[精品]自控復(fù)習(xí)資料

1、第一章：自動(dòng)控商：在無人直接參與的情況下，利用控制裝置，使工作機(jī)械、或生產(chǎn)過程（被控對(duì)象）的某一個(gè)物理量（被控量）按預(yù)定的規(guī)律（給定量）運(yùn)行 系統(tǒng)：為了達(dá)到某一目的，由一些對(duì)象相互作用，相互制約，組成一個(gè)具有一定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的整體?？刂葡到y(tǒng)：指能夠?qū)Ρ豢貙?duì)象的工作狀態(tài)進(jìn)行自動(dòng)控制的系統(tǒng)，由被控對(duì)象和控制器構(gòu)成的整體。被控對(duì)象：控制系統(tǒng)要進(jìn)行控制的受控客體被控量：控制對(duì)象要實(shí)現(xiàn)的物理量反饋：把從被控對(duì)象輸出端獲得的信息通過中間環(huán)節(jié)（稱為反饋環(huán)節(jié)）再送回控制器的輸入端的過程。負(fù)反饋控制原理：將系統(tǒng)的輸出信號(hào)引回輸入端，與輸入信號(hào)相比較，利用所得的偏差信號(hào)進(jìn)行控制，達(dá)到減小偏差、消除偏差的目的?；究刂?/p>

2、方式1. 開環(huán)控制；2.閉環(huán)控制（反饋控制）；3,復(fù)合控制控制方框圖 負(fù)反饋原理將系統(tǒng)的輸出信號(hào)引回輸入端，與輸入信號(hào)相比較，利用所得的偏差信號(hào)進(jìn)行控制，達(dá)到減小偏差、消除偏差的FI的（閉環(huán)控制系統(tǒng)的核心）閉環(huán)（反饋）控制系統(tǒng)的特點(diǎn)：（1）系統(tǒng)內(nèi)部存在反饋，信號(hào)流動(dòng)構(gòu)成閉回路（2）偏差起調(diào)節(jié)作用控制系統(tǒng)：被控對(duì)象、控制裝置： 控制系統(tǒng)的分類：（測量元件、比較元件、放大元件執(zhí)行機(jī)構(gòu)、校正元件、給定元件）按給定信號(hào)的形式按是恒值系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)、程控系統(tǒng)否滿足疊加原理按參數(shù)線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)是否隨時(shí)間變化按信號(hào)定常系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)傳遞的形式連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)按輸入輸出變量的多少單變量系統(tǒng)、多變量系統(tǒng)

3、對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求：1. 穩(wěn)：（基本要求）要求系統(tǒng)要穩(wěn)定；2. 準(zhǔn)：（穩(wěn)態(tài)要求）系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸出跟蹤精度要高3. 快：（動(dòng)態(tài)要求）系統(tǒng)階躍響應(yīng)的過渡過程，要平穩(wěn)，快速。第二章：相角ZF（s） = arctan 復(fù)數(shù)的共軸 P(s) = Fx-jFy , F =Fx+jFy<1 ><2><3>4><5><e><7>KOtsin tCOS£ZJZ戶3)1t/Kt/Ln/o + Q-4-s/(ASA +)L亞4奐m罷堆理<1 > 世堆H<2> 分建<?> 分 JEN&

4、lt;6> 9E 母 4?運(yùn)?<?>走口<7>傳遞函數(shù)的定義：在零初始條件下之<? 土 q /="矛；8 土 q 尋功 >工一？-> = w -矛<?llm s = Um s -矛（電lftn>= lima s .矛'（s）線，疝鬲系統(tǒng)輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比。G(s)=C(s)R(s)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式: 首1標(biāo)準(zhǔn)型:mK*H (S-ZJ)G (s)=G (s) = Kn ($ - p,?)1=1傳遞函數(shù)的性質(zhì)：G （s）是復(fù)函數(shù);tn 2ll (es + l) n (#砂 + 2 泠 + 1)-氣sfi

