分數(shù)和小數(shù)的混合運算

1、歸納整理：1. 分數(shù)、小數(shù)的互化分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母-=45= 08如：1常見的分數(shù)化小數(shù)（記在腦子里）1 = 0.5- = 0.25- = 0.752 440.2=0.40.S1 = 0.12538=0.375- = 0(525-=057588小數(shù)化成分數(shù):先把小數(shù)化成分母是10、 100、1000 的分數(shù)，再約分78517325130.7 = 0.85 -0.325 =如：1 -100 20lnoci402. 分數(shù)、小數(shù)混合運算22+i.5=2-+ii = 4 55210分數(shù)、小數(shù)混合運算，可以把分數(shù)化成小數(shù)（能化成有限小數(shù)的分數(shù)），也可以把小數(shù)化成分數(shù)，有 時還能直接約分。2-

2、+ 1.5 =1. = 4.1例如：(1)4215.11?k 2,1 = x =1 = L2（2）. . 一3. 帶分數(shù)加、減法：先把整數(shù)部分相加、減，再把分數(shù)部分相加、 化假，還有時需要借 2化假。例如：減,44邂2-x21-k7S= 127'、1再把兩部分合并起來；在做減法時，有時需要借(2)71211 =56-2-11 =5,15-10厶1010 5r 310“ 3o 913 "-1-1-=11 -1-2 =11 -1 -2 =8 =3-(3)364364121212124(1)3515151515151.5【典型例題】例1.選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎悖? 322r. 11 2

3、-+ 0 753i4 -1 -1-+ 2-3.42-2-xl-0 35(1) ， (2)4(3)>- (4)-(5)-(6):思路指導(dǎo)：（1）由于'不能化成有限小數(shù)，只能把 0.75化成分數(shù)。6 仃卞百3242145. 177 742828232811（2）-可以化成小數(shù)，3.4可以化成分數(shù)，所以本題有兩種計算方法。79 o q 7 T 7R 1S 1?4 - 1- = 3.4 - 1.75 = 153l4-1-=3-1- = 2-1- = 2-1= L 4或454542020202-（3）-不能化成有限小數(shù)，只能用分數(shù)計算。,2.2.6?10.16 J1 + 2 = 1p 2

4、= 3 = 4 53151515152-（4）-不能化成小數(shù)，所以本題可以用分數(shù)計算，也可以直接約分。2丄和1百(5)-'均不能化成有限小數(shù)，本題只能用分數(shù)計算。2 駛 L = x = 3373.1 14（6）可以化成小數(shù)，但相除時可能除不盡，因此除數(shù)是小數(shù)時，通常把小數(shù)化成分數(shù)去計算。44 474 誕詢門 0 j5 = -=x =2 5 5 加 £ 77735(13- LS”(2了5")例 2.u思路指導(dǎo)：本題中的兩個分數(shù)都不能化成有限小數(shù)，所以只能把小數(shù)化成分數(shù)計算。帶分數(shù)乘除法, 要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。11 X1-) = K 2.8 4 原式=124.850

5、2512】53- + (2.5-1-) xl-1-2- 例 3. -:-思路指導(dǎo)：分、小四則混合運算，應(yīng)按運算順序進行計算，每一步到底用什么方法計算，得根據(jù)該步 的數(shù)字特點進行具體的分析，不能一概而論。原式珂詁+5X1工2-：(D25 I2 =-2 1 1"305 23=【¥十1卜淪x 11 =.K 一 = 136聽56 52“ 11513 弋、=4 一*2 -=X =36:36注1711726171117例4.-x 0.73 - 1.75 fi.27 x44思路指導(dǎo)：小括號里有特點，3.73和6.27相加能湊整，除以1.75就是乘。運用乘法分配律進行簡算。14414-x(

6、3l73x -+ d.27x=-x 0.73 + 5.27)x -原式孕'-107說明：分數(shù)、小數(shù)混合運算中，能應(yīng)用運算定律進行簡算的，也要簡算，這就要求我們要認真審題, 注意觀察題目特點。【模擬試題】1.計算下面各題（選擇最簡便的方法計算）：(1)23175k-3（2）-0481（3）5 +911332- 1 375(4)-8（5）-_124（6）215-112r3342532.4 三-1-xld4- 1 -1-2.S5'-1-2j(1-(7)8（8）斗（9）73(10)_ _ L（11）15（12）452.脫式計算:(1)1 + (2)-a4x(lJ+31)14-l(3) - -3.6 + 6.15 x13(5)(6)(7)3啟2,壬丄十6-+