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文檔簡(jiǎn)介
1、微積分初步形成性考核作業(yè)(三)不定積分、極值應(yīng)用問(wèn)題一、填空題(每小題2分,共20分)1若的一個(gè)原函數(shù)為,則 2/x 。2若的一個(gè)原函數(shù)為,則 1+2e-2x 。3若,則ex+xex。4若,則2cosx。 5若,則1/x。6若,則-4cos2x。7e-xdx。8sinx+c 。9若,則1/2F(2x-3)+c。10若,則-1/2F(1-x)+c。二、單項(xiàng)選擇題(每小題2分,共16分)1下列等式成立的是(A )。A BC D2若,則( A )。 A B C D3若,則( A )。 A. B. C. D. 4以下計(jì)算正確的是( A )。A B C D 5( A )。A B C D6=( C )。
2、A B C D 7如果等式,則( B )A B C D三、計(jì)算題(每小題7分,共35分)1解: 2 解: 3解:4解: 5解:四、極值應(yīng)用題(每小題12分,共24分)1設(shè)矩形的周長(zhǎng)為120厘米,以矩形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得一圓柱體。試求矩形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),才能使圓柱體的體積最大。 解:設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為厘米,則另一邊長(zhǎng)為厘米,以厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得一圓柱體,則體積為:,即:,令,得:(不合題意,舍去),這時(shí)由于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,有最大體積,故當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)為厘米、另一邊長(zhǎng)為厘米時(shí),才能使圓柱體的體積最大。2 欲用圍墻圍成面積為216平方米的一成矩形的土地,并在正中用一堵墻將其隔成兩塊,問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大尺寸,才能使所用建筑材料最省? 解:設(shè)矩形的長(zhǎng)為米,則矩形的寬為米,從而所用建筑材料為:,即:,令得:(取正值),這時(shí)由于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,確實(shí)有最小值,故當(dāng)矩形的長(zhǎng)為米,寬為米時(shí),才能使所用建筑材料最省五、證明題(本題
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