邁克爾遜干涉儀調(diào)節(jié)及使用

1、邁克爾遜干涉儀調(diào)節(jié)及使用邁克爾遜干涉儀是用分振幅法產(chǎn)生雙束干涉的精密光學(xué)儀器。利用這種干涉儀還可以精密測量長度，測量媒質(zhì)的折射率及測定光譜精細(xì)的結(jié)構(gòu)等。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解邁克爾遜干涉儀的設(shè)計(jì)原理、主要結(jié)構(gòu)、光路及相干光的獲得。2、掌握邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)要求與調(diào)節(jié)方法。3、掌握邁克爾遜干涉儀測光波波長的原理和方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器：邁克爾遜干涉儀、鈉光燈、He-Ne激光器、擴(kuò)束鏡三、實(shí)驗(yàn)原理：1、邁克爾遜干涉儀的光路、相干光的獲得如圖1所示，G1和G2是兩個嚴(yán)格平行、厚度相同的光學(xué)玻璃板，稱為“分光板”和“補(bǔ)償板”，M1與M2是兩個平面鏡，與G1、 G2成45°夾角。G1的背面涂有薄

2、銀膜（稱為“半透膜”）。從光源S發(fā)出的光線射入G1后被半透膜分成強(qiáng)度相同的反射光和透射光。反射光從G1穿出射向M1，被M1反射后又射入G1，從O處穿出射向E； 圖1從半透膜射出的光經(jīng)過G2射向M2，被M2反射后又從G2穿出，在O處再被半透膜反射，射向E。在O 處相遇射向E的兩列光是由同一束光發(fā)出，因此它們的頻率、初相位、振動方向相同、但走過的光程不同，因而有光程差，因此這兩束光是相干光，將會發(fā)生干涉。補(bǔ)償板G2的作用是使兩束光在玻璃板G1與G2內(nèi)走的光程相同。因此計(jì)算兩列光的光程差時只需考慮光在空氣中的幾何路程差。觀察者從E（眼睛）處向分光板G1的O處看去，能同時看到被M1和M2反射的光，而被

3、M2反射的光猶如從M2反射來的。如圖2所示：OM2=OM2，因此從光程差考慮時，干涉儀產(chǎn)生的干涉就如同厚度為d的M1與M2間的空氣膜產(chǎn)生的一樣。2、干涉條紋 圖21、 等傾干涉條紋：調(diào)節(jié)M1與M2使之嚴(yán)格垂直，即M1與M2嚴(yán)格平行，那將會形成一系列明暗相間的同心圓環(huán)，這就是等傾干涉圖樣。改變M1和M2之間的距離，即也就是改變空氣膜d的距離，圖樣將變化。d增大，條紋的半徑將變大，整個圖樣的每個環(huán)都將向外擴(kuò)張，條紋將從中心“冒出”；反之d減小，條紋的半徑將減小，條紋將向中心“縮入”。若d改變d，相應(yīng)“冒出”、“縮入”的條紋數(shù)為N，則有： （1）（為入射光波長）（2）、等厚干涉條紋：當(dāng)M1和M2沒有

4、嚴(yán)格垂直，即M1和M2有一極小夾角（d0），這樣M1和M2之間即形成一空氣劈尖。這時觀察到的是明暗相間的平行直線條紋。這就是等厚干涉圖樣。四、實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容：1、調(diào)節(jié)干涉儀使之產(chǎn)生等傾干涉圖樣：調(diào)節(jié)目的是使M1M2或M1M2。調(diào)節(jié)步驟：調(diào)節(jié)M1、M2至G1的距離大致相等。粗調(diào)：調(diào)節(jié)M1與M2的傾角方位。用He-Ne激光光束射向G1，在E處（毛玻璃屏）可見到兩排亮點(diǎn)。調(diào)M1和M2背后的三個螺釘，使兩排中最亮的兩點(diǎn)相重合并產(chǎn)生干涉條紋。若用Na光調(diào)節(jié)（不需要毛玻璃屏），從E處向M1鏡看去，可看到兩組燈像重合，也可以在燈前加毛屏，屏前置一針尖或畫“”物作為觀察目標(biāo)。細(xì)調(diào)：當(dāng)最亮的兩點(diǎn)相重合并產(chǎn)生干涉

