吉林省吉林市亞橋中學2023-2024學年七年級下學期期末考試數(shù)學試卷

2023-2024學年吉林省吉林市亞橋中學七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．（2分）如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A．（4，5） B．（﹣6，4） C．（2，﹣4） D．（﹣3，﹣5）2．（2分）如圖，數(shù)軸上點M，N表示兩個連續(xù)整數(shù)，則點N表示的數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．63．（2分）下列調(diào)查最適合抽樣調(diào)查的是（）A．老師要知道班長在班級中的支持人數(shù)狀況 B．某學校要對七年級學生進行體質(zhì)健康檢查 C．語文老師檢查某學生某篇作文中的錯別字 D．教育部要了解全國中學生的心理健康狀況4．（2分）若a＞b，則下列判斷不正確的是（）A．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 B．3a＞3b C．a(chǎn)c2＞bc2 D．5．（2分）如圖，將一含45°角的直角三角板的直角頂點和一個銳角頂點分別放在一把直尺的兩條邊上，若∠1＝60°（）A．75° B．85° C．95° D．105°6．（2分）“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，從上面數(shù)，有35個頭，有94條腿．問雞兔各有多少只？若設雞有x只，兔有y只（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．（3分）9的算術(shù)平方根是．8．（3分）“x的兩倍與3的和不大于2”用不等式表示為．9．（3分）如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，在鐵路線上選一點來建火車站，最終選擇建在A點．10．（3分）小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是120千克（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)200戶居民這一天投放的可回收垃圾共約千克．11．（3分）如圖，A，C，E三點共線，請你添加一個條件，這個條件是．12．（3分）已知a，b滿足方程組，則a+b的值為．13．（3分）如圖是一只蝴蝶標本，將其放在平面直角坐標系中，若蝴蝶兩個“翅膀頂端”A（﹣3，2），（3，2），則蝴蝶“翅膀尾部”點C的坐標為14．（3分）過點P（3，1）作x軸的垂線，垂足對應的坐標是．三、解答題（每小題5分，共20分）15．（5分）計算：﹣+|1﹣|．16．（5分）解方程組：．17．（5分）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．（5分）解不等式組．請按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為．四、解答題（每小題7分，共28分）19．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），再向左平移6個單位得到△A1B1C1．（1）請在圖中畫出△A1B1C1；寫出△A1B1C1三個頂點的坐標；（2）求△A1B1C1的面積．（3）若△ABC中有一點P（m，n），請直接寫出平移后P1的坐標20．（7分）如圖，已知：∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，并說明理由．21．（7分）學校社團是指在學校內(nèi)，由具有相同興趣、愛好、追求或特征的學生自發(fā)組建的群眾性組織，學生社團已漸漸成為校園文化生活中重要的組成部分．社團豐富了學生的課余生活，以增進友誼，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)．某?？破仗骄可鐖F對某試驗田的某水稻品種稻穗谷粒數(shù)目進行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）：【收集數(shù)據(jù)】182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188185198202221199219208187224【整理數(shù)據(jù)】谷粒顆數(shù)175≤x＜185185≤x＜195195≤x＜205205≤x＜215215≤x＜225頻數(shù)a810b3【分析數(shù)據(jù)】（1）表格中a＝，b＝；（2）此調(diào)查中的樣本容量為；（3）補充完整頻數(shù)分布直方圖；（4）若稻穗谷粒數(shù)目在195及以上的為長勢良好，該試驗田預計種植了該水稻品種有30000株，則有多少株水稻長勢良好？22．（7分）在平面直角坐標系中，已知點M（n﹣2，2m﹣7），點N（m，3）．（1）若M在x軸上，求m的值；（2）若MN∥y軸，點M在點N的下方且MN＝2，求出點M的坐標．五、解答題（每小題8分，共16分）23．（8分）列二元一次方程組解應用題：隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價），小明、小剛兩人用該打車方式出行，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：里程數(shù)（公里）時間（分鐘）車費（元）小明8812小剛101216（1）求出x，y的值；（2）周末小華去圖書館進行閱讀也采用該打車方式，打車行駛了15公里，用時12分鐘24．