第四單元第三課時(積的變化規(guī)律)_第1頁
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第四單元第三課時(積的變化規(guī)律)_第3頁
第四單元第三課時(積的變化規(guī)律)_第4頁
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1、執(zhí)教學(xué)科數(shù)學(xué)班級日期冊數(shù)第七冊單元第四單元內(nèi)容積的變化規(guī)律課時第三課時教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解掌握積的變化規(guī)律,嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決一些簡單的問題。2、引導(dǎo)學(xué)生參與自主探究活動,經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、舉例驗(yàn)證、歸納總結(jié)積的變化規(guī)律的全過程,獲得探索規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。初步滲透函數(shù)思想。3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的推理能力。教學(xué)重點(diǎn): 發(fā)現(xiàn)、掌握并運(yùn)用積的變化規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn): 初步掌握探究規(guī)律的一般方法。制定依據(jù)1.教材分析:本單元是整數(shù)乘法學(xué)習(xí)的最后一個階段,需要對整數(shù)乘法的算理和算法進(jìn)行回顧和整理。結(jié)合梳理進(jìn)一步學(xué)會在整數(shù)乘法運(yùn)算中結(jié)合估算

2、的方法,初步確定結(jié)果的大致范圍。進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)對乘法運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,以保證運(yùn)算結(jié)果的正確性,養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。研究“積的變化規(guī)律”,并能運(yùn)用規(guī)律使一些計(jì)算簡便;總結(jié)梳理基于乘法運(yùn)算的數(shù)量關(guān)系,充分體驗(yàn)運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實(shí)際問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生用乘法運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力,為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算作準(zhǔn)備。2.學(xué)生分析:學(xué)生已掌握了多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算方法,為多位數(shù)的乘法計(jì)算打下了基礎(chǔ),對三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和方法掌握也比較容易。教學(xué)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在用十位上的數(shù)去乘時,得數(shù)的結(jié)果應(yīng)如何對位,使學(xué)生明白其中的算理。在計(jì)算教學(xué)中,學(xué)生會感覺比較枯燥乏味,教學(xué)中可將計(jì)算和解

3、決問題融合在一起進(jìn)行教學(xué),既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖引入新知(一)揭示課題口算比賽(1)6×2         (1) 20×4=(2)6×20        (2) 10×4=(3)6×200       (3) 5×4=師:兩組算式的積分別得多少?你們怎么算

4、得這么快呀?今天我們就來學(xué)習(xí)找規(guī)律積的變化規(guī)律通過上下算式的對比,發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律,直接引出課題探究新知1研究因數(shù)乘幾的情況看來,這三個算式中可能隱藏著某些聯(lián)系、某些規(guī)律,為了便于發(fā)現(xiàn),我們就一起按一定的順序來觀察。(1)6×2             (2)6×20           (3)6×200     

5、0;     (1)三個都是什么算式? 乘號兩邊的兩個數(shù)叫什么?乘得的結(jié)果叫什么?(2)整體看這三個乘法算式,什么變了?什么沒變?下面我們就具體研究一下因數(shù)怎么變的,積怎么變的?積的變化有沒有規(guī)律,有什么規(guī)律?積的變化規(guī)律。(板書課題:積的變化規(guī)律)(3)從上向下觀察這三個乘法算式:從(1)式到(2)式,一個因數(shù)怎樣?另一個因數(shù)怎樣?積呢?看來(1)式和(2)式間有這種關(guān)系,還有哪兩個算式之間存在這種關(guān)系?從(1)式到(3)式,因數(shù)和積發(fā)生了怎樣的變化?從(2)式到(3)式呢?兩人互相說一說。(4)剛才我們觀察了(1)式和(2)式、(1)式和(3)式、(

6、2)式和(3)式,你們發(fā)現(xiàn)什么共同的規(guī)律了嗎?(在乘法算式中,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也乘幾) (5)我們通過觀察這三個算式,發(fā)現(xiàn)了算式間的聯(lián)系與變化,這個過程叫“觀察發(fā)現(xiàn)”(板書:觀察發(fā)現(xiàn))。隨后,我們根據(jù)發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了大膽猜想(板書:大膽猜想)在乘法算式中,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,積也乘幾。要想知道這個猜想是不是在任何情況下都成立,是否正確?我們可以怎么辦?(板書:舉例驗(yàn)證)(6)兩人一組舉例驗(yàn)證,我們剛才的猜想是否成立。(7)匯報。(8)回憶一下,我們歸納這條規(guī)律經(jīng)過了哪幾個環(huán)節(jié)?(觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、舉例驗(yàn)證,歸納結(jié)論。)2研究因數(shù)除以幾的情況(1)由此你能猜到,在乘法算式中

7、,還可能有什么規(guī)律?(2)兩人一組,用我們剛才的方法來研究:“在乘法算式中,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積也除以幾”這個猜想。可以以口算題為例,也可以自己舉例。20×4=10×4=5×4=(3)匯報。 (4)通過驗(yàn)證研究,我們又發(fā)現(xiàn)了一個什么規(guī)律?(在乘法算式中,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積就除以幾。)(5)剛才舉例驗(yàn)證時,另一個因數(shù)除以幾都行嗎?除以0行不行?  為什么?這條規(guī)律還要補(bǔ)充什么?(板書:0除外)3歸納小結(jié):最開始,我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)變化,積也變化。通過整節(jié)課的學(xué)習(xí),能完整地說說因數(shù)和積是怎么變化的嗎?

8、師:“誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條?”(在乘法算式中,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),積就乘幾或除以幾。)4應(yīng)用規(guī)律。完成例3下面的“做一做”第1題。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),讓學(xué)生不僅僅再次明確了本課知識點(diǎn),更加明確了積的變化規(guī)律的探究策略,這樣真正做到了授之以“漁”,為后面的探究做好方法鋪墊。3道算式包括因數(shù)中間、末尾有零的三位數(shù)乘兩位數(shù)的各種類型,直接讓學(xué)生計(jì)算,從前面的“半扶半放”到現(xiàn)在的“完全放手”,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算的能力。根據(jù)前面探究積的變化規(guī)律的方法,每一位學(xué)生都親自去經(jīng)歷探究規(guī)律的方法,從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,概括總結(jié)能力。規(guī)律拓展研究“兩數(shù)相乘,兩個因數(shù)都發(fā)生

9、變化,它們的積變化的規(guī)律?!?1獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。請學(xué)生完成下列計(jì)算,并在組內(nèi)述說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。18×24              105×45(18÷2)×(24×2)   (105×3)×(45÷3)(18×2)×(24÷2)   (105÷5)×(45×5)

10、2交流討論,概括規(guī)律組織全班交流,讓學(xué)生用自己的話概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,然后指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行概括:兩數(shù)相乘,一個因數(shù)乘(或除以)幾,另一個因數(shù)除以(或乘)相同的數(shù),它們的乘積不變。不同層次練習(xí)的設(shè)計(jì),讓學(xué)生真正把學(xué)到的知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題中,并激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情,把學(xué)習(xí)引向課外。鞏固練習(xí) 1在中填上運(yùn)算符號,在中填上數(shù)。24×751800            36×1043744(246)×(75×6)1800     (36×4)×(1044)3744(243)&

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