5、條紋后，在He-Ne激光光束前放置一擴(kuò)束鏡，讓光束通過擴(kuò)束鏡照在G1上。調(diào)節(jié)M2下方的拉力彈簧，使視場中出現(xiàn)直線條紋或同心圓圖樣。（當(dāng)視場中出現(xiàn)水平條紋，微微調(diào)節(jié)豎直拉力彈簧；出現(xiàn)豎直條紋，微微調(diào)節(jié)水平拉力彈簧。）并要求人眼上下、左右移動看，無視差為止。2、觀察條紋干涉的特點(diǎn)：改變，條紋將怎樣變化？3、測量：細(xì)心轉(zhuǎn)動微調(diào)手柄，記下條紋“冒出”或“收縮”的圈數(shù)：N=50或100個。移動，讀出對應(yīng)讀數(shù)d。求出d，根據(jù)（1）式計(jì)算出的值。求出鈉光波長的平均值和He-Ne激光波長的平均值，將測得值與標(biāo)準(zhǔn)值比較，算出相對百分誤差。五、數(shù)據(jù)記錄及處理：1、He-Ne激光波長的測定 單位：mm 次數(shù)的位置N

6、123=、Na光波長測定單位：mm 次數(shù)的位置N123=六、誤差分析：（自己分析）七、注意事項(xiàng)：1、邁克爾遜干涉儀為精密貴重光學(xué)儀器，操作必須小心，光學(xué)玻璃面絕對禁止用手觸摸！2、儀器零點(diǎn)調(diào)節(jié)以后必須繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪，直至圖樣中心有條紋“冒出”（或“縮入”）時才能開始讀數(shù)。3、因“空程”較大，讀數(shù)時只能連續(xù)一個方向（順時針）旋轉(zhuǎn)微調(diào)手輪，中途絕不能倒轉(zhuǎn)！4、平面鏡背后的三個螺釘和M2下的兩個彈簧，做實(shí)驗(yàn)應(yīng)使他們處于“合適位置”，即可松可緊。實(shí)驗(yàn)做完后，應(yīng)將三個螺釘擰松，使拉力彈簧處于松弛狀態(tài)。5、視差的消除附：儀器介紹邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)如圖3所示，此儀器由下述六個部分組成。 圖31、底

7、座部分（以下名稱前的序數(shù)對應(yīng)與圖3上的指示數(shù)）（1）底座：由生鐵鑄成，較重，使該儀器有很好的穩(wěn)定性。（2）水平調(diào)節(jié)螺釘腳：調(diào)節(jié)儀器水平用。2、導(dǎo)軌部分（3）導(dǎo)軌框架：兩根平行的長約為280mm的導(dǎo)軌框架，被固定在底座上，框架正中沿導(dǎo)軌方向，穿過一根精密的螺絲桿。（4）絲桿：此螺絲桿非常精密，螺距為1mm。3、拖板部分（5）拖板：是一塊平板，反面做成與導(dǎo)軌吻合的凹槽，裝在導(dǎo)軌上，下方還固定一個精密的螺母，絲桿穿過螺母，當(dāng)絲桿旋轉(zhuǎn)時，拖板能前后移動。（6）動鏡M1：是一塊很精密的平面鏡，表面鍍了一層金屬膜，具有很高的反射率，垂直地固定在拖板上，可沿導(dǎo)軌移動，它的法線嚴(yán)格地與絲桿平行。（7）調(diào)節(jié)螺釘

8、（3只）：M1鏡面背后有3個成等邊三角形分布的調(diào)節(jié)螺釘，主要是調(diào)節(jié)鏡面的傾角方位。4、定鏡部分（8）定鏡M2：與M1相同的一塊平面鏡，表面上鍍了一層金屬膜，固定在導(dǎo)軌框的右側(cè)支架上，不能移動。（9）調(diào)節(jié)螺釘（3只）：在定鏡M2的背面，作用同M1鏡背面的螺釘。（10）水平拉力彈簧：通過此彈簧的調(diào)節(jié)，使M2在水平方向轉(zhuǎn)過一微小角度。（11）垂直拉力彈簧：通過此彈簧的調(diào)節(jié)，使M2在垂直方向改變一微小角度。（10）、（11）兩個拉力彈簧的調(diào)節(jié)只是微小的改變定鏡M2的鏡面方位，遠(yuǎn)比（9）調(diào)節(jié)螺釘改變M2的鏡面方位要小的多。（12）分光板G1：將照射在它上面的光分成兩束，后表面處鍍有半透光金屬膜，分光板G

