工學(xué)傳熱學(xué)典型習(xí)題詳解1

1、緒論部分一、基本概念主要包括導(dǎo)熱、對流換熱、輻射換熱的特點(diǎn)及熱傳遞方式辨析。1、冬天，經(jīng)過在白天太陽底下曬過的棉被，晚上蓋起來感到很暖和，并且經(jīng)過拍打以后，效果更加明顯。試解釋原因。答：棉被經(jīng)過晾曬以后，可使棉花的空隙里進(jìn)人更多的空氣。而空氣在狹小的棉絮空間里的熱量傳遞方式主要是導(dǎo)熱，由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)較小(20，1.01325105Pa時(shí)，空氣導(dǎo)熱系數(shù)為0.0259W/(mK)，具有良好的保溫性能。而經(jīng)過拍打的棉被可以讓更多的空氣進(jìn)入，因而效果更明顯。2、夏季在維持20的室內(nèi)工作，穿單衣感到舒適，而冬季在保持22的室內(nèi)工作時(shí)，卻必須穿絨衣才覺得舒服。試從傳熱的觀點(diǎn)分析原因。答：首先，冬季和夏

2、季的最大區(qū)別是室外溫度的不同。夏季室外溫度比室內(nèi)氣溫高，因此通過墻壁的熱量傳遞方向是出室外傳向室內(nèi)。而冬季室外氣溫比室內(nèi)低，通過墻壁的熱量傳遞方向是由室內(nèi)傳向室外。因此冬季和夏季墻壁內(nèi)表面溫度不同，夏季高而冬季低。因此，盡管冬季室內(nèi)溫度(22)比夏季略高(20)，但人體在冬季通過輻射與墻壁的散熱比夏季高很多。根據(jù)上題人體對冷感的感受主要是散熱量的原理，在冬季散熱量大，因此要穿厚一些的絨衣。3、試分析室內(nèi)暖氣片的散熱過程，各環(huán)節(jié)有哪些熱量傳遞方式？以暖氣片管內(nèi)走熱水為例。答：有以下?lián)Q熱環(huán)節(jié)及熱傳遞方式(1)由熱水到暖氣片管到內(nèi)壁，熱傳遞方式是對流換熱(強(qiáng)制對流)；(2)由暖氣片管道內(nèi)壁至外壁，熱

3、傳遞方式為導(dǎo)熱；(3)由暖氣片外壁至室內(nèi)環(huán)境和空氣，熱傳遞方式有輻射換熱和對流換熱。4、冬季晴朗的夜晚，測得室外空氣溫度t高于0，有人卻發(fā)現(xiàn)地面上結(jié)有層簿冰，試解釋原因(若不考慮水表面的蒸發(fā))。解：如圖所示。假定地面溫度為了Te，太空溫度為Tsky，設(shè)過程已達(dá)穩(wěn)態(tài)，空氣與地面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h，地球表面近似看成溫度為Tc的黑體，太空可看成溫度為Tsky的黑體。則由熱平衡：，由于Ta0，而Tsky0，因此，地球表面溫度Te有可能低于0，即有可能結(jié)冰。二、定量計(jì)算本節(jié)的定量計(jì)算主要是利用熱量傳遞的三種基本方式所對應(yīng)的定律，即導(dǎo)熱的傅里葉定律，對流換熱的牛頓冷卻公式，熱輻射的斯蒂藩玻耳茲曼定律進(jìn)行簡

4、單的計(jì)算。另外，傳熱過程、熱阻綜合分析法及能量守恒定律也是較重要的內(nèi)容。1、一雙層玻璃窗，寬1.1m，高1.2m，厚3mm，導(dǎo)熱系數(shù)為1.05W/(mK)；中間空氣層厚5MM，設(shè)空氣隙僅起導(dǎo)熱作用，導(dǎo)熱系數(shù)為0.026W/(mK)。室內(nèi)空氣溫度為25。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為20W/(m2K)；室外空氣溫度為-10，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為15 W/(m2K)。試計(jì)算通過雙層玻璃窗的散熱量，并與單層玻璃窗相比較。假定在兩種情況下室內(nèi)、外空氣溫度及表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相同。解：(1)雙層玻璃窗情形，由傳熱過程計(jì)算式：(2)單層玻璃窗情形：顯然，單層玻璃竊的散熱量是雙層玻璃窗的2.6倍。因此，北方的冬天常常采用雙層玻璃窗使室

