位似圖形專題練習

1、位似圖形專題練習一、選擇題：1用作位似形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心（ ）A只能選在原圖形的外部； B只能選在原圖形的內(nèi)部；C只能選在原圖形的邊上； D可以選擇任意位置。2已知：E（4，2），F(xiàn)（1，1），以O(shè)為位似中心，按比例尺12，把EOF縮小，則點E的對應點E的坐標為（ ）A（2，1）或（2，1） B（8，4）或（8，4）C（2，1） D（8，4）3如圖，DEF是由ABC經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，則DEF與ABC的面積比是（ ）A12 B14 C15 D164如圖，五邊形ABCDE與五邊形ABCDE是位似圖形，O為位似中心，

2、ODOD，則AB:AB為（ ）ABCEDOB/A/C/D/E/A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1（第3題圖） （第4題圖）5圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ） AP BO CM DN 6. 如圖，以某點為位似中心，將AOB進行位似變換得到CDE，記AOB與CDE 對應邊的比為k，則位似中心的坐標和k的值分別為（ ） A. ，2 B. ， C. ，2 D. ，37. 如圖，ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(1，0)。以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是ABC。設(shè)點B的對應點B的橫坐標是a，則

3、點B的橫坐標是（ ）A B C DOPMN（第5題圖） （第6題圖） （第7題圖）二、填空題：1關(guān)于對位似圖形的表述，下列命題正確的是 。（只填序號）相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比。2已知ABC與DEF是以原點為位似中心的位似圖形，位似比為，則A（1，1）的對應點D的坐標為 。3ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將ABC縮小，使變換后得到的DEF與ABC對應

4、邊的比為12，則線段AC的中點P變換后對應的點的坐標為： 。4如圖，已知OAB與OAB是相似比為12的位似圖形，點O為位似中心，若OAB內(nèi)一點P（x，y）與OAB內(nèi)一點P是一對對應點，則P的坐標是 。5如圖，AOB以O(shè)位似中心，擴大到COD，各點坐標分別為：A（1，2）、B（3，0）、D（4，0）則點C坐標為 。6 如圖，已知圖中的每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點。若與是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是 。（第4題圖） （第5題圖） （第6題圖）7如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點F的坐標為（1，1），點C的坐標為（4，2），則這兩個正方

5、形位似中心的坐標是 。8如圖1，正方形ABCD和正方形OEFG中， 點A和點F的坐標分別為 (3，2)，(1，1)，則兩個正方形的位似中心的坐標是 。（第7題圖） （第8題圖）三、解答下列各題：1如圖，在8×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，OAB的頂點都在格點上，請在網(wǎng)格中畫出OAB的一個位似圖形，使兩個圖形以O(shè)為位似中心，且所畫圖形與OAB的位似比為21。2如圖，ABC與ABC是位似圖形，且位似比是12，若AB2cm，則AB是 cm，并在圖中畫出位似中心O。3已知ABC在坐標平面內(nèi)三頂點的坐標分別為A(0，2)、B(3，3)、C(2，1)。以B為位似中心，畫出與ABC相似（

6、與圖形同向），且相似比是3的三角形，它的三個對應頂點的坐標分別是 。4已知五邊形ABCDE和點O，請你以O(shè)為位似中心畫五邊形ABCDE的位的圖形ABCDE，使得相似比，即5如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為、。（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的；（2）畫出繞原點旋轉(zhuǎn)后得到的；（3）與是位似圖形，請寫出位似中心的坐標： ；（4）順次連結(jié)、，所得到的圖形是軸對稱圖形嗎？6如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，請你分別完成下面的作圖并標出所有頂點的坐標。(不要求寫出作法)（1）以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出A1B1C

7、1，使A1B1C1與ABC的位似比為12；（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C2。yBCAOx7如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的ABC就是格點三角形.在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為。(1)把ABC向左平移8格后得到A1B1C1，畫出A1B1C1的圖形并寫出點B1的坐標；(2)把ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到A2B2C，畫出A2B2C的圖形并寫出點B2的坐標；(3)把ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2，畫出AB3C3 。8如圖，在12&

8、#215;12的正方形網(wǎng)格中，TAB 的頂點坐標分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）。 （1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同側(cè)將TAB放大為TAB，放大后點A、B的對應點分別為A、B。畫出TAB，并寫出點A、B的坐標；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應點C的坐標。 9在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案和半徑為2的P。（1）將圖案進行平移，使A點平移到點E，畫出平移后的圖案；（2）以點M為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案放大2倍，畫出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標出線段AB的對應線段CD；（3）在（2）所畫的

9、圖案中，線段CD被P所截得的弦長為_ _。（結(jié)果保留根號）MAEBP10如圖，正三角形ABC的邊長為。（1）如圖，正方形的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；（2）求（1）中作出的正方形的邊長；（3）如圖，在正三角形ABC中放入正方形和正方形，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由。位似圖形專題練習答案一、選擇題：1D； 2A； 3B； 4D； 5A； 6C； 7D。 二、填空題：1 ；2；3；4（2x，2y）；5；6（9

10、，0）；7 ；8（1，0），（5，2）；解：正方形ABCD和正方形OEFG中A和點F的坐標分別為（3，2），（1，1），E（1，0）、G（0，1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），（1）當E和C是對應頂點，G和A是對應頂點時，位似中心就是EC與AG的交點，設(shè)AG所在直線的解析式為（），解得此函數(shù)的解析式為，與EC的交點坐標是（1，0）；（2）當A和E是對應頂點，C和G是對應頂點時，位似中心就是AE與CG的交點，設(shè)AE所在直線的解析式為（），解得，故此一次函數(shù)的解析式為。 同理，設(shè)CG所在直線的解析式為ykxb（k0），解得，故此直線的解析式為 聯(lián)立得 解得，故AE與CG的交點坐標是（

11、5，2）。綜上所述：位似中心的坐標是：（1，0）或（5，2）?；蚪?jīng)過畫圖探索。解：易知位似中心應有兩個，如圖1、圖2所示，且兩位似圖形的位似比即相似比為12。圖1中，由MQGMCD，知，而OC3，所以O(shè)M1，即M(1，0)。圖2中，由MEOMAD，知，即M為MD中點，所以M、D 兩點關(guān)于原點中心對稱，又D點坐標為(5，2)，故M點坐標為(5，2)。故這兩個正方形的位似中心的坐標是(1，0)或(5，2)。 圖1 圖2三、解答下列各題：1解：分別延長AO、BO到A、B，使OAOAOBOB21。 2解：ABC與ABC是位似圖形ABCABC位似比是12ABAB12AB2cmAB4cm。位似中心如圖，點O即為所求。3解：所畫圖形如下所示。它的三個對應頂點的坐標分別是：（6，0）、（3，3）、（0，3）。4解：畫出圖形如下：五邊形ABCDE為所求的五邊形。5.（1）如圖；（2）如圖；（3）(0, 0)；（4）軸對稱圖形。 67解：（1）畫出的A1B1C1如圖所示，點B1的坐標為（9，1）；（2）畫出的A2B2C的圖形如圖所示，點B2的坐標為（5，5）；（3）畫出的AB3C3的圖形如圖所示。（注：其余位似圖形畫正確者相應給分。）8（1）如圖，A的坐標為（4，7），B的坐標為（10，4）；（2）C的坐標為（3a2，3b2）。9解：平移后的圖案，如圖所示；放大后的圖案，如圖所示；線段CD被P