圓培優(yōu)之圓與圓的位置關(guān)系

1、圓與圓的位置關(guān)系1已知兩圓半徑R = 5 cm， r= 3 cm，則當(dāng)兩圓的圓心距滿足 時(shí)，兩圓相交；當(dāng)滿足 兩圓相切；2兩圓圓心距，兩圓半徑的長(zhǎng)分別是方程的兩個(gè)根，則這兩圓的位置關(guān)系是 ；3如果兩個(gè)圓的半徑分別是3cm和5cm，圓心距為7cm，那么這兩個(gè)圓有 條公切線。4如圖，兩個(gè)等圓O和O外切，過(guò)O作O的兩條切線OA、OB，A、B是切點(diǎn)，則AOB等于5如圖：這是某機(jī)械傳動(dòng)部分的示意圖，已知兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米，那么兩輪上的外公切線長(zhǎng)為 分米。6O和O半徑之比為，當(dāng)OO= 21 cm時(shí)，兩圓外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，OO的長(zhǎng)度應(yīng)為 7 兩圓相切，圓心距為5，其中一個(gè)圓

2、的半徑為4，則另一個(gè)圓的半徑為 .5圖 8、如圖，圖2 是一個(gè)組合煙花（圖1）的橫截面，其中16個(gè)圓的半徑相同，點(diǎn)O1、O2、O3、O4分布是四個(gè)角上的圓的圓心，且四邊形O1O2O3O4正方形。若圓的半徑為r，組合煙花的高度為h，則組合煙花側(cè)面包裝紙的面積至少需要（解縫面積不計(jì)）（ ）9.圖(十四)中，、分別切圓O1于A、D兩點(diǎn)，、分別切圓O2于B、E兩點(diǎn)若1=60，2=65，判斷、的長(zhǎng)度，下列關(guān)系何者正確？A B C D第13題第12題10、如圖，、相內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別是8和4，將沿直線平移至兩圓相外切時(shí)，第11題ABO則點(diǎn)移動(dòng)的長(zhǎng)度是 第10題圖11如圖，在O中， 則劣弧的長(zhǎng)為 cm1

3、2、某鉛球場(chǎng)如圖所示，已知扇形AOB的面積是36米2，的長(zhǎng)度為9米，那么半徑OA 米O第15題第17題圖13、如圖，已知扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，則扇形的面積為_ .(結(jié)果保留）14、已知扇形的半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長(zhǎng)是 cm，扇形的圓心角為 °15、如圖，正六邊形內(nèi)接于圓，圓的半徑為10，則圓中陰影部分的面積為 16如圖，圖中圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個(gè)圓的周長(zhǎng)為C1;圖中的四個(gè)圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個(gè)圓的周長(zhǎng)為C2；圖中的九個(gè)圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這九個(gè)圓的周長(zhǎng)為C3；，依次規(guī)律，當(dāng)正方形邊長(zhǎng)

4、為2時(shí)，則C1+ C2+ C3+C99+ C100= 17、已知：如圖，三個(gè)半圓以此相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上并與直線yx相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3，則當(dāng)r11時(shí)，r3 （a，0）xyO·35 第18題圖 第19題圖18、如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，大圓的圓心坐標(biāo)為（a，0），半徑為5如果兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是_.19、三個(gè)半徑為2的圓如圖所示疊放在一起，用一根一定長(zhǎng)的繩子繞三個(gè)圓剛好一圈，則繩的長(zhǎng)為 20如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓Ol與AB切于點(diǎn)M，設(shè)Ol的半徑為，AM的長(zhǎng)為，則與的函數(shù)關(guān)系是 ，自變量

5、的取值范圍是 21如圖，施工工地的水平地面上，有三根外徑都是1米的水泥管兩兩相切摞在一起，則其最高點(diǎn)到地面的距離是( )22.如圖1，ABC是正三角形，曲線ABCDEF叫做“正三角形的漸開線”，圓心依次按A、B、C循環(huán)，它們依次相連接，如果AB=1，那么曲線CDEF的長(zhǎng)是A.8 B.6 C.4 D.223.如圖2，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB長(zhǎng)為30 cm，貼紙部分BD長(zhǎng)為20 cm，貼紙部分的面積為 24、.已知如圖3，兩同心圓中大圓的半徑OA、OB交小圓于C、D，OCCA=32，則和的長(zhǎng)度比為 23.如圖4，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，

6、且COA=60°，設(shè)扇形AOC、COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關(guān)系是A.S1<S2<S3 B.S2<S1<S3 C.S1<S3<S2 D.S3<S2<S1 圖1 圖2 圖3 圖41已知：如圖47-2，O1、O2相交于A、B、PE切O1于P，PA、PB交O2于C、D；求證：CDPE；2如圖，O和O相交于A、B，直線AO交O于C，交O于D，CB的延長(zhǎng)線交O于E，連結(jié)DE，若CD = 10，DE = 6，求OO的長(zhǎng)；3、如圖，圓錐底面半徑為r，母線長(zhǎng)為3r，底面圓周上有一螞蟻位于A點(diǎn)，它從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又

7、回到原出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑. 4. （2011湖北黃石）已知O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O1在O2上，C為O2上一點(diǎn)（不與A，B，O1重合），直線CB與O1交于另一點(diǎn)D。 （1）如圖（8），若AC是O2的直徑，求證：ACCD （2）如圖（9），若C是O1外一點(diǎn)，求證：O1CAD （3）如圖（10），若C是O1內(nèi)的一點(diǎn)，判斷（2）中的結(jié)論是否成立。5、已知：如圖，O與相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在O上，O的弦AC切P于點(diǎn)A，CP及其延長(zhǎng)線交P P于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)E作EFCE交CB的延長(zhǎng)線于F（1）求證：BC是P的切線； (2)若CD=2，CB=，求EF的長(zhǎng)； (3)若k=PE：CE，是否存在實(shí)數(shù)k，使PBD恰好是等邊三角形?若存在，求出是的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 6、如圖，A和B是外離兩圓，A的半徑長(zhǎng)為2，B的半徑長(zhǎng)為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點(diǎn)，PC切A于點(diǎn)C，PD切B于點(diǎn)D (1)若PC=PD，求PB的長(zhǎng)； (2)試問(wèn)線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使PC2+PD2=4？，如果存在，問(wèn)這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)?并求出PB的值；如果不存在，說(shuō)明理