二次根式混合運算

1、. .二次根式混合運算一、計算題1 23 4 5化簡 6把化為最簡二次根式7的倒數(shù)是 8計算÷的結(jié)果是9當x _時，成立10 1121+12 1314 15化簡16已知，則 17 18 19化簡：二解答題（共11小題）20已知a=，求代數(shù)式的值21已知x=2，y=，求的值22已知x=1，求代數(shù)式的值23已知實數(shù)a滿足a2+2a8=0，求的值24 22+（）1×（）0；2526先化簡，再求值：÷（a+），其中a=1，b=127先化簡，再求值：，其中x=28先化簡，再求值：÷，其中a=229先化簡，再求值：，其中a=，b= 30先化簡，再求值：，其中x=13

2、1先化簡，再求值：，其中a=+132先化簡，再求值：，其中二次根式混合運算參考答案、解析一填空題（共19小題）1計算：=考點：二次根式的乘除法3415023專題：計算題分析：先把除法變成乘法，再求出×=2，即可求出答案解答：解：×÷，=××，=2，故答案為：2點評：本題考查了二次根式的乘除法的應(yīng)用，注意：應(yīng)先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算即可，題目較好，但是一道比較容易出錯的題目2=考點：二次根式的乘除法3415023分析：根據(jù)二次根式的乘除法運算，即可得出結(jié)果注意把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算解答：解：=×=點評：本題

3、主要考查了二次根式的乘除法運算，比較簡單，同學們要仔細作答3計算：=+2考點：二次根式的乘除法；冪的乘方與積的乘方3415023專題：計算題分析：根據(jù)××（+2）得出12011×（+2），推出1×（+2），求出即可解答：解：原式=××（+2），=×（+2），=1×（+2），=+2，故答案為+2點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方和二次根式的乘除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出原式=×（+2），題目比較好，難度適中4計算=40考點：二次根式的乘除法3415023分析：根據(jù)二次根式的乘法和減法法則進行計算解答：解：原式=4

4、5|5|=455=40故答案是：40點評：主要考查了二次根式的乘法運算二次根式的運算法則：乘法法則=5化簡=考點：分母有理化3415023分析：式子的分子和分母都乘以即可得出，根據(jù)b是負數(shù)去掉絕對值符號即可解答：解：b0，=故答案為：點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)和分母有理化，注意：當b0時，=|b|=b6把化為最簡二次根式得考點：最簡二次根式3415023分析：根據(jù)最簡二次根式的定義解答解答：解：根據(jù)題意知，當x0、y0時，=；當x0、y0時，=；故答案是：點評：本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡

5、方的因數(shù)或因式7的倒數(shù)是2考點：分母有理化3415023專題：計算題分析：先找到的倒數(shù)，然后將其分母有理化即可解答：解：的倒數(shù)是：=2故答案為：2點評：本題主要考查二次根式的有理化根據(jù)二次根式的乘除法法則進行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同8計算÷的結(jié)果是2a考點：二次根式的乘除法3415023分析：先根據(jù)二次根式的除法法則，根指數(shù)不變，把被開方數(shù)相除，再化成最簡二次根式或整式即可解答：解：÷=2a，故答案為：2a點評：本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式

6、的乘除法，主要考查學生的計算能力9當x 6時，成立考點：二次根式的乘除法3415023專題：推理填空題分析：根據(jù)式子的特點成立時，也成立，則x50，x60，將其組成方程組，解答即可解答：解：由題意得，由得，x5，由得，x6，故當x6時，成立故答案為：x6點評：本題考查的是二次根式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟知商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，即：=（a0，b0）10（2007河北）計算：=a考點：二次根式的乘除法3415023分析：根據(jù)二次根式的乘法法則運算即可解答：解：原式=a點評：主要考查了二次根式的乘除法運算二次根式的運算法則：乘法法則=除法法則=11（2013青島）計算：21+=考點：二次根式的乘除

7、法；負整數(shù)指數(shù)冪3415023分析：首先計算負指數(shù)次冪以及二次根式的除法，然后進行加法運算即可求解解答：解：原式=+2=故答案是：點評：本題主要考查了二次根式除法以及負指數(shù)次冪的運算，理解運算法則是關(guān)鍵12（2012南京）計算的結(jié)果是+1考點：分母有理化3415023專題：計算題分析：分子分母同時乘以即可進行分母有理化解答：解：原式=+1故答案為：+1點評：此題考查了分母有理化的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握分母有理化的法則13（2004鄭州）計算：=考點：分母有理化；負整數(shù)指數(shù)冪3415023分析：按照實數(shù)的運算法則依次計算，=2，將分母有理化解答：解：原式=2+=2+2=故本題答案為：點評：涉

8、及知識：數(shù)的負指數(shù)冪，二次根式的分母有理化14（2002福州）計算：=考點：分母有理化；零指數(shù)冪3415023分析：本題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡2個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：=+11=點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式的分母有理化等考點的運算15（2001陜西）化簡的結(jié)果是考點：分母有理化3415023分析：先找分子分母的公因式，約分，再化簡解答：解：原式=點評：當分子分母有公因式時，可約去公因式化簡16（1999溫州）已知，則=4考點：分母有理化34150

