中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三講

1、中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三講第一頁，共61頁。要解決的問題o消費(fèi)者如何選擇（消費(fèi)者最優(yōu)化）第二頁，共61頁。消費(fèi)者行為消費(fèi)者行為o偏好：人的喜好順序偏好：人的喜好順序o預(yù)算：人的可選擇集，預(yù)算：人的可選擇集，p1x1+p2x2Mo接下來是？接下來是？o選擇選擇o選擇的原則是：在預(yù)算約束下，選擇最喜歡選擇的原則是：在預(yù)算約束下，選擇最喜歡的消費(fèi)品，這是消費(fèi)者的理性行為。的消費(fèi)品，這是消費(fèi)者的理性行為。第三頁，共61頁。選擇相切位置的消費(fèi)束選擇相切位置的消費(fèi)束(一般情形一般情形)第四頁，共61頁。U3雖高，但超出預(yù)算雖高，但超出預(yù)算第五頁，共61頁。U1與預(yù)算線相交，也不是最優(yōu)與預(yù)算線相交，也不是最優(yōu)第六

2、頁，共61頁。預(yù)算線與無差異曲線相切預(yù)算線與無差異曲線相切o消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)第七頁，共61頁。這和基數(shù)效用論推出的等邊際原則是一致的211212mumudxdxMRS2121ppmumu2211pmupmu第八頁，共61頁。消費(fèi)者最優(yōu)選擇消費(fèi)者最優(yōu)選擇(特殊情形特殊情形)o最優(yōu)點(diǎn)上最優(yōu)點(diǎn)上,無差異曲線不會(huì)穿過預(yù)算線無差異曲線不會(huì)穿過預(yù)算線,這一點(diǎn)這一點(diǎn)總是成立總是成立(相交時(shí)相交時(shí)) o如果無差異曲線在最優(yōu)選擇點(diǎn)處是一個(gè)折點(diǎn)如果無差異曲線在最優(yōu)選擇點(diǎn)處是一個(gè)折點(diǎn),則沒有切線則沒有切線o角點(diǎn)解情形角點(diǎn)解情形,無差異曲線與預(yù)算線不相切無差異曲線與預(yù)算線不相切o非凸時(shí)，無差異曲線與預(yù)算線的切

3、點(diǎn)，不一非凸時(shí)，無差異曲線與預(yù)算線的切點(diǎn)，不一定是最優(yōu)消費(fèi)束定是最優(yōu)消費(fèi)束第九頁，共61頁。消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)處，沒有切線消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)處，沒有切線相切并非消費(fèi)者最優(yōu)的必要相切并非消費(fèi)者最優(yōu)的必要條件條件第十頁，共61頁。角點(diǎn)解情形角點(diǎn)解情形非相切非相切MRS不等于P1/P2第十一頁，共61頁。非凸偏好非凸偏好相切滿足消費(fèi)者最優(yōu)，相切滿足消費(fèi)者最優(yōu)，偏好必須是凸的偏好必須是凸的第十二頁，共61頁。凹偏好消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)是角點(diǎn)解凹偏好消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)是角點(diǎn)解MRSP1/P2第十三頁，共61頁。完全替代時(shí)均衡點(diǎn)完全替代時(shí)均衡點(diǎn)x1x2xyp22* x10* MRS = -1Slope = -p1/p2 with

4、p1 p2.第十四頁，共61頁。x1x2xyp11* x20* MRS = -1Slope = -p1/p2 with p1 p2.第十五頁，共61頁。完全替代下的選擇完全替代下的選擇o如果如果P1=P2,那么人們?cè)趺催x擇那么人們?cè)趺催x擇? 0 ,py)x,x(1*2*1 2*2*1py, 0)x,x(if p1 p2.第十六頁，共61頁。x1x2The most preferred afforablebundle完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)第十七頁，共61頁。完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)o由由x1=x2o和和p1x1+p2x2=mo可以推得：可以推得：ox1=x2=m/(p1+p2)第十八頁，共61頁。練習(xí)練習(xí)o中

