一次函數(shù)講義適用于新課復習非常全面2017_第1頁
一次函數(shù)講義適用于新課復習非常全面2017_第2頁
一次函數(shù)講義適用于新課復習非常全面2017_第3頁
一次函數(shù)講義適用于新課復習非常全面2017_第4頁
一次函數(shù)講義適用于新課復習非常全面2017_第5頁
已閱讀5頁,還剩25頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)講義-適用于新課復習非常全面內容提示:1.變量及函數(shù)Ú課堂學習檢測Ú課后綜合訓練2.函數(shù)的圖像Ú課堂學習檢測Ú課后綜合訓練3.正比咧函數(shù)Ú課堂學習檢測Ú課后綜合訓練4.一次函數(shù)Ú課堂學習檢測Ú課后綜合訓練5.一次函數(shù)與一次方程(組)及一元一次不等式Ú課堂學習檢測Ú課后綜合訓練6.一次函數(shù)綜合過關變量及函數(shù)一次函數(shù)一元一次方程一元一次不等式二元一次方程再認識變化的世界函數(shù)建立數(shù)學模型圖象性質應用知識點:一次函數(shù)知識網(wǎng)絡圖1、變量:在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量

2、。 常量:在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù):一般的,在一個變化過程中,如果有兩個變量x和y,并且對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那么我們就把x稱為自變量,把y稱為是x的函數(shù)。判斷A是否為B的函數(shù),只要看B取值確定的時候,A是否有唯一確定的值與之對應3、自變量取值范圍:一般的,一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍。4、函數(shù)值:對于自變量x與函數(shù)y,在自變量x取值范圍內,當x=a時,y=b,則稱b為當x=a時的函數(shù)值。5、確定函數(shù)自變量取值范圍的方法: (1)必須使關系式成立。當關系式為整式時,自變量取值范圍為全體實數(shù);當關系式含有分式時,自變量取值范圍要使分式的分母的值

3、不等于零;關系式含有二次根式時,自變量取值范圍必須使被開方的式子不小于零;當關系式中含有指數(shù)為零或負數(shù)的式子時,自變量取值范圍要使底數(shù)不等于零; (2)當函數(shù)關系表示實際問題時,自變量的取值范圍還要符合實際情況,使之有意義。 (3)當函數(shù)關系表示一個圖形的變化關系時,自變量的取值范圍必須使圖形存在。課堂學習檢測一、填空題1設在某個變化過程中有兩個變量x和y,如果對于變量x取值范圍內的_,另一個變量y都有_的值與它對應,那么就說_是自變量,_是的函數(shù)2設y是x的函數(shù),如果當xa時,yb,那么b叫做當自變量的值為_時的_3對于一個函數(shù),在確定自變量的取值范圍時,不僅要考慮_有意義,而且還要注意問題

4、的_4飛輪每分鐘轉60轉,用解析式表示轉數(shù)n和時間t(分)之間的函數(shù)關系式:(1)以時間t為自變量的函數(shù)關系式是_(2)以轉數(shù)n為自變量的函數(shù)關系式是_5某商店進一批貨,每件5元,售出時,每件加利潤0.8元,如售出x件,應收貨款y元,那么y與x的函數(shù)關系式是_,自變量x的取值范圍是_6已知5x2y70,用含x的代數(shù)式表示y為_;用含y的代數(shù)式表示x為_7已知函數(shù)y2x21,當x13時,相對應的函數(shù)值y1_;當時,相對應的函數(shù)值y2_;當x3m時,相對應的函數(shù)值y3_反過來,當y7時,自變量x_8已知根據(jù)表中 自變量x的值,寫出相對應的函數(shù)值x432101234y二、求出下列函數(shù)中自變量x的取值

5、范圍91011121314151617課后綜合訓練一、選擇題18在下列等式中,y是x的函數(shù)的有( )3x2y0,x2y21,A1個B2個C3個D4個19設一個長方體的高為10cm,底面的寬為xcm,長是寬的2倍,這個長方體的體積V(cm3)與長、寬的關系式為V20x2,在這個式子里,自變量是( )A20x2B20xCVDx20電話每臺月租費28元,市區(qū)內電話(三分鐘以內)每次0.20元,若某臺電話每次通話均不超過3分鐘,則每月應繳費y(元)與市內電話通話次數(shù)x之間的函數(shù)關系式是( )Ay28x0.20By0.20x28xCy0.20x28Dy280.20x二、解答題21已知:等腰三角形的周長為

