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文檔簡介

1、11.3角平分線的性質(zhì)尺規(guī)作角的平分線畫法：畫法：以為圓心，適當(dāng)以為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交于，長為半徑作弧，交于，交于交于分別以，為分別以，為圓心大于圓心大于 1/2 的長的長為半徑作弧兩弧在為半徑作弧兩弧在的內(nèi)部交于的內(nèi)部交于作射線作射線OC射線即為所求射線即為所求ABoACO折紙圖折紙圖ACBEDOP將將AOB對折對折,在折出一個(gè)直角三角形在折出一個(gè)直角三角形(使第一條使第一條折痕為斜邊折痕為斜邊),然后展開然后展開,觀察兩次折疊形成的三觀察兩次折疊形成的三條折痕條折痕,你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論?可以看一看可以看一看,第一條折痕是第一條折痕是AOB的平分線的平分線OC,第第二次

2、折疊形成的兩條折痕二次折疊形成的兩條折痕PD,PE是角的平分線是角的平分線上一點(diǎn)到上一點(diǎn)到AOB兩邊的距離兩邊的距離,這兩個(gè)距離相等這兩個(gè)距離相等.折一折證明：過點(diǎn)P作PD 、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F BM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上 PD=PE（在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等） 同理 PE=PF. PD=PE=PF. 即點(diǎn)P到邊AB、BC、 CA的距離相等DEFABCPMN思考：思考：要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路，要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應(yīng)建在何處？（比例尺米，應(yīng)建在何處？（比例尺 1：20 000）公路鐵路練習(xí)：練習(xí)：如圖，如圖，的的的外角的的外角的平分線與平分線與的外角的平分線相的外角的平分線相交于點(diǎn)求證：點(diǎn)到三邊，交于點(diǎn)求證：點(diǎn)到三邊，所在直線的距離相等所在直線的距離相等F FGH1 1：畫一個(gè)已知角的角平分線；：畫一個(gè)已知角的角平分線；及畫一條已知直線的垂線；及畫一條已知直線的垂線；2 2：角平分線的性質(zhì)：角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等等3 3：角平分線的判定結(jié)論：角平分線

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