第二章基本初等函數(shù)（I）綜合測試（二）（人教A版版必修1）

1、基本初等函數(shù)（I）綜合測試（二）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列關(guān)系中，成立的是（ ）A BC D2函數(shù)的定義域是（ ）A B C D3若，且，則滿足的關(guān)系式是（）A B C D4已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（ ）A B C D5已知都是大于的正數(shù)，且，則的值為（ ）A B C D 6設(shè)函數(shù)，若，則（ ）A B C D7是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)組成的集合為（ ）A B C D8若，則（ ）A B C D9函數(shù)的值域是（ ）A B C D10若函數(shù)的值域是，那么它的定義域是（ ）A B C D11設(shè)

2、，是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)變量，且，設(shè)那么下列不等式恒成立的是（ ） A B C D12若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則實(shí)數(shù)（ ）A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13若，且，則_14設(shè)是上的偶函數(shù)，則_15若，且，則_16對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1x2），有如下結(jié)論： ； ； 當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論正確結(jié)論的序號(hào)是 .（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）若，求的值18（本小題滿分12分）求函數(shù)在上的值域19（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，如果當(dāng)時(shí)

3、總有意義，求的取值范圍20（本小題滿分12分）定義在上的任意函數(shù)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)之和，如果，那么求的解析式21（本小題滿分12分）已知，（1）判斷的奇偶性； （2）證明22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求證滿足，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）分別計(jì)算和的值，并歸納出涉及函數(shù)和的對(duì)所有不等于零的實(shí)數(shù)都成立的一個(gè)等式，并加以證明 答案與解析：一、選擇題1A ，故有2D 3C ，得4D指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)，顯然，則5B ，而 ，即6A ，得7D 應(yīng)為負(fù)偶數(shù)，即，當(dāng)時(shí)，或；當(dāng)時(shí)，或8C ， 9D ，而，10A ，得，即，得11B 指數(shù)函數(shù)后半段函數(shù)值增長更快12B 顯然，而，則， 得是函數(shù)的遞減區(qū)間， 即，得， ，而，則二、填空題13 ，即14 ，而，則15 令，則，即， ，16， 函數(shù)是減函數(shù)，且其圖象向上彎曲三、解答題17解：，而，則，得，或，或；即，或，得，或18解：而，則，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?9解：由題意可知當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立，得，即，得，令，由得，得，所以20解： ； ，21解：（1）， ，為偶函數(shù)；（2），當(dāng)，則，即； 當(dāng)，則