5、 (?； s+i) n 3*+2 列.$+i)>=1j=lG （s）只與系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān);G （s） = L :k （t）; G （s）與s平面上的零極點(diǎn)圖相對(duì)應(yīng)。傳遞函數(shù)的局限性:系統(tǒng)響應(yīng)的全部信息；適合于描述單輸入/單輸出系統(tǒng)；只能用于表示線性定常系統(tǒng)。 T-1-X = 2與系統(tǒng)微分方程直接關(guān)聯(lián)；原則上不反映非零初始條件時(shí)>?盧C =£.MB已知某豪岫g件下略gem應(yīng)為:K 求：<1 ） XttmtfilM ;<2）仙的哽；<3）電岫憐 wuua宦的鑫；<4> 出對(duì)成的等4心圈；<5）歡系建的?位 W應(yīng)；<8）分方藤；&

6、lt;7）當(dāng) c （ d）=>-1. o'?=0; r（t） =1 （t）或求茶嫌的姬.八v 1 2 1 1 1斗 +2）a 3， 44 5 >44 中 44* 今 業(yè)一嘩=*土身沽十上牛 T 1?*4 CHE Lz 昨？-啊X*s A44hMe.lM4r*wa 0,+ ? ecs><s Ag-g-5 AM-T+STM "r'A+Sr+4 -? J5_,d=nj_qj_ a-? 4 S *41 S? 44 卜短侖;數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，叫做系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?！緯r(shí)域模型一微分方程；復(fù)域模型一傳 遞函數(shù)】 動(dòng)態(tài)模型：描述系統(tǒng)動(dòng)

7、態(tài)過程的方程式稱為動(dòng)態(tài)模型。如微分方程、偏微分方程、差分方程等。靜態(tài)模型：在靜態(tài)條件下（即變量的各階導(dǎo)數(shù)為零），描述系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的方程式，稱為靜態(tài)模型。 建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的途徑：解析法、實(shí)驗(yàn)法傳遞函數(shù)：線性（或線性化）定常系統(tǒng)在零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。矢)=Rs)=a +4 尸十 M1S+ 如=4( s qXsFA(s &)頊 V ,) 砌 q/+qfgs+4 角(s-RXs-z).( S- R)傳遞系數(shù)或根軌跡增益K * =國?0連乘積的形式（頻域法）:Gs）=Qs）= b 貳 +4 廣，+? ? + 幻 e+如 _ 如（平+IX 擊之 +% 砂+

8、1）? ?（罕+1）叫-蹈-"+巧廣+. fs+q 為叩+1）仁砂+茍庶+1）. ? <孕+1）WPj)例如：殮）=祟=矽"弋"方？+ "的傳遞函數(shù)的零點(diǎn) m個(gè)；傳遞函數(shù)的極點(diǎn) n 個(gè)。閉環(huán)傳遞函數(shù)a = G （$0 （$）= G（$）前向通路傳遞函數(shù)& ,）”隊(duì)=aj、）°（、）（ $） G （$） /（$）開環(huán)傳遞函數(shù)E （$） *8（ $）- H （反饋回路傳遞函數(shù)律）C($)_ GQ)GQ) _ G(s) R(s) I +H(s)G(s) 1 + H($)G($)c （ s） _ G （s）前向通路傳遞函數(shù)麗一 I + H

9、 （s） G （s） 1 +開環(huán)傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)方塊圖簡化的原則（信號(hào)流圖）1. 利用串聯(lián)（乘積）、并聯(lián)（代數(shù)和）和反饋的結(jié)論進(jìn)行簡化2. 變成大閉環(huán)路套小閉環(huán)路3. 解除交叉點(diǎn)（同類互移）比前除，比后乘，引前乘，弓I后除注：比較點(diǎn)和引出點(diǎn)之間不能互移梅遜公式，陣名竺 A = I- H+£L,qhLR+.n所有前向通路的條數(shù)；Pk一第k條前向通路的增益； k一在中，將與第 k條前向通路相接觸的回路除去后所余下的部分，稱為余子式；九i 一所有回路的增益之和；ELiLj 一所有兩兩互不接觸回路的回路增益乘積之和；ELiLjLk 所有三個(gè)互不接觸回路的回路增益乘積之和。第三章：典型輸入信號(hào)