9、23分析：首先求出a和的值，然后再代值求解解答：解：由題意，知：a=（+2），=2；故a+=（+2）+2=4點評：此題主要考查的是二次根式的分母有理化，能夠準確的找出分母的有理化因式是解答此類題的關(guān)鍵17（1997四川）計算=2考點：分母有理化3415023分析：利用平方差公式，將分子分母同乘以1即可分母有理化解答：解：=2故答案為：2點評：此題主要考查了二次根式的分母有理化，正確找出有理化因式是解題關(guān)鍵18（2013宿遷）計算的值是2考點：二次根式的混合運算3415023分析：根據(jù)二次根式運算順序直接運算得出即可解答：解：=2+=2故答案為：2點評：此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握

10、法則是解題關(guān)鍵19（2006重慶）（非課改）化簡：=考點：二次根式的混合運算3415023分析：先把二次根式化簡，去括號，再合并同類二次根式解答：解：=2+2=點評：注意運算順序和分母有理化二解答題（共11小題）20（2012自貢）已知a=，求代數(shù)式的值考點：分式的化簡求值；分母有理化3415023專題：計算題分析：在計算時，首先要弄清楚運算順序，先把括號里式子通分，再進行分式的乘除解答：解：原式=×=，當a=時，原式=點評：本題的關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值21（2010鄂爾多斯）（1）計算22+（）1×（）0；（2）先化簡，再求值：÷（a+），其中a=1

11、，b=1考點：分式的化簡求值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；分母有理化3415023專題：計算題分析：（1）涉及到立方根、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪三個知識點，可分別針對各知識點進行計算，然后按實數(shù)的運算規(guī)則進行求解；（2）這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把a、b的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡，然后再代入求值解答：解：（1）原式=433=10；（2）原式=；當a=1，b=1時，原式=點評：本題考查了實數(shù)的運算及分式的化簡計算在分式化簡過程中，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除22（2008威海）先化簡，再求值：，其中x=考點：分式的化簡求值；分母有理化3415023專題：計算題分析：

12、本題的關(guān)鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算解答：解：原式=÷=，當x=時，原式=點評：首先把分式化到最簡，然后代值計算23（2008宿遷）先化簡，再求值：÷，其中a=2考點：分式的化簡求值；分母有理化3415023專題：計算題分析：本題的關(guān)鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算解答：解：原式=，當a=2時，原式=12點評：把分式化到最簡后再進行代值計算24（2008樂山）已知x=1，求代數(shù)式的值考點：分式的化簡求值；分母有理化3415023專題：計算題分析：首先把括號里的通分，然后能分解因式的分解因式，進行約分，最后代值計算，注意把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算解答

13、：解：原式=，當時，原式=點評：本題的關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值25（2007黑龍江）先化簡，再求值：，其中x=1考點：分式的化簡求值；分母有理化3415023專題：計算題分析：首先把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，然后進行減法運算，最后代值計算解答：解：原式=，當x=1時，原式=點評：本題主要考查分式的化簡求值這一知識點，把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵26（2007濱州）先化簡，再求值：，其中a=+1考點：分式的化簡求值；分母有理化3415023專題：計算題分析：主要考查了分式的化簡求值，其關(guān)鍵步驟是分式的化簡要熟悉混合運算的順序，正確解題注意最后結(jié)果要分母有理化解答：解：原式=，當a=+1時，

14、原式=點評：解答本題的關(guān)鍵是對分式進行化簡，代值計算要仔細27（2006河北）已知x=2，y=，求的值考點：分式的化簡求值；分母有理化3415023專題：計算題分析：首先把括號里因式通分，然后進行約分化簡，最后代值計算解答：解：原式=；當x=2，時，原式=點評：這是典型的“化簡求值”的題目，著眼于對運算法則的掌握和運算能力的直接考查28（2005重慶）先化簡，再求值：，其中a=，b=考點：分式的化簡求值；分母有理化3415023專題：計算題分析：首先把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，能因式分解的先因式分解，進行約分，然后進行減法運算，最后代值計算解答：解：原式=，當a=，b=時，原式=點評：本題的關(guān)鍵

15、是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算29（2005中原區(qū)）（1）計算（2）已知實數(shù)a滿足a2+2a8=0，求的值考點：實數(shù)的運算；分式的化簡求值；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡；分母有理化3415023專題：計算題分析：（1）題涉及零指數(shù)冪、二次根式化簡在計算時，根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果（2）根據(jù)已知可得（a+1）2=9，把分式化簡成含（a+1）2的形式，再整體代入求值解答：解：（1）=；（2）=，由已知，實數(shù)a滿足a2+2a8=0，故（a+1）2=9，原式=（9分）點評：（1）題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式的運算（2）考查分式化簡求值，運用了整體代入的思想30（1998南京）先化簡，再求值：，其中考點：分式的化簡求值；分母有理化3415023專題：計算題分析：先把括號里式子通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化為最簡，最后代值計算解答：解：原式=，當x=時，原式=2+點評：本題主要考查分式的化簡求值這一知識點，把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵歡迎您的光臨，Word文檔下載后可修改編輯.雙擊可刪除頁眉