5、內(nèi)保溫。2、一外徑為0.3m，壁厚為5mm的圓管，長為5m，外表面平均溫度為80。200的空氣在管外橫向掠過，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為80W/(m2K)。入口溫度為20的水以0.1m/s的平均速度在管內(nèi)流動(dòng)。如果過程處于穩(wěn)態(tài)，試確定水的出口溫度。水的比定壓熱容為4184J/(kgK)，密度為980kg/m3。解：(1)管外空氣與管子之間的對流換熱量：(2)由于過程處于穩(wěn)態(tài)，管外空氣所加的熱量由管內(nèi)水帶走，因此，其中Ac為管內(nèi)流通截面積。故出口溫度為：3、白天，地球表面接受來自太陽的輻射熱流密度為669W/m2。設(shè)地表空氣與地面向的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為30 W/(m2K)，空氣溫度為20。設(shè)地球可以看成黑體表面

6、，且地球?qū)μ盏妮椛淇煽闯墒菍?K黑體空間的輻射。試確定地球表面的平衡溫度。解：由熱平衡關(guān)系，地球接受來自太陽的輻射熱量以兩種方式散掉，即與空氣的對流換熱及與太空的輻射換熱，設(shè)過程為穩(wěn)態(tài)，有：。將q=669w/m2代入上式，得 Te=導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)及穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱部分一、基本概念本節(jié)的基本概念主要包括對傅里葉定律的理解，導(dǎo)熱系數(shù)的主要特點(diǎn)與性質(zhì)，建立物理問題所對應(yīng)的數(shù)學(xué)描寫及相應(yīng)的求解方法，邊界條件的處理，利用幾種典型幾何形狀物理問題解的特點(diǎn)繪制溫度場的分布曲線，利用熱阻分析方法分析實(shí)際的物理問題，能處理變導(dǎo)熱系數(shù)的影響，以及利用肋片導(dǎo)熱的特點(diǎn)分析問題的實(shí)質(zhì)。1、一維無內(nèi)熱源、平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度場如圖

7、所示。試說明它的導(dǎo)熱系數(shù)是隨溫度增加而增加，還是隨溫度增加而減小? 答:由傅立葉里葉定律，圖中隨x增加而減小，因而隨x增加而增加，而溫度t隨x增加而降低，所以導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度增加而減小。2、如圖所示的雙層平壁中，導(dǎo)熱系數(shù)1，2為定值，假定過程為穩(wěn)態(tài)，試分析圖中三條溫度分布曲線所對應(yīng)的1和2的相對大小。答：由于過程是穩(wěn)態(tài)的，因此在三種情況下，熱流量分別為常數(shù)，即：所以對情形：；同理，對情形：；對情形：。3、在寒冷的北方地區(qū)，建房用磚采用實(shí)心磚還是多孔的空心磚好?為什么?答：在其他條件相同時(shí)，實(shí)心磚材料如紅磚的導(dǎo)熱系數(shù)約為05W/(mK)(35)，而多孔空心磚中充滿著不動(dòng)的空氣，空氣在純導(dǎo)熱(即忽略

8、自然對流)時(shí)，其導(dǎo)熱系數(shù)很低，是很好的絕熱材料。因而用多孔空心磚好。4、兩種幾何尺寸完全相同的等截面直肋，在完全相同的對流環(huán)境(即表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和流體溫皮均相同)下，沿肋高方向溫度分布曲線如圖所示。請判斷兩種材料導(dǎo)熱系數(shù)的大小和肋效率的高低? 答：對一維肋片，導(dǎo)熱系數(shù)越高時(shí)，沿肋高方向熱阻越小，因而沿肋高方向的溫度變化(降落或上升)越小。因此曲線1對應(yīng)的是導(dǎo)熱系數(shù)大的材料曲線2對應(yīng)導(dǎo)熱系數(shù)小的材料。而且，由肋效率的定義知，曲線1的肋效率高于曲線2。5、用套管溫度計(jì)測量容器內(nèi)的流體溫度，為了減小測溫誤差，套管材料選用銅還是不銹鋼?答：由于套管溫度計(jì)的套管可以視為一維等截面直助，要減小測溫誤差(即使