6、50cm,若設底邊長為xcm,腰長為ycm,求y與x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍22某人購進一批蘋果到集市上零售,已知賣出的蘋果x(千克)與銷售的金額y元的關系如下表:x(千克)12345y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)寫出y與x的函數(shù)關系式:_;(2)該商販要想使銷售的金額達到250元,至少需要賣出多少千克的蘋果?拓展、探究、思考23用40m長的繩子圍成矩形ABCD,設ABxm,矩形ABCD的面積為Sm2,(1)求S與x的函數(shù)解析式及x的取值范圍;(2)寫出下面表中與x相對應的S的值:x899.51010.51112S(3)猜一猜,當x為何值時,S的值最

7、大?(4)想一想,如果打算用這根繩子圍成的面積比(3)中的還大,應圍成么樣的圖形?并算出相應的面積函數(shù)的圖象知識點:函數(shù)的圖像一般來說,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象函數(shù)解析式:用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示函數(shù)的式子叫做解析式。函數(shù)解析式通常寫成一個等式,表示函數(shù)的變量寫在“=”的左邊,含自變量的代數(shù)式寫在“=”的右邊。含有某一表達自變量字母的式子就是關于這個自變量的函數(shù)。描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步:列表(表中隨機取出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值,取值時,通常取57組);第二步:描點(在直角

8、坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應的函數(shù)值為縱坐標,描出表格中數(shù)值對應的各點);第三步:連線(按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來,并表示出圖象的趨勢)。函數(shù)的表示方法(1)列表法:一目了然,使用起來方便,但列出的對應值是有限的,不易看出自變量與函數(shù)之間的對應規(guī)律。(2)解析式法:簡單明了,能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關系,但有些實際問題中的函數(shù)關系,不能用解析式表示。(3)圖象法:形象直觀,但只能近似地表達兩個變量之間的函數(shù)關系。函數(shù)的三種表示方法各有優(yōu)、缺點,有時可以相互轉化。課堂學習檢測一、解答題1回答問題(1)什么是函數(shù)的圖象?(2)為什么要

9、學習函數(shù)的圖象?(3)用“描點法”畫一個函數(shù)的圖象的一般步驟是什么?2用“描點法”分別畫出下列各函數(shù)的圖象(1)x642024y解:函數(shù)的自變量x的取值范圍是_(2)解:函數(shù)的自變量x的取值范圍是_x642024y問題:當(2)中的自變量x的取值范圍變?yōu)?x4時,請在上圖中標出相應的圖象部分(3)yx2解:函數(shù)yx2的自變量x的取值范圍是_x101y從圖象可以得到,函數(shù)圖象的最低點的坐標是_;此圖象關于_對稱3如圖21,下面的圖象記錄了某地一月份某大的溫度隨時間變化的情況,請你仔細觀察圖象回答下面的問題:圖21(1)在這個問題中,變量分別是_,時間的取值范圍是_;(2)20時的溫度是_,溫度是

10、0的時刻是_時,最暖和的時刻是_時,溫度在3以下的持續(xù)時間為_小時;(3)你從圖象中還能獲得哪些信息?(寫出12條即可)答:_課后綜合訓練一、選擇題4圖22中,表示y是x的函數(shù)圖象是()圖225如圖23是護士統(tǒng)計一位病人的體溫變化圖,這位病人中午12時的體溫約為()圖23A39.0B38.2C38.5D37.86如圖24,某游客為爬上3千米的山頂看日出,先用1小時爬了2千米,休息0.5小時后,再用1小時爬上山頂,游客爬山所用時間t(小時)與山高h(千米)間的函數(shù)關系用圖象表示是( )圖24二、填空題7星期日晚飯后,小紅從家里出去散步,圖25所示,描述了她散步過程中離家的距離s(m)與散步所用的

11、時間t(min)之間的函數(shù)關系,該圖象反映的過程是:小紅從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會報后,繼續(xù)向前走了一段,在郵亭買了一本雜志,然后回家了依據(jù)圖象回答下列問題圖25(1)公共閱報欄離小紅家有_米,小紅從家走到公共閱報欄用了_分;(2)小紅在公共閱報欄看新聞一共用了_分;(3)郵亭離公共閱報欄有_米,小紅從公共閱報欄到郵亭用了_分;(4)小紅從郵亭走回家用了_分,平均速度是_米秒三、解答題8已知:線段AB36米,一機器人從A點出發(fā),沿線段AB走向B點(1)求所走的時間t(秒)與其速度V(米秒)的函數(shù)解析式及自變量V的取值范圍;(2)利用描點法畫出此函數(shù)的圖象拓展、探究、思考9大家知道,

