基于自抗擾控制器的永磁同步電機矢量控制仿真

1、基于自抗擾控制技術(shù)的永磁同步電機矢量控制仿真摘要：文章針對經(jīng)典的PID控制器應(yīng)用于永磁同步電機矢量控制的缺點。依據(jù)永磁同步在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了轉(zhuǎn)速控制環(huán)的ADRC控制器，結(jié)合按轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制在simulink中建立了永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，對一臺隱極式永磁同步電機進行仿真。仿真發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)ADRC作為速度環(huán)的控制器能夠避免使用PI控制器時出現(xiàn)超調(diào)的問題，而且在轉(zhuǎn)矩突變干擾下轉(zhuǎn)速能迅速回到原穩(wěn)定平衡點。仿真說明使用ADRC控制器代替PI控制器控制永磁同步電機使得系統(tǒng)具有更好的抵抗負載轉(zhuǎn)矩擾動的能力。關(guān)鍵詞：矢量控制；ADRC；抵抗轉(zhuǎn)矩擾動0引言交流永磁伺服電機驅(qū)動

2、控制策略研究現(xiàn)狀電機控制技術(shù)是高性能交流永磁伺服電機驅(qū)動器的核心，PMSM作為一個典型的非線性復(fù)雜控制對象，具有多變量、強耦合、非線性、變參數(shù)等特性，在目前來看，常規(guī)的電機調(diào)速控制方法主要有矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制策略。矢量控制(Vector Control， VC)也稱為磁場定向控制(Held Oriented Control，F(xiàn)OC)，其基本思路是:通過坐標(biāo)變換實現(xiàn)模擬直流電機的控制方法來對永磁同步電機進行控制，實現(xiàn)了電機定子電流轉(zhuǎn)矩分量與勵磁分量的解耦。VC的目的是為了改善轉(zhuǎn)矩控制性能，從而使驅(qū)動系統(tǒng)具有轉(zhuǎn)矩平滑、調(diào)速范圍寬等特點，是高性能交流伺服驅(qū)動系統(tǒng)的主要控制方式。和VC不同，直接轉(zhuǎn)

3、矩控(Direct Torque Control， DTC)制摒棄了解耦的思想，取消了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，簡單的通過電機定子電壓和電流，借助瞬時空間矢量理論計算電機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩，并根據(jù)與給定值比較所得差值，實現(xiàn)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的直接控制。直接轉(zhuǎn)矩控制可以獲得比VC更快的動態(tài)響應(yīng)，在對于動態(tài)響應(yīng)要求高的場合具有獨特的優(yōu)勢。但DTC要保證實際力矩與給定一致就需根據(jù)誤差選擇驅(qū)動器件的開關(guān)狀態(tài)，同時保證電機磁鏈能夠按預(yù)定軌跡運行，在轉(zhuǎn)矩和磁鏈的滯環(huán)比較器進行控制時會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動，這樣將大大的影響電機的低速性能和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使得電機的寬調(diào)速范圍受到嚴(yán)重影響，同時導(dǎo)致位置控制精度降低。相比之下，VC的電流環(huán)能夠保證

4、力矩電流迅速跟隨實際給定，保證了實際電機力矩需求，同時使得電機的電磁力矩穩(wěn)定，實際的調(diào)速范圍更寬，甚至能超低速運行;同時電機所有的電磁轉(zhuǎn)矩都由電樞電流產(chǎn)生，通過對位置環(huán)的實時控制，可最終使得電機電流構(gòu)造的電樞磁場與直軸垂直，同時電機交軸電流與系統(tǒng)控制中的交軸給定量一致，能夠?qū)崿F(xiàn)更優(yōu)的過載性能，使得電機的啟動和制動性能更好，動態(tài)響應(yīng)更快，保證了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性1。VC這種常規(guī)的控制方法主要是針對集中參數(shù)的連續(xù)時間動態(tài)系統(tǒng)，要求控制對象可以量化，對各種量化參數(shù)之間的關(guān)系能夠用微分方程來描述。但是，常規(guī)的控制方法對具有高度非線性、不確定性因素，且具有高性能要求的復(fù)雜系統(tǒng)時，就難以實現(xiàn)滿意的控制品質(zhì)。

5、將各種控制策略應(yīng)用于VC中，可獲得比標(biāo)量控制要理想得多的動態(tài)控制性能，因此，高性能的伺服電機驅(qū)動系統(tǒng)一般都是基于VC技術(shù)來進行分析和設(shè)計的。經(jīng)典的VC技術(shù)一般使用PID控制器，而PID控制器由于積分環(huán)節(jié)的存在而容易出現(xiàn)超調(diào)問題，且限制了其動態(tài)響應(yīng)速度，而加入微分后雖然能夠使系統(tǒng)不出現(xiàn)超調(diào)，但是微分環(huán)節(jié)對外界未知干擾有放大作用，使得系統(tǒng)的抗干擾能力變差。ADRC2。因此，為了滿足高性能交流永磁伺服系統(tǒng)的控制要求， 進一步提高交流永磁伺服驅(qū)動系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能，增強系統(tǒng)的魯棒性和抗擾動能力，本文是在矢量控制策略的基礎(chǔ)上采用先進的自抗擾控制算法，充分考慮驅(qū)動控制系統(tǒng)與電機性能的匹配性，進一步提高系統(tǒng)