9、套管頂部溫度tH盡量接近流體溫度tf)，應(yīng)盡量減小沿套管長度流向容器壁面的熱量，即增大該方向的熱阻。所以，從套管樹料上說應(yīng)采用導(dǎo)熱系數(shù)更小的不銹鋼。6、工程中應(yīng)用多孔性材料作保溫隔熱,使用時(shí)應(yīng)注意什么問題?為什么?答：應(yīng)注意防潮。保溫材料的一個(gè)共同特點(diǎn)是它們經(jīng)常呈多孔狀，或者具有纖維結(jié)構(gòu)，其中的熱量傳遞是導(dǎo)熱、對流換熱、熱輻射三種傳熱機(jī)理聯(lián)合作用的綜合過程。如果保溫材料受潮，水分將替代孔隙中的空氣，這樣不僅水分的導(dǎo)熱系數(shù)高于空氣，而且對流換熱強(qiáng)度大幅度增加，這樣材料保溫性能會(huì)急劇下降。7、為變量的一維導(dǎo)熱問題。某一無限大平壁厚度為，內(nèi)、外表面溫度分別為w1、W2，導(dǎo)熱系數(shù)為=0(1+bt) W

10、/mK，試確定平壁內(nèi)的溫度分布和熱流通量。設(shè)平壁內(nèi)無內(nèi)熱源。，溫度分布：熱流通量：同學(xué)們可以根據(jù)的特點(diǎn)，按照題2的方法分析b0和b0對應(yīng)圖中哪一條曲線。二、定量計(jì)算本節(jié)定量計(jì)算主要題型包括以下幾類：(1)建立物理問題所對應(yīng)的數(shù)學(xué)描寫(控制方程及定解條件)及傅里葉定律；(2)平壁、圓管壁、球殼的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱計(jì)算；(3)含內(nèi)熱源、變截面、變導(dǎo)熱系數(shù)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題分析求解(4)一維穩(wěn)態(tài)等截面助及不等截面肋的分析計(jì)算；1、一直徑為d。，單位體積內(nèi)熱源的生成熱的實(shí)心長圓柱體，向溫度為t的流體散熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h。試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場的微分方程式及定解條件。解：2、金屬實(shí)心長棒通電加熱,單位長度

11、的熱功率等于l(單位是W/m)，材料的導(dǎo)熱系數(shù)，表面發(fā)射率、周圍氣體溫度為tf，輻射環(huán)境溫度為Tsur，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h均已知，棒的初始溫度為t0。試給出此導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述。解：此導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描述3、外直徑為50mm的蒸汽管道外表面溫度為400，其外包裹有厚度為40mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.11W/(mK)的礦渣棉，礦渣棉外又包有厚為45mm的煤灰泡沫磚，其導(dǎo)熱系數(shù)與磚層平均溫度tm的關(guān)系如下：=0.099+0.0002tm。煤灰泡沫磚外表面溫度為50。已知煤灰泡沫磚最高耐溫為300。試檢查煤灰泡沫磚層的溫度有無超出最高溫度?并求通過每米長該保溫層的熱損失。解：本題的關(guān)鍵在于確定礦渣棉與煤灰泡沫磚

12、交界處的溫度，而由題意，煤灰泡沫磚的導(dǎo)熱系數(shù)又取決于該未知的界面溫度，因而計(jì)算過程具有迭代(試湊)性質(zhì)。先假定界面溫度為tw，如圖所示。則由題意：，而，迭代(試湊)求解上式，得：。所以沒有超過該保溫層的最高溫度。通過每米長保溫層的熱損失：4、如圖所示的長為30cm，直徑為12.5mm的銅桿，導(dǎo)熱系數(shù)為386 W/(mK)，兩端分別緊固地連接在溫度為200的墻壁上。溫度為38的空氣橫向掠過銅桿，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為17W/(m2K)。求桿散失給空氣的熱量是多少? 解：這是長為15cm的等截面直肋（且一端為絕熱邊界條件）的一維導(dǎo)熱問題。由于物理問題對稱，可取桿長的一半作研究對象。此桿的散熱量為實(shí)際散熱量

13、的一半。，故整個(gè)桿的散熱量為：5、一厚度為2的無限大平壁，導(dǎo)熱系數(shù)為常量，壁內(nèi)具有均勻的內(nèi)熱源(單位為W/m3)，邊界條件為x0，t=tw1；x=2，t=tw2；tw1tw2。試求平壁內(nèi)的穩(wěn)態(tài)溫度分布t(x)及最高溫度的位置xtmax，并畫出溫度分布的示意圖。解建立數(shù)學(xué)描述如下：，據(jù)可得最高溫度的位置xtmax，即。溫度分布的示意圖見圖。非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱一、基本概念本節(jié)基本概念主要包括：對物理問題進(jìn)行分析，得出其數(shù)學(xué)描寫(控制方程和定解條件)；定性畫出物體內(nèi)的溫度分布；集總參數(shù)法的定性分析；時(shí)間常數(shù)概念的運(yùn)用；一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱分析解的討論；對海斯勒圖(諾謨圖)的理解；乘積解在多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中的應(yīng)用；半

