八年級培優(yōu)班數(shù)學(xué)軸對稱復(fù)習(xí)題.

1、初中數(shù)學(xué)培優(yōu)階梯訓(xùn)練第二章軸對稱1觀察以下中國傳統(tǒng)工藝品的花紋，其中的軸對稱圖形是 A .A B C D2如圖1，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，那么得到的圖形是C3一只小狗在平面鏡前欣賞自己的全身像如圖2，此時，它所看到的全身像是A4如圖3，在RtABC中，C90°，A30°，在直線BC或AC上取一點P，使得；查PAB是等腰三角形，那么符合條件的P點有6 5如圖4，假設(shè)ABAC，BGBH，AKKG，那么BAC的度數(shù)是36°。6如圖5，M是ABC的邊BC的中點，AN平分BAC，BNAN于點N，且AB10，BC15，MN3，那么ABC的周長等于41。7如圖6，正方

2、形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM2，N是AC上的一動點，那么DNMN的最小值是10。8在圖7的方格紙中，畫出了一個“小豬的圖案，每個小正方形的邊長為1。1“小豬所占的面積為多少？32.52在上面的方格紙中作出“小豬關(guān)于直線DE對稱的圖案只畫圖，不寫作法；3以G為原點，GE所在直線為x軸，GB所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位長度建立直角坐標(biāo)系，可得點A的坐標(biāo)是_4_，_1_。 9如圖8，在梯形ABCD中，ADBC，ABCDAD1，B60°，直線MN是梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點，那么PCPD的最小值為。10請在圖9中的一組圖形符號中找出它們所蘊含的規(guī)律，然后在橫線上

3、填上恰當(dāng)?shù)膱D形。11如圖10，DE是ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E，AE平分BAC。假設(shè)B30°，求C90°。12如圖11，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折痕交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC交于點G。1如果M為CD邊的中點，求證：DE：DM：EM3：4：5。2如果M為CD邊上的任意一點，設(shè)AB2a，問：CMG的周長是否與點M的位置有關(guān)？假設(shè)有關(guān)，請把CMG的周長用含CM的長的代數(shù)式表示；假設(shè)無關(guān)，請說明理由。證明：1由題意知：DMAB，DEEMAB，DE2DM2EM2由得：EMABDE將、代入得：DE2AB 2ABDE

4、2整理得：DEAB代入得：EMAB那么DE：DM：EMAB：AB：AB3：4：5。213小強和小勇利用課本上學(xué)過的知識來進行臺球比賽。1小強把白球放在如圖12所示的位置，想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球撞擊AC邊后反彈進F洞。想一想，小強這樣擊打，黑球能進F洞嗎？請用畫圖的方法驗證你的判斷，并說明理由。2小勇想通過擊打白球撞擊黑球，使黑球至多撞臺球桌邊一次后進A洞，請你猜測小勇有幾種方案？并分別在下面的臺球桌上畫出示意圖，解釋你的理由。圖13給出相應(yīng)的圖形，供畫圖和設(shè)計用14如圖14，ABC是邊長蔞1的等邊三角形，BDC是頂角為120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，

5、角的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連接MN，形成一個三角形，求證：AMN的周長等于2。15、均為正數(shù)，且，求的最小值。16以下四個圖形中，對稱軸條數(shù)最多的一個圖形是17如圖15是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影局局部別表示四個入球孔。如果一個球按圖中所示的方向被擊出球可以經(jīng)過屢次反射，那么該球最后將落入的球袋是。18如圖，我國主要銀行的商標(biāo)設(shè)計根本上都融入了中國古代錢幣的圖案，以下我國四大銀行的商標(biāo)圖案中是軸對稱圖形而不是中心通稱圖形的是19將一張正方形的紙片兩次對折，然后剪下一個角，如圖16所示，那么這個角展開后圖形是20如圖17是跳棋棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余

6、的格點上沒有棋子。我們約定跳棋游戲規(guī)那么是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步。點A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進對方區(qū)域陰影局部的格點，那么跳行的最少步數(shù)為A.2步B.3步C.4步D.5步21如圖18，在以下三角形中，假設(shè)ABAC，那么能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是A.B.C.D.22小芳要畫一個有兩邊長分別為5cm和6cm的等腰三角形，那么這個等腰三角形的周長是。23如圖19，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為米，此時梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面的墻上，此時梯子頂端距地面的距離NB為米，梯子的傾

