七年級數(shù)學(xué)下冊階段專題復(fù)習(xí)第6章一元一次方程課件新4

1、階段專題復(fù)習(xí)第 6 章請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容：請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容：_;_;_;_;_;_;只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù), ,并且含有未知數(shù)的式子都是整式并且含有未知數(shù)的式子都是整式, ,未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1的方程的方程等式兩邊都加上等式兩邊都加上( (或都減去或都減去) )同一個數(shù)或同一個整式同一個數(shù)或同一個整式, ,所得結(jié)所得結(jié)果仍是等式果仍是等式等式兩邊都乘以等式兩邊都乘以( (或都除以或都除以) )同一個數(shù)同一個數(shù)( (除數(shù)不能為除數(shù)不能為0),0),所得所得結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式_;_;_;_;_;_;_;_;_._.方程兩邊都加上方程兩邊都加上( (或

2、都減去或都減去) )同一個數(shù)或同一個整式同一個數(shù)或同一個整式, ,方程的方程的解不變解不變方程兩邊都乘以方程兩邊都乘以( (或都除以或都除以) )同一個不等于同一個不等于0 0的數(shù)的數(shù), ,方程的解方程的解不變不變?nèi)シ帜溉シ帜溉ダㄌ柸ダㄌ栆祈椧祈椏键c考點 1 1 一元一次方程的解一元一次方程的解【知識點睛知識點睛】1.1.方程解的檢驗方法：方程解的檢驗方法：(1)(1)代入計算：將這個數(shù)代入方程的左邊和右邊，計算其左、代入計算：將這個數(shù)代入方程的左邊和右邊，計算其左、右兩邊的值右兩邊的值. .(2)(2)觀察判斷：如果左、右兩邊的值相等，那么這個數(shù)就是方觀察判斷：如果左、右兩邊的值相等，那么這

3、個數(shù)就是方程的解；如果左、右兩邊的值不相等，那么這個數(shù)就不是方程程的解；如果左、右兩邊的值不相等，那么這個數(shù)就不是方程的解的解. .2.2.主要考查方向及解題策略：主要考查方向及解題策略：(1)(1)考查方向：用方程的解確定方程中的字母系數(shù)考查方向：用方程的解確定方程中的字母系數(shù). .(2)(2)解題策略：把方程的已知解代入方程得到關(guān)于字母系數(shù)解題策略：把方程的已知解代入方程得到關(guān)于字母系數(shù)的方程，解關(guān)于字母系數(shù)的新方程，求得字母系數(shù)的方程，解關(guān)于字母系數(shù)的新方程，求得字母系數(shù). .【例例1 1】(2012(2012重慶中考重慶中考) )已知關(guān)于已知關(guān)于x x的方程的方程2x+a-9=02x+

4、a-9=0的解是的解是x=2x=2，則，則a a的值為的值為( )( )A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5【思路點撥思路點撥】把把x=2x=2代入方程代入方程2x+a-9=02x+a-9=0得關(guān)于得關(guān)于a a的方程的方程解方解方程求得程求得a a的值的值得答案得答案. .【自主解答自主解答】選選D.D.因為方程因為方程2x+a-9=02x+a-9=0的解是的解是x=2x=2，所以所以2 22+a-9=02+a-9=0，解得，解得a=5.a=5.故選故選D.D.【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20111.(2011江津中考江津中考) )已知已知3 3是關(guān)于是關(guān)于x x的方程的方程2x-a

5、=12x-a=1的解，則的解，則a a的的值是值是( )( )A.-5A.-5B.5B.5C.7C.7D.2D.2【解析解析】選選B.B.把把x=3x=3代入方程代入方程2x-a=12x-a=1，得，得6-a=16-a=1，解得，解得a=5.a=5.2.(20112.(2011湛江中考湛江中考) )若若x=2x=2是關(guān)于是關(guān)于x x的方程的方程2x+3m-1=02x+3m-1=0的解，則的解，則m m的值等于的值等于_._.【解析解析】把把x=2x=2代入方程代入方程2x+3m-1=02x+3m-1=0，得，得4+3m-1=04+3m-1=0，解得，解得m=-1.m=-1.答案：答案：-1-1

