八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)壓軸題-2

1、1、如圖，：點(diǎn)D是ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如圖1，當(dāng)=60°時(shí)，BCE= ；圖1 圖2 圖3如圖2，當(dāng)=90°時(shí)，試判斷BCE的度數(shù)是否發(fā)生改變，假設(shè)變化，請(qǐng)指出其變化范圍；假設(shè)不變化，請(qǐng)求出其值，并給出證明；如圖3，當(dāng)=120°時(shí)，那么BCE= ；2、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于A，與軸交于B，BCAB交軸于C.求ABC的面積.D為OA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，以BD為直角邊做等腰直角三角形BDE，連結(jié)EA.求直線EA的解析式.點(diǎn)E是y軸正半軸上一點(diǎn)，且OAE=30°，OF平分OAE，點(diǎn)M是射線AF上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是

2、線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，是判斷是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得OM+NM的值最小，假設(shè)存在，請(qǐng)寫(xiě)出其最小值，并加以說(shuō)明.3. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線與直線關(guān)于x軸對(duì)稱，直線的解析式為，1求直線的解析式；3分2過(guò)A點(diǎn)在ABC的外部作一條直線，過(guò)點(diǎn)B作BE于E,過(guò)點(diǎn)C作CF于F分別，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求證：BECFEF 3ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)的直線與AC邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q，與y軸相交與點(diǎn)M，且BPCQ，在ABC平移的過(guò)程中，OM為定值；MC為定值。在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)找出正確的結(jié)論，并求出其值。6分4. 此題12分如圖，直線AB與x軸負(fù)半軸

3、、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b，且滿足.判斷AOB的形狀.如圖，正比例函數(shù)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M，BNOQ于N，假設(shè)AM=9，BN=4，求MN的長(zhǎng).如圖，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角ADE，P為BE的中點(diǎn)，連結(jié)PD、PO，試問(wèn)：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并證明.OtsOtsOtsOts10. 如右圖，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，在扇形的邊緣沿著的路線勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的爬行時(shí)間為，螞蟻與點(diǎn)的距離為，那么關(guān)于的函數(shù)圖象大致是 OABA. B. C. D.20如圖，在軸上有五個(gè)點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)

4、分別為，過(guò)這些點(diǎn)作軸的垂線與三條直線，相交，那么陰影面積是 。24.8分如圖，直線，交于點(diǎn)。(1)2分求的值；(2)4分請(qǐng)直接寫(xiě)出方程組和不等式的解；(3)2分直線是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。5、如下列圖，中，分別是三邊上的點(diǎn)，那么的最小值為 A B C5 D624、如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC。(1) 求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；(2) 將ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線CD的解析式圖； (3) 在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P除點(diǎn)B外，使得APC與ABC全等，假設(shè)存在，請(qǐng)寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 圖

5、圖 yxOC1B2 A2C3 B1A3B3A1C2第24題23、y1=x+1，y2=-2x+4，對(duì)任意一個(gè)x，取y1，y2中的較大的值為m，那么m的最小值是_24、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如下列圖的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線(k0)和x軸上，點(diǎn)C1(1，0)，C2(3，0)， 那么B4的坐標(biāo)是 27此題10分如圖，一次函數(shù)y = kx + b的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A6，0和B0，再將AOB沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合直線CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D1試確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式；4分2求點(diǎn)C的坐標(biāo)；2分3在x軸

6、上有一點(diǎn)P，且PAB是等腰三角形不需計(jì)算過(guò)程，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)4分10. 如圖，點(diǎn)F的坐標(biāo)為3，0，點(diǎn)A、B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿足關(guān)系：0x5,那么以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是( )A、OB=3 B、OA5 C、AF=2 D、BF5OByxFPA(第10題)15.一次函數(shù)y = x + 5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pa，b和Qc，d，那么a(c-d)-b(c-d)的值為_(kāi)16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如下列圖的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，yxOC1B2 A2C3 B1

7、A3B3A1C2第16題分別在直線(k0)和x軸上，點(diǎn)C1(1，0)，C2(3，0)， 那么B4的坐標(biāo)是 21此題8分如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B ,再將AOB沿直線CD對(duì)折,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.直線CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。(2)求OC的長(zhǎng)度;(3)在x軸上有一點(diǎn)P,且PAB是等腰三角形,不需計(jì)算過(guò)程,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).23、此題10分ABC，BAC=90°，AB=AC=4，分別以AC，AB所在直線為軸，軸建立直角坐標(biāo)系如圖點(diǎn) Mm，n是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)MAC的面積為S；1求直線BC的解析式2求S

8、關(guān)于m的函數(shù)解析式；3是否存在點(diǎn)M，使AMC為等腰三角形？假設(shè)存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0) ，B(0，4，)，對(duì)0AB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，那么三角最的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 。23. (此題10分)，直線y=x+4與分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P點(diǎn)的坐標(biāo)為2，2。1求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；2求SPAB。 李強(qiáng)同學(xué)在解完求SPAB的面積后，進(jìn)行了反思?xì)w納：三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求三角形的面積通常有以下幾種方法 方法：直接計(jì)算法。計(jì)算三角形的某一條邊長(zhǎng)，并求出該邊上的高。方法：分割法。選擇一條或幾條直線，將原三角形分成假設(shè)干個(gè)便于計(jì)算面積的三

