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1、微積分初步形成性考核作業(yè)（三）不定積分、極值應(yīng)用問(wèn)題一、填空題（每小題2分，共20分）1若的一個(gè)原函數(shù)為，則 2/x 。2若的一個(gè)原函數(shù)為，則 1+2e-2x 。3若，則ex+xex。4若，則2cosx。 5若，則1/x。6若，則-4cos2x。7e-xdx。8sinx+c 。9若，則1/2F(2x-3)+c。10若，則-1/2F(1-x）+c。二、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共16分）1下列等式成立的是（A ）。A BC D2若，則（ A ）。 A B C D3若，則（ A ）。 A. B. C. D. 4以下計(jì)算正確的是（ A ）。A B C D 5（ A ）。A B C D6=（ C ）。

2、A B C D 7如果等式，則（ B ）A B C D三、計(jì)算題（每小題7分，共35分）1解： 2 解： 3解：4解： 5解：四、極值應(yīng)用題（每小題12分，共24分）1設(shè)矩形的周長(zhǎng)為120厘米，以矩形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得一圓柱體。試求矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，才能使圓柱體的體積最大。 解：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為厘米，則另一邊長(zhǎng)為厘米，以厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得一圓柱體，則體積為：，即：，令，得：（不合題意，舍去），這時(shí)由于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，有最大體積，故當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)為厘米、另一邊長(zhǎng)為厘米時(shí)，才能使圓柱體的體積最大。2 欲用圍墻圍成面積為216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墻將其隔成兩塊，問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？ 解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為米，則矩形的寬為米，從而所用建筑材料為：，即：，令得：（取正值），這時(shí)由于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，確實(shí)有最小值，故當(dāng)矩形的長(zhǎng)為米，寬為米時(shí)，才能使所用建筑材料最省五、證明題（本題

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