八年級(jí)上冊——分式方程的實(shí)際應(yīng)用題

1、分式方程的實(shí)際應(yīng)用題1為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司方案將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？22021年4月20日，雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，某地需550頂帳篷解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來加工生產(chǎn)甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳篷甲工廠比乙工廠

2、少用4天求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳篷？假設(shè)甲工廠每天的加工生產(chǎn)本錢為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)本錢為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳篷的加工生產(chǎn)總本錢不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？3甲、乙兩商場自行定價(jià)銷售某一商品1甲商場將該商品提價(jià)15%后的售價(jià)為1.15元，那么該商品在甲商場的原價(jià)為元；2乙商場將該商品提價(jià)20%后，用6元錢購置該商品的件數(shù)比沒提價(jià)前少買1件，求該商品在乙商場的原價(jià)是多少？3甲、乙兩商場把該商品均按原價(jià)進(jìn)行了兩次價(jià)風(fēng)格整甲商場：第一次提價(jià)的百分率是a，第二次提價(jià)的百分率是b；乙商場：兩次提價(jià)的百分率都是a0，b0，ab請問甲、乙兩商場，哪個(gè)商場

3、的提價(jià)較多？請說明理由4通惠新城開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程假設(shè)由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成1求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？2甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.67萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬元為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？假設(shè)不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請說明理由5為了創(chuàng)立全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各

4、運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元1求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？2假設(shè)單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？6為了保護(hù)水資源，實(shí)行節(jié)約用水，我省某市經(jīng)過“調(diào)整水費(fèi)聽證會(huì)后決定，2005年4月1日起，民用自來水水費(fèi)調(diào)整為每立方米1.80元含污染費(fèi)，并提出“超額高費(fèi)措施，即每月用水量不超15m3收費(fèi)，按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)1.80元/m3，假設(shè)用水超過15m3，那么超過局部按3.6元/m3收費(fèi)含“超標(biāo)用水費(fèi)和“高額排污費(fèi)1小玲家響應(yīng)市政府的號(hào)召，從2005年4月起方案平均每月用水量比過去平均每月用水量減少3m3，這使

5、得小玲家現(xiàn)在用180m3的水比過去可多用3個(gè)月，問小玲家方案平均每月用水量是多少m32小玲家從2005年4月到2006年3月的一年中，有四個(gè)月因?yàn)橛杏H戚來家玩耍，這四個(gè)月用水量有二個(gè)月超方案平均用水量20%，有二個(gè)月超平均用水量的40%，其余八個(gè)月均按方案用水量用水，那么按新交費(fèi)法，小玲家從2005年4月到2006年3月的這一年中應(yīng)共交水費(fèi)多少元？7京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；假設(shè)由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成1求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各

6、需多少天？2甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？假設(shè)不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由8“母親節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？9某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購

7、進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元1該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？2假設(shè)兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%不考慮其他因素，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？10某校為美化校園，方案對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天1求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？2假設(shè)學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？11

8、某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元1今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？2為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？3如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為翻開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使2中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對公司更有利

9、？122021年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛相等1求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？2如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？13寧波火車站北廣場將于2021年底投入使用，方案在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，假設(shè)A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵1A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

10、2如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？14某工廠方案在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件假設(shè)每天比原方案多生產(chǎn)30個(gè)零件，那么在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件1求原方案每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；2為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原方案正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原方案每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原方案安排的工人人數(shù)分式方程的實(shí)際應(yīng)用題一解

11、答題共14小題12021泰安模擬為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司方案將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？【分析】如果設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，那么根據(jù)乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍，可知乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品然后根據(jù)等量關(guān)系：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品

12、的天數(shù)=10列出方程【解答】解：設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，那么乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得=10，解得：x=40經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的根，且符合題意所以1.5x=60答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品【點(diǎn)評】此題考查了分式方程在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用理解題意找出題中的等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵注意分式方程一定要驗(yàn)根22021眉山2021年4月20日，雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，某地需550頂帳篷解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來加工生產(chǎn)甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳篷甲工廠比乙工廠少用4天求甲、乙兩個(gè)

13、工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳篷？假設(shè)甲工廠每天的加工生產(chǎn)本錢為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)本錢為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳篷的加工生產(chǎn)總本錢不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？【分析】先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳篷，那么甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳篷，根據(jù)加工生產(chǎn)240頂帳篷甲工廠比乙工廠少用4天列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案；設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)總本錢不高于60萬元，列出不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳篷，那么甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳篷，根據(jù)題意得：=4，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，那

14、么甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5×20=30頂，答：甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)30頂和20頂帳篷；設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：3y+2.4×60，解得：y10，那么至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天答：至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)32021秋重慶期末甲、乙兩商場自行定價(jià)銷售某一商品1甲商場將該商品提價(jià)15%后的售價(jià)為1.15元，那么該商品在甲商場的原價(jià)為1元；2乙商場將該商品提價(jià)20%后，用6元錢購置該商品的件數(shù)比沒提價(jià)前少買1件，求該商品在乙商

