原子定態(tài)能級(jí)的觀測(cè)

1、實(shí)驗(yàn)30 原子定態(tài)能級(jí)的觀測(cè)實(shí) 驗(yàn)者：楊億斌(06325107) 合作者：王旭升(06325094)（中山大學(xué)物理系，光信息科學(xué)與技術(shù)06級(jí)3班）2008年6月9日【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚? 通過汞原子第一激發(fā)點(diǎn)位的測(cè)量，了解弗蘭克和赫茲在研究原子內(nèi)部能量量子化問題時(shí)所采用的基本實(shí)驗(yàn)方法；2 了解電子與原子碰撞與能量交換的微觀圖像和影響這個(gè)過程的主要物理因素?！緦?shí)驗(yàn)用具】： 實(shí)驗(yàn)桌號(hào)：2號(hào) 弗蘭克赫茲（F-H）管，弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)儀，WMZK型溫度指示控制儀，Tektronix TDS3012B數(shù)字銀屏示波器，Keithley 2700數(shù)據(jù)采集/控制開關(guān)/數(shù)字多用表?！緦?shí)驗(yàn)原理】： 原子定態(tài)能級(jí)的觀測(cè)實(shí)驗(yàn)

2、的原理圖如圖1所示。電子由熱陰極K發(fā)射，通過加速空間KG進(jìn)入反向電壓空間GA，如果能量E>=eVAG，就能沖過反向拒斥電場(chǎng)而到達(dá)陽極A而形成陽極電流，又微電流計(jì)檢出。如果電子在KG空間與汞原子相碰，將自己的一部分能量傳遞給汞原子，而是汞原子激發(fā)，則電子剩余的能量已不足以克服反向拒斥電壓而被折回，這是微電流計(jì)的示數(shù)將明顯減小。 圖3所示曲線就是弗蘭克和赫茲當(dāng)年測(cè)得的電子在KG空間與汞原子進(jìn)行能量傳遞的情況。其明顯特征是：（1）隨VGA的增加，板流IA顯示出一系列極大值和極小值；（2）各極大值（或極小值）之間的間距為4.9V。 圖1 F-H 實(shí)驗(yàn)原理圖 圖2 F-H 管內(nèi)空間電位分布 圖3

3、反射極電流與加速電壓的關(guān)系 【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】： FH管的工作原理如圖4。圖中VF 為燈絲電壓，16V連續(xù)可調(diào)；VG!K為第一柵極與陰極之間的電壓，05V連續(xù)可調(diào)；VG2P為第二柵極與陽極之間的電壓（即反向電壓），015連續(xù)可調(diào)；V加速為加速電壓，090V調(diào)節(jié)；微電流測(cè)量范圍10-4A10-7A；測(cè)量精度<=5%。 圖4 F-H 管工作原理圖 弗蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)儀外形，前面板包括：1-電源；2-V加速；3-VG2P；4-VG!K；5-VF；6-記錄儀；7-電流表；8-量程；9-選擇；10-電壓；11-數(shù)字面板表。后面板包括：1-Y 輸入；2-X輸入；3-計(jì)算機(jī)接口；4-增益調(diào)節(jié)；5-增益調(diào)節(jié)015

4、V；6-外接F-H管。【實(shí)驗(yàn)步驟】1 使用方法（1） 接上WMZK溫度指示控制儀電源，打開開關(guān)，控制儀綠燈亮；調(diào)節(jié)溫度控制開關(guān)，定好目標(biāo)溫度，加熱至控制儀紅燈亮。（2） F-H實(shí)驗(yàn)儀開機(jī)前將微電流級(jí)置于10-7A檔，各檔電壓分別旋到最小值。（3） 接通電源，按照F-H管的參考數(shù)據(jù)，依次調(diào)節(jié)VF、VG!K、VG2P旋鈕設(shè)置電壓。（4） 實(shí)驗(yàn)以提供4種工作方式：A 手動(dòng)工作方式： 選擇“記錄儀”位置，實(shí)驗(yàn)儀進(jìn)行自動(dòng)掃描，根據(jù)電流表上指針偏移情況，適當(dāng)調(diào)節(jié)VF、VG!K、VG2P旋鈕，找出最佳工作點(diǎn)；選擇“手動(dòng)”位置，電壓開關(guān)調(diào)在“加速”位置，從電流表上觀察峰信號(hào)，并讀出所對(duì)應(yīng)的電壓值，逐點(diǎn)記錄數(shù)據(jù)