14、無限大物體的基本概念。1、由導(dǎo)熱微分方程可知，非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱只與熱擴(kuò)散率有關(guān)，而與導(dǎo)熱系數(shù)無關(guān)。你認(rèn)為對嗎?答：由于描述一個(gè)導(dǎo)熱問題的完整數(shù)學(xué)描寫不僅包括控制方程，還包括定解條件。所以雖然非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的控制方程只與熱擴(kuò)散率有關(guān)，但邊界條件中卻有可能包括導(dǎo)熱系數(shù)(如第二或第三類邊界條件)。因此上述觀點(diǎn)不對。2、無內(nèi)熱源，常物性二維導(dǎo)熱物體在某一瞬時(shí)的溫度分布為t2y2cosx。試說明該導(dǎo)熱物體在x0，y=1處的溫度是隨時(shí)間增加逐漸升高，還是逐漸降低。答：由導(dǎo)熱控制方程，得：當(dāng)時(shí)，故該點(diǎn)溫度隨時(shí)間增加而升高。3、兩塊厚度為30mm的無限大平板，初始溫度為20，分別用銅和鋼制成。平板兩側(cè)表面的溫度突然上升

15、到60，試計(jì)算使兩板中心溫度均上升到56時(shí)兩板所需時(shí)間之比。銅和鋼的熱擴(kuò)散率分別為10310-6m2s，12.910-6m2/s。答：一維非穩(wěn)態(tài)無限大平板內(nèi)的溫度分布有如下函數(shù)形式：兩塊不同材料的無限大平板，均處于第一類邊界條件(即Bi)。由題意，兩種材料達(dá)到同樣工況時(shí)，Bi數(shù)和相同，要使溫度分布相同，則只需Fo數(shù)相等，因此：，即，而在兩種情況下相等，因此：4、東北地區(qū)春季,公路路面常出現(xiàn)“彈簧”,冒泥漿等“翻漿”病害。試簡要解釋其原因。為什么南方地區(qū)不出現(xiàn)此病害?東北地區(qū)的秋冬季節(jié)也不出現(xiàn) “翻漿”?答：此現(xiàn)象可以由半無限大物體（地面及地下）周期性非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱現(xiàn)象的溫度波衰減及溫度波時(shí)間延遲特

16、征來解釋。公路路面“彈簧”及“翻漿”病害產(chǎn)生的條件是：地面以下結(jié)冰，而地表面已解凍（表面水無法滲如地下）。東北地區(qū)春季地表面溫度已高于0，但由于溫度波的時(shí)間延遲，地下仍低于0，從而產(chǎn)生了公路路面“彈簧”及“翻漿”等病害。東北地區(qū)的秋冬季節(jié)，雖然地表面溫度已低于0，但由于溫度波的時(shí)間延遲，地下仍高于0，從而不會(huì)產(chǎn)生“翻漿”。南方地區(qū)不出現(xiàn)此病害的原因是，由于溫度波衰減的特征，使得地下部分不會(huì)低于0，當(dāng)然不會(huì)出現(xiàn)此病害。二、定量計(jì)算主要包括：列出具體物理問題的數(shù)學(xué)描寫并求解；集總參數(shù)法的應(yīng)用；一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的分析解(無限大平板，無限長圓柱，球)，這是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的典型題，可包括己知物體內(nèi)部溫度達(dá)

17、某一限定值求所需的時(shí)間，或求某一時(shí)刻物體內(nèi)的溫度分布，也可確定其他參數(shù)(如表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h、材料的導(dǎo)熱系數(shù)、熱擴(kuò)散率a和物體的特征長度等)；多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題乘積解；半無限大物體的分析計(jì)算。重點(diǎn)是集總參數(shù)法和一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題分析解的應(yīng)用。1、一塊無限太平板，單側(cè)表面積為A，初溫為t0，一側(cè)表面受溫度為t，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h的氣流冷卻，另一側(cè)受到恒定熱流密度qw的加熱，內(nèi)部熱阻可以忽略，試列出物體內(nèi)部的溫度隨時(shí)間變化的微分方程式并求解之。設(shè)其他幾何參數(shù)及物性參數(shù)已知。解：由題意，物體內(nèi)部熱阻可以忽略，溫度僅為時(shí)間的函數(shù)，一側(cè)的對流換熱和另側(cè)恒熱流加熱作為內(nèi)熱源處理，根據(jù)熱平衡方程可得：控制方程為：

