三角函數(shù)與平面向量高考試題分析

1、平面向量高考試題分析一、平面向量在教材中的地位：1. 掌握向量的基本概念，基本運(yùn)算，相關(guān)公式，注意定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式和平移公式。2. 掌握正余弦定理在解三角形中的運(yùn)用。3. 三角函數(shù)與平面向量、平面幾何、解析幾何等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用是高考得重點(diǎn)與熱點(diǎn)，尤其是三角函數(shù)與向量的綜合。這就要求熟練掌握三角變換公式；掌握三角初等函數(shù)的性質(zhì)，并能用它研究復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)；掌握三角函數(shù)最值、值域及與之有關(guān)問題的解法。二、平面向量 1.向量的基本概念和運(yùn)算 數(shù)乘向量： 向量平行： 向量數(shù)量積： 向量垂直： 向量模：2.解斜三角形 三角形面積公式： 正弦定理： 余弦定理：三、平面向量高考試題類型主要考察平面向量的相

2、關(guān)概念和運(yùn)算法則以及基本技能，如向量的平行、垂直、向量夾角等。單獨(dú)考察多以填空題和選擇題形式出現(xiàn)。平面向量與三角、幾何、解析幾何相關(guān)的交叉內(nèi)容，多以解答題形式考查。1.平面向量基本知識(shí)考查： 例1. 由向量坐標(biāo)運(yùn)算可得兩非零向量有，所以 A 1 B 2 C 3 D 4（1） 若角A為直角，則（2） 若角B為直角，則（3） 若角C為直角，則無解 所以可能值有2個(gè) 點(diǎn)評(píng)：平面向量的基本概念，基本運(yùn)算及相關(guān)公式，只要掌握其相關(guān)知識(shí)，不難解決此類問題。2.平面向量在解析幾何中的應(yīng)用 設(shè)三角形的三邊為，因?yàn)锽在橢圓上，由橢圓定義知又由正弦定理，則若，則F為三角形重心，A,B,C三點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的和為F點(diǎn)橫（縱）坐標(biāo)的3倍。F為焦點(diǎn)，由拋物線的定義有點(diǎn)評(píng)：此類題目主要考查的是向量與圓錐曲線的有關(guān)知識(shí)，能熟練向量的有關(guān)運(yùn)算及圓錐曲線的基本定義性質(zhì)，考查學(xué)生的運(yùn)算和推理能力。3.三角函數(shù)與平面向量的綜合題解：設(shè)三角形三角A,B,C所對(duì)邊為a,b,c，則解：點(diǎn)評(píng)：主要考查的是平面向量數(shù)量積的計(jì)算，其符號(hào)運(yùn)算和坐標(biāo)運(yùn)算、解三角形、三角公式、三角函數(shù)的性質(zhì)等基本知識(shí)，考查推理和運(yùn)算能力。對(duì)于向量和三角函數(shù)得綜合題，向量往往起到的是“包裝”的作用，其本質(zhì)還是