15、場的原價(jià)是多少？3甲、乙兩商場把該商品均按原價(jià)進(jìn)行了兩次價(jià)風(fēng)格整甲商場：第一次提價(jià)的百分率是a，第二次提價(jià)的百分率是b；乙商場：兩次提價(jià)的百分率都是a0，b0，ab請問甲、乙兩商場，哪個(gè)商場的提價(jià)較多？請說明理由【分析】1靈活利用利潤公式：售價(jià)進(jìn)價(jià)=利潤，直接填空即可；2設(shè)該商品在乙商場的原價(jià)為x元，根據(jù)提價(jià)20%后，用6元錢購置該商品的件數(shù)比沒提價(jià)前少買1件，即可列方程求解4分別求出甲、乙兩商場提價(jià)后的代數(shù)式，比較大小即可求解【解答】解：11.15÷1+15%=1元； 3分2設(shè)該商品在乙商場的原價(jià)為x元，那么2分解得x=1 1分經(jīng)檢驗(yàn)：x=1滿足方程，符合實(shí)際答：該商品在乙商場的原

16、價(jià)為1元 1分3由于原價(jià)均為1元，那么甲商場兩次提價(jià)后的價(jià)格為：1+a1+b=1+a+b+ab乙商場兩次提價(jià)后的價(jià)格為：1+=故乙商場兩次提價(jià)后價(jià)格較多 4分【點(diǎn)評】此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系列出方程，再求解42021綦江縣通惠新城開發(fā)某工程準(zhǔn)備招標(biāo)，指揮部現(xiàn)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，從投標(biāo)書中得知：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的2倍；該工程假設(shè)由甲隊(duì)先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作16天可以完成1求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要多少天？2甲隊(duì)每天的

17、施工費(fèi)用為0.67萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.33萬元，該工程預(yù)算的施工費(fèi)用為19萬元為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開工合作完成這項(xiàng)工程，問：該工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？假設(shè)不夠用，需要追加預(yù)算多少萬元？請說明理由【分析】1求的是工效，時(shí)間較明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：甲6天的工作總量+甲乙合作16天的工作總量=1；2應(yīng)先算出甲乙合作所需天數(shù)，再算所需費(fèi)用，和19萬進(jìn)行比較【解答】解：1設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這工程需要x天，那么乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要2x天，1分根據(jù)題意，得4分解得x=305分經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根，那么2x=2×30=606分答：甲、乙兩

18、隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要30天和60天7分2設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，那么有，解得y=209分需要施工費(fèi)用：20×0.67+0.33=20萬元10分2019，工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算1萬元11分【點(diǎn)評】此題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到適宜的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵此題涉及的公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間52021婁底為了創(chuàng)立全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元1求甲、乙

19、兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？2假設(shè)單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？【分析】1假設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，那么乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)工作總量=工作時(shí)間×工作效率建立方程求出其解即可；2分別表示出甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)每一趟所需費(fèi)用，再根據(jù)關(guān)鍵語句“兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元可得方程，再解出方程，再分別計(jì)算出利用甲或乙所需費(fèi)用進(jìn)行比較即可【解答】解：1設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，那么乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意得出：12+=1，解得：x=18，經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=18是原方程的解，那么乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)：2x=36，答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需

20、18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟；2設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是a元，由題意得：12a+12a200=4800，解得：a=300，那么乙車每一趟的費(fèi)用是：300200=100元，單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：18×300=5400元，單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：36×100=3600元，36005400，故單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用乙車合算答：單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用乙車合算【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程62021成都校級(jí)模擬為了保護(hù)水資源，實(shí)行節(jié)約用水，我省某市經(jīng)過“調(diào)整水費(fèi)聽證會(huì)后決定，2005年4月1日起，民用自來水水費(fèi)調(diào)整

21、為每立方米1.80元含污染費(fèi)，并提出“超額高費(fèi)措施，即每月用水量不超15m3收費(fèi)，按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)1.80元/m3，假設(shè)用水超過15m3，那么超過局部按3.6元/m3收費(fèi)含“超標(biāo)用水費(fèi)和“高額排污費(fèi)1小玲家響應(yīng)市政府的號(hào)召，從2005年4月起方案平均每月用水量比過去平均每月用水量減少3m3，這使得小玲家現(xiàn)在用180m3的水比過去可多用3個(gè)月，問小玲家方案平均每月用水量是多少m32小玲家從2005年4月到2006年3月的一年中，有四個(gè)月因?yàn)橛杏H戚來家玩耍，這四個(gè)月用水量有二個(gè)月超方案平均用水量20%，有二個(gè)月超平均用水量的40%，其余八個(gè)月均按方案用水量用水，那么按新交費(fèi)法，小玲家從2005年4月到2

