新人教版七上整式的加減全章教案

1、2.1 整式(1)教學(xué)目標(biāo)和要求：1理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。2會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。3初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。4通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1、 列代數(shù)式(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是 ；(2)若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為 ；(3)若x表示正方體

2、棱長(zhǎng)，則正方體的體積是 ；(4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ；(5)小明從每月的零花錢(qián)中貯存x元錢(qián)捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款 元。2、 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義。3、 請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。二、講授新課：1單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱(chēng)為單項(xiàng)式。補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。2練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。3單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h

3、，2r，abc，m為例，讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書(shū)。4例題：例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。x1； ； r2； a2b。答：不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；不是，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商；是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2； 是，它的系數(shù)是，次數(shù)是3。通過(guò)其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：圓周率是常數(shù)；當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，a2b等；單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。6課堂練習(xí)：課本p56：1，2。三、課堂小

4、結(jié)：?jiǎn)雾?xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。根據(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。通過(guò)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。四、課堂作業(yè)： 課本p59：1，2。板書(shū)設(shè)計(jì)： 單項(xiàng)式1、 單項(xiàng)式的定義 例12、 單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù) 例2教學(xué)反思：2.1 整式(2)教學(xué)目標(biāo)和要求：1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。2通過(guò)小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過(guò)程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新。3初步體會(huì)類(lèi)比和逆向

5、思維的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1列代數(shù)式：(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a、b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生 人；(3)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭 個(gè)，腳 只。2觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。二、講授新課：1多項(xiàng)式：板書(shū)由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式

6、相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(constant term)。例如，多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。2例題：例1：判斷：多項(xiàng)式a3a2ab2b3的項(xiàng)為a3、a2、ab2、b3，次數(shù)為12；多項(xiàng)式3n42n21的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的理解多項(xiàng)

7、式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為a2b、b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號(hào)包括在項(xiàng)中。另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)。)例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。解：略。例3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。解：略。例4：已知代數(shù)式3xn(m1)x1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件。解：略。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式(integral expression)。例4分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)

8、他們應(yīng)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。)通過(guò)其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：6課堂練習(xí)：課本p59：1，2。填空：a2bab1是 次 項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是 ，二次項(xiàng)為 ，常數(shù)項(xiàng)為 ，寫(xiě)出所有的項(xiàng) 。已知代數(shù)式2x2mnx2y2是關(guān)于字母x、y的三次三項(xiàng)式，求m、n的條件。三、課堂小結(jié)：理解多項(xiàng)式的定義，能說(shuō)出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾。這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來(lái)統(tǒng)稱(chēng)為整式，使知識(shí)形成了系統(tǒng)。四、課堂作業(yè)： 課本p60：3板書(shū)設(shè)計(jì)： 多項(xiàng)式1多項(xiàng)式的定義： 2例： 例： 學(xué)生練習(xí)： 教學(xué)反思：2.1 整式(3)教

9、學(xué)內(nèi)容：補(bǔ)充內(nèi)容，課本64頁(yè)提到這個(gè)內(nèi)容教學(xué)目的和要求：1理解多項(xiàng)式的升(降)冪排列的概念，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。2通過(guò)嘗試和交流，讓學(xué)生體會(huì)到多項(xiàng)式升(降)冪排列的可行性和必要性。3初步體驗(yàn)排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：請(qǐng)運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2x1中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認(rèn)為那幾種比較整齊？ (以上由學(xué)生小組討論，得出結(jié)果后，教

10、師可投影演示，然后與全班同學(xué)共同探討。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，感受成功的喜悅，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。)由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項(xiàng)式x2x1中各項(xiàng)的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2x1與1xx2這樣的排列比較整齊。二、講授新課：1升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書(shū)課題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項(xiàng)式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫(xiě)成2x35x23x1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順

11、序排列，則寫(xiě)成13x5x22x3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。板書(shū)由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(constant term)。例如，多項(xiàng)式有三項(xiàng)，它們是，2x，5。其中5是常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。例如，多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式。注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以

12、及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。)2例題：例1：游戲：規(guī)則：五個(gè)學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫(xiě)下來(lái)。35x311x7y52y7xy33x2y2例如： 2y7xy33x2y235x311x7y5按x降冪排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y(可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知，從活動(dòng)中鞏固新學(xué)知識(shí)。)例2：把多項(xiàng)式2r13r32r2按r升冪排列。解：按r的升冪排列為：。說(shuō)明：是數(shù)字，不是字母，題目中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)系數(shù)分別為2、2、3。例3：把多項(xiàng)式a3