7、斜角為45°，這間房子的寬AB是米。24如圖21，正方形ABCD的邊長為6cm，M、N分別為AD、BC邊的中點，將點C折至MN上，落在點P處，折痕BQ交MN于點E，那么BE的長等于cm.25如圖23，在ABC中，BAC120°，ADBC于D，且ABBDDC，那么C的度數(shù)是。26如圖24，在矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，那么重疊局部AFC的面積為。27如圖25，在菱形ABCD中，AB2，BAD60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，那么PEPB的最小值是。28正三角形給人以“穩(wěn)如泰山的美感，它具有獨特的對稱性，請你用三種不同的分割方法

8、，將圖26中的三個正三角形分別分割成四個等腰三角形在圖中畫出分割線，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)。29如圖27，在等腰梯形ABCD中，ABCD，AC、BD是對角線，將ABD沿AB向下翻折到ABE的位置，試判定四邊形AEBC的形狀，并證明你的結(jié)論。30如圖28，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形。如圖1中四邊形ABCD就是一個“格點多邊形。（1） 求圖1中四邊形ABCD的面積；（2） 在圖2方格紙中畫一個格點三角形EFG，使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形。31如圖，在ABC中，ABBC2，ABC120°，BC軸，點B的坐標(biāo)是

9、3，1。1畫出ABC關(guān)于軸對稱的A´B´C´；2求以點A、B、B´、A´為頂點的四邊形的面積。32以下列圖形中，是軸對稱圖形的是xA33中央電視臺“開心辭典欄目有這么一道題：小蘭從鏡子中看到掛在她背后墻上的四個時鐘如以下列圖所示，其中時間最接近四點鐘的是34下面有4個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的是35在天氣預(yù)報圖上，有各種各樣表示天氣的符號，以下表示天氣符號的圖形中，不是軸對稱圖形的是晴A冰雹B雷陣雨C大雪D36小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖30所示，實際時間是。37點P1a，3和P24，b關(guān)于軸對稱，那么的值為。38如圖31，在方

10、格紙中，有一平行四邊形ABCD，那么它關(guān)于軸對稱圖形的頂點坐標(biāo)是2，1，4，1，6，3和。 39一串?dāng)?shù)字，在鏡子中的像是是，這串?dāng)?shù)字是。40如圖32，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是。41如圖33，凸四邊形 ABCD ，如果點P滿足APD APB =。且B P C CPD ，那么稱點P為四邊形 ABCD的一個半等角點 ( l 在圖 3 正方形 ABCD 內(nèi)畫一個半等角點P，且滿足。( 2 在圖 4 四邊形 ABCD 中畫出一個半等角點P，保存畫圖痕跡不需寫出畫法 . ( 3 假設(shè)四邊形 ABCD 有兩個半等角點P1 、P2如圖 2 ) ) ，證明線段P1 P2上任一點也是它的半

11、等角點 。42以下列圖案中是軸對稱圖形的是43在直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點的位置如下列圖。1請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的ABC其中A、B、C分別是A、B、C的對應(yīng)點，不寫作法；2直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)：A 、B 、C 。44如圖35，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，那么PMPN的最小值是。45如圖36，在4×3的網(wǎng)格上，由個數(shù)相同的白色方塊和黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在以下網(wǎng)格中分別設(shè)計出符合要求的圖案注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數(shù)要相同。1是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形2是軸對稱圖形，但

12、不是中心對稱圖形3是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形圖36123(2)O(1)圖1446如圖37是夾文件用的鐵塑料夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖。表示鐵夾的兩個面，點是軸，于，文件夾是軸對稱圖形，試?yán)脠D142，求圖141中兩點的距離47如圖38，ABC是等邊三角形，且BMCN，AM與BN相交于點P，那么APN。48如圖39，在等邊ABC中，BD2DC，DEBE，CE、AD相交于點P，那么A.APAEEPB.AEAPEPC.APEPAED.EPAEAP49如圖40，AGBD，AFCE，BD、CE分別是ABC和ACB的角平分線，假設(shè)BF2，ED3，GC4，那么ABC的周長為。50點I是銳角三角形ABC的