9、1的表面法線與絲桿成450角。 （13）補(bǔ)償板G2：放在G1與M2之間，G2與G1有相同的厚度和相同的折射率，而且放置時G2必須與G1準(zhǔn)確地平行，在制造兩塊板時，先將一整塊玻璃磨成兩面嚴(yán)格平行的光學(xué)平面，然后將它割成完全相同的兩塊。5、讀數(shù)系統(tǒng)和轉(zhuǎn)動部分（14）粗調(diào)手輪：每轉(zhuǎn)過一周，拖板移動1mm（即動鏡M1移動1mm）。（15）讀數(shù)窗口：粗調(diào)手輪轉(zhuǎn)過一周，讀數(shù)窗口里的鼓輪也轉(zhuǎn)動一周，鼓輪的一圈分為100格，每格為0.01mm（鼓輪上的讀數(shù)由窗口上的基準(zhǔn)線指示）。（16）微調(diào)手輪：每轉(zhuǎn)過一周，拖板移動0.01mm（讀數(shù)窗口中看到讀數(shù)鼓輪也移動一格），將“微調(diào)手輪”的周線等分100格，每格為10

10、-4mm（微調(diào)手輪旁有一基準(zhǔn)線指示）。 （注：邁克爾遜干涉儀粗調(diào)轉(zhuǎn)動時，微調(diào)手輪與它自動脫離，即粗調(diào)手輪轉(zhuǎn)動時，微調(diào)手輪不轉(zhuǎn)動，但微調(diào)手輪轉(zhuǎn)動時，粗調(diào)手輪也轉(zhuǎn)動。）6、附件（18）支架桿和夾緊螺絲：放毛玻璃屏用。（19）毛玻璃屏。牛頓第二定律的驗(yàn)證在物理實(shí)驗(yàn)中，由于摩擦的存在，使某些實(shí)驗(yàn)誤差很大，采用氣墊導(dǎo)軌裝置后，由于氣墊層的浮托作用，使物體運(yùn)動時摩擦阻力大為減小，從而可在這些實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行較為精確的測量。氣墊技術(shù)在機(jī)械、電子、紡織、運(yùn)輸?shù)裙I(yè)生產(chǎn)中已得到廣泛的應(yīng)用，如氣墊船，空氣軸承，氣墊輸運(yùn)等。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、熟習(xí)氣墊導(dǎo)軌的構(gòu)造，掌握其正確的調(diào)整和使用方法2、熟習(xí)用光電計(jì)時系統(tǒng)測量短暫時間

11、的方法3、學(xué)會測運(yùn)動物體的速度和加速度4、驗(yàn)證牛頓第二運(yùn)動定律二、實(shí)驗(yàn)儀器：氣墊導(dǎo)軌，滑塊，光電門，數(shù)字毫秒計(jì)，氣源，配重，砝碼及砝碼盤，數(shù)字式電子天平。三、實(shí)驗(yàn)原理：1、瞬時速度的測量一個作直線運(yùn)動的物體，在到+時間內(nèi)經(jīng)過的位移為，則該物體在時間內(nèi)的平均速度為： 。為了精確地描述物體的運(yùn)動狀態(tài)，將時間無限減小，并使之趨近于零，瞬時速度。在實(shí)驗(yàn)中，直接測量瞬時速度幾乎是不可能的，因?yàn)樵跍y量上存在困難。但在一定誤差范圍內(nèi)，可取很小的時間間隔及位移，用其平均速度來近似地代替瞬時速度。2、加速度的測量作勻加速直線運(yùn)動的物體，加速度與速度，位移的關(guān)系為： 應(yīng)用氣墊導(dǎo)軌裝置，可以測出滑塊通過第一光電門的