12、函數(shù)圖象特征與函數(shù)性質之間存在著必然聯(lián)系請根據(jù)圖26中的函數(shù)圖象特征及表中的提示,說出此函數(shù)的變化規(guī)律此外,你還能說出此函數(shù)的哪些性質?圖26序號函數(shù)圖象特征函數(shù)變化規(guī)律(1)曲線從點A(6,4)至點K(7,2)自變量的取值范圍是_(2)曲線與y軸交于點D(0,4)當x=_時,y=_(3)曲線與x軸分別交于點B(5,0)、F(2,0)、H(6,0)當x的值分別為時_,y=0(4)曲線經(jīng)過點E(1,2)當x=_時,y=_(5)由左至右曲線AC呈上升狀態(tài)當6x2時,y隨x的增大而_(6)由左至右曲線CG呈下降狀態(tài)當_時,y隨x的增大而_(7)由左至右曲線GK呈_當_時y隨_(8)曲線上的最高點是C

13、(2,5)當x=_時,y有_值,且這個值為_(9)曲線上的最低點是_當x=_時,y有_值,且這個值為_(10)曲線BCF位于x軸的上方當_時,y_0正比例函數(shù)知識點:正比例函數(shù)一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).注:正比例函數(shù)一般形式 y=kx k0 x的指數(shù)為1 當k>0時,直線y=kx經(jīng)過三、一象限,從左向右上升,即隨x的增大y也增大;當k<0時,直線y=kx經(jīng)過二、四象限,從左向右下降,即隨x增大y反而減小探索:利用描點法在同一坐標系中嘗試畫出 y=2x、y=-2x、和y=3x、y=6x、y=-4x的圖像。步驟:1.列表: 2.描點

14、: 3.連線:觀察發(fā)現(xiàn):(1)走向:當k>0時,直線y=kx經(jīng)過 象限,當k<0時,直線y=kx經(jīng)過 象限;(2)必過點:兩個函數(shù)都過_點.(3)增減性:當k>0時,圖像從左向右_,即隨x的增大y也 ;當k<0時,圖像從左向右_,即隨x增大y反而 (4)傾斜度:|k|越大,越接近y軸;|k|越小,越接近x軸總結:正比例函數(shù)的性質(1) 解析式:y=kx(k是常數(shù),k0)(2) 必過點:(0,0)、(1,k)(3) 走向:k>0時,圖像經(jīng)過一、三象限;k<0時,圖像經(jīng)過二、四象限(4) 增減性:k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x增大而減小(

15、5) 傾斜度:|k|越大,越接近y軸;|k|越小,越接近x軸課堂學習檢測一、填空題1形如_的函數(shù)叫做正比例函數(shù)其中_叫做比例系數(shù)2可以證明,正比例函數(shù)ykx(k是常數(shù)k0)的圖象是一條經(jīng)過_點與點(1,_的_,我們稱它為_3如圖31,當k0時,直線ykx經(jīng)過_象限,從左向右_,因此正比例函數(shù)y kx,當k0時,y隨x的增大而_;當k0時,直線ykx經(jīng)過_象限,從左向右_,因此正比例函數(shù)ykx,當k0時,y隨x的增大反而_圖314若直線ykx經(jīng)過點A(5,3),則k _如果這條直線上點A的橫坐標xA4,那么它的縱坐標yA_5若是函數(shù)ykx的一組對應值,則k_,并且當x5時,y_;當y2時,x_二

16、、選擇題6下列函數(shù)中,是正比例函數(shù)的是( )Ay2xBCyx2Dy2x17如圖32,函數(shù)yx(x0)的圖象是()圖328函數(shù)y2x的圖象一定經(jīng)過下列四個點中的( )A點(1,2)B點(2,1)C點D點9如果函數(shù)y(k2)x為正比例函數(shù),那么( )Ak0Bk2Ck為實數(shù)Dk為不等于2的實數(shù)10如果函數(shù)是正比例函數(shù),那么( )Am2或m0Bm2Cm0Dm1課后綜合訓練一、解答題11若規(guī)定直角坐標系中,直線向上的方向與x軸的正方向所成的角叫做直線的傾斜角請在同一坐標系中,分別畫出各正比例函數(shù)的圖象,它們各自的傾斜角是銳角還是鈍角?比例系數(shù)k對其傾斜角有何影響?(1)(2)12有一長方形AOBC紙片放

