“錯誤”也可以有效利用

1、錯誤”也可以有效利用百分數(shù)應(yīng)用題的練習(xí)課教后反思日前，上了一節(jié)百分數(shù)應(yīng)用題的練習(xí)課，將一道應(yīng)用題抄錯了，我將錯就錯，由學(xué)生自由發(fā)揮改編應(yīng)用題，卻上出了一節(jié)令自己感到較為滿意的一堂課，課的教學(xué)片段如下：一批水果，上午賣出全部的 30%，下午賣出全部的 50%，已知上午賣出 120 千克，比 下午多賣出多少千克？（題目出示后）生：老師，題目錯了。師：哪里錯了？（此時，我沒發(fā)現(xiàn)題目錯在哪里。 ）生： “多”字用錯了。師：怎么用錯了？（明知故問）生：根據(jù)條件 1 和條件 2，可以知道下午賣出的比上午賣出的多，而問題卻要求上午比下午多賣出多少千克。師：怎么辦？生：把“多”字改為“少”字就可以了。（全班同

2、學(xué)齊答）生：也可以把條件 1“上午賣出全部的 30%”改為“下午賣出全部的 30%”，把條件 2“下午 賣出全部的 50%”改為“上午賣出全部的 50%”（部分優(yōu)生這樣回答）生：還可以把條件 3“上午賣出 120 千克”改為“下午賣出 120千克”，把問題“比下午多賣出多少千克”改為“比上午多賣出多少千克”。生：還可以把條件 1 中的“30%”與條件 2 中的“50%”對調(diào)。一石激起千層浪，學(xué)生改編應(yīng)用題的熱情空前高漲，看到學(xué)生思維如此活躍。我又怎么忍心把學(xué)生好不容易燃起的思維火花澆滅呢？等學(xué)生改編完后：師：謝謝大家?guī)屠蠋煱堰@道錯題改編好了， 而且想了這么多的方法。老師真的感到很高興?，F(xiàn)在，如

3、果我們先按照第一種改法，那么該怎么解答呢？生 1: 120X30%< （50%-30%）生 2: 120七0%< （50%-30%）師：誰的方法正確呢？生：第二種是正確的，因為根據(jù)題意可以知道“這批水果X30% =上午賣出的120千克” 所以，“ 120-30%t的是這批水果。而“508-30%求的是上午比下午少賣出百分之幾。再乘 以這批水果的重量，求的就是上午比下午少賣出多少千克？師：說得太好了，還有其他的解法嗎？生：120 七0%<50%-120師：你是怎么想出來的？生：我是根據(jù)問題來想的。只要知道上、下午分別賣出多少千克就可以求上午比下午少 賣出多少千克？上午賣出多少千

4、克是已知的。 只要求出賣出多少千克。而要求出下午賣出多 少千克，又必須先求出這批水果有多少千克。師：請大家用圖表示題意，再想想還有沒有其他的方法？ （給學(xué)生足夠的時間展開討 論）生：120七0X（ 50-30）師：說說你這么做的道理。生：如果把這批水果看作 100份的話，上午賣出的是 30份，下午賣出的就是 50份， 先求出每份是多少，再求出上午比下午少賣出多少份，就可以求出 “比下午少賣出多少千 克？ ”師：其他同學(xué)還有別的方法嗎？生：120X （ 50七0-1）師：5030表示什么意思？ 生：下午賣出的占上午賣出的幾份之幾。（教師用手指圖幫助學(xué)生理解）三、反思：德國教育家第斯多惠說過這樣一

5、段話： 如果使學(xué)生習(xí)慣于簡單地接受和被動地工作， 任 何方法都是壞的；如果能激發(fā)學(xué)生的主動性，任何方法都是好的。反思整個教學(xué)過程，我認 為這節(jié)課教學(xué)的成功之處有以下幾方面：1、解題方法“多樣化”： （學(xué)生思維活躍 ） 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)建議中指出：“教師應(yīng)鼓勵學(xué)生對同一個問題積極尋求多種不同的思路，而 不是以教科書上的或教師事先欲設(shè)的答案作為評價的依據(jù) ”。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，將“在解 決問題的過程中發(fā)展探索與創(chuàng)新精神，體驗解決問題策略的多樣性 ”列為發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)。 而這一目標(biāo)的實現(xiàn)除了依靠學(xué)生自身的生理條件和原有的認知水平以外， 還需要相應(yīng)的外部 環(huán)境。這節(jié)課上學(xué)生一共提出了 4種解題方法，其

