邏輯推理（課堂PPT）

1、12 一天某銀行發(fā)生一起重大失竊案。警察拘留了甲、乙、丙、丁四名嫌疑犯。下面是他們的口供：甲說：“肯定是乙干的?！币艺f：“是丁干的，他以前就是貪污和盜竊行為?！氨f：“那天我在廠里上班，根本沒去過銀行，不是我干的?！岸≌f：“乙和我有仇，他有意誣陷我?！鞍咐?：經(jīng)過調(diào)查核實(shí)，這四人當(dāng)中只有一人的口供是真實(shí)的。作案者是誰呢？3乙說：“是丁干的，他以前就是貪污和盜竊行為?！岸≌f：“乙和我有仇，他有意誣陷我?！?乙和丁說的話相互矛盾，必然有一人說的是真話，所以就可以推理出甲和丙說的都是假話。4甲說：“肯定是乙干的?！奔渍f的是假話，推出不是乙干的?！北f：“那天我在廠里上班，根本沒去過銀行，不是我干的。

2、“丙說的是假話，推出是丙干的。”5在一樁謀殺案中，有兩個(gè)嫌疑犯甲和乙。另有四個(gè)證人正在受到訊問。第一證人說：“我只知道甲是無罪的?！钡诙C人說：“我只知道乙是無罪的?！钡谌C人說：“前面兩個(gè)證詞中至少有一個(gè)人是真的。”第四證人說：“我可以肯定第三個(gè)證人的證詞是假的。”通過調(diào)查研究，已證實(shí)第四個(gè)證人說了實(shí)話，請你分析一下，兇手是誰？案例2：直接推理法6第一證人說：“我只知道甲是無罪的?！钡诙C人說：“我只知道乙是無罪的?！钡谌C人說：“前面兩個(gè)證詞中至少有一個(gè)人是真的。”第四證人說：“我可肯定第三個(gè)證人的證詞是假的。”第三證人的證詞是偽證，也就是說前面兩個(gè)人中至少有一個(gè)人是真的。7 甲、乙、丙、

3、丁四位同學(xué)在廣場上踢足球，打碎了玻璃窗，有人問他們時(shí)，他們這樣說：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的?！耙遥骸笆嵌〈蛩榈?。“丙：“我沒有打碎玻璃?！岸。骸拔也挪桓蛇@種事?！?深深了解學(xué)生的老師說：“他們中有三位絕不會說謊。”那么到底是誰打碎了玻璃呢？案例3：直接推理法8 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在廣場上踢足球，打碎了玻璃窗，有人問他們時(shí)，他們這樣說：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的?！耙遥骸笆嵌〈蛩榈?。“丙：“我沒有打碎玻璃?！岸。骸拔也挪桓蛇@種事。“ 深深了解學(xué)生的老師說：“他們中有三位絕不會說謊。”那么到底是誰打碎了玻璃呢？案例3：乙和丁的結(jié)論正好相反，因而說謊的肯定在“乙和丁兩人中間”，從而可知

4、甲、丙說真話，也就是丙沒有打碎玻璃，顯然是“丁”打碎玻璃。9：抽取關(guān)鍵條件邏輯推理直接推理法假設(shè)推理法綜合推理法10 一位法官在審理一起盜竊案中，對涉及的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁進(jìn)行了審問。四人分別供述如下：甲說：“案犯在乙、丙、丁三人之中?！币艺f：“我沒有作案，是丙偷的?！北f：“在甲和丁中間有一人是案犯。”丁說：“乙說的是事實(shí)。” 經(jīng)過充分的調(diào)查，證實(shí)這四人中有兩人說了真話，另外兩人說的是假話。請你做一名公正的法官，對此案進(jìn)行裁決，確認(rèn)誰是案犯。案例4：11甲說：“案犯在乙、丙、丁三人之中?！币艺f：“我沒有作案，是丙偷的?！北f：“在甲和丁中間有一人是案犯?！倍≌f：“乙說的是事實(shí)?！?如果

5、甲說的是假話，那么剩下三人中有一人說的也是假話，另外兩人說的是真話。 可是乙和丁兩人的觀點(diǎn)一致，所以在剩下的三人中只能是丙說了假話，乙和丁說的都是真話。即“丙是盜竊犯”。 這樣一來，甲說的也是對的，不是假話。這樣，前后就產(chǎn)生了矛盾。所以甲說的不可能是假話，只能是真話。 同理，剩下的三人中只能是丙說真話。乙和丁說的都是假話，即丙不是案犯，乙是案犯，再由丙所述為真話，即丁是案犯。12 我國有“三山五岳”之說，其中五岳是指：東岳泰山，南岳衡山，西岳華山，北岳恒山和中岳嵩山。一位老師 拿出這五座山岳的圖片，并在圖片上標(biāo)出數(shù)學(xué)數(shù)字，他讓五位學(xué)生來辨別，每人說出兩個(gè)。學(xué)生回答如下：甲：2是泰山，3是華山。

6、乙：4是恒山，2是嵩山。?。?是恒山，3是嵩山。丙：1是衡山，5是恒山。戊：2是華山，5是泰山。老師發(fā)現(xiàn)五個(gè)學(xué)生都只說對了一半，那么正確的說法應(yīng)該是什么呢？案例5：假設(shè)推理法13甲說的前半句錯(cuò)誤碼，后半句正確，即3是華山；老師發(fā)現(xiàn)五個(gè)學(xué)生都只說對了一半，那么正確的說法應(yīng)該是什么呢？假如甲說的前半句正確，后半句錯(cuò)誤,，則2是泰山，3不是華山；由戊所說得知，2不是華山，5是泰山；由丙所說得知，5不是恒山，1是衡山；由乙所說得知，4不是恒山，2是嵩山；由丁所說得知，3不是嵩山，4是恒山；甲：2是泰山，3是華山。乙：4是恒山，2是嵩山。?。?是恒山，3是嵩山。戊：2是華山，5是泰山。丙：1是衡山，5是