17、在如圖33所示的坐標系中,且長方形的兩邊的比為OA:AC2:1.(1)求直線OC的解析式;(2)求出x5時,函數(shù)y的值;(3)求出y5時,自變量x的值;(4)畫這個函數(shù)的圖象;(5)根據(jù)圖象回答,當x從2減小到3時,y的值是如何變化的?圖3313如圖34,居室窗戶的高90cm,活動窗拉開的最大距離是80cm如果活動窗拉開xcm時,窗戶的通風面積是ycm2(1)試確定這個函數(shù)的解析式并指出自變量x的取值范圍;(2)畫出這個函數(shù)的圖象圖34拓展、探究、思考14已知zmy,m是常數(shù),y是x的正比例函數(shù),當x2時,z1;當x3時,z1,求z與x的函數(shù)關系一次函數(shù)知識點:一次函數(shù)一般地,形如y=kxb(

18、k,b是常數(shù),k0),那么y叫做x的一次函數(shù).當b=0時,y=kxb即y=kx,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注:一次函數(shù)一般形式 y=kx+b k0 x指數(shù)為1 b取任意實數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(0,b)和(-,0)兩點的一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.(當b>0時,向上平移;當b<0時,向下平移)探索:利用描點法在同一坐標系中嘗試畫出y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+1、y=-2x-1的圖像,并完成下表一次函數(shù),符號圖象增減性隨的_隨的_總結一次函數(shù)的性質(1)解析式:y=kx+b(k、b是常數(shù),

19、k0)(2)必過點:(0,b)和(-,0)(3)走向: k>0,圖象經(jīng)過第一、三象限;k<0,圖象經(jīng)過第二、四象限 b>0,圖象經(jīng)過第一、二象限;b<0,圖象經(jīng)過第三、四象限直線經(jīng)過第一、二、三象限 直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限 直線經(jīng)過第二、三、四象限(4)增減性: k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x增大而減小.(5)傾斜度:|k|越大,圖象越接近于y軸;|k|越小,圖象越接近于x軸.(6)圖像的平移: 當b>0時,將直線y=kx的圖象向上平移b個單位;當b<0時,將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.一次函數(shù)y=k

20、xb的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識:經(jīng)過兩點能畫出一條直線,并且只能畫出一條直線,即兩點確定一條直線,所以畫一次函數(shù)的圖象時,只要先描出兩點,再連成直線即可.一般情況下:是先選取它與兩坐標軸的交點:(0,b),.即橫坐標或縱坐標為0的點.正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關系一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線,它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到(當b>0時,向上平移;當b<0時,向下平移).直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關系(1)兩直線平行:k1=k2且b1 b2(2)兩直線相交:k1k2(3)兩直線重合:k1=k2且b1=b2【重點難點解析】例1已知函數(shù)(

21、1)當m、n為何值時,其圖象是過原點的直線;(2)當m、n為何值時,其圖象是過(0,4)點的直線;(3)當m、n為何值時,其圖象是一條直線且y隨x的增大而減小例2依據(jù)給定的條件,求一次函數(shù)解析式(1)當1x1時,2y4(2)y1與x成正比例,且x2時,y4(3)yax7經(jīng)過一次函數(shù)y43x和y2x1的交點(4)正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(3,4),兩圖象與y軸圍成的三角形面積為求這兩個函數(shù)的解析式例3 某商店需要購進一批電視機和洗衣機,根據(jù)市場調查,決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半電視機與洗衣機的進價和售價如下表:類別電視機洗衣機進價(元臺)18001500售價(元臺)2

22、0001600計劃購進電視機和洗衣機共100臺,商店最多可籌集資金元(1)請你幫助商店算一算有多少種進貨方案?(不考慮除進價之外的其他費用)(2)哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多?并求出最多利潤(利潤售價進價)例4 直線l1:y1=k1x+b1 與y=2x平行且通過A(3,4),直線l2:y2=k2x+b2通過B(1,3),C(-1,5),求l1和l2的解析式.例5一次函數(shù)的圖象只經(jīng)過第一、二、三象限,則【 】AB C D例題6:如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限,且與軸負半軸相交,那么【 】A,B,C,D,例7 已知一次函數(shù)的圖象過點(3,5)與(4,9),求該函數(shù)的