18、；初始條件：引入過于溫度，則為，上述控制方程的通解為：，由初始條件有：故溫度分布：2、熱處理工藝中，常用銀球來測定淬火介質(zhì)的冷卻能力。今有兩個(gè)直徑均為20mm的銀球，加熱到650后分別置于20的靜止水和20的循環(huán)水容器中。當(dāng)兩個(gè)銀球中心溫度均由650變化到450時(shí)，用熱電偶分別測得兩種情況下的降溫速率分別為180s及360s。在上述溫度范圍內(nèi)銀的物性參數(shù)10 500 kgm3，c262102J(kgK)，360w(mK)。試求兩種情況下銀球與水之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。解：本題表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)未知，即Bi數(shù)為未知參數(shù)，所以無法判斷是否滿足集總參數(shù)法條件。為此先假定滿足集總參數(shù)法條件，然后驗(yàn)算。(1)對靜

19、止水情形，由且，故：驗(yàn)算Bi數(shù)：滿足集總參數(shù)條件。(2)對循環(huán)水情形，同理，驗(yàn)算，不滿足集總參數(shù)法條件。改用諾謨圖。此時(shí)，。查圖得，故：3、在太陽能集熱器中采用直徑為100mm的鵝卵石作為貯存熱量的媒介，其初始溫度為20。從太陽能集熱器中引來70的熱空氣通過鵝卵石，空氣與卵石之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為10 w(m2K)。試問3h后鵝卵石的中心溫度為多少?每千克鵝卵石的貯熱量是多少？已知鵝卵石的導(dǎo)熱系數(shù)22w(mK)，熱擴(kuò)散率a11.3X10-7m2s，比熱容c780J(kgK)，密度2500kgm3。解：本題是直徑為100mm的球形物體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，先判斷Bi數(shù)，不滿足集總參數(shù)法，需用諾漠圖求解

20、。，由圖得，即：由，查圖得：對每一塊鵝卵石：每千克鵝卵石含石頭的個(gè)數(shù)則每千克鵝卵石的貯熱量為J4、初始溫度為300，直徑為12cm，高為12cm的短鋼柱體，被置于溫度為30的大油槽中，其全部表面均可受到油的冷卻，冷卻過程中鋼柱體與油的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為300w(m2K)。鋼柱體的導(dǎo)熱系數(shù)48W(mK)，熱擴(kuò)散率a=110-5 m2/s。試確定5min后鋼柱體中的最大溫差。解：本題屬二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，可采用相應(yīng)的無限長圓柱體和無限大平板的乘積解求解。顯然，圓柱體內(nèi)最高溫度位于柱體中心，最低溫度位于柱體的上、下邊角處。對無限長圓柱：，查教材附錄2圖l，得：，由附錄2圖2，得：，其中表示表面過于溫度。

21、所以：對無限大平板：由教材圖36得：，由教材圖37得：所以所以短圓柱中的最低溫度：即：短圓柱中最高溫度：故5min后鋼柱體中最大溫差：注：本題也可按擬合公式進(jìn)行計(jì)算，讀者可作為練習(xí)。5、初溫為25的熱電偶被置于溫度為250的氣流中。設(shè)熱電偶熱接點(diǎn)可近似看成球形，要使其時(shí)間常數(shù)l s問熱接點(diǎn)的直徑應(yīng)為多大?忽略熱電偶引線的影響，且熱接點(diǎn)與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為300W(m2K)，熱接點(diǎn)材料的物性：=20W(mK)8500kgm3，c400J（kgK)。如果氣流與熱接點(diǎn)間存在著輻射換熱，且保持熱電偶時(shí)間常數(shù)不變，則對所需熱接點(diǎn)直徑之值有何影響?解出于熱電銅的直徑很小，一船滿足集總參數(shù)法條件，時(shí)間常

22、數(shù)為，故：m故熱電偶直徑：mm驗(yàn)證Bi數(shù)是否滿足集總參數(shù)法故滿足集總參數(shù)法條件。若熱接點(diǎn)與氣流間存在輻射換熱，則總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h(包括對流和輻射)增加，由知，保持不變時(shí)，可使V/A增加，即熱接點(diǎn)直徑增加。對流換熱概述一、基本概念主要包括對流換熱影響因素；邊界層理論及分析；理論分析法（對流換熱微分方程組、邊界層微分方程組）；動(dòng)量與熱量的類比；相似理論；外掠平板強(qiáng)制對流換熱基本特點(diǎn)。1、由對流換熱微分方程知，該式中沒有出現(xiàn)流速，有人因此得出結(jié)論：表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h與流體速度場無關(guān)。試判斷這種說法的正確性?答：這種說法不正確，因?yàn)樵诿枋隽鲃?dòng)的能量微分方程中，對流項(xiàng)含有流體速度，即要獲得流體的溫度場，必須