22、006年3月的這一年中應(yīng)共交水費(fèi)多少元？【分析】1設(shè)小玲家方案平均每月用水量是xm3，那么過去每月用水量為x+3m3，找出等量關(guān)系：現(xiàn)在用180m3的水比過去可多用3個(gè)月，列方程求解即可；2分別計(jì)算出水量超20%和40%時(shí)每月的用水量，根據(jù)題意計(jì)算出相應(yīng)的水費(fèi)，相加即可得出一年應(yīng)共交水費(fèi)【解答】解：1設(shè)小玲家方案平均每月用水量是xm3，那么過去每月用水量為x+3m3，由題意得，=3，解得：x=12或x=15不合題意，舍去，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原方程的解，即小玲家方案平均每月用水量是12m3；2方案用水量為12cm3，超過方案用水量20%時(shí)，用水量=12×1+20%=14.4cm3，超過

23、方案用水量40%時(shí)，用水量=12×1+40%=16.8cm3，那么應(yīng)交水費(fèi)：12×8×1.8+14.4×2×1.8+15×1.8+1.8×3.6×2=291.6元答：小玲家從2005年4月到2006年3月的這一年中應(yīng)共交水費(fèi)291.6元【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出適宜的等量關(guān)系，列出方程，再求解72021南昌校級(jí)自主招生京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成

24、這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；假設(shè)由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天完成1求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？2甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬元工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬元為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？假設(shè)不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由【分析】1設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)，表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間列方程求解； 2根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用，作出判斷【解答】解：1設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，那么甲隊(duì)單獨(dú)

25、完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意，得 解得 x=90經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的根x=×90=60答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需60天和90天2設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要y天，那么有 解得 y=36需要施工費(fèi)用：36×8.4+5.6=504萬元504500工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬元【點(diǎn)評】此題考查分式方程的應(yīng)用，涉及方案決策問題，所以綜合性較強(qiáng)82021安順“母親節(jié)前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元求

26、第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？【分析】設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，那么第一批進(jìn)的數(shù)量是：，第二批進(jìn)的數(shù)量是：，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的數(shù)量=第一批進(jìn)的數(shù)量×2可得方程【解答】解：設(shè)第一批盒裝花的進(jìn)價(jià)是x元/盒，那么2×=，解得 x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根答：第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是30元【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用注意，分式方程需要驗(yàn)根，這是易錯(cuò)的地方92021成都某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元1該商家購進(jìn)

27、的第一批襯衫是多少件？2假設(shè)兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%不考慮其他因素，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？【分析】1可設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，那么購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，根據(jù)第二批這種襯衫單價(jià)貴了10元，列出方程求解即可；2設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答【解答】解：1設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件，那么購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件，依題意有+10=，解得x=120，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是原方程的解，且符合題意答：該商家購進(jìn)的第一批襯衫是120件23x=3×120=360，設(shè)每件襯衫的標(biāo)價(jià)y

28、元，依題意有36050y+50×0.8y13200+28800×1+25%，解得y150答：每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是150元【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵102021梅州某校為美化校園，方案對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天1求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？2假設(shè)學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總

29、費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？【分析】1設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；2設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，列出不等式，求解即可【解答】解：1設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：=4，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，那么甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2=100m2，答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；2設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：0.4y+×0.258，解得：y10，答：至少應(yīng)安

30、排甲隊(duì)工作10天【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到適宜的數(shù)量關(guān)系列出方程和不等式，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)112021內(nèi)江某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元1今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬元？2為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車，A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？3如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬元

31、，為翻開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使2中所有的方案獲利相同，a值應(yīng)是多少？此時(shí)，哪種方案對公司更有利？【分析】1求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系等量關(guān)系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量2關(guān)系式為：99A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)1053方案獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；多進(jìn)B款汽車對公司更有利，因?yàn)锳款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，所以要多進(jìn)B款【解答】解：1設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)m萬元那么：，解得：m=9經(jīng)檢驗(yàn)，m=9是原方程的根且符合題意答：今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬元；2設(shè)購進(jìn)A

32、款汽車x輛那么：997.5x+615x105解得：6x10x的正整數(shù)解為6，7，8，9，10，共有5種進(jìn)貨方案；3設(shè)總獲利為W萬元，購進(jìn)A款汽車x輛，那么：W=97.5x+86a15x=a0.5x+3015a當(dāng)a=0.5時(shí)，2中所有方案獲利相同此時(shí)，購置A款汽車6輛，B款汽車9輛時(shí)對公司更有利【點(diǎn)評】此題考查分式方程和一元一次不等式組的綜合應(yīng)用，找到適宜的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵122021銅仁市2021年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件

33、帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛相等1求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？2如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？【分析】1可設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，根據(jù)等量關(guān)系：甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷；甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛相等；列出方程組求解即可；2可設(shè)甲種汽車有z輛，乙種汽車有16z輛，根據(jù)等量關(guān)系：這批帳篷有1490件，列出方程求解即可【解答】解：1設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程組的解故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；2設(shè)甲種汽車有z輛，乙種汽車有16z輛，依題意有100z+8016z1+50=1490，解得z=12，16z=1612=4故甲種汽車有12輛，乙種汽車有4輛【點(diǎn)評】考查了分式方程的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵132021寧波寧波火車站北廣場將于2021年底投入使用，方案在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，假設(shè)A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600