5、，并在坐標(biāo)紙上繪出IA-VGK曲線。B 示波器工作方式；C 計(jì)算機(jī)工作方式。2 數(shù)據(jù)處理1平均法求第一激發(fā)電位值（1） 方法一是直接取激發(fā)曲線中各峰（或谷）為間距的平均值作為第一激發(fā)點(diǎn)位值。（2） 方法二是從實(shí)驗(yàn)中扣除本底電流的影響，即將激發(fā)曲線的各極小值連成一條光滑曲線，用IA的實(shí)驗(yàn)值減去這條光滑曲線上對(duì)應(yīng)的本底電流值，便得到一條差值曲線，以差值曲線各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值?！緶y(cè)量數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)處理】1.手動(dòng)工作方式實(shí)驗(yàn)時(shí)參數(shù)：VF = 2.3V，VG1K = 3.9V，VG2P = 1.0V，T = 180測(cè)得數(shù)據(jù)如表1所示:VGK / VIA / 10-7AVGK / V

6、IA / 10-7AVGK / VIA / 10-7A3.3 0.8 32.2 23.4 60.5 24.9 4.7 0.5 33.1 15.0 62.0 33.8 7.3 2.0 33.9 8.5 63.1 27.1 8.1 3.5 35.7 18.1 64.3 20.8 8.9 2.5 37.1 25.7 65.8 28.5 9.8 1.7 38.0 16.0 67.0 33.8 12.0 6.0 38.9 9.9 68.0 29.4 13.0 8.9 40.3 18.0 69.3 22.5 13.5 7.5 42.1 27.5 71.0 30.6 14.4 3.5 42.8 21.0 7

7、2.0 35.2 15.0 4.0 23.9 11.5 73.4 29.5 17.6 13.3 45.7 22.3 74.6 25.7 18.2 11.0 47.0 29.8 75.3 28.0 19.1 4.8 48.0 20.0 76.9 36.3 20.2 7.0 48.8 13.7 78.3 32.8 22.3 16.9 50.6 23.0 79.5 28.0 23.3 11.0 52.0 31.5 81.0 32.5 24.1 5.6 53.2 20.5 81.9 36.5 25.3 10.0 54.0 16.5 83.5 34.3 27.3 20.5 55.5 24.0 84.8

8、30.4 28.3 11.0 57.0 31.8 86.1 30.0 28.9 6.8 58.0 24.9 86.8 33.5 30.3 12.0 59.0 18.8 88.9 31.5 表1：IAVGK數(shù)據(jù)記錄用Origin 7.5繪出IAVGK曲線，如圖5所示圖5 手動(dòng)工作方式測(cè)得的譜峰IAVGK曲線（1）直接以各波峰位置求第一激發(fā)電位值各波峰電壓Vi如表2所示：i12345678910111213141516Vi/V8.11317.622.327.332.237.142.147525762677276.981.9表2 手動(dòng)工作方式得到各波峰電壓ViA.逐差法用逐差法進(jìn)行計(jì)算，得到各峰位間

9、距的平均值各峰位間距的平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差以各峰位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值，則逐差法得到第一激發(fā)電位值B.線性擬合法以第一個(gè)波峰作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合。對(duì)表2中數(shù)據(jù)，令，得到表3。i0123456789101112131415V'i/V04.99.514.219.224.1293438.943.948.953.958.963.968.873.8表3 以第一個(gè)波峰作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合的數(shù)據(jù)用Origin 7.5對(duì)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到圖6圖6 以第一個(gè)波峰作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合Y = A + B1 * XParameterValueError-A -0.383820.09623B1 4

10、.933680.01093因此擬合得到第一激發(fā)電位值（2）直接以各波谷位置求第一激發(fā)電位值各波谷電壓Vi如表4所示：i1234567891011121314Vi/V9.819.124.128.933.938.943.948.8545964.369.374.679.5表4 手動(dòng)工作方式得到各波谷電壓ViA.逐差法用逐差法進(jìn)行計(jì)算，得到各谷位間距的平均值各谷位間距的平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差以各谷位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值，則逐差法得到第一激發(fā)電位值B.線性擬合法以第一個(gè)波谷作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合。對(duì)表4中數(shù)據(jù)，得到表5 i012345678910111213V'i/V09.314.319.12

11、4.129.134.13944.249.254.559.564.869.7 表5 以第一個(gè)波谷作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合的數(shù)據(jù)用Origin 7.5對(duì)表5數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到圖7圖7 以第一個(gè)波谷作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合Y = A + B1 * XParameterValueError-A 2.965710.51231B1 5.158020.06698因此擬合得到第一激發(fā)電位值從實(shí)驗(yàn)中扣除本底電流的影響，并求第一激發(fā)電壓 先用OriginPro7.5工具揀峰Negative將各谷值標(biāo)記，并用Worksheet將數(shù)據(jù)導(dǎo)出，再用分析減引用數(shù)據(jù)，將本底電流減去，并用揀峰即可得到下圖8 圖8 扣除本底電流后的