5、性商品的消費(fèi)者最優(yōu)選擇，并畫圖中性商品的消費(fèi)者最優(yōu)選擇，并畫圖oGoods and bad，消費(fèi)者的最優(yōu)選擇，消費(fèi)者的最優(yōu)選擇，并畫圖并畫圖o把所有的預(yù)算花在喜愛的商品上把所有的預(yù)算花在喜愛的商品上o第十九頁，共61頁。o馬歇爾需求馬歇爾需求)(maxxuIpxts. .求解這一問題，可以獲得需求函數(shù)),(Ipfxi這就是馬歇爾需求函數(shù)第二十頁，共61頁。以柯布道格拉斯效用函數(shù)為例計(jì)算均衡點(diǎn)以柯布道格拉斯效用函數(shù)為例計(jì)算均衡點(diǎn)(x1*,x2*)o oNoImage axbxppxbpapx21122121*.p xp xm1 12 2*. U xxx xa b(,)1212 MRSdxdxUx

6、Uxaxxbx xaxbxaba b 211211212121 /.第二十一頁，共61頁。練習(xí)o消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=X4Y3，則他在Y商品上的支出占總支出的比例是多少？對(duì)Y的需求與X的價(jià)格有什么關(guān)系？（北大2000研）第二十二頁，共61頁。消費(fèi)者的最優(yōu)選擇得出商品的需求消費(fèi)者的最優(yōu)選擇得出商品的需求o消費(fèi)者的最優(yōu)選擇取決于消費(fèi)者的收入和商品消費(fèi)者的最優(yōu)選擇取決于消費(fèi)者的收入和商品的價(jià)格的價(jià)格o需求函數(shù)需求函數(shù):消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)選擇的消費(fèi)數(shù)量。消費(fèi)者最優(yōu)時(shí)選擇的消費(fèi)數(shù)量。oX1=x1(p1,p2,m),x2=x2(p1,p2,m)第二十三頁，共61頁?？虏嫉栏窭蛊玫囊粋€(gè)擴(kuò)展柯布道格拉斯偏好的一

7、個(gè)擴(kuò)展bmxp*111*22bbmxpU xxx xa b(,)1212 12121),(xxxxV可否變換成是各種消費(fèi)品購買價(jià)值是各種消費(fèi)品購買價(jià)值所占的比重所占的比重第二十四頁，共61頁。比較靜態(tài)分析比較靜態(tài)分析0)(1*1pbmx0)(211*1pbmpx對(duì)于對(duì)于C-D效用函數(shù)，消費(fèi)者需求量隨收入的增加效用函數(shù)，消費(fèi)者需求量隨收入的增加而增加，隨價(jià)格的增加而減少而增加，隨價(jià)格的增加而減少第二十五頁，共61頁。比較靜態(tài)分析比較靜態(tài)分析o外生變量變化對(duì)內(nèi)生變量變化的影響外生變量變化對(duì)內(nèi)生變量變化的影響X1=x1(p1,p2,m),x2=x2(p1,p2,m)o考察收入變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響考

8、察收入變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響o考察價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響考察價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影響第二十六頁，共61頁。收入的變化，消費(fèi)者均衡均衡變化收入的變化，消費(fèi)者均衡均衡變化o收入的變化改變消費(fèi)者均衡（假定價(jià)格不變）收入的變化改變消費(fèi)者均衡（假定價(jià)格不變）第二十七頁，共61頁。正常物品正常物品(normal)是正常物品則iix，mx0第二十八頁，共61頁。X1是低檔物品是低檔物品(inferior good) 是低檔物品則iix，mx0第二十九頁，共61頁。收入提供曲線收入提供曲線(Income offer curve)Fixed p1 and p2.Increasing incomex2x1收

9、入提供曲線指的是價(jià)格不變收入提供曲線指的是價(jià)格不變,收入改變時(shí)收入改變時(shí),消費(fèi)者均衡點(diǎn)的連線消費(fèi)者均衡點(diǎn)的連線,又稱收入消費(fèi)曲線又稱收入消費(fèi)曲線兩種正常物品兩種正常物品,收入提收入提供曲線斜率為正供曲線斜率為正第三十頁，共61頁。恩格爾曲線恩格爾曲線(Engel curve)o收入變動(dòng)對(duì)需求變動(dòng)的影響收入變動(dòng)對(duì)需求變動(dòng)的影響x1*m3x1m1m2x1x1第三十一頁，共61頁。完全替代完全替代x1x21*1pmxx20* MRS = -1Slope = -p1/p2 with p1 p2.請(qǐng)畫出請(qǐng)畫出X1的恩格爾曲線的恩格爾曲線請(qǐng)畫出請(qǐng)畫出X2的恩格爾曲線的恩格爾曲線收入提供曲線收入提供曲線第三