6、3.(20103.(2010宿遷中考宿遷中考) )已知已知5 5是關(guān)于是關(guān)于x x的方程的方程3x-2a=73x-2a=7的解，則的解，則a a的的值為值為_._.【解析解析】把把x=5x=5代入方程代入方程3x-2a=73x-2a=7，得，得15-2a=715-2a=7，解得，解得a=4.a=4.答案：答案：4 4【知識拓展知識拓展】解含有參數(shù)的一元一次方程解含有參數(shù)的一元一次方程含有字母系數(shù)的方程中，雖然都是字母，但各自的地位不含有字母系數(shù)的方程中，雖然都是字母，但各自的地位不同同. .比如方程比如方程ax=bax=b，一般來說，如果題目中沒有說明，里面的，一般來說，如果題目中沒有說明，里

7、面的每一個字母都可以當作未知數(shù)，但如果題目中說明是關(guān)于每一個字母都可以當作未知數(shù)，但如果題目中說明是關(guān)于x x的的方程，方程，x x就成了未知數(shù)，就成了未知數(shù)，a a，b b就不作為未知數(shù)，而把它們叫做就不作為未知數(shù)，而把它們叫做參數(shù)參數(shù). .學(xué)會整理含有字母參數(shù)的方程非常重要，具體的方法就是學(xué)會整理含有字母參數(shù)的方程非常重要，具體的方法就是把參數(shù)當成普通的數(shù)字來對待把參數(shù)當成普通的數(shù)字來對待. .解關(guān)于解關(guān)于x x的方程的方程ax=bax=b要注意討論：要注意討論：對于復(fù)雜的參數(shù)方程，一般先把它整理成對于復(fù)雜的參數(shù)方程，一般先把它整理成ax=bax=b的形式，然的形式，然后分別討論系數(shù)和常數(shù)

8、項是否為零后分別討論系數(shù)和常數(shù)項是否為零. .分類討論條件分類討論條件方程的解方程的解解的個數(shù)解的個數(shù)a0a01 1a=0,b=0a=0,b=0 x x取任意值取任意值無數(shù)個無數(shù)個a=0,b0a=0,b0方程無解方程無解0 0bxa考點考點 2 2 解一元一次方程解一元一次方程【知識點睛知識點睛】1.1.解一元一次方程的一般步驟：解一元一次方程的一般步驟：(1)(1)去分母：方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)去分母：方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù). .(2)(2)去括號：利用去括號法則或分配律進行去括號：利用去括號法則或分配律進行. .(3)(3)移項：依據(jù)方程變形規(guī)則移項：依據(jù)方程變形規(guī)則1 1

9、，把含有未知數(shù)的項移到方程一，把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，常數(shù)項移到另一邊邊，常數(shù)項移到另一邊. .(4)(4)合并同類項：按照合并同類項法則進行合并同類項：按照合并同類項法則進行. .(5)(5)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1：依據(jù)是方程變形規(guī)則：依據(jù)是方程變形規(guī)則2.2.以上五個步驟的先后順序并非是固定不變的，要根據(jù)方程的特以上五個步驟的先后順序并非是固定不變的，要根據(jù)方程的特點，確定恰當?shù)牟襟E，靈活解方程點，確定恰當?shù)牟襟E，靈活解方程. .2.2.注意事項：注意事項：(1)(1)去分母：方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)去分母：方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù), ,注意不要漏乘，注意不要漏乘，分子是

10、多項式時要用括號括起來分子是多項式時要用括號括起來. .(2)(2)去括號：括號前是負號時，去掉括號后括號內(nèi)的每項都要去括號：括號前是負號時，去掉括號后括號內(nèi)的每項都要變號，利用分配律去括號時不要漏乘括號內(nèi)的項變號，利用分配律去括號時不要漏乘括號內(nèi)的項. .(3)(3)移項變號移項變號, ,不移不變號不移不變號. .(4)(4)合并同類項：把方程化為合并同類項：把方程化為ax=b(a0ax=b(a0，a a，b b是已知數(shù)是已知數(shù)) )的形的形式式. .(5)(5)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1：在方程：在方程ax=b(a0ax=b(a0，a a，b b是已知數(shù)是已知數(shù)) )兩邊同除兩邊同除以以a a

