2018年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試題、答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試題、答案1、 選擇題（本大題共8個小題，每小題2分，共16分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 下列實數(shù)為無理數(shù)的是 （ ）A. -5 B. C. 0 D. 2. 如圖，這是由5個大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的左視圖是 （ ）3. 一元二次方程2x2-x+1=0的根的情況是 （ ） A. 兩個不相等的實數(shù)根 B. 兩個相等的實數(shù)根B. 沒有實數(shù)根 D. 無法判斷4. 為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計了自己最近10次跳繩比賽，下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是 （ ） A. 平均數(shù) B. 中

2、位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差5. 如圖，直線l1l2 ,且分別與直線l交于C,D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放. 若1=52°，則2的度數(shù)為 （ ）A. 92° B. 98° C. 102° D. 108°6. 下列計算正確的是 （ ）A. 7a-a=6 B. a2·a3=a5 C. (a3)3=a6 D. (ab)4=ab47. 如圖，在ABC中，ACB=90°，過B,C兩點的O交AC于點D，交AB于點E，連接EO并延長交O于點F.連接BF,CF.若EDC=135°,CF=,則AE2

3、+BE2的值為 （ ）A. 8 B. 12 C.16 D.208. 如圖，在ABC中，C=90°，AC=BC=3cm.動點P從點A出發(fā)，以cm/s的速度沿AB方向運動到點B.動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線ACCB方向運動到點B.設(shè)APQ的面積為y（cm2）.運動時間為x（s），則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是 （ ）2、 填空題（本大題共8分，每小題3分，共24分）9. 因式分解：x3-4x= .10. 上海合作組織青島峰會期間，為推進(jìn)“一帶一路”建設(shè)，中國決定在上海合作組織銀行聯(lián)合體框架內(nèi)，設(shè)立300億元人民幣等值專項貸款.將300億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 元.11

4、. 如圖，這是一幅長為3m，寬為2m的長方形世界杯宣傳畫.為測量畫上世界杯圖案的面積，現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子（假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4附近，由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積為 m2.12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形.已知AOB與A1OB1 位似中心為原點O，且相似比為3:2，點A,B都在格點上，則點B1的坐標(biāo)為 .13.如圖，直線y1=-x+a與y2=bx-4相交于點P,已知點P的坐標(biāo)為（1，-3），則關(guān)于x的不等式-x+a<bx

5、-4的解集是 .14. 如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O，過點A作AHBC于點H，連接OH.若OB=4， S菱形ABCD=24，則OH的長為 .15. 如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過P,B兩點，則k的值為 .16. 如圖，射線OM在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60°，過點D（6,0)作DAOM于點A，作線段 OD的垂直平分線BE交x軸于點E,交AD于點B,作射線OB.以AB為邊在AOB的外側(cè)作正方形ABCA1,延長A1C

6、交射線OB于點B1,以A1B1為邊在A1OB1的外側(cè)作正方形A1B1C1A2,延長A2C1交射線OB于點B2,以A2B2為邊在A2OB2的外側(cè)作正方形A2B2C2A3按此規(guī)律進(jìn)行下去，則正方形A2017B2017C2017A2018的周長為 .3、 解答題（本大題共2小題，第17小題6分，第18小題8分，共14分）17. 先化簡，再求值： 18. 為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下 不完整的統(tǒng)計圖表.學(xué)生每月零花錢數(shù)額統(tǒng)計表 學(xué)生每月零花錢數(shù)額頻數(shù)分布直方圖零花錢數(shù)額x/元人數(shù)（頻數(shù)）頻率0x<3060.1530x<60120.3

7、060x<90160.4090x<120b0.10120x<1502a請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1） 這次被調(diào)查的人數(shù)共有 人，a= ;（2） 計算并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3） 請估計該校1500名學(xué)生中每月零花錢數(shù)額低于90元的人數(shù).四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19.動畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機(jī)抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；(2) 若兩人分