10、：階躍、斜坡、加速度、脈沖、正弦延遲時(shí)間Td;上升時(shí)間Tr；.峰值時(shí)間Tp；調(diào)節(jié)時(shí)間Ts；超調(diào)量：（J%<7% =10.92D.1O?（5）C=（5）二階系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為單位階躍響應(yīng)曲線特征方程的兩個(gè)根（閉環(huán)極點(diǎn)）+奐 S+a）； =0Sl 2 = -S,3"杞1特征根的性質(zhì)取決于，的大小°< 4 < 1閉環(huán)極點(diǎn)為共扼復(fù)根，位于左半s平面，欠阻尼系統(tǒng)4=0虛軸上，瞬態(tài)響應(yīng)變?yōu)榈确袷?+ arccosC（；=l-無阻尼系統(tǒng)C（ Z）= l-cos? ,f彳=1為兩個(gè)相等的根，臨界阻尼系統(tǒng)頃）=1-建'（1 +呷）CQ）WWM七=.CMC兩個(gè)不相

11、等的根，過阻尼系統(tǒng)欠阻尼下:一 e 元'12+e2L-1T2叫屮二了理b只與？有關(guān)與刃無關(guān)4.4尸-,Ft3.5A = 2%阻尼增大，超調(diào)量變小，但會(huì)導(dǎo)致土升時(shí)間和峰值時(shí)間的增加為了限制超調(diào)量，并使 Ts較小，彳一般取0.4-0.8,則超調(diào)量在25%? 1.5%之間。口二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)基于以下兩個(gè)條件：第一，性能指標(biāo)是根據(jù)系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)給出的；第二，初始條件為零。典型Q4典型二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)一二階無阻尼、欠阻尼、臨界阻尼和過阻尼系統(tǒng)的阻尼系數(shù)、特征根、極點(diǎn)分布和單位階躍響應(yīng)。 二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)一主要是超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間；與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系；速度反饋校正。穩(wěn)定：系統(tǒng)受

12、到外作用后，偏離了正常工作點(diǎn)。當(dāng)外作用消失后，系統(tǒng)能回復(fù)到原來的工作點(diǎn)。勞斯判據(jù)1系統(tǒng)特征方程：+ a xsn + ? ? ? + as + an =0 % 0勞斯陣列表第一列系數(shù)均為正數(shù)，系統(tǒng)穩(wěn)定第一列系數(shù)有負(fù)數(shù)，則第一列系數(shù)符號(hào)改變的次數(shù)等于在右半平面上根的個(gè)數(shù)特殊情況：1. 勞斯陣列表中某一行的第一個(gè)系數(shù)為零，其余各系數(shù)不為零（或沒有其余項(xiàng)）。可以用一個(gè)很小的正數(shù) e來代替為 零的元素，繼續(xù)計(jì)算其他各項(xiàng)。如果。上下元素符號(hào)相同，表明特征方程有一對(duì)共轆虛根（臨界狀態(tài)），屬不穩(wěn)定。 如果e上下元素符號(hào)相反，表明特征方程有正實(shí)部根存在，系統(tǒng)不穩(wěn)定2. 勞斯陣列表中某一行（設(shè)為第k 行）的所有系