6、中有 2種是我們平時不常用的， 第 4種是 我也沒有想到的。 我從學(xué)生的需要出發(fā)及時調(diào)整了教案， 讓每一個想發(fā)言的學(xué)生都能表達自 己的想法， 盡管他們有些數(shù)學(xué)語言的運用還不太準(zhǔn)確， 但我還是給與了肯定與鼓勵。 在這種 寬松的氛圍下， 學(xué)生有了運用知識解決簡單問題的成功體驗， 增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心， 并產(chǎn) 生進一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。 雖然后面還有兩個練習(xí)沒有來得及做， 但我認為對一個問題的深 入研究比盲目地做十道題地收獲更大， 這種收獲不單單體現(xiàn)在知識上， 更體現(xiàn)在情感、 態(tài)度 與價值觀方面。2師生交流 “情感化”： 數(shù)學(xué)教學(xué)改革，決不僅僅是教材教法的改革，同時也包括師生 關(guān)系的變革。在課堂教學(xué)當(dāng)

7、中，要努力實現(xiàn)師生關(guān)系的民主與平等，改變單純的教師講、學(xué) 生聽的 “注入式 ”教學(xué)模式，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，學(xué)生成為 學(xué)習(xí)的主人?？v觀整個教學(xué)過程，我所說的話并不多，除了 “你是怎么想的？ ”還“有其他的 方法嗎？ ”說“說看 ”等激勵和引導(dǎo)以外，我沒有任何過多的講解，有學(xué)生講不清楚，我也是 用商量的口吻說： “誰愿意幫他講清楚？ ”當(dāng)一次講不明白，需要再講一遍時，我也只是用肢 體語言（用手勢指導(dǎo)學(xué)生看圖） 引導(dǎo)學(xué)生在自己觀察與思考的基礎(chǔ)上明白了算理。 學(xué)生能思 考的，教師決不暗示；學(xué)生能說出的，教師決不講解；學(xué)生能解決的，教師決不插手。由于 我在課堂上適時的 “隱

8、”與“引 ”，為學(xué)生提供了施展才華的舞臺，使他們真正成為科學(xué)知識的 探索者與發(fā)現(xiàn)者，而不是簡單的被動的接受知識的容器。3、突破“教學(xué)任務(wù) ”的框框現(xiàn)在的教材都是分課時編寫， 一般一課時內(nèi)的任務(wù)必須在一節(jié)課內(nèi)完成。 一些教師急于 完成教學(xué)任務(wù)，常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象： （1）課上重、難點的地方不敢花時間，有時形式上讓學(xué) 生討論，但時間不足，學(xué)生發(fā)言不充分，老師就急于下結(jié)論； （2）學(xué)生在關(guān)鍵處及易混易錯 處發(fā)生分歧時，教師不讓學(xué)生爭論，急于裁判，使問題弄得不深不透。我曾經(jīng)聽過某教師在教學(xué) “分數(shù)的基本性質(zhì) ”時，由于推導(dǎo)過程耗時較多， 在得出結(jié)論時， 對于“0除外”沒有深入透徹地讓學(xué)生闡明原因，就自己

9、下結(jié)論 “如果分母是 0就沒有意義 ”， 草草收場， 進行下面的練習(xí)環(huán)節(jié)。 結(jié)果既壓制了學(xué)生思維的積極性， 又沒有很好地完成任務(wù) （因為學(xué)生沒有真正地理解為什么 0 要除外）以上這種現(xiàn)象既不能充分地展示學(xué)生的思維過程， 也不能暴露出學(xué)生不懂的地方， 更不 能找到學(xué)生不懂的原因，使教學(xué)失去針對性。而授課教師總是找理由說： “怕完不成教學(xué)任 務(wù)?！逼鋵嵔虒W(xué)任務(wù)是否完成不在于形式，而要看實質(zhì)。在課堂中學(xué)生學(xué)得活潑、生動，重 點思路掌握了，不會的問題解決了學(xué)生得到了鍛煉， 得到了發(fā)展，即使設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容或書 上練習(xí)沒有完成，這節(jié)課的任務(wù)也算完成了，如果教師教案上的內(nèi)容全部上完， 但學(xué)生該會 的沒會，該培養(yǎng)的能力和素質(zhì)沒有培養(yǎng)，這節(jié)課的任務(wù)也不能算完成。4、值得商榷的方面： 優(yōu)生“吃好”了，能否讓差生也“吃飽”。在本節(jié)課上花了比較多的時間讓學(xué)生說自己不 同的方法，對于那些中等或?qū)W習(xí)有困難的同學(xué)來說是不是有必要， 因為他們只能聽懂其中的 某一些解法，其余的聽了也不懂。在課堂上他們在一定的時間段里成為了觀眾和聽眾。 在面 向全體學(xué)生這個層面上，本節(jié)課還有較大的欠缺。只要我們的教師不僅在理念上認識學(xué)生在教學(xué)中的主體地位 ,而且在實際行動上想千方 設(shè)百計,在教學(xué)中落實學(xué)生的主體地位 ,引導(dǎo)學(xué)生主動積極地參與教學(xué)全過程 ,把學(xué)生