10、十二頁，共61頁。*11xpmmx1*Engel curvefor good 1x20*. mx2*0Engel curvefor good 2第三十三頁，共61頁。完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)x1x2收入提供曲線收入提供曲線x1=x2=m/(p1+p2),請(qǐng)畫請(qǐng)畫出出X1的恩格爾曲線的恩格爾曲線?第三十四頁，共61頁?？虏嫉栏窭蛊脁2x1收入提供曲線收入提供曲線畫出畫出X1的恩格爾曲線的恩格爾曲線第三十五頁，共61頁。擬線性偏好擬線性偏好x1x2收入提供曲線收入提供曲線mx1x1恩格爾曲線恩格爾曲線哪位同學(xué)能畫出的恩格爾曲哪位同學(xué)能畫出的恩格爾曲線？線？第三十六頁，共61頁。價(jià)格變化對(duì)消費(fèi)者均衡的影

11、響o價(jià)格提供曲線：當(dāng)價(jià)格變化時(shí)，消費(fèi)者均衡點(diǎn)的連線，又稱價(jià)格消費(fèi)曲線x1x2價(jià)格提供曲線價(jià)格提供曲線第三十七頁，共61頁。o討論：價(jià)格提供曲線的形狀o判斷：柯布-道格拉斯效用函數(shù)的價(jià)格提供曲線是一條水平線（上海財(cái)大，2008） 。第三十八頁，共61頁。p1x1*怎么得到需求曲線？怎么得到需求曲線？x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1Fixed p2 and y.x1x2第三十九頁，共61頁。普通物品普通物品(Ordinary Goods)o價(jià)格下降價(jià)格下降,需求量增加的商品需求量增加的商品x1*Downward-sloping dem

12、and curve Good 1 isordinaryp1x1x2價(jià)格提供曲線價(jià)格提供曲線0iipx第四十頁，共61頁。吉芬商品（吉芬商品（Giffen Goods ）upward-sloping demand curve p1x10iipx第四十一頁，共61頁。完全替代情形的需求曲線完全替代情形的需求曲線x1*Fixed p2 and y.x2x1p1Fixed p2 and y.p1p1 =p2 p11*1pmx 2*10pmx 2pmp1 price offer curve第四十二頁，共61頁。x1*完全互補(bǔ)完全互補(bǔ)p1Fixed p2 and y.21*1ppmxx1x2p1p1p1m

13、/p2第四十三頁，共61頁。替代品和互補(bǔ)品替代品和互補(bǔ)品o商品商品2的價(jià)格上升的價(jià)格上升,商品商品1的需求增加的需求增加,稱商品稱商品1為商品為商品2的替代品的替代品o商品商品2的價(jià)格上升的價(jià)格上升,商品商品1的需求下降的需求下降,稱商品稱商品1為商品為商品2的互補(bǔ)品的互補(bǔ)品021px021px第四十四頁，共61頁。間接效用函數(shù)間接效用函數(shù)oU（x1,x2）是直接效用函數(shù)）是直接效用函數(shù)o把求解出的馬歇爾需求函數(shù)代入直接效用函把求解出的馬歇爾需求函數(shù)代入直接效用函數(shù)，就得到間接效用函數(shù)數(shù)，就得到間接效用函數(shù)),(),(),(),(11211*2*1IppVIppXIppXUXX：Unnn代入)

14、,(, 11*1IppXXn),(, 11*2IppXXn)(2, 1XXUU Ipxts. .第四十五頁，共61頁。o消費(fèi)者的理性行為是獲得最大化效用。消費(fèi)者的理性行為是獲得最大化效用。o最大效用水平間接地取決于購買商品的價(jià)格最大效用水平間接地取決于購買商品的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入。以及消費(fèi)者的收入。第四十六頁，共61頁。2121)(xxxxU這是直接效用函數(shù)這是直接效用函數(shù). .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU)(221121IxpxpxxL02112122111pxxxL02122112122pxxxL02211xpxpIL2112ppxx第四十七頁，共61頁。112pI

