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文檔簡介
1、不等式(組)的字母取值范圍的確定方法教學(xué)設(shè)計教材分析:本章內(nèi)容是北師大新版八年級數(shù)學(xué)(下)第二章,是在學(xué)習(xí)了一元一次方程和一次函數(shù)后的基礎(chǔ)上安排的內(nèi)容,是為今后學(xué)習(xí)高中的集合及一元二次不等式,二元一次不等式打下基礎(chǔ)。上節(jié)課學(xué)習(xí)了一元一次不等式組,知道了一元一次不等式組的有關(guān)概念及求一元一次不等式組的解集的方法,并會用口訣或數(shù)軸直觀的得到一元一次不等式組的解集。學(xué)情分析:在學(xué)習(xí)了一元一次不等式組的解法之后,學(xué)生就會經(jīng)常遇到求一元一次不等式組中字母系數(shù)的值或求其取值范圍的問題. 不少學(xué)生對解決這樣的問題感到十分困難. 事實上,只要能靈活運用不等式組解集的知識即可順利求解.教學(xué)目標(biāo):(1)知識目標(biāo):
2、使學(xué)生加深對一元一次不等式組和它的解集的概念的理解,掌握一元一次不等式組的解法,會應(yīng)用數(shù)軸確定含參數(shù)的一元一次不等式組的參數(shù)范圍。(2)能力目標(biāo):培養(yǎng)探究、獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,感受數(shù)形結(jié)合的作用,逐步熟悉和掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法,提高分析問題和解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點:(1)加深對一元一次不等式組的概念與解集的理解。(2)通過含參數(shù)不等式的分析與討論,讓學(xué)生理解掌握逆向思維和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)難點:(1)一元一次不等式組中字母參數(shù)的討論。(2)運用數(shù)軸分析不等式組中參數(shù)的范圍。教學(xué)難點突破辦法:(1)借助數(shù)軸,數(shù)型結(jié)合,讓學(xué)生直觀理解不等式組中幾個不等式解集的公共部分。(2)和學(xué)生一起探
3、討解決問題的一般方法:先運用口訣定大小,再考慮特殊情況定等號。教學(xué)準(zhǔn)備1、復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識,考察學(xué)生對一元一次不等式組的解集的四種情況的熟悉程度,能直接根據(jù)下面口訣求出不等式組的解集:大大取大;小小取??;大小小大中間找;大大小小找不到. 2、根據(jù)不等式組的解集,結(jié)合數(shù)軸,能找出滿足條件的解(如整數(shù)解),并能注意“”與“”的區(qū)別,為本節(jié)課的拓展應(yīng)用打下基礎(chǔ)。1、不等式組的解集是 . 不等式組的解集是 .不等式組的解集是 . 不等式組的解集是 .一、已知不等式的解集確定字母系數(shù)的問題1. 逆向運用“大大取大”求解參數(shù)分析:逆向運用大大取大歸結(jié)為:若不等式組的解集為,則例1.(2014恩施市) 如果
4、一元一次不等式組的解集為,則的取值范圍是:( )A. a3 B. a3 C. a3 D. a3變式練習(xí)1:若不等式組的解集是,那么的取值范圍為( )A. m3 B. m3 C. m=3 D. m3解析: 首先將原不等式組化簡為,即的解集為,逆向運用小小取小歸結(jié)為:m3故選(B)。變式練習(xí)2:若不等式組無解,則的取值范圍是_解析:首先將原不等式組化簡為,即無解,逆向運用“大大小小找不到”例2:若不等式組的解集為,則分析:首先將原不等式組化簡為,因為原不等式組解集為,所以有 二、巧借數(shù)軸,利用數(shù)形結(jié)合思想解題設(shè)計目的:考察兩個不等式的解集之間的關(guān)系,(1)說明兩個解集有公共部分,(2)說明兩個解集
5、沒有公共部分。結(jié)合圖形,運用數(shù)軸分析法,指出解決問題的一般方法:先在數(shù)軸上確定不等式的解集的大概位置,再確定不等式的兩個界點是否能取到(等號問題)。例3已知關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是_解析:由原不等式組可得,因為不等式組有4個整數(shù)解,所以它的解集為,此解集中的4個整數(shù)解依次是-2,-1,0,1.故在數(shù)軸上表示如圖 能力拓展:例4已知關(guān)于x的不等式的解也是不等式的解,則a的取值范圍是_解析:含參不等式解集為,因為不等式的解全部滿足,所以例5.若不等式組的解集是,則的取值范圍是_解析:因為不等式組的解集可得:,所以的取值范圍為: 數(shù)軸是解不等式(組)的重要工具,它是實現(xiàn)數(shù)
6、形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題的橋梁,在求解不等式(組)待定字母取值范圍時,往往能顯示出它的優(yōu)越性直觀。三當(dāng)堂反饋:1若不等式組有解,則a的取值是( )Aa1Ba1Ca1Da12、不等式3只有5個整數(shù)解,則的范圍是 3已知關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有5個,則a的取值范圍是 四、本節(jié)課小結(jié):1、學(xué)生談本節(jié)收獲:優(yōu)等生談重點學(xué)到什么知識,上進(jìn)生談體會。2、教師小結(jié):這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了含參數(shù)的不等式組的解集問題,在解決問題中體現(xiàn)出逆向思維,數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想的重要應(yīng)用,要好好體會。不等式(組)的字母取值范圍的確定方法學(xué)案一課前復(fù)習(xí)1、不等式組的解集是 . 不等式組的解集是 .不等式組的解集是 . 不等式組
7、的解集是 .二:講授新課例1.(2014恩施市) 如果一元一次不等式組的解集為,則的取值范圍是:( )A. a3 B. a3 C. a3 D. a3變式練習(xí)1:若不等式組的解集是,那么的取值范圍為( )A. m3 B. m3 C. m=3 D. m3變式練習(xí)2:若不等式組無解,則的取值范圍是_例2:若不等式組的解集為,則二、巧借數(shù)軸,利用數(shù)形結(jié)合思想解題例3已知關(guān)于x的不等式組有且只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是_能力拓展:例4已知關(guān)于x的不等式的解也是不等式的解,則a的取值范圍是_例5.若不等式組的解集是,則的取值范圍是_三課堂練習(xí):1若不等式組有解,則a的取值是( )Aa1Ba1Ca1Da12、不等式3只有5個整數(shù)解,則的范圍是 3已知關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有5個,則a的取值范圍是 課后作業(yè):1.若不等式組無解,則的取值范圍是_2已知關(guān)于x的不等式的解集為,則a的取值范圍是_3若不等式組有解,則的取值范圍_4若不等式組有解,則的取值范圍_5若不等式組恰有兩個整數(shù)解,則m的取值范圍_6若不等式組有解,則m的取值范圍是_7(本小題用數(shù)軸法求解字
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