13、數(shù)均為零，則說明在根平面內(nèi)存在一些大小相等，并且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的根處理步驟：，A ?YS ” Taxn2sbb2S“ -3Cl6Sdxd2$1sgia54利用第k-i行的系數(shù)構(gòu)成輔助多項(xiàng)式求輔助多項(xiàng)式對(duì) S的導(dǎo)數(shù)，將其系數(shù)構(gòu)成新行，代替第 續(xù)計(jì)算勞斯陣列表關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的根可通過令輔助多項(xiàng)式等于零求得穩(wěn)態(tài)誤差：l. H(s)=l 時(shí)，單位反饋系統(tǒng) e = e( oo) - lime(Z) = limr(Z ) -c(t)002. H5時(shí).非單位反饋系統(tǒng)叫=IFW" 00控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：當(dāng)S時(shí)，稱系統(tǒng)為。型系統(tǒng)。l w - K(qs + l)( >2S + l) ? (X,s

14、 + l )G/(s) = G(s)H(s)=礦 0 +I)" I).0 "I)I.當(dāng)v=l, 2,.時(shí)，稱系統(tǒng)為I型，II型，系統(tǒng) 穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)表型"增大系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù)可以增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)參考輸入的跟隨能力增大擾動(dòng)作用點(diǎn)以前的前向通道放大系數(shù)可以降低擾動(dòng)引起的穩(wěn)態(tài)誤差A(yù) .M *I-£11J1F f STS=dr ?始=?八，I+A-M*相角條件：180o根軌跡增加前向通道中積分環(huán)節(jié)數(shù)，使系統(tǒng)型號(hào)提高，可以消除不同輸入信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差保證元件有一定的精度和穩(wěn)定的性能，尤其是反饋通道元件采用復(fù)合控制來降低系統(tǒng)誤差，消除擾動(dòng)影響第四章：閉環(huán)特征方程=開環(huán)傳函分

15、母+開環(huán)傳函分子=0上式的解就是閉環(huán)根，閉環(huán)根也叫閉環(huán)極點(diǎn)x <K x rhmm根軌跡繪制的基本法則： 常規(guī)根軌跡：可變參數(shù)為 根軌跡增益£ Z(5 - Zj) - £z(s -Pi)= (2k +1> y=i=(2A + 1)180 ° , (S0,±l, ±2,)規(guī)則1：根軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)：根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)零點(diǎn)。規(guī)則2:根軌跡的分支數(shù)、對(duì)稱性和連續(xù)性根軌跡的分支數(shù)與開環(huán)極點(diǎn)數(shù)n相等（n m）或與開環(huán)有限零點(diǎn)數(shù) m相等（nvm）根軌跡連續(xù)：根軌跡增益是連續(xù)變化導(dǎo)致特征根也連續(xù)變化。實(shí)軸對(duì)稱：特征方程的系數(shù)為實(shí)數(shù)，特

16、征根必為實(shí)數(shù)或共軸復(fù)數(shù)。 規(guī)則3:實(shí)軸上的根軌跡若實(shí)軸的某一個(gè)區(qū)域是一部分根軌跡，則必有：其右邊（開環(huán)實(shí)數(shù)零點(diǎn)數(shù) 規(guī)則4:根軌跡漸近線當(dāng)n>m時(shí)，則有（n-m）條根軌 跡分支終止于無限零點(diǎn)。這些根軌 跡分支趨向無窮遠(yuǎn)的漸近線由與實(shí) 軸的夾角和交點(diǎn)來確定。_（2k+1） 180' 與實(shí)軸夾角（Pa = n-m與實(shí)軸交點(diǎn)（=1 /=!n-m+開環(huán)實(shí)數(shù)極點(diǎn)數(shù)）為奇數(shù)丄N為分子最高次數(shù)；M為分子最高次數(shù)。令分母 =0解出S的值為Pi （開環(huán)零點(diǎn)）令分子=0解出S的值為Zj （開環(huán)極點(diǎn)）在實(shí)際系統(tǒng)通常是根軌跡終止于s平面的無窮遠(yuǎn)處，這意味著在無窮遠(yuǎn)處有N-M個(gè)無限遠(yuǎn)（無窮）零點(diǎn)。 規(guī)則5:

17、根軌跡分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)NNM因此有N-M條兩條或兩條以上的根軌跡分支在s平面上相遇又立即分開的點(diǎn)稱為分離點(diǎn)分離點(diǎn)的坐標(biāo)d由下列方程所決定：tn 1 n 1y j= d-Zj i=i d - Pi分離角為：（2k + l ）萬 k= 0,1,.,1-1 例：（1）開環(huán)零點(diǎn)z =_i 開環(huán)極點(diǎn)房=4姓與村7根軌跡分支數(shù)為3條，有兩個(gè)無窮遠(yuǎn)的零點(diǎn)。（2）實(shí)軸上根軌跡3, 2, 1,03）趨向無窮遠(yuǎn)處的漸近線的夾角與交點(diǎn)gQ%(Pa =( 2 化 + 1)180。/( 3-1)= ± 90" V = (0 2 3)1) y(31) = 2 J.xK斛!善* j 1J1山 if 225

18、_- Tkfif"-亠.P 亠*:04唱if jf 3* J規(guī)則6:根軌跡的起始角（出射角）和終止角（入射角）起始角（出射角）：根軌跡離開復(fù)平面上開環(huán)極點(diǎn)處的切線與實(shí)軸的夾角。終止角（入射角）：根軌跡進(jìn)入復(fù)平面上開環(huán)零點(diǎn)處的切線與實(shí)軸的夾角o法則7:與虛軸交點(diǎn)：（系統(tǒng)臨界穩(wěn)定點(diǎn)、s = jw是根的點(diǎn)）結(jié)論：若n-mA2閉環(huán)極點(diǎn)之和=開環(huán)極點(diǎn)之和=常數(shù)。n-m N 2時(shí)，閉環(huán)根之和保持一個(gè)常值。表明：在某些根軌跡分支（閉環(huán)極點(diǎn)）向左移動(dòng)，而另一些根軌跡分支（閉環(huán)極點(diǎn)）必須向右移動(dòng)，才能維持閉環(huán)極點(diǎn)之和為常數(shù)。但移動(dòng)總量為零。 圖：1. 畫出開環(huán)零、極點(diǎn)分布圖2. 根軌跡有四條分支。3.

19、 根軌跡對(duì)稱實(shí)軸。4. 實(shí)軸上沒有根軌跡分布。5. 漸近線和實(shí)軸的交點(diǎn)。6. 分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)。7. 根軌跡與虛軸的交點(diǎn)。零度根軌跡：一些復(fù)雜系統(tǒng)中，包含了正反饋內(nèi)回路，有時(shí)為了分析內(nèi)回路的特性，則有必要繪制相應(yīng)的根軌跡，其相角條件為0。+2左閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)的影響可使系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，超調(diào)量增大閉環(huán)極點(diǎn)對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)的影響使系統(tǒng)響應(yīng)速度減慢，超調(diào)量減??；調(diào)節(jié)時(shí)間加長閉環(huán)零點(diǎn)影響系統(tǒng)的超調(diào)量二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)中，再串入一個(gè)閉環(huán)零點(diǎn)，則超調(diào)量增大第五章：幅頻特性：繪制根軌跡ZG(ja) = Z.cs(/) - Zr(r) = - arctan <yT相頻特性：171 + t?2T2已知：r(t)

20、=3sin(2t+a ),求cs(t), es(t)11 +3Z(I>(j6y) = -arctancoZ cs (0 =/ 中(/ 刃)+ a3cs (?) = /sin (仞 + /cs(f)幅相特性（Nyquist）悔則豐牛+-卅IZl<I> e(j co)= 90N-arctan co Z_& (0 =D諧振頻率諧振峰值1. 每增加一個(gè)積分環(huán)節(jié)，頻率特性就滯后90° ;2. 若增加入個(gè)積分環(huán)節(jié)，頻率特性就滯后入90 ° o3. 當(dāng)3-8時(shí)，每增加一個(gè)一階環(huán)節(jié)，相位應(yīng)滯后90° oNyquist圖的畫法：U Hi :；："