11、時，防止出現(xiàn)時，防止出現(xiàn)x= x= 這樣的錯誤這樣的錯誤. .ab【例例2 2】(2011(2011濱州中考濱州中考) )依據(jù)下列解方程依據(jù)下列解方程的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)填寫變形依據(jù). .解：原方程可變形為解：原方程可變形為 (_)(_)去分母，得去分母，得3(3x+5)=2(2x-1). (_)3(3x+5)=2(2x-1). (_)去括號，得去括號，得9x+15=4x-2. (_)9x+15=4x-2. (_)( )( )，得，得9x-4x=-15-2. (_)9x-4x=-15-2. (_)合

12、并，得合并，得5x=-17. (_)5x=-17. (_)( )( )，得，得x= (_)x= (_)0.3x0.52x10.233x52x1.2317.5【思路點撥思路點撥】先利用分數(shù)的基本性質(zhì)將方程左邊分子、分母中先利用分數(shù)的基本性質(zhì)將方程左邊分子、分母中的小數(shù)化為整數(shù)；再依次將方程去分母的小數(shù)化為整數(shù)；再依次將方程去分母( (方程變形規(guī)則方程變形規(guī)則2)2)，去，去括號括號( (去括號法則去括號法則) )，移項，移項( (方程變形規(guī)則方程變形規(guī)則1)1)，合并同類項，合并同類項( (合并合并同類項法則同類項法則) )，系數(shù)化為，系數(shù)化為1(1(方程變形規(guī)則方程變形規(guī)則2)2)即可即可.

13、.【自主解答自主解答】原方程可變形為原方程可變形為 ( (分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)) )去分母，得去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(3(3x+5)=2(2x-1).(方程變形規(guī)則方程變形規(guī)則2)2)去括號，得去括號，得9x+15=4x-2.(9x+15=4x-2.(去括號法則或乘法分配律去括號法則或乘法分配律) )( (移項移項) )，得，得9x-4x=-15-2.(9x-4x=-15-2.(方程變形規(guī)則方程變形規(guī)則1)1)合并，得合并，得5x=-17.(5x=-17.(合并同類項法則合并同類項法則) )( (系數(shù)化為系數(shù)化為1)1)，得，得x= (x= (方程變形規(guī)則方程變形規(guī)

14、則2)2) 3x52x1.2317.5【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013株洲中考株洲中考) )一元一次方程一元一次方程2x=42x=4的解是的解是( )( )A.x=1A.x=1B.x=2B.x=2C.x=3C.x=3D.x=4D.x=4【解析解析】選選B.2x=4B.2x=4化系數(shù)為化系數(shù)為1 1得得x=2.x=2.2.(20112.(2011遵義中考遵義中考) )方程方程3x-1=x3x-1=x的解為的解為_._.【解析解析】移項得移項得3x-x=13x-x=1，合并同類項，得，合并同類項，得2x=12x=1，系數(shù)化為，系數(shù)化為1 1得得答案：答案： 1x.21x23.(20

15、103.(2010樂山中考樂山中考) ) 解方程：解方程：5(x-5)+2x=-4.5(x-5)+2x=-4.【解析解析】去括號，得去括號，得5x-25+2x=-4.5x-25+2x=-4.移項移項, , 合并同類項，得合并同類項，得7x=21.7x=21.系數(shù)化為系數(shù)化為1 1，得，得x=3.x=3.考點考點 3 3 一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用【知識點睛知識點睛】列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟(1)“(1)“設(shè)設(shè)”審清題意，明確等量關(guān)系，恰當?shù)卦O(shè)立未審清題意，明確等量關(guān)系，恰當?shù)卦O(shè)立未知數(shù)來表示某個未知量知數(shù)來表示某個未知量. .(2)“(2)“列