12、IA-VGK關(guān)系圖各波峰間距為：i12345678910111213Vi4.64.754.94.954.9555554.9表6 各波峰間距則平均值為標(biāo)準(zhǔn)誤差為則第一發(fā)電位2.計(jì)算機(jī)工作方式將計(jì)算機(jī)測(cè)得的數(shù)據(jù)輸入Origin 7.5，繪出IAVGK曲線，剔除個(gè)別壞點(diǎn)之后，得到圖9圖9 計(jì)算機(jī)工作方式測(cè)得的譜峰IAVGK曲線（1）直接以各波峰位置求第一激發(fā)電位值各波峰電壓Vi如表6所示i12345678Vi / V11.4753714.7584620.0932424.7366528.8095734.8395838.834644.83727i910111213141516Vi / V49.69217

13、54.583459.8453465.3793370.2415675.0712380.5230685.88361 表6 計(jì)算機(jī)工作方式得到各波峰電壓VA.逐差法用逐差法進(jìn)行計(jì)算，得到各峰位間距的平均值各峰位間距的平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差 以各峰位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值，則逐差法得到第一激發(fā)電位值B.線性擬合法以第一個(gè)波峰作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合。對(duì)表6中數(shù)據(jù)，令，得到表7i01234567V'i / V03.283098.6178713.2612817.334223.3642127.3592333.3619i89101112131415V'i / V38.216843.1080348

14、.3699753.9039658.7661963.5958669.0476974.40824表7 以第一個(gè)波峰作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合的數(shù)據(jù)用Origin 7.5對(duì)表7數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到圖10圖10 以第一個(gè)波峰作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合Y = A + B1 * XParameterValueError-A -1.703960.32365B1 5.027180.03676因此擬合得到第一激發(fā)電位值（2）直接以各波谷位置求第一激發(fā)電位值各波谷電壓Vi如表8所示：i12345678Vi / V12.1925517.2604922.0786125.8384531.2473137.166842.067654

15、6.54479i910111213141516Vi / V51.9476457.6361562.4143667.1846772.864177.9542883.5304888.55272表8 計(jì)算機(jī)工作方式得到各波谷電壓ViA.逐差法用逐差法求得各谷位間距的平均值各谷位間距的平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差以各谷位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值，則逐差法得到第一激發(fā)電位值B.線性擬合法以第一個(gè)波谷作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合。對(duì)表8中數(shù)據(jù)，令，得到表9。i01234567V'i / V05.067949.8860613.645919.0547624.9742529.875134.35224i8910111213

16、1415V'i / V39.7550945.443650.2218154.9921260.6715565.7617371.3379376.36017表9 以第一個(gè)波谷作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合的數(shù)據(jù)用Origin 7.5對(duì)表9數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到圖11圖11 以第一個(gè)波谷作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合Y = A + B1 * XParameterValueError-A -0.73620.25309B1 5.109830.02875因此擬合得到第一激發(fā)電位值（3）扣除本底電流影響用Origin 7.5的Baseline命令將圖9所示實(shí)驗(yàn)曲線的各極小值連成一條曲線作為本底電流基線，扣除本底電流的影響，

17、得到一條差值曲線如圖12所示。然后再在差值曲線上尋找各波峰，以差值曲線各峰位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值。圖12 扣除本底電流后的差值曲線差值曲線上的各波峰電壓Vi如表10所示i1234567Vi / V20.0932424.7366528.8095734.8395838.834644.8372749.69217i891011121314Vi / V54.583459.8453465.3793370.2415675.071280.5230685.88361表10 扣除本底電流后差值曲線上的各波峰電壓ViA.逐差法用逐差法進(jìn)行計(jì)算，得到各峰位間距的平均值各峰位間距的平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差因此逐差法得

18、到第一激發(fā)電位值B.線性擬合法以第一個(gè)波峰作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合。對(duì)表10中數(shù)據(jù)，令，得到表11i0123456V'i / V04.643418.7163314.7463418.741424.7440329.59893i78910111213V'i / V34.4901639.752145.2860950.1483254.97860.4298265.79037表11 以第一個(gè)波峰作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合的數(shù)據(jù)用Origin 7.5對(duì)表11數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到圖13圖13 以第一個(gè)波峰作為零點(diǎn)進(jìn)行線性擬合Y = A + B1 * XParameterValueError-A -0.791530.22897B1 5.089520.02994因此擬合得到第一激發(fā)電位值【討論分析】上面求各峰（或谷）位間距時(shí)都采用了逐差法和線性擬合法兩種方法，這兩種方法求得的結(jié)果是有很細(xì)微的差別的?！舅伎碱}】1 在數(shù)據(jù)處理的方法一中，直接取激發(fā)曲線中各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激發(fā)電位值。這種方法是否合理？為什么？答：直接取激發(fā)曲線中各峰（或谷）位間距的平均值作為第一激