23、先獲得其速度場，“流動(dòng)與換熱密不可分”。因此表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)必與流體速度場有關(guān)。2、在流體溫度邊界層中，何處溫度梯度的絕對值最大?為什么?有人說對一定表面?zhèn)鳠釡夭畹耐N流體，可以用貼壁處溫度梯度絕對值的大小來判斷表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的大小，你認(rèn)為對嗎?答：在溫度邊界層中，貼壁處流體溫度梯度的絕對值最大，因?yàn)楸诿媾c流體間的熱量交換都要通過貼壁處不動(dòng)的薄流體層，因而這里換熱最劇烈。由對流換熱微分方程，對一定表面?zhèn)鳠釡夭畹耐N流體與t均保持為常數(shù)，因而可用絕對值的大小來判斷表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的大小。3、簡述邊界層理論的基本論點(diǎn)。答：邊界層厚度、t與壁的尺寸l相比是極小值；邊界層內(nèi)壁面速度梯度及溫度梯度最大；邊界層

24、流動(dòng)狀態(tài)分為層流與紊流,而紊流邊界層內(nèi),緊貼壁面處仍將是層流,稱為層流底層；流場可以劃分為兩個(gè)區(qū)：邊界層區(qū)（粘滯力起作用）和主流區(qū)，溫度同樣場可以劃分為兩個(gè)區(qū)：邊界層區(qū)（存在溫差）和主流區(qū)（等溫區(qū)域）；對流換熱熱阻主要集中在熱邊界層區(qū)域的導(dǎo)熱熱阻。層流邊界層的熱阻為整個(gè)邊界層的導(dǎo)熱熱阻。紊流邊界層的熱阻為層流底層的導(dǎo)熱熱阻。4、試引用邊界層概念來分析并說明流體的導(dǎo)熱系數(shù)、粘度對對流換熱過程的影響。答：依據(jù)對流換熱熱阻主要集中在熱邊界層區(qū)域的導(dǎo)熱熱阻。層流邊界層的熱阻為整個(gè)邊界層的導(dǎo)熱熱阻。紊流邊界層的熱阻為層流底層的導(dǎo)熱熱阻。導(dǎo)熱系數(shù)越大，將使邊界層導(dǎo)熱熱阻越小，對流換熱強(qiáng)度越大；粘度越大，邊

25、界層（層流邊界層或紊流邊界層的層流底層）厚度越大，將使邊界層導(dǎo)熱熱阻越大，對流換熱強(qiáng)度越小。5、確定對流換熱系數(shù)h有哪些方法?試簡述之。答：求解對流換熱系數(shù)的途徑有以下四種:(1)建立微分方程組并分析求解_應(yīng)用邊界層理論,采用數(shù)量級分析方法簡化方程組,從而求得精確解,得到了Re,Pr及Nu等準(zhǔn)則及其準(zhǔn)則關(guān)系,表達(dá)了對流換熱規(guī)律的基本形式。(2)建立積分方程組并分析求解_先假定邊界層內(nèi)的速度分布和溫度分布然后解邊界層的動(dòng)量和能量積分方程式求得流動(dòng)、熱邊界層厚度,從而求得對流換熱系數(shù)及其準(zhǔn)則方程式。以上兩法目前使用于層流問題。(3)根據(jù)熱量傳遞和動(dòng)量傳遞可以類比，建立類比律，借助于流動(dòng)摩擦阻力的實(shí)

26、驗(yàn)數(shù)據(jù)，求得對流換熱系數(shù)。此法較多用于紊流問題。(4)由相似理論指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，確定換熱準(zhǔn)則方程式的具體形式，提供工程上常用準(zhǔn)則方程式，求解準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式得到對流換熱系數(shù)。6、為什么熱量傳遞和動(dòng)量傳遞過程具有類比性?答：如果用形式相同的無量綱方程和邊界條件能夠描述兩種不同性質(zhì)的物理現(xiàn)象，就稱這兩種現(xiàn)象是可類比的，或者可比擬的。把它們的有關(guān)變量定量地聯(lián)系起來的關(guān)系式就是類比律?？梢宰C明，沿平壁湍流時(shí)的動(dòng)量和能量微分方程就能夠表示成如下形式：其中： 7、有若干個(gè)同類物理現(xiàn)象,怎樣才能說明其單值性條件相似。試設(shè)想用什么方法對以實(shí)現(xiàn)物體表面溫度恒定、表面熱流量恒定的邊界條件?答：所謂單值條件是指包含在準(zhǔn)則中的各