9、角形；方法：補(bǔ)形法。將原三角形的面積轉(zhuǎn)化為假設(shè)干個(gè)特殊的四邊形或三角形的面積之和或差。請(qǐng)你根據(jù)李強(qiáng)同學(xué)的反思?xì)w納，用三種不同的方法求SPAB。24. (此題12分)如圖直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A0，3，B4，0。1請(qǐng)求出直線l的函數(shù)解析式；2點(diǎn)P在x軸上，且ABP是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。3點(diǎn)C為直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在使點(diǎn)C到x軸的距離為1.5？假設(shè)存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。，9. 點(diǎn)E，F(xiàn)，A，B在直線上，正方形EFGH從如下列圖的位置出發(fā)，沿直線向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EH與BC重合.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中正方形EFG

10、H與正方形ABCD重合局部的面積隨時(shí)間變化的圖像大致是 21、此題8分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)為O0，0，A1，0，B1，1，C0，1.1判斷直線與正方形OABC是否有交點(diǎn)，并說(shuō)明理由.2現(xiàn)將直線進(jìn)行平移后恰好能把 正方形OABC分為面積相等的兩局部，請(qǐng)求出平移后的直線解析式.2210分如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=2x+6，動(dòng)點(diǎn)Px，0在OB上運(yùn)動(dòng)0<x<3，過(guò)點(diǎn)P作直線m與x軸垂直 1求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并答復(fù)當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2？ 2設(shè)COB中位于直線m左側(cè)局部的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式 3當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分CO

11、B的面積？6、如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P求點(diǎn)P的坐標(biāo)請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著OPA的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)E不與點(diǎn)O、A重合，過(guò)點(diǎn)E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊局部的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式FyOAxPEB18如圖，在RtABC中，AB = AC。A = 90°，點(diǎn)D在BC上任一點(diǎn)，DF AB于F，DE AC于E，M為BC的中點(diǎn)，試判斷MEF是什么形狀的三角形，并證明你的結(jié)論 19如下列圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB3，AD5假設(shè)矩形以每秒

12、2個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向作勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿ABCD的路線作勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動(dòng)1求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所需的時(shí)間；2設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。當(dāng)t5時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍20如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從A出發(fā)沿ABCD的路線移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路線為x，PAD的面積為y。1寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。2求當(dāng)x=4和x=18時(shí)的函數(shù)值。3當(dāng)x取何值時(shí)，y=20，并說(shuō)明此時(shí)點(diǎn)P在長(zhǎng)方形的哪條邊上。1.如

13、圖，ON為AOB中的一條射線，點(diǎn)P在邊OA上，PHOB于H，交ON于點(diǎn)Q，PMOB交ON于點(diǎn)M, MDOB于點(diǎn)D，QROB交MD于點(diǎn)R，連結(jié)PR交QM于點(diǎn)S。1求證：四邊形PQRM為矩形；5分2假設(shè)，試探究AOB與BON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。5分2.如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在OA上，且AH=，過(guò)點(diǎn)H且平行于y軸的HG與EB交于點(diǎn)G，現(xiàn)將矩形折疊，使頂點(diǎn)C落在HG上，并與HG上的點(diǎn)D重合，折痕為EF，點(diǎn)F為折痕與y軸的交點(diǎn)。1求CEF的度數(shù)和點(diǎn)D的坐標(biāo)；3分2求折痕EF所在直線的函數(shù)表達(dá)式；2分3假設(shè)

14、點(diǎn)P在直線EF上，當(dāng)PFD為等腰三角形時(shí)，試問(wèn)滿足條件的點(diǎn)P有幾個(gè)？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫(xiě)出解答過(guò)程。5分備用圖3. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,0)且與線段AB交于點(diǎn)P,并把ABO分成兩局部.(1)求ABO的面積.(2)假設(shè)ABO被直線CP分成的兩局部的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式.xy1yPBOCA5.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線PA是一次函數(shù)y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數(shù)>)的圖象,點(diǎn)P是兩直線的交點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、Q分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。1用、分別表示點(diǎn)A、B、P的坐標(biāo)及PAB的度數(shù)；

15、2假設(shè)四邊形PQOB的面積是，且CQ:AO=1:2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線PA與PB的函數(shù)表達(dá)式；yxAOBPQC3在2的條件下，是否存在一點(diǎn)D，使以A、B、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線： 與直線相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線交y軸于點(diǎn)B，且OA=OB。1試求直線的函數(shù)表達(dá)式；6分2假設(shè)將直線沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線于點(diǎn)D。試求BCD的面積。4分7.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點(diǎn)的坐標(biāo)是1，0。直線y=x-經(jīng)過(guò)點(diǎn)C

16、，且與x軸交與點(diǎn)E，求四邊形AECD的面積；假設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E且將正方形ABCD分成面積相等的兩局部求直線的解析式，假設(shè)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且與直線y=3x平行,將中直線沿著y軸向上平移個(gè)單位交x軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),求的面積9.如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P求點(diǎn)P的坐標(biāo)請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由F第27題圖yOAxPEB動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著OPA的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)E不與點(diǎn)O、A重合，過(guò)點(diǎn)E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與OPA重疊局部的面積為S求： S與t之間的函數(shù)關(guān)系式10.如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6，動(dòng)點(diǎn)Px，0在OB上運(yùn)動(dòng)0<x<3，過(guò)點(diǎn)P作直線m與x軸垂直 1求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并答復(fù)當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2？ 2設(shè)COB中位于直線m左側(cè)局部的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式 3當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分COB的面積？10分11.正方形ABCD。1如圖1，E是AD上一點(diǎn)，過(guò)BE上一點(diǎn)O