8、別隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.19. 為迎接“七·一”黨的生日，某校準(zhǔn)備組織師生共310人參加一次大型公益活動，租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個.（1） 求每輛大客車和小客車的座位數(shù)；（2） 經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計，實際參加活動人數(shù)增加了40人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，最多租用小客車多少輛？五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21. 如圖，某消防隊在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后

9、，又發(fā)現(xiàn)點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°2.1,sin65°0.9,cos65°0.4,1.4）22. 如圖，在ABC中，C=90°,AE平分BAC交BC于點E,O是AB上一點，經(jīng)過A,E兩點的O交AB于點D，連接DE，作DEA的平分線EF交O于點F，連接AF.（1） 求證：BC是O的切線；（2） 若sinEFA=,AF=,求線段AC的長.

10、6、 解答題（本大題共1小題，共10分）23. 某商場銷售一種商品，進(jìn)價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進(jìn)價，且不高于60元.經(jīng)調(diào)查發(fā) 現(xiàn)，每天的銷售量y(個）與每個商品的售價x(元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：（1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 設(shè)商場每天獲得的總利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3） 不考慮其他因素，當(dāng)商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？七、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）24. 如圖1，以ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點F落在邊AD上，連接BE，交AF于點G.（1）猜想BG與EG的數(shù)

11、量關(guān)系.并說明理由；（2）延長DE,BA交于點H，其他條件不變，如圖2，若ADC=60°，求的值；如圖3，若ADC=（0°<<90°）,直接寫出的值.（用含的三角函數(shù)表示）25.在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B,C兩點，且與x軸的負(fù)半軸交于點A，動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.（1） 求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2） 如圖1，連接DC,DB,設(shè)BCD的面積為S,求S的最大值；（3） 如圖2，過點D作DMBC于點M，是否存在點D，使得CDM中的某個角恰好等于ABC的2倍？若 存在，直接寫出點D的橫坐標(biāo)；若不存

12、在，請說明理由. 參考答案1-8.DACDB BCD9. x（x+2）（x-2）10. 3×101011.2.412. 13.x<114.315. 16. 17.18. 解：（1）這次被調(diào)查的人數(shù)共有6÷0.15=40，則a=2÷40=0.05；故答案為：40；0.05；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：19. 解：（1）姐姐從4張卡片中隨機(jī)抽取一張卡片，20. 解：（1）設(shè)每輛小客車的座位數(shù)是x個，每輛大客車的座位數(shù)是y個，根據(jù)題意可得：答：每輛大客車的座位數(shù)是40個，每輛小客車的座位數(shù)是25個；（2）設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則25a+4

13、0（10-a）310+40，符合條件的a最大整數(shù)為3答：最多租用小客車3輛21. 解：如圖作AHCN于H在RtABH中，BAH=45°，BH=10.5-2.5=8（m），AH=BH=8（m），CH=8×2.117（m），BC=CH-BH=17-8=9（m），22, 證明：（1）連接OE，OE=OA，OEA=OAE，AE平分BAC，OAE=CAE，CAE=OEA，OEAC，BEO=C=90°，BC是O的切線；（2）過A作AHEF于H，AD是O的直徑，AED=90°，EF平分AED，AEF=45°，AEH是等腰直角三角形，AC=6.423.解：（1

14、）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=-2x+160；（2）由題意可得，w=（x-20）（-2x+160）=-2x2+200x-3200，即w與x之間的函數(shù)表達(dá)式是w=-2x2+200x-3200；（3）w=-2x2+200x-3200=-2（x-50）2+1800，20x60，當(dāng)20x50時，w隨x的增大而增大；當(dāng)50x60時，w隨x的增大而減??；當(dāng)x=50時，w取得最大值，此時w=1800即當(dāng)商品的售價為50元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是180024.解：（1）BG=EG，理由是：如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，四邊形CFED是菱形，EF=CD，EFCD，AB=EF，ABEF，A=GFE，AGB=FGE，BAGEFG，BG=EG；（2）如圖2，設(shè)AG=a，CD=b，則DF=AB=b，由（1）知：BAGEFG，F(xiàn)G=AG=a，CDBH，HAD=ADC=60°，ADE