15、x 222pIx 代入初始的直接效用函數(shù)：代入初始的直接效用函數(shù)：212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV這就是間接效用函數(shù)這就是間接效用函數(shù)馬歇爾需求函數(shù)第四十八頁，共61頁。消費(fèi)者最優(yōu)的兩種思路消費(fèi)者最優(yōu)的兩種思路o相同支出下，追求效用最大化。相同支出下，追求效用最大化。o相同效用下，追求支出最小化。相同效用下，追求支出最小化。o這是同一個(gè)問題的兩種思路，其實(shí)質(zhì)是一樣的，經(jīng)濟(jì)學(xué)稱這是同一個(gè)問題的兩種思路，其實(shí)質(zhì)是一樣的，經(jīng)濟(jì)學(xué)稱為對(duì)偶性。為對(duì)偶性。第四十九頁，共61頁。支出最小化支出最小化oMin E(P,U)oS.t. U(x1,x1)=u0第五十頁，共61頁。等

16、邊際原則等邊際原則預(yù)算線與無差異曲線相切預(yù)算線與無差異曲線相切第五十一頁，共61頁。希克斯需求?？怂剐枨髈價(jià)格給定，為了滿足一定的效用水平，使支出價(jià)格給定，為了滿足一定的效用水平，使支出最小化，這時(shí)的商品需求量，叫?？怂剐枨?。最小化，這時(shí)的商品需求量，叫?？怂剐枨?。),(UPxhi2211),(minxpxpUPEs.t.02121),(uxxxxU舉例：舉例：求?？怂剐枨蠛瘮?shù)，支出函數(shù)求希克斯需求函數(shù)，支出函數(shù)第五十二頁，共61頁。構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：構(gòu)建拉格朗日函數(shù)：)(0212211uxxxpxpL02121121211xxpxL02121221122xxpxL02122110 xxuL2

17、112ppxx第五十三頁，共61頁。212101)(ppux211202)(ppux這就是希克斯需求函數(shù)這就是?？怂剐枨蠛瘮?shù)xh(P,U)2211),(xpxpUPE代入支出函數(shù)：代入支出函數(shù)：211220212110)()(pppupppu2102),(ppuUPE這就是支出函數(shù)這就是支出函數(shù)第五十四頁，共61頁。馬歇爾需求函數(shù)與希克斯需求函數(shù)的區(qū)別馬歇爾需求函數(shù)與?？怂剐枨蠛瘮?shù)的區(qū)別?？怂剐枨蠛瘮?shù) xh(P,U),(Ipxxii馬歇爾需求函數(shù)第五十五頁，共61頁。xquantity of xdemanded rises.馬歇爾馬歇爾Demand CurveQuantity of yQuan

18、tity of xQuantity of xpxxpxU2x2xpxU1x1xpxx3U3As the price of x falls.),(Ipfxi效用比較效用比較第五十六頁，共61頁。xcquantity demandedrises.希克斯?？怂笵emand CurvesQuantity of yQuantity of xQuantity of xpxU2xpxxyxppslope xpxyxppslopexxpxyxppslope xHolding utility constant, as price falls.xh(P,U)第五十七頁，共61頁。效用最大化和支出最小化是對(duì)偶問題效用最大化和支出最小化是對(duì)偶問題. .tsIxpxp22112121)(maxxxxxU112pIx 222pIx 212121211222)(),(ppIpIpIxxxxUIPV第五十八頁，共61頁。支出最小化支出最小化2211minxpxp. .ts2121)(xxxxU2112ppI112pIxh222pIxhIUPE),(第五十九頁，共61頁。作業(yè)2121)(xxxxUIxpxp2211求馬歇爾需求函數(shù)寫出間接效用函數(shù)寫出間接效用函數(shù),若若P1=1和和P2=2，他的收入為，他的收入為100，試問他對(duì)試問他對(duì)x和和y的需求量各為多少？（重慶大學(xué)的需求量各為多少？（重慶大學(xué)