13、b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升冪排列； (2)按a降冪排列。解：(1)按a的升冪排列為：。(2)按a的降冪排列為：。想一想：觀察上面兩個(gè)排列，從字母b的角度看，它們又有何特點(diǎn)？(由學(xué)生參照例題自己解答。)例4： 把多項(xiàng)式12x2xx3y用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕?。分析：題中含有2個(gè)字母x和y，而各項(xiàng)中關(guān)于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升(降)冪排列較為合理。解：按x的升冪排列為：。例5：把多項(xiàng)式x4y43x3y2xy25x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?1)按字母x的升冪排列得： ；(2)按字母y的升冪排列得： 。注意：(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；(2)含有兩個(gè)

14、或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。三、課堂小結(jié)：對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行排列，這樣的寫(xiě)法除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來(lái)方便。在排列時(shí)我們要注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)，原首項(xiàng)省略的“”號(hào)交換到后面時(shí)要添上；含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升(降)冪排列。板書(shū)設(shè)計(jì)： 升冪排列與降冪排列1升冪排列與降冪排列： 2例： 例： 學(xué)生練習(xí)： 教學(xué)反思：2.2 整式的加減(1)教學(xué)目標(biāo)和要求：1理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類(lèi)項(xiàng)。2通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力。3初步

15、體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念。 難點(diǎn)：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類(lèi)項(xiàng)。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、5個(gè)人+8個(gè)人=、5只羊+8只羊=、5個(gè)人+8只羊= 2、觀察下列各單項(xiàng)式，把你認(rèn)為相同類(lèi)型的式子歸為一類(lèi)。8x2y， mn2， 5a， x2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4mn2， ，2xy2。由學(xué)生小組討論后，按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類(lèi)，要求學(xué)生觀察歸為一類(lèi)的式子，思考它們有什么共同的特征?請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出各自的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類(lèi)。二、講授新課：1同類(lèi)項(xiàng)的定義：我

16、們常常把具有相同特征的事物歸為一類(lèi)。8x2y與x2y可以歸為一類(lèi)，2xy2與可以歸為一類(lèi)，mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類(lèi)，5a與9a可以歸為一類(lèi)，還有、0與也可以歸為一類(lèi)。8x2y與x2y只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是2，y的指數(shù)都是1；同樣地，2xy2與也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指數(shù)都是1，y的指數(shù)都是2。像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)(similar terms)。另外，所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。比如，前面提到的、0與也是同類(lèi)項(xiàng)。2例題：例1：判斷下列說(shuō)法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)誤的打“

17、×”。(1)3x與3mx是同類(lèi)項(xiàng)。 ( ) (2)2ab與5ab是同類(lèi)項(xiàng)。 ( )(3)3x2y與yx2是同類(lèi)項(xiàng)。 ( ) (4)5ab2與2ab2c是同類(lèi)項(xiàng)。 ( )(5)23與32是同類(lèi)項(xiàng)。 ( )例2：游戲：規(guī)則：一學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。例3：指出下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：(1)3x2y13y2x5； (2)3x2y2xy2xy2yx2。例4：k取何值時(shí)，3xky與x2y是同類(lèi)項(xiàng)？例5：若把(st)、(st)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的同類(lèi)項(xiàng)。(1)(st)(st)(st)(st)； (2)2(st)3(

18、st)25(st)8(st)2st。6課堂練習(xí)：請(qǐng)寫(xiě)出2ab2c3的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)你能寫(xiě)出多少個(gè)?它本身是自己的同類(lèi)項(xiàng)嗎?三、課堂小結(jié)：理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)在多項(xiàng)式中找出同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)判斷同類(lèi)項(xiàng)。這堂課運(yùn)用到分類(lèi)思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)的用途是為了簡(jiǎn)化多項(xiàng)式，為下一課的合并同類(lèi)項(xiàng)打下基礎(chǔ)。四、課堂作業(yè)：若2amb2m+3n與a2n3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m與 n的值分別是_板書(shū)設(shè)計(jì)： 同類(lèi)項(xiàng)1同類(lèi)項(xiàng)的定義： 2例： 例： 學(xué)生練習(xí)： 教學(xué)反思：2.2 整式的加減(2)教學(xué)目標(biāo)和要求：1理解合并同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則。2經(jīng)歷概念的形成過(guò)程和法則的

