實驗六 用SPSS進行非線性回歸分析參考模板

1、實驗六 用SPSS進行非線性回歸分析例：通過對比12個同類企業(yè)的月產(chǎn)量(萬臺)與單位成本(元)的資料(如圖1)，試配合適當?shù)幕貧w模型分析月產(chǎn)量與單位成本之間的關系 1 / 4圖1原始數(shù)據(jù)和散點圖分析一、散點圖分析和初始模型選擇在SPSS數(shù)據(jù)窗口中輸入數(shù)據(jù)，然后插入散點圖(選擇GraphsScatter命令)，由散點圖可以看出，該數(shù)據(jù)配合線性模型、指數(shù)模型、對數(shù)模型和冪函數(shù)模型都比較合適。進一步進行曲線估計：從Statistic下選Regression菜單中的Curve Estimation命令；選因變量單位成本到Dependent框中，自變量月產(chǎn)量到Independent框中，在Models框

2、中選擇Linear、Logarithmic、Power和Exponential四個復選框，確定后輸出分析結果，見表1。分析各模型的R平方，選擇指數(shù)模型較好，其初始模型為但考慮到在線性變換過程可能會使原模型失去殘差平方和最小的意義，因此進一步對原模型進行優(yōu)化。模型匯總和參數(shù)估計值因變量: 單位成本 方程模型匯總參數(shù)估計值R 方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.912104.179110.000158.497-1.727對數(shù).943166.595110.000282.350-54.059冪.931134.617110.000619.149-.556指數(shù).955212.313110.000176.

3、571-.018自變量為 月產(chǎn)量。表1曲線估計輸出結果二、非線性模型的優(yōu)化SPSS提供了非線性回歸分析工具，可以對非線性模型進行優(yōu)化，使其殘差平方和達到最小。從Statistic下選Regression菜單中的Nonlinear命令；按Paramaters按鈕，輸入?yún)?shù)A：176.57和B：-.0183；選單位成本到Dependent框中，在模型表達式框中輸入“A*EXP(B*月產(chǎn)量)”，確定。SPSS輸出結果見表2。由輸出結果可以看出，經(jīng)過6次模型迭代過程，殘差平方和已有了較大改善，縮小為568.97，誤差率小于0.00000001，優(yōu)化后的模型為：迭代歷史記錄b迭代數(shù)a殘差平方和參數(shù)AB1

4、.0104710.523176.570-.1831.15.346E+133-3455.8132.2431.230684076640.873476.032.0871.397312.724215.183-.1602.097312.724215.183-.1602.183887.036268.159-.1333.083887.036268.159-.1333.159358.745340.412-.1024.059358.745340.412-.1024.126232.008385.967-.0655.026232.008385.967-.0655.17977.231261.978-.0386.079

5、77.231261.978-.0386.11388.850153.617-.0157.01388.850153.617-.0157.1581.073180.889-.0198.0581.073180.889-.0198.1568.969182.341-.0199.0568.969182.341-.0199.1568.969182.334-.01910.0568.969182.334-.01910.1568.969182.334-.019導數(shù)是通過數(shù)字計算的。a. 主迭代數(shù)在小數(shù)左側(cè)顯示，次迭代數(shù)在小數(shù)右側(cè)顯示。b. 由于連續(xù)殘差平方和之間的相對減少量最多為 SSCON = 1.000E-008，因此在 22 模型評估和 10 導數(shù)評估之后，系統(tǒng)停止運行。表2非線性回歸的輸出結果傳統(tǒng)手工運算求解，運算量與迭代次數(shù)成正比；而