12、初速度和通過第二個光電門的末速度，再測出兩光電門之間的距離S，從而求出加速度。3、驗(yàn)證牛頓第二定律如圖，分別以和為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律，可列出下列方程： 或在實(shí)驗(yàn)中，把和看成一個系統(tǒng)來研究，可以先保持系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，改變外力，測出相應(yīng)的加速度，驗(yàn)證與F成正比；然后保持外力不變，改變系統(tǒng)總質(zhì)量，測相應(yīng)的加速度，驗(yàn)證與成反比。在誤差范圍內(nèi)若，或，則認(rèn)為牛頓第二定律得到了驗(yàn)證。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、儀器的調(diào)整（1）將壓縮空氣送入氣墊導(dǎo)軌，滑塊放在導(dǎo)軌上，使滑塊在導(dǎo)軌上自由滑動（注意：在送氣前，嚴(yán)禁將滑塊在導(dǎo)軌上移動，以免磨損導(dǎo)軌表面）。（2）調(diào)節(jié)光電計(jì)時系統(tǒng)，熟習(xí)計(jì)時器的使用，使滑塊能順利通

13、過光電門且都能記下時間。（3）調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平：兩光電門相距50.060.0cm 粗調(diào)：把滑塊靜止放在導(dǎo)軌中部，調(diào)節(jié)調(diào)平螺釘，使滑塊基本保持靜止。 細(xì)調(diào)：給滑塊一個初速度（12m/s），觀察它經(jīng)過兩個光電門的時間，使和相差不超過5ms，就認(rèn)為導(dǎo)軌基本水平。2、用數(shù)字式電子天平測量滑塊質(zhì)量，砝碼盤，砝碼，配重的大小。3、保持兩光電門的距離（50cm）和系統(tǒng)總質(zhì)量不變（如何保持？）改變外力，測量和，重復(fù)5次，用平均值計(jì)算和和，作F圖線，驗(yàn)證正比F，或 （）。 4、保持外力不變，改變系統(tǒng)總質(zhì)量，重復(fù)步驟3，作m圖線，驗(yàn)證反比m，或（ ） 五、數(shù)據(jù)記錄及處理1、擋光前沿 ，、光電門之間的距S= ， =

14、 ， = ， = ， = 步驟3數(shù)據(jù)：= 公式： 時 次數(shù)間外力12345（ms）(m/s)(m/s2) 步驟4數(shù)據(jù)： 令時 次數(shù) 間質(zhì)量12345(ms)(m/s)(m/s2)m2、分析一定時，與F的關(guān)系，作F圖，驗(yàn)證 F/= 。3、分析F一定時，與的關(guān)系，作圖，驗(yàn)證 =F 。 六、預(yù)習(xí)思考題：1、氣墊導(dǎo)軌由哪幾部分組成？如何調(diào)節(jié)與判斷導(dǎo)軌水平？2、如何使用數(shù)字毫秒計(jì)？3、F=中，總質(zhì)量是由哪幾個物體組成的質(zhì)量之和？如何保持質(zhì)量不變而外力改變？七、分析討論題：1、試分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因？2、當(dāng)導(dǎo)軌不水平時，對加速度的測量結(jié)果有何影響？八、注意事項(xiàng)：1、在未打開氣源之前嚴(yán)禁將滑塊放在導(dǎo)軌上

15、移動；同時防止滑塊跌落地面而遭到損壞。在使用前，用藥棉蘸少許酒精將導(dǎo)軌擦洗干凈。2、使用數(shù)字毫秒計(jì)前，應(yīng)先弄清面板上各鍵的作用。3、重復(fù)測量時，每次放置的位置相同。九、實(shí)驗(yàn)總結(jié)：附：儀器介紹：1、氣墊導(dǎo)軌氣墊導(dǎo)軌是利用氣源將壓縮空氣打入導(dǎo)軌空腔，由導(dǎo)軌表面上的小孔噴出氣流，在導(dǎo)軌與滑塊之間形成很薄的氣膜，將滑塊浮起，使滑塊能在導(dǎo)軌上作近似無阻力的直線運(yùn)動。它是一種阻力極小的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。主要結(jié)構(gòu)如下：（1）、導(dǎo)軌：采用特制的三角型鋁合金管體做成，非常平直地固定在工字鋼架上。兩個軌面成90°，每個導(dǎo)軌面上都均勻地鉆有氣孔。（2）、滑塊：用角鋁合金做成，上面有槽可以安裝各種擋光附件，兩端