21、叱-f )BODE 圖的畫法：100(*+1)化G(S)為尾1標(biāo)準(zhǔn)型 => G(s)=-號(hào) 順序列出轉(zhuǎn)折頻率S(商+ l)(S +S + 1)0.2慣性環(huán)節(jié)0.5 一階復(fù)合微分1振蕩環(huán)節(jié)確定基準(zhǔn)線基準(zhǔn)點(diǎn)(切=1, JL(l) = 201gK)斜率-20? y dB/dec疊加作圖一階慣性環(huán)節(jié)-20dB/dec復(fù)合微分+20dB/dec二階振蕩環(huán)節(jié)-40dB/dec復(fù)合微分+40dB/decL(w)最右端曲線斜率 =-20(n-m) dB/dec 轉(zhuǎn)折點(diǎn)數(shù)=(慣性)+(階復(fù)合微分)+(振蕩)+(二階復(fù)合微分) j(w) => -90 (n-m)找轉(zhuǎn)角頻率(在多項(xiàng)式相乘下)以每個(gè)含有S

22、的項(xiàng)前的常數(shù)的倒數(shù)魁為轉(zhuǎn)角的橫坐標(biāo)刃、CD、0)3等然后按照氣、?2、C喲先后順序畫圖(橫軸以10來，縱軸：以20的倍數(shù)粢花，莓遇到一個(gè)仞 I,斜率減小20)幅頻特性L(w) =201gK比例G(s) = K對(duì)數(shù)相頻特性 j (w)=0微分G(s) =s對(duì)數(shù)幅頻特性相頻特性L(w) =201g w= m積分 G(s) =l/s對(duì)數(shù)幅頻特性相頻特性L(w) = -20Zg w伊( 口)= - |-G(s)=八一慣性對(duì)數(shù)幅呵特性Ts + lL=-201g7wF相頻特性轉(zhuǎn)常率斤(p3 = arcta n 口 /一階微分環(huán)節(jié)G(s) = 7i+1幅頻特性：.相頻特性201g|G(j(y)| = 201

23、g Jl +(d2T2 供(? = arctan 成幅頻特性:相頻特性L(?) = 201g|G(M=-2。4書十書人)=-arc t an-J如果s平面上的封閉曲線以順時(shí)針方向包圍函數(shù)F(s)的Z個(gè)零點(diǎn)和P個(gè)極點(diǎn)，則F(s)律面上的映菇胡線相應(yīng)地包圍坐標(biāo)原點(diǎn)N次，N =P-Z若P>Z,N為正值，包圍方向?yàn)槟鏁r(shí)針； 若PvZ,N為負(fù)值，包圍方向?yàn)轫槙r(shí)針。這種映射關(guān)系，稱為映射定理。在s平面上的奈氏軌跡線順時(shí)針包圍F(s)的P個(gè)極點(diǎn)和Z個(gè)零點(diǎn)，那么奈氏軌跡線映射到GH平面的GH03)為逆時(shí)針包圍(-1, j0)點(diǎn)N周，且N=P-Z。式中：Z 一閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定的特征根的個(gè)數(shù)；P開環(huán)傳遞函數(shù)不穩(wěn)定極點(diǎn)的個(gè)數(shù)。關(guān)于奈魁斯特穩(wěn)定判據(jù)的說明(1) P=O (即開環(huán)是穩(wěn)定的)，如果系統(tǒng)閉環(huán)是穩(wěn)定的，則 Z=0,所以N必為0,也即開環(huán)頻率特性曲線GH(j3)不包圍(-l,j0)點(diǎn)；P乂 0 (即開環(huán)不穩(wěn)