16、列”根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程. .(3)“(3)“解解”解方程解方程. .(4)“(4)“驗驗”檢驗解的合理性，即判斷方程的解是否符檢驗解的合理性，即判斷方程的解是否符合實際意義合實際意義. .(5)“(5)“答答”寫出應(yīng)用題的答案寫出應(yīng)用題的答案. .【例例3 3】(2013(2013福州中考福州中考) )列方程解應(yīng)用題：把一些圖書分給列方程解應(yīng)用題：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分某班學(xué)生閱讀，如果每人分3 3本，則剩余本，則剩余2020本；如果每人分本；如果每人分4 4本，本，則還缺則還缺2525本，這個班有多少學(xué)生？本，這個班有多少學(xué)生？【思路點撥

17、思路點撥】根據(jù)圖書的總數(shù)不變列方程求解根據(jù)圖書的總數(shù)不變列方程求解. .【自主解答自主解答】設(shè)這個班有設(shè)這個班有x x名學(xué)生，根據(jù)題意得名學(xué)生，根據(jù)題意得3x+203x+204x-25.4x-25.解得解得x x45.45.答：這個班有答：這個班有4545名學(xué)生名學(xué)生. .【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20121.(2012佳木斯中考佳木斯中考) )某商品按進價提高某商品按進價提高40%40%后標價，再打后標價，再打8 8折折銷售，售價為銷售，售價為1 1201 120元，則這種商品的進價為元，則這種商品的進價為_元元. .【解析解析】設(shè)這種商品的進價為設(shè)這種商品的進價為x x元，由題意得元，由題

18、意得80%(1+40%)x=80%(1+40%)x=1 1201 120，解得，解得x=1 000.x=1 000.答案：答案：1 0001 0002.(20122.(2012赤峰中考赤峰中考) )某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初二學(xué)生單獨工作，需要初二學(xué)生單獨工作，需要6 6小時完成；如果讓初三學(xué)生單獨工小時完成；如果讓初三學(xué)生單獨工作，需要作，需要4 4小時完成小時完成. .現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作現(xiàn)在由初二、初三學(xué)生一起工作x x小時，小時，完成了任務(wù)完成了任務(wù). .根據(jù)題意，可列方程為根據(jù)題意，可列方程為_._.【解析解析】易知初二、初三學(xué)

19、生的工作效率分別是易知初二、初三學(xué)生的工作效率分別是 于是于是根據(jù)題意，可列方程為根據(jù)題意，可列方程為 ( (或?qū)憺榛驅(qū)憺?=1).=1).答案：答案：1 16 4，11()x16411xx6411()x1643.(20133.(2013濟寧中考濟寧中考) )在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)九章算術(shù)比類大全比類大全中，有一道數(shù)學(xué)名題叫中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈寶塔裝燈”，內(nèi)容為，內(nèi)容為“遠遠望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層望巍巍塔七層，紅燈點點倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？幾盞燈？”( (倍加增指從塔的頂層到底層倍加增指從塔的頂層

20、到底層).).請你算出塔的頂層請你算出塔的頂層有有_盞燈盞燈. .【解析解析】設(shè)頂層有設(shè)頂層有x x盞燈，則其他層分別有盞燈，則其他層分別有2x,4x,8x,2x,4x,8x,，64x,64x,列方程得列方程得x+2x+4x+8x+x+2x+4x+8x+64x=381,+64x=381,即即127x=381,127x=381,解得解得x=3.x=3.答案：答案：3 34.(20124.(2012山西中考山西中考) )圖圖1 1是邊長為是邊長為30 cm30 cm的的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖如圖2 2所示的長方體盒子，已知該長方體所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的的寬是高的2 2倍，則它的體積是倍，則它的體積是_cm_cm3 3. .【解析解析】設(shè)長方體的高為設(shè)長方體的高為x cmx cm，則寬為，則寬為(30-4x)cm(30-4x)cm，根據(jù)題意，根據(jù)題意，得得30-4x=2x30-4x=2x，解得：，解得：x=5.x=5.因此長