23、圖象與軸交點的坐標.例7已知一次函數(shù),試說明:不論k為何值,這條直線總要經(jīng)過一個定點,并求出這個定點.例8一次函數(shù)yaxb的圖像關于直線yx軸對稱的圖像的函數(shù)解析式為_ _ 例9某面粉廠有工人20名,為獲得更多利潤,增設加工面條項目,用本廠生產(chǎn)的面粉加工成面條(生產(chǎn)1kg面條需用面粉1kg)已知每人每天平均生產(chǎn)面粉600kg,或生產(chǎn)面條400kg將面粉直接出售每千克可獲利潤0.2元,加工成面條后出售每千克面條可獲利0.6元,若每個工人一天只能做一項工作,且不計其他因素,設安排x名工人加工面條(1)求一天中加工面條所獲利潤y1(元);(2)求一天中剩余面粉所獲利潤y2(元);(3)當x為何值時,

24、該廠一天中所獲總利潤y(元)最大?最大利潤為多少元?例10已知某一次函數(shù)當自變量取值范圍是2y6時,函數(shù)值的取值范圍是5x9求此一次函數(shù)的解析式例11:已知一次函數(shù)yax4與ybx2的圖象在x軸上相交于同一點,則的值是【 】A、4 B、2 C、 D、 例11:求直線y2x1與兩坐標軸所圍成的三角形面積.課堂同步:一、【用心做一做】(12分)1、直線y=-x+1 由左至右    ,y隨x的增大而    。2、直線y=2x-4的圖象是由直線y=2x向      平移 &

25、#160;  個單位得到的。3、下列函數(shù)中, y的值隨x 的值增大而增大的是(  )A、y=-3x     B、y=2x+5   C、y=-2x-4   D、y=-x+10BC4、(2008福建福州)一次函數(shù)的圖象大致是( )5、函數(shù)y=2x-3的圖象經(jīng)過  象限,y隨x的增大而   。6、直線y= kx+b過二、三、四象限,則k  0,b  0,直線y= bx+k經(jīng)過 象限7、(2010.晉江)請寫出一個y 隨x 增大而減小,且圖象交于y軸的負半軸的一次函數(shù) 。二、【基礎鞏

26、固】(2分)求出一次函數(shù) y=-x+1與X軸和Y軸的交點坐標并畫出函數(shù)圖象。三、【能力提高】(2分)已知關于x的一次函數(shù)y=(2k-3)x+k-1的圖象與y軸交點在x軸的上方,且y隨x的增大而減小,求k的取值范圍;課后作業(yè):一、 填空題1、一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標是_,與x軸的交點坐標是_一般的,一次函數(shù)ykxb與y軸的交點坐標是_,與x軸的交點坐標是_2、作出y2x4的圖象并利用圖象回答問題:(1)當x3時,y_;當y3時,x_(2)圖象與坐標軸的兩個交點的坐標分別是_(3)圖象與坐標軸圍成的三角形面積等于_(4)當y0時,x的取值范圍是_當y0時,x的值是_當y0時,x的取值范圍是_

27、(5)若2y2時,則x的取值范圍是_(6)若2x2時,則y的取值范圍是_(7)圖象與直線yx2的交點坐標為_(8)當x_時,x22x4;(9)圖象與直線yx2和y軸圍成的三角形的面積為_(10)若過點(0,1)作與直線yx2平行的直線,交函數(shù)y2x4的圖象于P點,則P點的坐標是_二、選擇題1一次函數(shù)y2x1的圖象不經(jīng)過( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知函數(shù)ykxb的圖象不經(jīng)過第二象限,那么k、b一定滿足( )Ak0,b0Bk0,b0Ck0,b0Dk0,b03下列說法正確的是( )A直線ykxk必經(jīng)過點(1,0)B若點P1(x1,y1)和P2(x2,y2)在直線ykxb(k0)

28、上,且x1y2,那么y1y2C若直線ykxb經(jīng)過點A(m,1),B(1,m),當m1時,該直線不經(jīng)過第二象限D若一次函數(shù)y(m1)xm22的圖象與y軸交點縱坐標是3,則m±14如圖 44所示,直線l1:yaxb和l2:ybxa在同一坐標系中的圖象大致是( )5某村辦工廠今年前五個月中,每月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c(件)關于時間t(月)的函數(shù)圖象如圖61所示,該廠對這種產(chǎn)品的生產(chǎn)是( )圖61A1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加,4、5兩月每月生產(chǎn)量逐月減少B1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加,4、5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平C1月至3月每月生產(chǎn)量逐月增加,4、5兩月均停止生產(chǎn)D1月至3月每月生產(chǎn)量不變,4

