西工大、西交大自動(dòng)控制原理 第五章 線性系統(tǒng)的頻域分析法__02_開環(huán)幅相頻率特性曲線

1、回顧：回顧：NyquistNyquist穩(wěn)定判據(jù)穩(wěn)定判據(jù)Nyquist閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性NPZ2閉環(huán)不穩(wěn)定閉環(huán)不穩(wěn)定極點(diǎn)個(gè)數(shù)極點(diǎn)個(gè)數(shù)開環(huán)開環(huán)不穩(wěn)定不穩(wěn)定極點(diǎn)個(gè)數(shù)極點(diǎn)個(gè)數(shù)開環(huán)幅相曲線包圍開環(huán)幅相曲線包圍臨界點(diǎn)的圈數(shù)臨界點(diǎn)的圈數(shù)一、開環(huán)幅相曲線的繪制方法一、開環(huán)幅相曲線的繪制方法0 0j)(1jGk1 1描點(diǎn)法描點(diǎn)法)(jGk開環(huán)頻率特性開環(huán)頻率特性)(1)(1A)()( A一、開環(huán)幅相曲線的繪制方法一、開環(huán)幅相曲線的繪制方法1 1描點(diǎn)法描點(diǎn)法 利用典型環(huán)節(jié)幅相曲線特點(diǎn)繪制利用典型環(huán)節(jié)幅相曲線特點(diǎn)繪制概略開環(huán)幅相概略開環(huán)幅相曲線曲線2 2特殊點(diǎn)法特殊點(diǎn)法當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，開環(huán)幅相曲線的開環(huán)幅

2、相曲線的起點(diǎn)起點(diǎn)由由開環(huán)增益開環(huán)增益和和積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)決定。決定。)0(0 )()(jKjGk 規(guī)律規(guī)律1開環(huán)幅相曲線的起點(diǎn)開環(huán)幅相曲線的起點(diǎn)二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，開環(huán)幅相曲線開環(huán)幅相曲線起始于實(shí)軸上一點(diǎn)起始于實(shí)軸上一點(diǎn) ； 00)( KjGk 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，)90()()0(0 jKjGk0 開環(huán)幅相曲線開環(huán)幅相曲線起始于無窮遠(yuǎn)處。起始于無窮遠(yuǎn)處。Kj)1)(1()()(21 jTjTjKjGk)0(規(guī)律規(guī)律1開環(huán)幅相曲線的起點(diǎn)開環(huán)幅相曲線的起點(diǎn)二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律1-120 不同型別下開環(huán)幅

3、相曲線不同型別下開環(huán)幅相曲線起點(diǎn)起點(diǎn))0,(21 TTK)( 規(guī)律規(guī)律2開環(huán)幅相頻率特性曲線的終點(diǎn)開環(huán)幅相頻率特性曲線的終點(diǎn)二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，開環(huán)幅相曲線開環(huán)幅相曲線沿沿 終止于原點(diǎn)終止于原點(diǎn)mn )90()( mn)90()(0)( mnjGk當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，開環(huán)幅相曲線開環(huán)幅相曲線終止于正實(shí)軸上的終止于正實(shí)軸上的 點(diǎn)點(diǎn)；mn gK 0)(gkKjG不同不同n-m下開環(huán)幅相曲線下開環(huán)幅相曲線終點(diǎn)終點(diǎn)3 mnj4 mn二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律-1)( 規(guī)律規(guī)律2開環(huán)幅相頻率特性曲線的終點(diǎn)開環(huán)幅相頻率特性曲線的

4、終點(diǎn)2 mn1 mn)1()()(11 inikjTjKjG)0,( iTK)()()( jQPjGk 規(guī)律規(guī)律3開環(huán)幅相曲線與實(shí)、虛軸的交點(diǎn)開環(huán)幅相曲線與實(shí)、虛軸的交點(diǎn)二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律)()( A0)(Im)( jGQk0)(Re)( jGPk曲線與實(shí)軸相交應(yīng)有曲線與實(shí)軸相交應(yīng)有曲線與虛軸相交應(yīng)有曲線與虛軸相交應(yīng)有 )12()( k22)( k規(guī)律規(guī)律3開環(huán)幅相曲線與實(shí)、虛軸的交點(diǎn)開環(huán)幅相曲線與實(shí)、虛軸的交點(diǎn)二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律二、概略開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律相頻特性相頻特性)1)(1()(21 jTjTjKjGk xxxTT21arcta

5、narctan20)()0,(21 TTK幅頻特性幅頻特性11)1)(1()(2121 xxxxxxxjTjTKjTjTjKA 1j1 2 3 規(guī)律規(guī)律4 4如果開環(huán)系統(tǒng)如果開環(huán)系統(tǒng)不包括不包括微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)，則開環(huán)幅相頻率特性曲，則開環(huán)幅相頻率特性曲線是一條線是一條光滑光滑的曲線。否則將出現(xiàn)凹凸，不光滑。的曲線。否則將出現(xiàn)凹凸，不光滑。)0,()1()(11 TKjTjKjG 二、開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律二、開環(huán)幅相曲線的一般規(guī)律j0 )0, 0,(212121 TTTTTTK)1)(1()1()(21 jTjTjjKjG開環(huán)幅相曲線起始點(diǎn)相位為 ， 為系統(tǒng)型別；對0型系統(tǒng)，曲線起始于正實(shí)軸的開環(huán)增益處。1、穩(wěn)態(tài)誤差 90 1K三、開環(huán)幅相曲線與系統(tǒng)性能三、開環(huán)幅相曲線與系統(tǒng)性能0 2、穩(wěn)定性j1三、開環(huán)概略幅相曲線與系統(tǒng)性能三、開環(huán)概略幅相曲線與系統(tǒng)性能-1（1）越大，系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定越大，系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定234 2、穩(wěn)定性1三、開環(huán)概略幅相曲線與系統(tǒng)性能三、開環(huán)概略幅相曲線與系統(tǒng)性能j-1（2）K越大，系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定越大，系統(tǒng)越不容易穩(wěn)定 2、穩(wěn)定性j1三、開環(huán)概略幅相曲線與系統(tǒng)性能三、開環(huán)概略幅相曲線與系統(tǒng)性能-1（3）穩(wěn)定裕度）穩(wěn)定裕度x )()(1xxjHjGh h1)()(xxjHjG 開環(huán)幅相曲線的繪制方法開環(huán)幅相曲線的繪制方法1概略開環(huán)幅相曲線的規(guī)律概