6、控制性能和控制效率。 1永磁同步電機矢量控制1.1永磁同步電機數(shù)學(xué)模型基于磁場定向理論， 忽略PMSM 的磁滯損耗，則同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中PMSM 的動態(tài)數(shù)學(xué)模型3為： (1) 式中，分別為定子相電壓電流的交直軸分量；為永磁磁同步電機直軸電感；為交軸電感；對于面裝式永磁同步電機；為定子電阻；為轉(zhuǎn)子磁鏈；為轉(zhuǎn)動慣量； 為粘滯摩擦系數(shù)；為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；為極對數(shù)；為負載轉(zhuǎn)矩；為電磁轉(zhuǎn)矩。1.2按轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制策略圖1 按轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制結(jié)構(gòu)框圖 電磁轉(zhuǎn)矩的生成可看成是兩個磁場相互作用的結(jié)果，可認為是由轉(zhuǎn)子磁場與電樞磁場相互作用生成的。電磁轉(zhuǎn)矩可以表達為轉(zhuǎn)子磁鏈與定子電流矢量乘積： （2）轉(zhuǎn)子磁鏈

7、矢量的幅值不變 ，通過控制定子電流矢量的幅值及與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶康膴A角，就可以控制電磁轉(zhuǎn)矩的大小，這就是永磁同步電動機以轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制的原理。在轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制中，將兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 d 軸放置在轉(zhuǎn)子磁鏈方向上，通過坐標(biāo)變換，分別控制定子電流矢量的幅值與相位，如圖2所示。圖2 按轉(zhuǎn)子磁場定向矢量圖1.3永磁同步電機矢量控制策略根據(jù)速度調(diào)節(jié)范圍和性能要求的不同，永磁同步電機矢量控制策略主要有控制、最大電磁轉(zhuǎn)矩/電流控制、弱磁控制和最大輸出功率控制等幾種10。其中， 的矢量控制方法可簡化永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型， 使定子電流與電磁轉(zhuǎn)矩輸出成正比，且無弱磁電流分量，控制簡單。本文即采用 的矢量

8、控制策略，通過控制來控制，從而達到控制轉(zhuǎn)速的目的。2自抗擾控制技術(shù)自抗擾控制技術(shù)是一種只需要受控對象階次、控制量作用范圍、輸入輸出通道個數(shù)和聯(lián)結(jié)方式的一種不依賴對象具體模型參數(shù)的新型實用控制技術(shù)。其不再區(qū)分線性、非線性，時變、時不變，單變量、多變量，而“時間尺度”才是區(qū)別被控對象的新的標(biāo)準(zhǔn)，即具有相同“時間尺度”的被控對象可以利用相同的自抗擾控制器進行控制。其最本質(zhì)的控制思想就是將作用于被控對象的所有不確定因素都視為未知擾動，并利用受控對象的輸入輸出量對其進行估計并給予補償?？刂破髦饕ㄈ糠郑何⒎指櫰鳎═D）、非線性PID（NLPID）、擴張狀態(tài)觀測器（ESO）2。2.1跟蹤微分器跟蹤微

9、分器是為了克服經(jīng)典微分器的噪聲放大效應(yīng)而提出的最速跟蹤器。其作用是：（1）對給定信號安排過度過程，能夠無超調(diào)、快速跟蹤給定信號。利用其與反饋量的誤差對系統(tǒng)進行控制，從而避免直接利用給定信號與反饋量的誤差所帶來的初始控制力過大而導(dǎo)致的系統(tǒng)超調(diào)。（2）提供給定信號的微分量。通過TD獲得較為準(zhǔn)確的微分信號，使PID真正發(fā)揮作用，而非只是傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)。TD的離散表達式如下： （3）式中，是給定信號；，分別是的跟蹤信號和微分跟蹤信號；是快速因子，其值越大，就能越快的跟蹤給定；是仿真步長；是輸出信號。其中是最速控制綜合函數(shù)，具體表達式如下： （4）2.2擴張狀態(tài)觀測器（ESO） 擴張狀態(tài)觀測器實現(xiàn)根據(jù)輸

10、出反饋觀測出總體擾動的功能，一階的離散化ESO具體形式如下： （5）上式中 （6）2.3 非線性組合（NLSEF） 非線性組合包含了誤差反饋率和擾動補償部分，實現(xiàn)計算得出控制量的功能，一階形式的典型非線性組合離散化形式如下： 完整的一階自抗擾控制其的結(jié)構(gòu)圖如下圖所示： 圖3 一階自抗擾控制器框圖3 PMSM 的ADRC 設(shè)計在設(shè)PMSM基于ADRC的速度控制器時把包括電流環(huán)在內(nèi)的逆變器和PMSM看作一個廣義的控制對象的整體。從式(1)的第3個表達式可以看出，永磁同步電機的轉(zhuǎn)速受到交軸電流、直軸電流、負載轉(zhuǎn)矩和辟擦系數(shù)的影響。根據(jù)ADRC的基本原理將看作轉(zhuǎn)速的控制量，即ADRC的輸出，將負載轉(zhuǎn)矩