29、、5兩月均停止生產(chǎn)6如圖62,圓柱形開口杯底固定在長方體水池底,向水池勻速注入水(倒在杯外),水池中水面高度是h,注水時間為t,則h與t之間的關系大致為下圖中的( )圖627如圖63所示:邊長分別為1和2的兩個正方形,其一邊在同一水平線上,小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形設穿過的時間為t,大正方形內除去小正方形部分的面積為S(陰影部分),那么S與t的大致圖象應為( )圖634一列貨運火車從梅州站出發(fā),勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛,過了一段時間,火車到達下一個車站停下,裝完貨以后,火車又勻加速行駛,一段時間后再次開始勻速行駛,那么可以近似地刻畫出火車在這段時間內的速度變化情況的是(

30、 )圖64二、 解答題1、已知:和是一次函數(shù)ykxb的兩組對應值(1)求這個一次函數(shù);(2)畫出這個函數(shù)的圖象,并求出它與x軸的交點、與y軸的交點;(3)求直線ykxb與兩坐標軸圍成的面積2、(1)已知一次函數(shù)的圖象如圖45所示,求此一次函數(shù)的解析式,并判斷點(6,5)是否在此函數(shù)圖象上圖45(2)已知一次函數(shù)y2xb的圖象與y軸的交點到x軸的距離是4,求其函數(shù)解析式一次函數(shù)與一次方程(組)及一元一次不等式知識點:一元一次方程與一次函數(shù)的關系任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0(a,b為常數(shù),a0)的形式,所以解一元一次方程可以轉化為:當某個一次函數(shù)的值為0時,求相應的自變量的值. 從圖象

31、上看,相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值.一次函數(shù)與一元一次不等式的關系任何一個一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0(a,b為常數(shù),a0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:當一次函數(shù)值大(?。┯?時,求自變量的取值范圍.一次函數(shù)與二元一次方程組 (1)以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象相同.(2)二元一次方程組的解可以看作是兩個一次函數(shù)y=和y=的圖象交點.探索1: 1.已知:2x3y6想一想:(1)如果把x、y看成是未知數(shù),那么2x3y6是關于x、y的_(2)若把2x3y6轉化為用含x的代數(shù)式表示y的

32、等式,則y_如果將x看成是自變量,那么y是關于x的_這樣一個二元一次方程2x3y6就對應一個_二元一次方程的解就是_上的_。(3)由于直線上每個點的坐標(x,y)滿足一次函數(shù),并且這個有序實數(shù)對(x,y)也_方程2x3y6,都是方程2x3y6的_;反過來,方程2x3y6的每一個解組成的有序實數(shù)對(x,y)也都滿足一次函數(shù)_,并且以(x,y)為坐標的點都在直線_上因此,二元一次方程2x3y6與直線互相_2用函數(shù)的觀點看解方程axb0(a、b為常數(shù)a0),可以看成是當一次函數(shù)yaxb的值為_時,求相應的_的值從圖象上看,又相當于已知直線_,確定它與_交點的_的值3一次函數(shù)與二元一次方程組有密切聯(lián)系

33、一般的,每個二元一次方程組都對應_,于是也對應_從“數(shù)”的角度看,解方程組相當于考慮自變量為何值時_相等,以及_;從“形”的角度看,解方程組相當于確定_的坐標探索2:已知:一次函數(shù)y2x3(1)在平面直角坐標系中,畫出此函數(shù)的圖象;(2)當x為何值時,y0?(3)當x為何值時,y1由于任何一元一次不等式都可以轉化為_的形式,所以解一元一次不等式可以看作:_例1. 兩個一次函數(shù)的圖象如圖73所示,(1)分別求出兩個一次函數(shù)的解析式;(2)求出兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標;(3)求這兩條直線與y軸圍成三角形的面積圖73例2:(1)若直線ykxb與直線y2x1關于x軸對稱,求這條直線的解析式;(2)將

34、直線y2x1向左平移3個單位,求平移后所得直線的解析式;(3)將直線y2x1繞原點順時針轉90°,求旋轉后所得直線的解析式例2:如圖75,l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈費用y(費用燈的售價電費,單位:元)與照明時間x(時)的函數(shù)圖象,假設兩種燈的使用壽命都是2000小時,照明效果一樣(1)根據(jù)國象分別求出l1、l2的函數(shù)關系式; 圖75(2)當照明時間為多少時,兩種燈的費用相等?(3)若照明時間不超過2000小時,如何選擇這兩種燈具,能使使用者更合算?例4:已知:試用圖象法比較y1與y2的大小例5:在購買某場足球賽門票時,設購買門票數(shù)為x(張),總費用為y(元)現(xiàn)有兩種購買