（8分）一家游泳館暑期推出兩種游泳付費方式．方式一：每次購買30元入場券．方式二：辦理實名制會員證150元，僅限本人使用，每次憑證需再購入場券18元．（1）當小寧去游泳8次時，選哪種方式更劃算？請說明理由；（2）當小寧去游泳至少多少次時，方式二比方式一劃算？請說明理由．六、解答題（每小題10分，共20分）25．（10分）【問題背景】小明所在的班級開展知識競賽，需要去商店購買A、B兩種款式的盲盒作為獎品．素材1某商店在無促銷活動時，若買15個A款盲盒、10個B款盲盒，共需230元，共需450元．素材2該商店龍年迎新春促銷活動：用35元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會員）；線上淘寶店促銷活動：購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折出售且包郵．【問題解決】（1）某商店在無促銷活動時，求A款盲盒和B款盲盒的銷售單價各是多少元？（2）小明計劃在促銷期間購買A、B兩款盲盒共40個，其中A款盲盒m個（0＜m＜40），若在線下商店購買元；若在線上淘寶店購買，共需要元．（均用含m的代數(shù)式表示）請你幫小明算一算，購買A款盲盒的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時26．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（6，0）（8，6），將線段AB平移至OC，點D在x軸的正半軸上移動（不與點O，A重合），BC，CD，且OC∥AB．（1）直接寫出點C的坐標；（2）點D在運動過程中，是否存在點D，滿足S△OCD＝3S△ABD，如果存在，請求出點D的坐標；如果不存在；（3）點D在運動過程中，請直接寫出∠OCD，∠ABD

2023-2024學年吉林省吉林市亞橋中學七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共12分）1．（2分）如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A．（4，5） B．（﹣6，4） C．（2，﹣4） D．（﹣3，﹣5）【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標特點解答即可．【解答】解：由圖可知，小手在第三象限，∴此點的橫縱坐標均小于0，∴D選項符合．故選：D．【點評】本題考查的是點的坐標，熟知第三象限內(nèi)點的坐標特點是解題的關(guān)鍵．2．（2分）如圖，數(shù)軸上點M，N表示兩個連續(xù)整數(shù)，則點N表示的數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根據(jù)圖示，可得點M表示的數(shù)小于點A表示的數(shù)，點A表示的數(shù)小于點N表示的數(shù)，再根據(jù)點M，N表示兩個連續(xù)整數(shù)，且3＜＜4，判斷出點N表示的數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)圖示，可得點M表示的數(shù)小于點A表示的數(shù)，∵點M，N表示兩個連續(xù)整數(shù)＜4，∴點N表示的數(shù)是4．故選：B．【點評】此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當數(shù)軸正方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．3．（2分）下列調(diào)查最適合抽樣調(diào)查的是（）A．老師要知道班長在班級中的支持人數(shù)狀況 B．某學校要對七年級學生進行體質(zhì)健康檢查 C．語文老師檢查某學生某篇作文中的錯別字 D．教育部要了解全國中學生的心理健康狀況【分析】對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解答】解：A、老師要知道班長在班級中的支持人數(shù)狀況，不符合題意；B、某學校要對七年級學生進行體質(zhì)健康檢查，不符合題意；C、語文老師檢查某學生某篇作文中的錯別字，不符合題意；D、教育部要了解全國中學生的心理健康狀況，符合題意；故選：D．【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．（2分）若a＞b，則下列判斷不正確的是（）A．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 B．3a＞3b C．a(chǎn)c2＞bc2 D．【分析】利用不等式的性質(zhì)進行計算，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，故A不符合題意；B、∵a＞b，∴5a＞3b，故B不符合題意；C、∵a＞b，∴ac2＞bc5，故C符合題意；D、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，故D不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．（2分）如圖，將一含45°角的直角三角板的直角頂點和一個銳角頂點分別放在一把直尺的兩條邊上，若∠1＝60°（）A．75° B．85° C．95° D．