19、探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。3滲透分類(lèi)和類(lèi)比的思想方法。4在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確合并同類(lèi)項(xiàng)。 難點(diǎn)：找出同類(lèi)項(xiàng)并正確的合并。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：為了搞好班會(huì)活動(dòng)，李明和張強(qiáng)去購(gòu)買(mǎi)一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品。他們首先購(gòu)買(mǎi)了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過(guò)預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購(gòu)買(mǎi)了6本軟面抄和5支水筆。問(wèn)：他們兩次共買(mǎi)了多少本軟面抄和多少支水筆？若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元，水筆的單價(jià)為每支y元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？二、講授新課：1

20、合并同類(lèi)項(xiàng)的定義：(學(xué)生討論問(wèn)題2)可根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的時(shí)間次序列出代數(shù)式，也可根據(jù)購(gòu)買(mǎi)物品的種類(lèi)列出代數(shù)式，再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類(lèi)項(xiàng)結(jié)合在一起，將它們合并起來(lái)，化簡(jiǎn)整個(gè)多項(xiàng)式，所的結(jié)果都為(21x25y)元。由此可得：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。(板書(shū)：合并同類(lèi)項(xiàng)。)2例題：例1：找出多項(xiàng)式3x2y4xy235x2y2xy25種的同類(lèi)項(xiàng)，并合并同類(lèi)項(xiàng)。解原式= 根據(jù)以上合并同類(lèi)項(xiàng)的實(shí)例，讓學(xué)生討論歸納，得出合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)保持不變。例2：下列各題合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)2x23x2=5x4； (

21、2)3x2y=5xy； (3)7x23x2=4； (4)9a2b9ba2=0。(通過(guò)這一組題的訓(xùn)練，進(jìn)一步熟悉法則。)例3：合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：2a2b3a2b0.5a2b； a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。(用不同的記號(hào)標(biāo)出各同類(lèi)項(xiàng)，會(huì)減少運(yùn)算錯(cuò)誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(xy)、(xy)看作一個(gè)整體，特別注意(xy)2n=(yx)2n，n為正整數(shù)。)解：。 原式=5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。例4：求多項(xiàng)式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。解：，當(dāng)x=3時(shí)，原式

22、=。試一試：把x3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？(兩種方法。通過(guò)比較兩種方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在求多項(xiàng)式的值時(shí)，常常先合并同類(lèi)項(xiàng)，再求值，這樣比較簡(jiǎn)便。)6課堂練習(xí)：課本p66：1，2，3。三、課堂小結(jié)：要牢記法則，熟練正確的合并同類(lèi)項(xiàng)，以防止2x23x2=5x4的錯(cuò)誤。從實(shí)際問(wèn)題中類(lèi)比概括得出合并同類(lèi)項(xiàng)法則，并能運(yùn)用法則，正確的合并同類(lèi)項(xiàng)。四、課堂作業(yè)： 課本p71：1合并同類(lèi)項(xiàng)1合并同類(lèi)項(xiàng)的定義： 2例： 例： 學(xué)生練習(xí)： 板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思：2.2 整式的加減(3) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式

23、化簡(jiǎn) 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn) 2難點(diǎn)：括號(hào)前面是“”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤 3關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則 教學(xué)過(guò)程 一、新授 利用合并同類(lèi)項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？ 現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題（3）： 在格爾木到拉薩路段，如果列車(chē)通過(guò)凍土地段要t小時(shí)，那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為（t0.5）小時(shí)

24、，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t0.5）千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為 100t+120（t0.5）千米 凍土地段與非凍土地段相差 100t120（t0.5）千米 上面的式子、都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？ 思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納： 利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得： 100t+120（t0.5）=100t+120t+120×（0.5）=220t60 100t120（t0.5）=100t120t120×（0.5）=20t+60 我們知道，化簡(jiǎn)帶有括號(hào)的整式，首先應(yīng)先去括號(hào) 上面兩式去括