35、方案:方案一:若單位贊助廣告費10000元,則該單位所購門票的價格為每張60元;(總費用廣告贊助費門票費)方案二:購買門票方式如圖89所示解答下列問題:(1)方案一中,y與x的函數(shù)關系式為_;方案二中,當0x100時,y與x的函數(shù)關系式為_, 當x100時,y與x的函數(shù)關系式為_圖89(2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費用最???請說明理由;(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足場賽門票共700張,花去總費用計58000元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張課堂練習:一、填空題:1、如圖71,已知函數(shù)yaxb和ykx的圖象交于點P,則根據(jù)圖象可得,二元一次

36、方程組的解是_圖712、一次函數(shù)和y3x3的圖象的交點坐標是_如圖81,直線ykxb與x軸交于點(4,0),則y0時,x的取值范圍是_ 圖81 圖823如圖82,直線ykxb與y軸交于(0,3),則當x0時,y的取值范圍是_4一次函數(shù)ykxb的圖象如圖83,則當x_時,y45一次函數(shù)y1k1xb1與y2k2xb2的圖象如圖84所示,則當x_時,y1y2;當x_時,y1y2;當x_時,y1y2 圖83 圖846已知:如圖85,一次函數(shù)ykxb的圖象與x軸交于點M,則點M的橫坐標xM_(1)若k0,則當xxM時,y_0;當xxM時,y_0;(2)若k0,則當xxM時,y_0;當xxM時,y_0圖8

37、5二、選擇題:1.將方程x3y7全部的解寫成坐標(x,y)的形式,那么用全部的坐標描出的點都在直線( )上ABCD2如圖72所示,圖中兩條直線l1、l2的交點坐標可以看做是方程組( )的解ABCD圖723.函數(shù)ykxb的圖象如圖86所示,則關于x的不等式kxb0的解集是( )Ax0Bx0Cx2Dx2圖864如圖1187,l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關系,l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系,當該公司贏利(收入大于成本)時,銷售量( )圖87A小于3噸B小于4噸C大于3噸D大于4噸三、解答題1已知:直線(1)求直線與x軸的交點B的坐標,并畫圖;(2)若過y軸上一點A(0,3)作與

38、x軸平行的直線l,求它與直線的交點M的坐標;(3)若過x軸上一點C(3,0)作與x軸垂直的直線m,求它與直線的交點N的坐標課后作業(yè):一、選擇題: 1已知y與x+3成正比例,并且x=1時,y=8,那么y與x之間的函數(shù)關系式為( ) (A)y=8x (B)y=2x+6 (C)y=8x+6 (D)y=5x+3 2若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,則直線y=bx+k不經(jīng)過( ) (A)一象限 (B)二象限 (C)三象限 (D)四象限 3直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是( ) (A)4 (B)6 (C)8 (D)164若甲、乙兩彈簧的長度y(cm)與所掛物體質量x(kg)之間的函數(shù)解

39、析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2,如圖,所掛物體質量均為2kg時,甲彈簧長為y1,乙彈簧長為y2,則y1與y2的大小關系為( )(A)y1>y2 (B)y1=y2 (C)y1<y2 (D)不能確定5設b>a,將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內,則有一組a,b的取值,使得下列4個圖中的一個為正確的是( ) 6若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,則直線y=bx+k不經(jīng)過第( )象限 (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 7一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點(1,1),那么這個一次函數(shù)( ) (A)y隨x的增大而增大 (B)y隨x的增大而減小

40、 (C)圖像經(jīng)過原點 (D)圖像不經(jīng)過第二象限 8無論m為何實數(shù),直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 9要得到y(tǒng)=-x-4的圖像,可把直線y=-x( ) (A)向左平移4個單位 (B)向右平移4個單位 (C)向上平移4個單位 (D)向下平移4個單位 10若函數(shù)y=(m-5)x+(4m+1)x2(m為常數(shù))中的y與x成正比例,則m的值為( ) (A)m>- (B)m>5 (C)m=- (D)m=5 11若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限,則k的取值范圍是( ) (A)k< (B)<

41、k<1 (C)k>1 (D)k>1或k< 12過點P(-1,3)直線,使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5,這樣的直線可以作( ) (A)4條 (B)3條 (C)2條 (D)1條 13已知abc0,而且=p,那么直線y=px+p一定通過( ) (A)第一、二象限 (B)第二、三象限 (C)第三、四象限 (D)第一、四象限 14當-1x2時,函數(shù)y=ax+6滿足y<10,則常數(shù)a的取值范圍是( ) (A)-4<a<0 (B)0<a<2 (C)-4<a<2且a0 (D)-4<a<2 15在直角坐標系中,已知A(1,1),在