7、恒山。因?yàn)槊咳硕颊f對了半句，說錯(cuò)半句，因此可以推出戊說的前半句是錯(cuò)誤， 后半句正確，即2不是華山，5是泰山。答案：答案：1是衡山；是衡山；2是嵩山；是嵩山；3是華山；是華山； 4是恒山；是恒山；5是泰山。是泰山。14某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別： 甲判斷：不是鐵，也不是銅。 乙判斷：不是鐵，而是錫。 丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)檢驗(yàn)證明：有一個(gè)人的判斷完全正確，有一個(gè)人說對了一半，而另一個(gè)人完全說錯(cuò)了。你知道三人中誰是對的，誰是錯(cuò)的，誰是只對一半的嗎？假設(shè)甲全對，即“不是鐵，也不是銅”。那么乙說的“不是鐵”說對了，則“而是錫”錯(cuò)了，可知“不是錫”正確。又甲全對，乙說對一半，則丙全錯(cuò)。

8、所以丙說：“不是錫”錯(cuò)了，與剛才推理矛盾。同理可推知，乙全對也矛盾。答案：丙全說對了，甲說對一半，答案：丙全說對了，甲說對一半， 乙全說錯(cuò)了。乙全說錯(cuò)了。案例6：假設(shè)推理法15：提出假設(shè)，推出矛盾：抽取關(guān)鍵條件邏輯推理直接推理法假設(shè)推理法綜合推理法16從前有三個(gè)和尚，一個(gè)講真話，一個(gè)講假話，另有一個(gè)有時(shí)講真話，有時(shí)講假話。根據(jù)他們的回答，智者馬上分清了他們各是哪一位和尚，請你說出智者的答案。一天，一位智者遇到這三個(gè)和尚，他問第一位和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答：”講真話的。“他又問第二位和尚：”你是哪一位？“得到的回答是：”有時(shí)講真話，有時(shí)講假話的。“他問第三個(gè)和尚：”你前面的是哪位和尚

9、？“第三人和尚說：”講假話的?！鞍咐?：17一天，一位智者遇到這三個(gè)和尚，他問第一位和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答：”講真話的?！八謫柕诙缓蜕校骸蹦闶悄囊晃?？“得到的回答是：”有時(shí)講真話，有時(shí)講假話的?！八麊柕谌齻€(gè)和尚：”你前面的是哪位和尚？“第三人和尚說：”講假話的?！?假設(shè)第一位和尚回答的是真話，即第二位和尚是“講真話的”和尚，但是第二位和尚卻說自己是“有時(shí)講真話，有時(shí)講假話的”，這就引出了矛盾。所以第一位和尚回答的不是真話，即第二位和尚不是講真話的和尚，當(dāng)然他自己也不會是“講真話的”和尚。所以第三位和尚回答的是真話，即第二位和尚是“講假話的”。18案例8： A、B、C、D四人分

10、別掌握英、法、德、日四種語言中的兩種，其中有三人會說英語，但沒有一種語言是四人都會的，并且知道：沒有人既會日語又會法語。 A會日語，而B不會，但他們可以用另一種語言交流。C為他們做翻譯，B、C、D不會同一種語言，請說出四個(gè)人分別掌握哪兩種語言。ABCD英 法 德 日綜合推理法19案例2： A、B、C、D四人分別掌握英、法、德、日四種語言中的兩種，其中有三人會說英語，但沒有一種語言是四人都會的，并且知道：沒有人既會日語又會法語。 A會日語，而B不會，但他們可以用另一種語言交流。C為他們做翻譯，B、C、D不會同一種語言，請說出四個(gè)人分別掌握哪兩種語言。 A會的第二種語言有兩種可能：英語或德語。若為

11、德語，則由“有三人會英語”推出B、C、D都會英語，與“B、C、D不會同一種語言”矛盾，所以A會的第二種語言為英語。ABCD英 法 德 日 因?yàn)锳和D交流需要C做翻譯，所以A和D不會同一種語言，即D不會英語和日語，會法語和德語。 則B和C都會英語。 又因?yàn)镃分別與A和D掌握著同一種語言，C本人又不會德語，所以C和D只能同會法語。綜合推理法20案例2： A、B、C、D四人分別掌握英、法、德、日四種語言中的兩種，其中有三人會說英語，但沒有一種語言是四人都會的，并且知道：沒有人既會日語又會法語。 A會日語，而B不會，但他們可以用另一種語言交流。C為他們做翻譯，B、C、D不會同一種語言，請說出四個(gè)人分別掌握哪兩種語言。ABCD英 法 德 日 因?yàn)锽不會日語，根據(jù)“B、C、D不會同一種語言”的條件，B會的第二種語言只能是德語。 答案： A會英、日語 B會英、德語 C會英、法語 D會法、德語綜合推理法21案例9： 小明、小亮 、小光三人昨天和今天連續(xù)兩天去某快餐廳吃飯。吃飯時(shí)，他們每人要的不是雞塊就是漢堡。 （1）如果小明要的是雞塊，那么小亮要的就是漢堡； （2）小明或小光要的是雞塊，但是不會兩人都要雞塊； （3）小亮和小光不會