25、號(hào)部分變形分別為： +120（t0.5）=+120t60 120（t0.5）=120+60 比較、兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律嗎？ 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反 特別地，+（x3）與（x3）可以分別看作1與1分別乘（x3） 利用分配律，可以將式子中的括號(hào)去掉，得： +（x3）=x3 （括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都沒(méi)有變號(hào)） （x3）=x+3 （括號(hào)沒(méi)了，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號(hào)） 去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰(shuí)也不變；另外，括

26、號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng) 二、范例學(xué)習(xí) 例1化簡(jiǎn)下列各式： （1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b） 例2兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí) （1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？ 思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度水流速度因此，甲船速度為（50+a）千米/時(shí)，乙船速度為（50a）千米/時(shí)，2小時(shí)后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50a）千米兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行，所以?xún)纱嗑嗟扔?/p>

27、甲、乙兩船行程之和 去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省去這一步，直接去括號(hào) 三、鞏固練習(xí) 1課本第68頁(yè)練習(xí)1、2題 2計(jì)算：5xy23xy2（4xy22x2y）+2x2yxy2 5xy2 四、課堂小結(jié)去括號(hào)是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號(hào)時(shí)，特別是括號(hào)前面是“”號(hào)時(shí)，括號(hào)連同括號(hào)前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺?dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng)法則順口溜：去括號(hào)，看

28、符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。 五、作業(yè)布置 1課本第71頁(yè)習(xí)題22第2、3、5、8題板書(shū)設(shè)計(jì)： 去括號(hào)1去括號(hào)的法則： 2例： 例： 學(xué)生練習(xí)： 教學(xué)反思：2.2 整式的加減(4)教學(xué)內(nèi)容：課本沒(méi)有“添括號(hào)”內(nèi)容，整式的加減過(guò)程中要用到。教學(xué)目標(biāo)和要求：1使學(xué)生初步掌握添括號(hào)法則。2會(huì)運(yùn)用添括號(hào)法則進(jìn)行多項(xiàng)式變項(xiàng)。3理解“去括號(hào)”與“添括號(hào)”的辯證關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：添括號(hào)法則；法則的應(yīng)用。 難點(diǎn)：添上“”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)全變號(hào)。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：練習(xí)：(1)(2x3y)+(5x+4y)； (2)(8a7b)(4a

29、5b)； (3)a(2a+b)+2(a2b)； (4)3(5x+4)(3x5)； (5)(8x3y)(4x+3yz)+2z； (6)5x2+(5x8x2)(12x2+4x)+；(7)2(1+x)+(1+x+x2x2)； (8)3a2+a2(2a22a)+(3aa2)； (9)2a3b+4a(3ab)； (10)3b2c4a+(c+3b)+c。二、講授新課：1添括號(hào)的法則：觀察：分別把前面去括號(hào)的(1)、(2)兩個(gè)等式中等號(hào)的兩邊對(duì)調(diào)，并觀察對(duì)調(diào)后兩個(gè)等式中括號(hào)和各項(xiàng)符號(hào)的變化，你能得出什么結(jié)論？隨著括號(hào)的添加，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化規(guī)律？ 通過(guò)觀察與分析，可以得到添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是

30、“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。2例題：例1：做一做：在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)x2x+1= x2(_)； (2) 2x23x1= 2x2+(_)； (3)(ab)(cd)=a(_)。 (4)(a+bc)(ab+c)=a+( )a( )例2：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)214a47a53a； (2)214a39a61a解：(1)214a47a53a214a(47a53a)214a100a314a。(2) 214a39a61a214a(39a61a)214a100a114a。例3：按要求，將多項(xiàng)式3a2b+c添上括號(hào)：(1)把它放在前面帶有“+”

31、號(hào)的括號(hào)里； (2)把它放在前面帶有“”號(hào)的括號(hào)里此題是添括號(hào)法則的直接應(yīng)用，為了更加明確起見(jiàn)，在解題時(shí)，先寫(xiě)出3a2b+c=+( )=( )的形式，再讓學(xué)生往里填空，特別注意，添“”號(hào)和括號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)全變號(hào)。解：3a2b+c=+(3a2b+c)=(3a+2bc)緊接著提問(wèn)學(xué)生：如何檢查添括號(hào)對(duì)不對(duì)呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，直至說(shuō)出可有兩種方法：一是直接利用添括號(hào)法則檢查，一是從結(jié)果出發(fā)，利用去括號(hào)法則檢查肯定學(xué)生的回答，并進(jìn)一步指出所謂用去括號(hào)法則檢查添括號(hào)，正如同用加法檢驗(yàn)減法，用乘法檢驗(yàn)除法一樣例4：按下列要求，將多項(xiàng)式x35x24x+9的后兩項(xiàng)用( )括起來(lái)：(1)括號(hào)前面帶有“

