新人教版整式導(dǎo)學(xué)案

1、21整式 (一) 單項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。3初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。4通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的建立。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn)。(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ；表面積是 ；(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ；(3

2、)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ；(4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款_ 元。2、 數(shù)與字母的 這樣的式子 稱為單項(xiàng)式。單獨(dú) 或 也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。一個(gè)單項(xiàng)式中 字母的 叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。（二）預(yù)習(xí)檢測1、判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？并指出這些單項(xiàng)式的系數(shù)和指數(shù)。(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y ；(6)xy2 ； (7)5； （8） ； 二、合作探究問題探究1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1；

3、 ； r2； a2b。 （5） ； （6）（7）ab=ba;（8）; （9） a（m+n） （10）125問題探究2：下面各題的判斷是否正確？為什么？7xy2的系數(shù)是7； x2y3與x3沒有系數(shù)；ab3c2的次數(shù)是032； a3的系數(shù)是1； 32x2y3的次數(shù)是7； r2h的系數(shù)是。（7）-這個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)是2，次數(shù)是4（8）的系數(shù)是2，次數(shù)是4 問題探究3：1、（1）如果單項(xiàng)式的次數(shù)是5，求n的值。（2）如果是關(guān)于x、y的5次單項(xiàng)式，且系數(shù)是4，求m、n的值.2、是同次單項(xiàng)式求m的值。1.請賦予單項(xiàng)式0.85a一個(gè)實(shí)際意義.三、達(dá)標(biāo)測評：四、歸納反思：我的收獲與啟示：21整式 (二)多項(xiàng)式學(xué)習(xí)

4、目標(biāo)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。2通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。學(xué)習(xí)過程：一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的周長是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生 人；(3)雞兔同籠，雞a只，兔

5、b只，則共有頭 個(gè)，腳 只。2、幾個(gè) 的 叫做多項(xiàng)式(polynomial)。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做 項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù) 的次數(shù)，就是這個(gè) 。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱 。（二）預(yù)習(xí)檢測1、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：（1）a3a2ab2b3 （2）3n42n212、填空：a2bab1是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 ，二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫出所有的項(xiàng) 。二、合作探究問題探究1：討論：1、你認(rèn)為怎樣才能找出多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)？2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式有什么區(qū)別和聯(lián)系？問題探究2：1、填空：多項(xiàng)式2x4-3x5-5是 次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)的

6、系數(shù)是，四次項(xiàng)的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 .多項(xiàng)式a3-3ab2+3a2b-b3是 次 項(xiàng)式，它的各項(xiàng)的次數(shù)都是 .2、判斷題（對的畫“”，錯(cuò)的畫“×”）為什么？（1）是整式；（ ）（2）單項(xiàng)式6ab3的系數(shù)是6，次數(shù)是4；（ ）（3）是多項(xiàng)式；（ ） （4）多項(xiàng)式-x2-x-1的各項(xiàng)分別是：-x2, x, 1; （ ）問題探究3：1、用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)：（1） 溫度由t下降5后是（ ）;(2)甲數(shù)x的 與乙數(shù)y的 的差可以表示為 ；(3)如教材58頁圖1，圓環(huán)的面積為 。(4)如教材59頁圖2，鋼管的體積是 。（5）甲乙兩車同時(shí)、同地、同向出發(fā)，行駛的速度分別是x千米/時(shí)

7、和y千米/時(shí)，3小時(shí)后兩車間距 千米。（6）某種蘋果的售價(jià)是每千克x元，用面值50元的人民幣購買6千克，應(yīng)找回 錢。三、達(dá)標(biāo)測評：四、歸納反思：我的收獲與啟示：22整式的加減（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解同類項(xiàng)的概念，并能正確辨別同類項(xiàng)。2.掌握合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。3.會利用合并同類項(xiàng)將整式化簡。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：合并同類項(xiàng)法則。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對同類項(xiàng)概念的理解以及合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：（1）100×2 + 252×2 = （2） 100×（-2）+252×（-2）=（3）100t + 252t = （4

8、）3x2 + 2x2 =（5）9ab - 4ab = （6） 6x3y - 8x3y =2、所含 相同，并且相同字母的 也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。另外，所有的 項(xiàng)都是同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的 合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)（二）預(yù)習(xí)檢測請指出下列各式中的有無同類項(xiàng)？若有，請指出來。（1）xy2xy2； （2）3x2y+2x2y3y2x+2xy2；（3） 4a23b2+2ab+4a24b2.二、合作探究問題探究1：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，你覺得同類項(xiàng)應(yīng)滿足哪些條件？問題探究2：預(yù)習(xí)指導(dǎo)中第1題中（3）-（6）是否是合并同類項(xiàng)？若是，請你根據(jù)它們的計(jì)算過程及結(jié)果總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，所得項(xiàng)的系數(shù)

