第四單元第三課時（積的變化規(guī)律）

1、執(zhí)教學(xué)科數(shù)學(xué)班級日期冊數(shù)第七冊單元第四單元內(nèi)容積的變化規(guī)律課時第三課時教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解掌握積的變化規(guī)律，嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決一些簡單的問題。2、引導(dǎo)學(xué)生參與自主探究活動，經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、舉例驗(yàn)證、歸納總結(jié)積的變化規(guī)律的全過程，獲得探索規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。初步滲透函數(shù)思想。3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)： 發(fā)現(xiàn)、掌握并運(yùn)用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)： 初步掌握探究規(guī)律的一般方法。制定依據(jù)1.教材分析：本單元是整數(shù)乘法學(xué)習(xí)的最后一個階段，需要對整數(shù)乘法的算理和算法進(jìn)行回顧和整理。結(jié)合梳理進(jìn)一步學(xué)會在整數(shù)乘法運(yùn)算中結(jié)合估算

2、的方法，初步確定結(jié)果的大致范圍。進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)對乘法運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，以保證運(yùn)算結(jié)果的正確性，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。研究“積的變化規(guī)律”，并能運(yùn)用規(guī)律使一些計(jì)算簡便；總結(jié)梳理基于乘法運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系，充分體驗(yàn)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生用乘法運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算作準(zhǔn)備。2.學(xué)生分析：學(xué)生已掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算方法，為多位數(shù)的乘法計(jì)算打下了基礎(chǔ)，對三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和方法掌握也比較容易。教學(xué)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在用十位上的數(shù)去乘時，得數(shù)的結(jié)果應(yīng)如何對位，使學(xué)生明白其中的算理。在計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生會感覺比較枯燥乏味，教學(xué)中可將計(jì)算和解

3、決問題融合在一起進(jìn)行教學(xué)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖引入新知（一）揭示課題口算比賽（1）6×2         （1） 20×4=（2）6×20        （2） 10×4=（3）6×200       （3） 5×4=師：兩組算式的積分別得多少？你們怎么算

4、得這么快呀？今天我們就來學(xué)習(xí)找規(guī)律積的變化規(guī)律通過上下算式的對比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，直接引出課題探究新知1研究因數(shù)乘幾的情況看來，這三個算式中可能隱藏著某些聯(lián)系、某些規(guī)律，為了便于發(fā)現(xiàn)，我們就一起按一定的順序來觀察。（1）6×2             （2）6×20           （3）6×200     

5、0;     （1）三個都是什么算式？ 乘號兩邊的兩個數(shù)叫什么？乘得的結(jié)果叫什么？（2）整體看這三個乘法算式，什么變了？什么沒變？下面我們就具體研究一下因數(shù)怎么變的，積怎么變的？積的變化有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？積的變化規(guī)律。（板書課題：積的變化規(guī)律）（3）從上向下觀察這三個乘法算式：從（1）式到（2）式，一個因數(shù)怎樣？另一個因數(shù)怎樣？積呢？看來（1）式和（2）式間有這種關(guān)系，還有哪兩個算式之間存在這種關(guān)系？從（1）式到（3）式，因數(shù)和積發(fā)生了怎樣的變化？從（2）式到（3）式呢？兩人互相說一說。（4）剛才我們觀察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（

6、2）式和（3）式，你們發(fā)現(xiàn)什么共同的規(guī)律了嗎？(在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾) （5）我們通過觀察這三個算式，發(fā)現(xiàn)了算式間的聯(lián)系與變化，這個過程叫“觀察發(fā)現(xiàn)”（板書：觀察發(fā)現(xiàn)）。隨后，我們根據(jù)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了大膽猜想（板書：大膽猜想）在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。要想知道這個猜想是不是在任何情況下都成立，是否正確？我們可以怎么辦？（板書：舉例驗(yàn)證）（6）兩人一組舉例驗(yàn)證，我們剛才的猜想是否成立。（7）匯報。（8）回憶一下，我們歸納這條規(guī)律經(jīng)過了哪幾個環(huán)節(jié)？（觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、舉例驗(yàn)證，歸納結(jié)論。）2研究因數(shù)除以幾的情況（1）由此你能猜到，在乘法算式中

7、，還可能有什么規(guī)律？（2）兩人一組，用我們剛才的方法來研究：“在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾”這個猜想。可以以口算題為例，也可以自己舉例。20×4=10×4=5×4=（3）匯報。 （4）通過驗(yàn)證研究，我們又發(fā)現(xiàn)了一個什么規(guī)律？（在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。）（5）剛才舉例驗(yàn)證時，另一個因數(shù)除以幾都行嗎？除以0行不行？  為什么？這條規(guī)律還要補(bǔ)充什么？（板書：0除外）3歸納小結(jié)：最開始，我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。通過整節(jié)課的學(xué)習(xí)，能完整地說說因數(shù)和積是怎么變化的嗎？

8、師：“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？”（在乘法算式中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積就乘幾或除以幾。）4應(yīng)用規(guī)律。完成例3下面的“做一做”第1題。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生不僅僅再次明確了本課知識點(diǎn)，更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略，這樣真正做到了授之以“漁”，為后面的探究做好方法鋪墊。3道算式包括因數(shù)中間、末尾有零的三位數(shù)乘兩位數(shù)的各種類型，直接讓學(xué)生計(jì)算，從前面的“半扶半放”到現(xiàn)在的“完全放手”，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算的能力。根據(jù)前面探究積的變化規(guī)律的方法，每一位學(xué)生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，概括總結(jié)能力。規(guī)律拓展研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生

9、變化，它們的積變化的規(guī)律?！?1獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。請學(xué)生完成下列計(jì)算，并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。18×24              105×45（18÷2）×（24×2）   （105×3）×（45÷3）（18×2）×（24÷2）   （105÷5）×（45×5）

10、2交流討論，概括規(guī)律組織全班交流，讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。不同層次練習(xí)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生真正把學(xué)到的知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，并激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情，把學(xué)習(xí)引向課外。鞏固練習(xí) 1在中填上運(yùn)算符號，在中填上數(shù)。24×751800            36×1043744（246）×（75×6）1800     （36×4）×（1044）3744（243）&