11、和摩擦系數(shù)的影響看作系統(tǒng)的擾動，即因此，式（1）的第3 式可以看作： （7）將永磁同步電機的速度環(huán)看作一階模型，據(jù)此設(shè)計一階的ADRC速度控制器。 （8）其中，為轉(zhuǎn)速給定；為轉(zhuǎn)速反饋；為轉(zhuǎn)速控制器輸出的q軸電流給定值。4 ADRC和PI作為速度環(huán)控制器的仿真對比以simulink工具箱中的為所控制的電機模型，設(shè)置參數(shù)如下表4：表一、電機模型主要參數(shù)參數(shù)名稱數(shù)量值定子電阻Rs2.875定子直軸電感Ld0.85mH定子交軸電感Lq0.85mH永磁體磁鏈Faif0.175Wb轉(zhuǎn)動慣量J0.0018kg.m2極對數(shù)p4額定轉(zhuǎn)速wr100rad/s阻尼系數(shù)F0靜摩擦力Tf0并且設(shè)定轉(zhuǎn)子初始角為0時，轉(zhuǎn)子

12、位置和A相軸線對齊。4.1 PI作為速度控制器的simulink仿真模型 首先，按照圖1所示的基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制結(jié)構(gòu)框圖搭建了如圖4所示的用PI控制器作速度控制器的simulink仿真模型。圖4 PI作速度控制器的PMSM矢量控制模型 其中PID模塊為離散比例、積分和微分控制器模塊。A_B_C/dq變換模塊實現(xiàn)將三相靜止ABC軸系的相電流ia、ib、ic變換到與轉(zhuǎn)子磁場同步旋轉(zhuǎn)的兩相軸系中的id、iq。Us_alfa_beta模塊實現(xiàn)將dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電壓Ud，Uq變換到兩相靜止坐標(biāo)系中的電壓Us_alfa和Us_beta。SVPWM模塊實現(xiàn)電壓空間矢量調(diào)制生成六路脈沖控制6個開

13、關(guān)管的通斷，設(shè)置開關(guān)頻率為20kHz。Converter為三相全橋電路。電流控制內(nèi)環(huán)PID1和PID2的參數(shù)均為Kp=100，KI=100，Kd=0；轉(zhuǎn)速控制環(huán)PID5的參數(shù)為Kp=40，KI=100，Kd=0。4.2 ADRC作為速度控制器的simulink仿真模型圖5、ADRC作速度控制器的PMSM矢量控制模型 將圖4中速度控制環(huán)的PID控制器模塊換成adrc模塊就構(gòu)成了ADRC作為速度控制器的simulink仿真模型。其中ADRC控制器的具體算法見第三章。參數(shù)設(shè)置為 （9），。4.3在轉(zhuǎn)矩突變條件下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)設(shè)置直流母線電壓為310V。讓電機空載起動，在0.1S時突加負載轉(zhuǎn)矩10N，0.

14、2S時將負載轉(zhuǎn)矩增加到20N，0.3S將負載轉(zhuǎn)矩降到0，0.4S時再將負載轉(zhuǎn)矩增加到20N，一共仿真0.5S。給定轉(zhuǎn)速參考為900rpm觀察在兩種控制器時，轉(zhuǎn)矩頻繁突變的情況下，轉(zhuǎn)速響應(yīng)情況。得到轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線如圖6所示，將圖形顯示設(shè)置為870rpm-930rpm局部放大后如圖7所示。圖6 PMSM轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線圖7 PMSM轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線局部放大圖 由仿真結(jié)果可知，轉(zhuǎn)速控制器使用PI控制器時，轉(zhuǎn)速有明顯超調(diào)，超調(diào)量約為23rpm，轉(zhuǎn)速控制器使用ADRC控制器時無明顯超調(diào)。在負載轉(zhuǎn)矩突變的條件下轉(zhuǎn)速都有明顯波動，最大波動都在5rpm左右。使用ADRC控制器時轉(zhuǎn)速波動后能夠迅速回到原來為位置；使用PI控制時轉(zhuǎn)速波動后在0.1S范圍內(nèi)都不能穩(wěn)定到原來位置。5 結(jié)論 文章依據(jù)永磁同步在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計了轉(zhuǎn)速控制環(huán)的ADRC控制器，結(jié)合按轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制，以Id=0的控制策略對一臺隱極式永磁同步電機進行仿真。在負載突變的情況下將PI控制器作速度環(huán)控制器和ADRC作為速度環(huán)控制器進行仿真對比，發(fā)現(xiàn)ADRC作為速度環(huán)的控制器能夠避免使用PI控制器時出現(xiàn)超調(diào)的問題，而