9、是合并前各同類項(xiàng)的 ，且字母連同它的指數(shù) 問題探究3：合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：（1）xy2xy2； （2）3x2y+2x2y3y2x+2xy2；（3） 4a23b2+2ab+4a24b2. （4）2a2b3a2b0.5a2b；（5）a3a2bab2a2bab2b3； （6） 3x2y+4xy2-3-5x2y+2xy2-5（7）5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。問題探究4：（1）求多項(xiàng)式2x2+5xx24x+3x2+2的值，其中x=；（2）求多項(xiàng)式3a+abcc23a+ c2的值，其中a=,b=2,c=3三、達(dá)標(biāo)測評：四、歸納反思：我的收獲與啟示：22整式的加減（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1

10、、經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)的符號變化的規(guī)律2、能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則；利用去括號法則將整式化簡學(xué)習(xí)重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：括號前面是“”號去括號時(shí)，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、運(yùn)用乘法分配律計(jì)算：（1）2（5 - 8）-3（-5+12） （2）-4（-3+6）+5（7-4）（3）100t+120（t0.5） （4）100t120（t0.5）2、去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號 ；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號 （二）預(yù)習(xí)檢測化簡下列各式

11、： （1）8a + 2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）二、合作探究問題探究1：由預(yù)習(xí)指導(dǎo)1題的計(jì)算過程和結(jié)果，請你總結(jié)出去括號的規(guī)律：法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“”號，全變號。問題探究2：1化簡（1）12（x-0.5） （2）（3）-5a+（3a-2）-（3a-7） （4）問題探究3：計(jì)算：1、5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 2、5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 5xy2問題探究4：1、兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí)（1）2小時(shí)后兩船

12、相距多遠(yuǎn)？（2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？2.飛機(jī)的無風(fēng)航速為a千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí)，順風(fēng)飛行4小時(shí)的航程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的航程是多少？兩個(gè)航程相差多少？三、達(dá)標(biāo)測評：四、歸納反思：我的收獲與啟示：22整式的加減（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1從實(shí)際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。2培養(yǎng)觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：整式的加減。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、化簡：（1）(x+y)(2x3y) (2)2(a22b2)3(2a2 +b2)2

13、、整式的加減實(shí)際上就是去括號、合并 這兩個(gè)知識的綜合。整式的加減的一般步驟：如果有括號，那么先去 。如果有同類項(xiàng)，則合并 。求多項(xiàng)式的值，一般先將 化簡再代入 ，這樣使計(jì)算簡便。（二）預(yù)習(xí)檢測：化簡：（1）(x+y)(2x3y) (2)2（3）2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)二、合作探究問題探究1：計(jì)算：(1)a-(2a+b) -2(a-2b)； (2)3(5x+4)-(3x-5)；(3)(8x-3y)-(4x+3y-z)+2z； (4)2-(1+x)+(1+x+x2-x2)；(6)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2)； (6) 3b-2c-4a+(c+3b)+c問題探究2

14、：1、化簡求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。2、（1）求整式x27x2與2x2+4x1的差。（2）一個(gè)多項(xiàng)式加上5x24x3和為x23x，求這個(gè)多項(xiàng)式。問題探究3：1、已知多項(xiàng)式A=4a2+5b,B=3a22b,計(jì)算2AB的結(jié)果2、如果多項(xiàng)式8x23x+5與多項(xiàng)式3x2+4mx25x+3相加后不含x2項(xiàng)，求m的值。三、達(dá)標(biāo)測評：四、歸納反思：我的收獲與啟示：第二章整式的加減復(fù)習(xí)與練習(xí)一、選擇題（每小題3分，共24分）1、下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A、B、C、D、2、若七個(gè)連續(xù)整數(shù)中間的一個(gè)數(shù)為n，則這七個(gè)數(shù)的和為（）A、0B、7nC、7nD、無法確定3、若與互為相反數(shù)，則a等于（）A、5B、1C、1D、54、下列去括號錯(cuò)誤的共有（）；A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、計(jì)算：等于（）A、B、C、D、6、式子與的差是（）A、B、C、D、7、的相反數(shù)是（）A、B、C、D、8、減去等于的式子是（）A、B、C、D、二、填空題（每小題3分，共24分）1、若是同類項(xiàng)，則m，n。2、在中，與同類項(xiàng)，與是同類項(xiàng)，2