27、已知物理量，即影響過程特點(diǎn)的那些條件時(shí)間條件、物理?xiàng)l件、邊界條件。所謂單值性條件相似,首先是時(shí)間條件相似(穩(wěn)態(tài)過程不存在此條件)。然后,幾何條件、邊界條件及物理?xiàng)l件要分別成比例。采用飽和蒸汽（或飽和液體）加熱（或冷卻）可實(shí)現(xiàn)物體表面溫度恒定的邊界條件，而采用電加熱可實(shí)現(xiàn)表面熱流量恒定的邊界條件。8、管內(nèi)紊流受迫對流換熱時(shí)，Nu數(shù)與Re數(shù)和Pr數(shù)有關(guān)。試以電加熱方式加熱管內(nèi)水的受迫對流為例，說明如何應(yīng)用相似理論設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并簡略繪制出其實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖。答：模型的選取依據(jù)判斷相似的條件，首先應(yīng)保證是同類現(xiàn)象，包括單值性條件相似；其次是保證同名已定準(zhǔn)則數(shù)相等。選取無限長圓管；圓管外套設(shè)有電加熱器。屬于管內(nèi)

28、水的純受迫流動(dòng)。需要測量的物理量準(zhǔn)則數(shù)方程式形式為。由Re、Nu、=IU、牛頓冷卻公式，以及，可確定需要測量的物理量有：qv，d，L，I，U。所有流體物性由定性溫度查取水的物性而得。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理方法根據(jù)相似準(zhǔn)則數(shù)之間存在由微分方程式?jīng)Q定的函數(shù)關(guān)系，對流傳熱準(zhǔn)則數(shù)方程式形式應(yīng)為，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理的任務(wù)就是確定和的數(shù)值。為此必須有多組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。由多組的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得：（Re、Pr）iNui將轉(zhuǎn)化為直線方程：；由（Re、Pr）iNui得ii，確定系數(shù)n和C。確定系數(shù)n和C的方法有圖解法（右圖）和最小二乘法。圖中的直線斜率即準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式的n，截距即式中的lgC，即,。注意：為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，直線應(yīng)盡量使

29、各點(diǎn)處在該線上，或均勻分布在其兩側(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)用根據(jù)相似的性質(zhì)，所得的換熱準(zhǔn)則數(shù)式可以應(yīng)用到無數(shù)的與模型物理相似的現(xiàn)象群，而不僅僅是實(shí)物的物理現(xiàn)象。之所以說是現(xiàn)象群，是因?yàn)槊恳粋€(gè)Re均對應(yīng)著一個(gè)相似現(xiàn)象群。簡單的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖所示。9、繪圖說明氣體掠過平板時(shí)的流動(dòng)邊界層和熱邊界層的形成和發(fā)展。答：當(dāng)溫度為tf的流體以u速度流入平板前緣時(shí)，邊界層的厚度=t=0，沿著X方向，隨著X的增加，由于壁面粘滯力影響逐漸向流體內(nèi)部傳遞，邊界層厚度逐漸增加，在達(dá)到Xc距離(臨界長度Xc由Rec來確定)之前，邊界層中流體的流動(dòng)為層流，稱為層流邊界層，在層流邊界層截面上的流速分布，溫度分布近似一條拋物線，如圖所示

30、。在Xc之后，隨著邊界層厚度的增加，邊界層流動(dòng)轉(zhuǎn)為紊流稱為紊流邊界層，即使在紊流邊界層中，緊貼著壁面的薄層流體，由于粘滯力大，流動(dòng)仍維持層流狀態(tài)，此極薄層為層流底層t，在紊流邊界層截面上的速度分布和溫度分布在層流底層部分較陡斜，近于直線，而底層以外區(qū)域變化趨于平緩。二、定量計(jì)算主要包括：類比率的應(yīng)用；相似原理的應(yīng)用；外掠平板的強(qiáng)制對流換熱。1、空氣以40m/s的速度流過長寬均為0.2m的薄板，tf=20，tw=120，實(shí)測空氣掠過此板上下兩表面時(shí)的摩擦力為0.075N，試計(jì)算此板與空氣間的換熱量(設(shè)此板仍作為無限寬的平板處理，不計(jì)寬度z方向的變化)。解應(yīng)用柯爾朋類比律其中、cp用定性溫度查教材