13、內(nèi)心，A1，B1，C1分別是點I關(guān)于邊BC，CA，AB的對稱點，假設(shè)B在A1B1C1的外接圓上，那么ABC度。51如圖41，有一塊矩形紙片ABCD，AB8，AD6。將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，那么CEF的面積為。52假設(shè)等腰三角形的兩個內(nèi)角之和為140°，那么項角的度數(shù)為。53如圖42，點A、B的坐標(biāo)分別為1,1、3,2，P為軸上一點，且P到A、B的距離之和最小，那么P的坐標(biāo)為。54函數(shù)的最小值為。55等腰三角形的底邊長為10，一腰上的中線把三角形的周長分為兩局部，其中一局部比另一局部長4，那么三角形的腰長為。56、

14、為ABC的三邊，且，那么ABC的形狀為。57如圖43，在ABC中，AB6，BC5，AC4，AD是它一條內(nèi)角平分線，AD的垂直平分線EF與AD相交于E，與BC的延長線相交于F，那么AF。58如圖44，AOB45°，其內(nèi)部一點P，OP10，在AOB的兩邊上有點Q、R不同于O點，那么PQR周長的最小值為。59如圖45所示，在ABC中，ABAC，ADAE，BAD60°，那么EDC度。60如圖46，AA´、BB´分別是EAB、DBC的平分線，假設(shè)AA´BB´AB，那么BAC的度數(shù)為。61如圖47，在ABC中，ACBC5，ACB80°，

15、O為ABC內(nèi)一點，OAB10°，OBA30°，求線段AO的長。62如圖48，在ABC中，C90°，CAD30°，ACBCAD。求證：CDBD。63如圖49，在ABC中，ACBC，ACB90°，D是AC上一點，AEBD交BD的延長線于E，且AEBD。求證：BD是ABC的角平分線。64如圖50，在ABC內(nèi)，BAC60°，ACB40°，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別為BAC、ABC的角平分線，求證：BQAQABBP。65公園內(nèi)有兩條河OM、ON在點O處集合如圖51，MON60°。兩河形成的半島上有一處古跡P

16、?，F(xiàn)方案在兩條小河上各建一座小橋Q和R，并在半島上修三段小路分別連接兩座小橋Q、R和古跡P，假設(shè)古跡P到兩條小河的距離都是米，那么這三段小路長度之和的最小值為米。 66如圖52，在ABC中，B40°，BAD30°，假設(shè)ABCD，那么ACD的大小為。67一壁鐘有刻度，無數(shù)字顯示時間是十點半。如圖53，如果從一個垂直的反射鏡面去看，時間將是。 68在游戲中，必須把計數(shù)的黑點 · 從開始位置移動到目的地所示，要求以最少的移動次數(shù)完成。每一次移動，都必須以圖中15條線中的一條作為鏡面把計數(shù)點移到鏡子中現(xiàn)在所在位置的反射點去。把該點移到所指定的位置最少需要移動次。69如圖5

17、5，三種圖形X，Y，Z，一張A4的紙297×210被折疊一次并平放在桌子上，可以得到的形狀是70從反射鏡子中看，下面是UKMT的鏡像為。71按圖56中左邊的虛線折疊紙頁折疊可向里或向外。折疊后所得的折頁形狀如圖中的右邊所示。在一個有6個頁碼的折頁中每頁都印上不同的顏色，無論怎樣折疊這張紙，外面總能看見兩頁。通過不同方式折疊紙頁，可以得到 對不同的封面和封底。 72如圖57所示，有一橫幅貼在比阿特麗克斯的墻上，當(dāng)比阿特麗克斯倒立著看橫幅對面墻上鏡子里的橫幅時，橫幅中有個字母還可以按正常方式讀出。73將一16×16的正方形紙片對折兩次后成一小正方形。然后剪去其中一局部，剩下如圖58所示的形狀。問把紙片翻開后，會有方孔留在紙片上。折線折線折線折線圖5874英文單詞MATHEMATICS中有個字母是沒有對稱軸的。75如圖59所示，對稱圖形的周長是由2個半徑為4的半圓和4個半徑為2的半圓構(gòu)成。以這個周長為界的封閉曲線面積為。 76如圖60，一個等邊三角形被分成了假設(shè)干全等的小等邊三角形。請問：要涂黑小三角形構(gòu)成有