105°【分析】求出∠3＝90°﹣60°＝30°，由平行線的性質(zhì)推出∠4＝∠3＝30°，由平角定義即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵∠1＝60°，∴∠3＝90°﹣60°＝30°，∵AB∥CD，∴∠3＝∠3＝30°，∴∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°．故選：D．【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)推出∠4＝∠3＝30°．6．（2分）“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，從上面數(shù)，有35個頭，有94條腿．問雞兔各有多少只？若設雞有x只，兔有y只（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)雞有兩條腿，兔子有四條腿，共有35個頭，94條腿，列出二元一次方程組即可．【解答】解：由題意得：，故選：C．【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共24分）7．（3分）9的算術(shù)平方根是3．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可．【解答】解：∵32＝3，∴9的算術(shù)平方根是3，故答案為：2．【點評】本題考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．8．（3分）“x的兩倍與3的和不大于2”用不等式表示為2x+3≤2．【分析】x的兩倍為2x，不大于即“≤”，據(jù)此列不等式．【解答】解：由題意得，2x+3≤4．故答案為：2x+3≤3．【點評】本題考查了有實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學符號表示的不等式．9．（3分）如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，在鐵路線上選一點來建火車站，最終選擇建在A點垂線段最短．【分析】根據(jù)垂線段最短解答即可．【解答】解：這樣選擇的依據(jù)是是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點評】本題考查了垂線段的性質(zhì)，掌握垂線段最短是解題的關(guān)鍵．10．（3分）小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該小區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是120千克（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)200戶居民這一天投放的可回收垃圾共約72千克．【分析】用投放垃圾總量乘以可回收垃圾所占的百分比求出樣本中50戶家庭投放的可回收垃圾的質(zhì)量，再乘以可得答案．【解答】解：估計該小區(qū)200戶居民這一天投放的可回收垃圾共約×120×（1﹣60%﹣20%﹣5%）＝480×15%＝72（千克），故答案為：72．【點評】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．也考查了用樣本估計總體．11．（3分）如圖，A，C，E三點共線，請你添加一個條件，這個條件是∠A＝∠ECD（答案不唯一）．【分析】根據(jù)平行線的判定定理添加即可．【解答】解：∵∠A＝∠ECD，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故答案為：∠ECD＝∠A（答案不唯一）．【點評】本題考查了平行線的判定定理，掌握同位角相等，兩直線平行是解題的關(guān)鍵．12．（3分）已知a，b滿足方程組，則a+b的值為3．【分析】在求兩個未知數(shù)的和或差時，有時可把兩個方程直接相加或相減，而不必求出兩個未知數(shù)的特殊值．觀察方程組可得，只要把兩個方程相加即可得到a+b的值．【解答】解：，①+②得：4a+4b＝12，即a+b＝3，故答案為：3．【點評】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，掌握加減消元法是關(guān)鍵．13．（3分）如圖是一只蝴蝶標本，將其放在平面直角坐標系中，若蝴蝶兩個“翅膀頂端”A（﹣3，2），（3，2），則蝴蝶“翅膀尾部”點C的坐標為（﹣1，﹣2）【分析】根據(jù)題意，建立平面直角坐標系，寫出點C的坐標．【解答】解：如圖，建立平面直角坐標系，﹣2），故答案為：（﹣1，﹣6）．【點評】本題考查建立平面直角坐標系，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平面內(nèi)特殊位置的點的坐標特征．14．（3分）過點P（3，1）作x軸的垂線，垂足對應的坐標是（3，0）．【分析】過點P（3，1）作x軸的垂線，垂足對應的點在y軸上，橫坐標與點P的橫坐標相等，縱坐標為0．【解答】解：過點P（3，1）作x軸的垂線，垂足對應的點在y軸上，橫坐標與點P的橫坐標相等，即垂足對應的坐標是（6，0）．故答案為：（3，6）．【點評】本題考查了點的坐標，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．三、解答題（每小題5分，共20分）15．（5分）計算：﹣+|1﹣|．【分析】分別進行開立方、算術(shù)平方根及絕對值的運算，然后合并即可得出答案．【解答】解：原式＝2﹣1+（﹣1）＝1+﹣1＝．