè),計(jì)算過程有所不同,在下節(jié)中將詳細(xì)說明。20m1.5m11例1-10 附圖22氣體例1-10 流體輸送機(jī)械功率的計(jì)算用水吸收混合氣中氨的常壓逆流吸收流程如附圖所示。用泵將敞口水池中的水輸送至吸收塔頂,并經(jīng)噴嘴噴出,水流量為35m3/h。泵的入口管為108×4mm無縫鋼管,出口管為76×3mm無縫鋼管。池中水深為1.5m,池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。水流經(jīng)所有管路的能量損失為42J/kg(不包括噴嘴),在噴嘴入口處的壓力為34kPa(表壓)。設(shè)泵的效率為60%,試求泵所需的功率。 (水密度以1000kg/m3計(jì))解:如圖所示,取水池液面為1-1截面,塔頂噴嘴入口
11、處為2-2截面,并以1-1截面為基準(zhǔn)水平面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程 則 其中: z1=0; p1=0(表壓); u10 z2=20-1.5=18.5m; p2=34×103 Pa(表壓) 噴頭入口處水流速: =1000 kg/m3, Wf=42 J/kg將以上各值代入,可得輸送水所需的外加功 J/kg又水的質(zhì)量流量為 kg/s所以泵的有效功率為 當(dāng)泵效率為60%時(shí),其軸功率為 kW例1-9 附圖 11¢22¢例1-9 管路中流體流量的確定如附圖所示,甲烷在由粗管漸縮到細(xì)管的水平管路中流動,管子的規(guī)格分別為219×6mm和159×4.
12、5mm。為估算甲烷的流量,在粗細(xì)兩管上連接一U形壓差計(jì),指示液為水,現(xiàn)測得其讀數(shù)為38mm。若忽略漸縮管的能量損失,試求甲烷的體積流量。(在操作條件下甲烷的平均密度為1.43 kg/m3,水的密度以1000 kg/m3計(jì)) 解:如圖所示,取U形壓差計(jì)兩端粗管截面為1-1截面,細(xì)管截面為2-2截面,并且以過管中心線的水平面為基準(zhǔn)面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程 其中: z1= z2=0; We0; Wf =0上式可簡化為: 兩截面的壓力差由U形壓差計(jì)測定: 即 (1)再由連續(xù)性方程,得 (2)將式(2)代入式(1),得: 甲烷的體積流量 例1-15 溫度為40的水以8m3/h的流量在套管換
13、熱器的環(huán)隙中流過,該套管換熱器由32×2.5mm和57×3mm的鋼管同心組裝而成。試計(jì)算水流過環(huán)隙時(shí)每米管長的壓力損失。(設(shè)鋼管的絕對粗糙度為0.1mm)解:查40水物性:, Pa·s對于套管環(huán)隙:內(nèi)管外徑mm,外管內(nèi)徑mm則當(dāng)量直徑 mm套管環(huán)隙的流通面積 m2則流速 m/s從圖1-27中查得0.032每m管長水的壓力損失為 題19 附圖19附圖所示的是冷凍鹽水循環(huán)系統(tǒng)。鹽水的密度為1100 kg/m3,循環(huán)量為45 m3/h。管路的內(nèi)徑相同,鹽水從A流經(jīng)兩個(gè)換熱器至B的壓頭損失為9m,由B流至A的壓頭損失為12m,問:(1)若泵的效率為70,則泵的軸功率為多少
14、?(2)若A處壓力表的讀數(shù)為153kPa,則B處壓力表的讀數(shù)為多少? 解: (1) 對于循環(huán)系統(tǒng): (2) 列柏努力方程: 簡化: B處真空度為19656 Pa。20用離心泵將20水從貯槽送至水洗塔頂部,槽內(nèi)水位維持恒定。泵吸入與壓出管路直徑相同,均為76×2.5mm。水流經(jīng)吸入與壓出管路(不包括噴頭)的能量損失分別為及(J/kg),式中,u為水在管內(nèi)的流速。在操作條件下,泵入口真空表的讀數(shù)為26.6kPa,噴頭處的壓力為98.1kPa(表壓)。試求泵的有效功率。題20 附圖解:以水槽液面為1-1截面,泵入口處為2-2截面,且以1-1面為基準(zhǔn)面。在兩截面間列柏努利方程 簡化為 即 解
15、得 在水槽1-1截面與噴頭處3-3截面間列柏努利方程簡化為 即 其中 則 水的流量: 泵有效功率 題26 附圖26有一等徑管路如圖所示,從A至B的總能量損失為。若壓差計(jì)的讀數(shù)為R,指示液的密度為,管路中流體的密度為,試推導(dǎo)的計(jì)算式。解:在A-B截面間列柏努利方程,有等徑直管,故上式簡化為 (1)對于U形壓差計(jì),由靜力學(xué)方程得 (2)(1)、(2)聯(lián)立,得3220苯由高位槽流入貯槽中,兩槽均為敞口,兩槽液面恒定且相差5m。輸送管為38×3mm的鋼管(0.05mm)總長為100m(包括所有局部阻力的當(dāng)量長度),求苯的流量。 解: 在兩槽間列柏努力方程,并簡化: 即: 代入數(shù)據(jù): 化簡得: (1) 查完全湍流區(qū) 設(shè) , 由(1)式得 由附錄查得20苯物性: 查圖,再設(shè) ,由(1)得 查得 假設(shè)正確 流量: 35在內(nèi)徑為80mm的管道上安裝一標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì),孔徑為40mm,U形壓差計(jì)的讀數(shù)為350mmHg。管內(nèi)液體的密度為1050kg/m3,黏度為0.5cP,試計(jì)算液體的體積流量。解: 設(shè),查圖152得 (P49頁) 而 假設(shè)正確,以上計(jì)算有效。38某氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)的量程范圍為460m3/h?,F(xiàn)用來測量壓力為60kPa(表壓)、溫度為50的氨氣,轉(zhuǎn)子流量計(jì)的讀數(shù)應(yīng)如何校正?此時(shí)流量量程的范圍又為多少?(設(shè)流量系數(shù)CR為常數(shù),當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?
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