42、x軸上確定點P,使AOP為等腰三角形,則符合條件的點P共有( ) (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個 16一次函數(shù)y=ax+b(a為整數(shù))的圖象過點(98,19),交x軸于(p,0),交y軸于(0,q),若p為質數(shù),q為正整數(shù),那么滿足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)無數(shù) 17在直角坐標系中,橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點,設k為整數(shù)當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時,k的值可以取( ) (A)2個 (B)4個 (C)6個 (D)8個 18(2005年全國初中數(shù)學聯(lián)賽初賽試題)在直角坐標系中,橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點,設k為整數(shù),當直線y=

43、x-3與y=kx+k的交點為整點時,k的值可以?。?)(A)2個 (B)4個 (C)6個 (D)8個19甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓練已知:甲上山的速度是a米/分,下山的速度是b米/分,(a<b);乙上山的速度是a米/分,下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同時從點A出發(fā),時間為t(分),離開點A的路程為S(米),那么下面圖象中,大致表示甲、乙二人從點A出發(fā)后的時間t(分)與離開點A的路程S(米)之間的函數(shù)關系的是( ) 20若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的兩個實根(kb0),在一次函數(shù)y=kx+b中,y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過( ) (A)第1

44、、2、4象限 (B)第1、2、3象限 (C)第2、3、4象限 (D)第1、3、4象限二、填空題 1已知一次函數(shù)y=-6x+1,當-3x1時,y的取值范圍是_ 2一次函數(shù)y=(m-2)x+m-3的圖像經(jīng)過第一,第三,第四象限,則m的取值范圍是_ 3某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(-1,2),且函數(shù)y的值隨x的增大而減小,請你寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式:_ 4已知直線y=-2x+m不經(jīng)過第三象限,則m的取值范圍是_ 5函數(shù)y=-3x+2的圖像上存在點P,使得P到x軸的距離等于3,則點P的坐標為_ 6過點P(8,2)且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_ 7y=x與y=-2x+3的圖像的交點在第_

45、象限 8某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金,金額與他工作的年數(shù)的算術平方根成正比例,如果他多工作a年,他的退休金比原有的多p元,如果他多工作b年(ba),他的退休金比原來的多q元,那么他每年的退休金是(以a、b、p、q)表示_元 9若一次函數(shù)y=kx+b,當-3x1時,對應的y值為1y9,則一次函數(shù)的解析式為_ 10設直線kx+(k+1)y-1=0(為正整數(shù))與兩坐標所圍成的圖形的面積為Sk(k=1,2,3,2008),那么S1+S2+S2008=_11據(jù)有關資料統(tǒng)計,兩個城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個城市的人口數(shù)m、n(單位:萬人)以及兩個城市間的距離d(單位:km)有T=的關

46、系(k為常數(shù))現(xiàn)測得A、B、C三個城市的人口及它們之間的距離如圖所示,且已知A、B兩個城市間每天的電話通話次數(shù)為t,那么B、C兩個城市間每天的電話次數(shù)為_次(用t表示)一次函數(shù)綜合過關題型一、點的坐標方法: x軸上的點縱坐標為0,y軸上的點橫坐標為0;若兩個點關于x軸對稱,則他們的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù);若兩個點關于y軸對稱,則它們的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù);若兩個點關于原點對稱,則它們的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標也互為相反數(shù);1、 若點A(m,n)在第二象限,則點(|m|,-n)在第_象限;2、 若點P(2a-1,2-3b)是第二象限的點,則a,b的范圍為_;3、 已知A(4,b),B(a,-2),若A,B關于x軸對稱,則a=_,b=_;若A,B關于y軸對稱,則a=_,b=_;若若A,B關于原點對稱,則a=_,b=_;4、 若點M(1-x,1-y)在第二象限,那么點N(1-x,y-1)關于原點的對稱點在第_象限。題型二、關于點的距離的問題方法:點到x軸的距離用縱坐標的絕對值表示,點到y(tǒng)軸的距離用橫坐標的絕對值表示; 任意兩點的距離為; 若ABx軸,則的距離為; 若ABy軸,則的距離為; 點到原點之間的距離為1、 點B(2,-2)到x軸的距離是_;到y(tǒng)軸的距離是_;2、 點C(0,-5)到x軸的距離是_;到y(tǒng)軸的距離是_;到原點的距離是_;3、 點D(a,b)到

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論