16、裝有緩沖彈簧?；瑝K底部與軌面嚴(yán)密配合，不能將其他導(dǎo)軌上的滑塊與本組交換使用。（3）、光電門：是計(jì)時裝置的傳感器。2、數(shù)字毫秒計(jì)使用操作步驟：a、開機(jī)前接好電源； b、將光電門線插入P1，P2插口； c、按下電源開關(guān)； d、按下功能鍵，設(shè)定在計(jì)時功能，讓帶有檔光片的滑塊通過光電門即可顯示所測時間。 液體粘滯系數(shù)的測量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模焊鶕?jù)斯托克斯公式用落球法測定油的粘滯系數(shù)二、儀器和用具： 粘滯系數(shù)測定裝置，停表，螺旋測微計(jì)，游標(biāo)卡尺，分析天平，密度計(jì)或比重計(jì)，溫度計(jì)，小球，鑷子，待測液體（蓖麻油），磁鐵。三、 實(shí)驗(yàn)原理： 當(dāng)半徑為的光滑圓球，以速度在均勻的無限寬廣的均勻液體中運(yùn)動時，若速度不大，球

17、也很小，在液體中不產(chǎn)生渦流的情況下，斯托克斯指出球在液體中所受到的阻力為 (1) 式中為液體的粘滯系數(shù)，此式稱為斯托克斯公式從上式可知，知道阻力的大小和物體運(yùn)動的速度成正比例。當(dāng)質(zhì)量為、體積為的小球在密度為的液體中下落時，作用在小球上的力有三個，即：（1）重力,(2)液體的浮力,(3)液體的粘滯阻力。這三個力都作用在同一鉛直線上,重力向下,浮力和阻力向上(圖 1)。球剛開始下落時,速度很小,阻力不大,小球作加速下降。隨著速度的增加阻力逐漸加大,速度達(dá)到一定值時,阻力和浮力之和將等于重力,那時物體運(yùn)動的加速度等于零,小球開始勻速下落,即 此時的速度稱為收尾速度.由此式可得 將代入上式,得 (2)

18、 由于液體在容器中，而不滿足無限寬廣的條件，這時實(shí)際測得的速度和上述式中的理想條件下的速度之間存在如下關(guān)系 3）式中R為盛液體圓筒的半徑，H為筒中液體的深度，將式（3）代入式（2），得出 4） 其次，斯托克斯公式是假設(shè)在無渦流的理想狀態(tài)下導(dǎo)出的，實(shí)際小球下落時不是這樣理想狀態(tài)，因此還要進(jìn)行修正。已知在這時的雷諾數(shù)Re為 (5) 當(dāng)雷諾數(shù)不甚大（一般在Re <10）時,斯托克斯公式修正為 6)則考慮此項(xiàng)修正后的粘滯系數(shù)測得值0, 等于 (7)實(shí)驗(yàn)時,先由式(4)求出近似值,用此代入式(5)求出,最后由式(6)求出最佳值。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟： 1、實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。2、 將待測液體加至筒油

19、上方二紅線之間。3、測量N1N2間距離,待測液的半徑,油的深度。選取適當(dāng)儀器去測量。 4、用密度計(jì)或比重計(jì)測量待測油的密度。5、用乙醚、酒精混合液體洗凈小球、擦干后,測量半徑和質(zhì)量(分別測10個球的半徑取平均;同時測10個球的質(zhì)量).測后將其浸在和待測液相同的液體中待用。 6、將油筒調(diào)到鉛直方向。 7、用鑷子取一個小球,在油筒中心軸線處放入油中,用停表測出小球通過N1N2間的時間。逐一測量求出的平均值,再求。 8、溫度對粘滯系數(shù)影響較大,測量前后各測一次溫度.取平均值。 9、根據(jù)測量數(shù)據(jù)計(jì)算粘滯系數(shù)。 五數(shù)據(jù)記錄及處理H(m)L(m)R(m)m(kg)t1t2t 1記錄：單位：單位：S2、用算