【點評】本題考查了實數(shù)的運算，掌握實數(shù)的運算法則是關(guān)鍵．16．（5分）解方程組：．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①×8+②得：33x＝33，即x＝5，把x＝1代入①得：y＝1，則方程組的解為．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．17．（5分）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：去分母，得2（2x﹣3）≥12﹣3x，去括號，得4x﹣5≥12﹣3x，移項，合并同類項，將x的系數(shù)化為1，得x≥3．將其在數(shù)軸上表示為：．【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1是解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．18．（5分）解不等式組．請按下列步驟完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得x＞﹣2；（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為﹣2＜x≤2．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x＞﹣2；（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（Ⅳ）原不等式組的解集為﹣3＜x≤2．故答案為：x＞﹣2，x≤4．【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題（每小題7分，共28分）19．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2），再向左平移6個單位得到△A1B1C1．（1）請在圖中畫出△A1B1C1；寫出△A1B1C1三個頂點的坐標；（2）求△A1B1C1的面積．（3）若△ABC中有一點P（m，n），請直接寫出平移后P1的坐標【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律即可得到△A1B1C1，進而可得到各點坐標；（2）用四邊形面積減去個三角形的面積，即可得到的面積；（3）根據(jù)坐標系中平移點的坐標變化規(guī)律：左右平移時橫坐標“左減右加”，上下平移時縱坐標“上加下減”．即可解答．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C3為所求．△A1B1C6各頂點坐標為：A1（﹣4，﹣7），B1（﹣2，﹣8），C1（﹣5，﹣2）；（2）；（3）∵點P（m，n）向下平移7個單位，∴點P1（m﹣6，n﹣7）．【點評】本題考查圖形在平面直角坐標系內(nèi)的平移及坐標的變化，解答本題的關(guān)鍵是掌握作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20．（7分）如圖，已知：∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，并說明理由．【分析】先由平角的定義和已知條件證明∠2＝∠ADG，即可證明EF∥AB得到∠3＝∠ADE，進而推出∠B＝∠ADE，由此證明DE∥BC，即可證明∠AED＝∠C．【解答】解：∠AED＝∠C，理由如下：∵∠1+∠ADG＝180°，∠1+∠4＝180°，∴∠2＝∠ADG，∴EF∥AB，∴∠3＝∠ADE，∵∠2＝∠B，∴∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C．【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平角的定義，關(guān)鍵是平行線判定定理的應用．21．（7分）學校社團是指在學校內(nèi)，由具有相同興趣、愛好、追求或特征的學生自發(fā)組建的群眾性組織，學生社團已漸漸成為校園文化生活中重要的組成部分．社團豐富了學生的課余生活，以增進友誼，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)．某?？破仗骄可鐖F對某試驗田的某水稻品種稻穗谷粒數(shù)目進行調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）：【收集數(shù)據(jù)】182195201179208204186192210204175193200203188197212207185206188185198202221199219208187224【整理數(shù)據(jù)】谷粒顆數(shù)175≤x＜185185≤x＜195195≤x＜205205≤x＜215215≤x＜225頻數(shù)a810b3【分析數(shù)據(jù)】（1）表格中a＝3，b＝6；（2）此調(diào)查中的樣本容量為30；（3）補充完整頻數(shù)分布直方圖；（4）若稻穗谷粒數(shù)目在195及以上的為長勢良好，該試驗田預計種植了該水稻品種有30000株，則有多少株水稻長勢良好？【分析】（1）直接根據(jù)收集的30個數(shù)據(jù)中在175≤x＜185范圍內(nèi)的個數(shù)可得到a的值，在205≤x＜215范圍內(nèi)的個數(shù)可得到b的值；（2）根據(jù)題意和樣本容量的定義可直接確定樣本容量；（3）根據(jù)（1）中的a，b值補充完整頻數(shù)分布直方圖即可；（4）將樣本中稻穗谷粒數(shù)目在195及以上株數(shù)所占比乘以30000，即可作出估計．