北京西城43中高一上期中試卷 北師大版 數(shù)學(xué)word含解析

1、北京市第四十三中學(xué)2020屆高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（必修1模塊過關(guān)測試）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)全集，則等于（ ） ABCD【答案】A【解析】，又，故選2下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ） ABCD【答案】D【解析】，定義域為，不是偶函數(shù)，錯誤；不是偶函數(shù)，錯誤；定義域為，不是偶函數(shù)，錯誤；是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，正確故選3若，是任意非零實數(shù)，且，則（ ） ABCD【答案】B【解析】時，錯誤；在上單調(diào)遞增，所以，正確；在上單調(diào)遞減，故，錯誤；時，錯誤故選4函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ） A

2、BCD【答案】C【解析】，在上有零點故選5已知函數(shù)，的圖象如圖所示，則（ ） ABCD【答案】C【解析】由圖象知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，得故選6函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則實數(shù)（ ） ABCD或【答案】A【解析】是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，時，成立，時，不是冪函數(shù)，時，在上單調(diào)遞增，故只有符合故選7為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點（ ）A向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度B向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度C向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度D向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度【答案】C【解析】根據(jù)左加右減，上加下減可知，由向左平移個單位長度，再向下平移個

3、單位長度故選8函數(shù)與且在同一坐標系中的圖象只可能是（ ） ABCD【答案】C【解析】，當(dāng)時，單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，符合故選9設(shè)定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且在為增函數(shù)，則不等式的解為（ ） AB CD【答案】D【解析】在為增函數(shù)，時，又，且在為增函數(shù)，時，的解集是故選10某食品的保鮮時間（單位：小時）與儲蓄溫度（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系（為自然對數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)）若該食品在的保鮮時間是小時，在的保鮮時間是小時，則該食品在的保鮮時間是（ ） A小時B小時C小時D小時【答案】D【解析】由題意可知，則，即，故選二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上11若冪函數(shù)的圖象過點，則_【

4、答案】【解析】設(shè)冪函數(shù)，12函數(shù)的圖象必過定點_【答案】【解析】，當(dāng)時，必過點13函數(shù)的定義域是_【答案】【解析】，則，得14已知，則，的大小關(guān)系是_（用“”連接）【答案】【解析】在上單調(diào)遞減，且，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，得15已知函數(shù)，若，則_【答案】或【解析】，若，則，成立，若，則，或（舍去），或16函數(shù)滿足下列性質(zhì)：（）定義域為，值域為（）圖象關(guān)于對稱（）對任意，且，都有請寫出函數(shù)的一個解析式_（只要寫出一個即可）【答案】【解析】，此時對稱軸為，開口向上，滿足，在上單調(diào)減，滿足，又，滿足三、解答題（本大題共6小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟；把答案填在答題卡相應(yīng)

5、位置上）17（本小題滿分分）計算：【答案】（）（）【解析】（）18（本小題滿分分）已知全集，集合，（）當(dāng)時，求集合（）若，求實數(shù)的取值范圍【答案】（）（）【解析】（），又，或，時，又，得19（本小題滿分分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的零點（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值（）已知，求滿足不等式的的取值范圍【答案】（）和【解析】（），的零點為和在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，時，即，或，20（本小題滿分分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的定義域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致圖像（不描點）（）判斷函數(shù)在的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論（用定義證明）【答案】（），偶函數(shù)（）單調(diào)遞減【解析】（），分母不為，定義域為，值域為，是偶函數(shù)（）單調(diào)遞減，設(shè)，在上單調(diào)減21（本題滿分分）對于函數(shù)，若，則稱為的“不動點”；若，則稱為的“穩(wěn)定點”函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和，即，（）設(shè)函數(shù)，求集合和（）求證：（）設(shè)函數(shù)，且，求證：【答案】（）（）奇函數(shù)【解析】（），即，得，定義域為是奇函數(shù)即使，又，即，得22（本題滿分分）已知函數(shù)（）求的定義域（）討論的奇偶性（）求使的的取值范圍【答案】（），（）證明見解析（）證明見解析【解析】（）由，得，解得，由，得，解得，（）若，則成立，若，設(shè)為中任意一個元素，則有，故，（）由，得方程無實數(shù)解，當(dāng)時，的圖象在軸的上方，所以任意