20、術(shù)平均絕對誤差表示測量結(jié)果（計(jì)算誤差時,按式(2)考慮即可,補(bǔ)正項(xiàng)的誤差一般影響不大可以略去不計(jì))。六 、誤差分析：七 、注意事項(xiàng)：1.小球要清洗干凈。 2.讀取時間時眼睛要平視小球和標(biāo)致線。 3.實(shí)驗(yàn)過程中要盡量滿足公式的適用條件。八、 思考題： 2.如果投入小球偏離中心軸線,將出現(xiàn)什么影響?；魻栃?yīng)1879年，霍爾發(fā)現(xiàn)：置于磁場中的載流體，當(dāng)電流方向與磁場方向垂直時，在垂直于電流和磁場的方向上產(chǎn)生一附加的橫向電場,此現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電勢差稱為霍爾電勢差?；魻栃?yīng)的研究在半導(dǎo)體理論中起了重要推動作用。如今，霍爾效應(yīng)不但是測定半導(dǎo)體材料電學(xué)參數(shù)的主要手段，而且利用半導(dǎo)體材料制成的霍爾器

21、件已廣泛用于非電量檢測、自動控制和信息處理中。在工業(yè)生產(chǎn)要求自動檢測和自動化控制的今天，用為敏感元件之一的霍爾器件將有更廣泛的前景。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解霍爾效應(yīng)原理，以及有關(guān)霍爾元件對材料要求的知識。2、測繪霍爾元件的霍爾電壓與工作電流，霍爾電壓與勵磁電流的關(guān)系曲線。并判斷樣品的導(dǎo)電類型。3、利用霍爾效應(yīng)測量螺線管磁場分布。4、了解副效應(yīng)的產(chǎn)生并學(xué)會運(yùn)用“對稱交換測量法”減小副效應(yīng)的影響。二、實(shí)驗(yàn)儀器：螺線管磁場實(shí)驗(yàn)儀 、 霍爾效應(yīng)螺線管磁場測試儀三、實(shí)驗(yàn)原理：1、霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)從本質(zhì)上講是運(yùn)動的帶電粒子在磁場中受洛倫茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏

22、轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷在不同側(cè)面的聚積，從而形成附加的橫向電場。如圖所示，磁場B位于Z的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿X正向通以電流（稱為控制電流或工作電流），假設(shè)載流子為電子（n型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流相反的X負(fù)向運(yùn)動。由于洛侖茲力的作用， （圖一）電子即向圖中虛線箭頭所指的位于Y軸負(fù)方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn)，而使B側(cè)形成電子積累，而相對的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時運(yùn)動的電子還受到由于兩側(cè)積累的異種電荷形成的反向電場力的作用。隨著電荷積累量的增加，增大，當(dāng)兩力大小相等（方向相反）時，則電荷積累便達(dá)到動態(tài)平衡。這時在A、B兩端面之間建立的電場稱為霍爾電場，相應(yīng)的電勢差稱為霍爾

23、電壓。設(shè)電子按均一速度向圖示的X軸負(fù)方向運(yùn)動，在磁場B作用下所受洛侖茲力，同時電場作用于電子的力當(dāng)達(dá)到動態(tài)平衡時，設(shè)霍爾元件寬度為，厚度為,載流子濃度為，則霍爾元件的工作電流為由、兩式得：。即霍爾電壓與、的乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。根據(jù)的正負(fù)可以判斷樣品的導(dǎo)電類型：為負(fù)，樣品為型；為正，樣品為型。當(dāng)霍爾元件的厚度確定時，設(shè)將式代入式得：式中稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位工作電流下的霍爾電勢大小，其單位是。根據(jù)上面可以知道，要得到較大的霍爾電壓，關(guān)鍵是要選擇霍爾系數(shù)大(遷移率高，電阻率亦較高)的材料，就金

24、屬體而言，遷移率和電阻率均很低，而不良導(dǎo)體電阻率雖高，但遷移率極小，因而上述兩種材料的霍爾系數(shù)都很小，不能用來制造霍爾元件。半導(dǎo)體遷移率很高，電阻率適中，是制造霍爾元件較理想的材料。由于電子的遷移率比空穴遷移率大，所以霍爾元件常采用型材料。此外元件厚度越薄，越大。所以制作時，往往采用減小厚度的辦法來增加靈敏度，但不能認(rèn)為厚度越薄越好，因?yàn)榇藭r元件的輸入和輸出電阻將會增加。應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度和元件平面法線成一角度時（如圖二），作用在元件上的有效磁場是其法線方向的分量，此時。所以一般在使用時應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使達(dá)到最大，即，。（圖二）由式可知，當(dāng)和兩者之一改變方向時，霍爾電壓的方向改變；若