【解答】解：（1）從隨機抽取了30株中收集的數(shù)據(jù)，可知谷粒顆數(shù)在175≤x＜185范圍內(nèi)有3株，故a＝3，b＝4，故答案為：3，6；（2）∵從試驗田中隨機抽取了30株，∴此調(diào)查中的樣本容量為30，故答案為：30；（3）補充完整頻數(shù)分布直方圖如下：（4）∵（株），∴該試驗田預計種植該水稻品種有30000株，約有19000株水稻長勢良好．【點評】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，總體、個體、樣本、樣本容量，頻數(shù)（率）分布表，用樣本估計總體，能從統(tǒng)計圖表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．22．（7分）在平面直角坐標系中，已知點M（n﹣2，2m﹣7），點N（m，3）．（1）若M在x軸上，求m的值；（2）若MN∥y軸，點M在點N的下方且MN＝2，求出點M的坐標．【分析】（1）根據(jù)點M在x軸上，其縱坐標等于0，得到2m﹣7＝0，解答即可；（2）根據(jù)MN∥y軸，點M與點N的橫坐標相等，可得到n﹣2＝m，由點M在點N的下方且MN＝2，得3﹣（2m﹣7）＝2，得到m＝4，即可解答．【解答】解：（1）∵點M（n﹣2，2m﹣2）在x軸上，∴2m﹣7＝3，解得：m＝；（2）∵MN∥y軸，點M在點N的下方且MN＝6，∴3﹣（2m﹣8）＝2，得到m＝4，∴n﹣6＝4，解得n＝6，∴點M的坐標為（5，1）．【點評】本題考查了坐標與圖象性質(zhì)，掌握平面直角坐標系中點在坐標軸的特點是解題的關(guān)鍵．五、解答題（每小題8分，共16分）23．（8分）列二元一次方程組解應用題：隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價），小明、小剛兩人用該打車方式出行，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：里程數(shù)（公里）時間（分鐘）車費（元）小明8812小剛101216（1）求出x，y的值；（2）周末小華去圖書館進行閱讀也采用該打車方式，打車行駛了15公里，用時12分鐘【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)結(jié)合打車費＝里程費×里程+耗時費×耗時，即可得出關(guān)于p，q的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)里程數(shù)和時間來計算總費用．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：；（2）小華的里程數(shù)是15km，時間為12min．則總費用是：15x+12y＝15+3＝21（元）．答：總費用是21元．【點評】本題考查了二元一次方程組的應用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．24．（8分）一家游泳館暑期推出兩種游泳付費方式．方式一：每次購買30元入場券．方式二：辦理實名制會員證150元，僅限本人使用，每次憑證需再購入場券18元．（1）當小寧去游泳8次時，選哪種方式更劃算？請說明理由；（2）當小寧去游泳至少多少次時，方式二比方式一劃算？請說明理由．【分析】（1）分別計算出兩種方式需要付款額即可得出答案；（2）設去游泳x次時，方式二比方式一劃算，根據(jù)題意列出不等式150+18x＜30x，解之即可得出答案．【解答】解：（1）去游泳8次時，選擇方式一更劃算，方式一需付款8×30＝240（元），方式二需付款150+4×18＝294（元），240＜294，所以選擇方式一更劃算；（2）設去游泳x次時，方式二比方式一劃算，根據(jù)題意，得：150+18x＜30x，解得x＞12.5，∵x為整數(shù)，∴x至少為13，答：當小寧去游泳至少13次時，方式二比方式一劃算．【點評】本題主要考查一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到其中蘊含的不等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式．六、解答題（每小題10分，共20分）25．（10分）【問題背景】小明所在的班級開展知識競賽，需要去商店購買A、B兩種款式的盲盒作為獎品．素材1某商店在無促銷活動時，若買15個A款盲盒、10個B款盲盒，共需230元，共需450元．素材2該商店龍年迎新春促銷活動：用35元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會員）；線上淘寶店促銷活動：購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折出售且包郵．【問題解決】（1）某商店在無促銷活動時，求A款盲盒和B款盲盒的銷售單價各是多少元？（2）小明計劃在促銷期間購買A、B兩款盲盒共40個，其中A款盲盒m個（0＜m＜40），若在線下商店購買1.6m+291元；若在線上淘寶店購買，共需要1.8m+288元．（均用含m的代數(shù)式表示）請你幫小明算一算，購買A款盲盒的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時【分析】（1）設A款盲盒銷售單價為x元，B款盲盒銷售的單價為y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程，即可求解；（2）根據(jù)題意列出線下購買的