32、+”號(hào)； (2)括號(hào)前面帶有“”號(hào)解：(1)x35x24x+9=x35x2+(4x+9)； (2)x35x24x+9=x35x2(4x9)。說(shuō)明：解此題時(shí)，首先要讓學(xué)生確認(rèn)x35x24x+9的后兩項(xiàng)是什么是4x、+9，要特別注意每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)。再次強(qiáng)調(diào)添的是什么是( )及它前面的“+”或“”。例5：按要求將2x2+3x6：(1)寫(xiě)成一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的和； (2)寫(xiě)成一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)二項(xiàng)式的差。此題(1)、(2)小題的答案都不止一種形式，因此要讓學(xué)先討論1分鐘再舉手發(fā)言。通過(guò)此題可滲透一題多解的立意。解：(1)2x2+3x6 =2x2+(3x6)=3x+(2x26) = 6+(2x

33、2+3x)；(2)2x2+3x6 =2x2(3x+6) =3x(2x2+6) = 6(2x23x)。三、課堂小結(jié)：1、這兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號(hào)法則和添括號(hào)法則，這兩個(gè)法則在整式變形中經(jīng)常用到，而利用它們進(jìn)行整式變形的前提是原來(lái)整式的值不變。2、去、添括號(hào)時(shí)，一定要注意括號(hào)前的符號(hào)，這里括號(hào)里各項(xiàng)變不變號(hào)的依據(jù)。法則順口溜：添括號(hào)，看符號(hào)：是“+”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。板書(shū)設(shè)計(jì)： 添括號(hào)1添括號(hào)的法則： 2例： 例： 學(xué)生練習(xí)： 教學(xué)反思：2.2 整式的加減(5)教學(xué)目標(biāo)和要求：1讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析

34、、歸納、總結(jié)以及概括能力。3認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：整式的加減。難點(diǎn)：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1做一做。某學(xué)生合唱團(tuán)出場(chǎng)時(shí)第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加？學(xué)生寫(xiě)出答案：（）（）（）提問(wèn)：以上答案進(jìn)一步化簡(jiǎn)嗎？如何化簡(jiǎn)？我們進(jìn)行了哪些運(yùn)算？ 2練習(xí)：化簡(jiǎn)：（1）(x+y)(2x3y) (2)2提問(wèn):以上化簡(jiǎn)實(shí)際上進(jìn)行了哪些運(yùn)算?怎樣進(jìn)行整式的加減運(yùn)算? (從實(shí)際問(wèn)題引入,讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)際背景，體會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算的必要性

35、，在通過(guò)復(fù)習(xí)、練習(xí)，為學(xué)生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準(zhǔn)備)二、講授新課：1整式的加減：不難發(fā)現(xiàn)，去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。因此，整式加減的一般步驟可以總結(jié)為：（）如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)。（）如果有同類(lèi)項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。2例題：例1：求整式x27x2與2x2+4x1的差。解：原式=( x27x2)(2x2+4x1)= x27x2+2x24x+1=3x211x1。練習(xí)：一個(gè)多項(xiàng)式加上5x24x3與x23x，求這個(gè)多項(xiàng)式。例2：計(jì)算：2y3+(3xy2x2y)2(xy2y3)。 解：原式=2y3+3xy2x2y2xy2+2y3)= xy2x2y。例3：化簡(jiǎn)求值：(2x3xyz)2(x3y3+xyz)+(xyz2y3)，其中x=1，y=2，z=3。解：原式=2x3xyz2x3+2y32xyz+xyz2y3=2xyz。當(dāng)x=1，y=2，z=3時(shí)，原式=2×1×2×（3）=12。（本例讓學(xué)生經(jīng)歷求代數(shù)式的值時(shí)，應(yīng)先考慮將代數(shù)式化簡(jiǎn)，在代入求值的過(guò)程，體會(huì)先化簡(jiǎn)在求值的優(yōu)越性）3課堂練習(xí)： 課本p70：1，2，3。三、課堂小結(jié)：1整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。2整式的加減的一般步驟：如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)。