25、兩者同時改變，則極性不便。2、螺線管磁場：由描述電流產(chǎn)生磁場的畢奧薩伐爾定律，經(jīng)計(jì)算可得出通電螺線管內(nèi)部軸線上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：式中亨利米為真空中的磁導(dǎo)率，為螺線管單位長度的匝數(shù)，為勵磁電流強(qiáng)度，和分別表示該點(diǎn)到螺線管兩端的連線與軸線的夾角，如圖三所示。在螺線管軸線中央，代入得：式中為螺線管的總匝數(shù)，如果螺線管為“無限長”，即螺線管的長度較管的直徑為很大時，式中，所以。這一結(jié)果說明，任何繞得很緊密的長螺線管內(nèi)部沿軸線的磁場是勻強(qiáng)的，由安培環(huán)路定理易于證明，無限長螺線管內(nèi)部非軸線處的磁感應(yīng)強(qiáng)度也由式描述。在無限長螺線管軸線的端口處，磁感應(yīng)強(qiáng)度為：為中心處的一半。用霍爾元件測定螺線管軸線上的磁場

26、分布時，把霍爾元件垂直放入待測磁場中，由測得和值，代入式便可求得值。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1、按儀器上的文字和符號提示連接電路,開機(jī)預(yù)熱15分鐘。2、判斷霍爾元件載流子的類型。3、測繪曲線：將霍爾元件垂直于磁場方向并使其位于螺線管中心位置，取 ，依次調(diào)節(jié)等于2.00、3.00、10.00，按對稱交換法測量相應(yīng)的、值，計(jì)算，用坐標(biāo)紙作曲線。 4、測繪曲線：取，依次取100、200、1000，用對稱交換法測量相應(yīng)的、值，計(jì)算，用坐標(biāo)紙作曲線。 5、測量螺線管軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布：將霍爾元件置于螺線管的中心，調(diào)， ，測相應(yīng)的。保持、不變，以螺線管軸線為軸，以螺線管中央為坐標(biāo)原點(diǎn)，將霍爾元件從中心向邊緣

27、移動，每隔10選一個點(diǎn)，測相應(yīng)的值，計(jì)算出，繪出圖，顯示螺線管內(nèi)的分布關(guān)系。五、數(shù)據(jù)記錄及處理表一關(guān)系 2.003.004.00.10.00表二 關(guān)系 100200300.1000表三關(guān)系 = X(mm)B=01020.六、注意事項(xiàng)：霍爾元件及二維標(biāo)尺易于折斷、變形等損壞，應(yīng)注意避免擠壓、碰撞等。實(shí)驗(yàn)前應(yīng)檢查。為了不使螺線管過熱而受到損害，或影響測量精度，除在短時間內(nèi)讀取數(shù)據(jù)，通以勵磁電流外，其余時間必須斷開勵磁電流開關(guān)。七、思考題：、制造霍爾元件時，為何運(yùn)用半導(dǎo)體材料較為理想？、對稱交換法能否完全消除影響？你能想出更好的實(shí)驗(yàn)方法嗎？、霍爾元件通以交變電流時如何測量霍爾電壓？畫出實(shí)驗(yàn)線路圖。、

28、在測量曲線中，當(dāng)為時，仍有霍爾電壓。為什么？ 實(shí)驗(yàn)儀器簡介本套儀器有ZKY-LS螺線管磁場實(shí)驗(yàn)儀和ZKY-H/L霍爾效應(yīng)螺線管測試儀兩部分組成。 、 螺線管磁場實(shí)驗(yàn)儀：霍爾元件測量磁場的基本電路如圖，將霍爾元件置于待測磁場的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流，霍爾元件的的霍爾電勢輸出端接毫伏表，測量霍爾電勢的值。實(shí)驗(yàn)儀有螺線管，裝在二維移動尺上的霍爾元件及引線，三個雙刀雙擲換向閘刀開關(guān)組成?；魻柶嫌袟l引出線，其中編號為、的兩條為霍爾工作電流極，編號為、的兩條為霍爾電壓輸出極，同時將這條引線焊接在玻璃絲布板上，然后引到儀器換向閘刀開關(guān)上，三個雙刀雙擲閘刀開關(guān)分別對螺線管電流、工作