31、附錄2（P309）“干空氣的熱物理性質(zhì)”確定。，帶入上式,得，換熱量：，2、在相似理論指導(dǎo)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究空氣在長圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)受迫對流換熱的規(guī)律，請問：(1)本項(xiàng)實(shí)驗(yàn)將涉及哪幾個(gè)相似準(zhǔn)則?實(shí)驗(yàn)中應(yīng)直接測量哪些參數(shù)才能得到所涉及的準(zhǔn)則數(shù)據(jù)?(3)現(xiàn)通過實(shí)驗(yàn)并經(jīng)初步計(jì)算得到的數(shù)據(jù)如下表所示，試計(jì)算各試驗(yàn)點(diǎn)Re數(shù)及Nu數(shù)?(4)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)1、2、3、4的現(xiàn)象是否相似？(5)將實(shí)驗(yàn)點(diǎn)標(biāo)繪在lgNu及l(fā)gRe圖上。(6)可用什么形式的準(zhǔn)則方程式整理這些數(shù)據(jù)?并確定準(zhǔn)則方程式中的系數(shù)。(7)現(xiàn)有另一根長圓管，d80mm，管內(nèi)空氣速度28.9m/s，tw150；tf=50，試確定管內(nèi)換熱現(xiàn)象與上述表中哪個(gè)現(xiàn)象是相

32、似的?并用上表實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定此管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。(8)又一未知流體的換熱現(xiàn)象，已知其熱擴(kuò)散率a=30210-6m2/s，=0.0305W/(mK)；21.0910-6m2/s；d65mm，管內(nèi)流速23m/s，它是否與上表中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相似?是否可以用上表實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算它的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)?為什么?如果能用，請計(jì)算其Nu數(shù)和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)?解：定性溫度為為tf由于是空氣在長管內(nèi)穩(wěn)態(tài)受迫對流換熱，所以涉及到的相似準(zhǔn)則是Re和Nu。由Re=ud/、Nu=hd/、=IU及=hA(w-f)知道需要測量的物理量有u、d、A=dL、f、f、I、U。計(jì)算結(jié)果見下表：(1-4：tf=10；5：tf=50，定性溫度為tf)

33、現(xiàn)象序號twW/mm2/sdmum/shW/m2ReNulgRelgNu1302.5110-214.1610-65010-33.011510628.529.884.021.4825031.528248.662.744.451.8037057.560028.2114.54.782.06490106126765.5211.25.102.3251502.8310-217.9510-68010-328.9 128802.2 6 3.0510-221.0910-66510-323 70886.7 由于，所以現(xiàn)象1-4不相似。圖略（參考教材P140圖5-26）準(zhǔn)則方程式形式為根據(jù)現(xiàn)象1-4數(shù)據(jù)，利用最小二

34、乘法（也可以用圖解法確定C和n），確定（）中的C和n如下：，所以準(zhǔn)則方程式為，其中因現(xiàn)象5雷諾數(shù)（Re=128802.2）與現(xiàn)象1-4雷諾數(shù)均不相等，所以現(xiàn)象5不與現(xiàn)象1-4均不相似；且由于其雷諾數(shù)已超出了現(xiàn)象1-4的實(shí)驗(yàn)范圍，所以無法用上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定現(xiàn)象5的表面換熱系數(shù)。因現(xiàn)象6雷諾數(shù)（Re=70886.7）與現(xiàn)象1-4雷諾數(shù)均不相等，所以現(xiàn)象6不與現(xiàn)象1-4均不相似；但由于其雷諾數(shù)處于現(xiàn)象1-4的實(shí)驗(yàn)范圍，所以可以用上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定現(xiàn)象6的表面換熱系數(shù)，方法如下：3、溫度為50，壓力為1.01325105Pa的空氣，平行掠過一塊表面溫度為100的平板上表面，平板下表面絕熱。平板沿流動(dòng)方向

35、長度為0.2m，寬度為0.1m。按平板長度計(jì)算的Re數(shù)為4l04。試確定：(1)平板表面與空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱量；(2)如果空氣流速增加一倍，壓力增加到10.1325105Pa，平板表面與空氣的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和傳熱量。解：本題為空氣外掠平板強(qiáng)制對流換熱問題。(1)由于Re41045105，屬層流狀態(tài)。故：空氣定性溫度：空氣的物性參數(shù)為，Pr=0.70故：W/（m2.K）散熱量W(2)若流速增加一倍，壓力，則，而：，故：所以：，屬湍流。據(jù)教材式(542b)=961W/（m2K）散熱量：W三、本章提要以下摘自趙鎮(zhèn)南著，高等教育出版社，出版日期：2002年7月第1版?zhèn)鳠釋W(xué)1、對流換熱是一種非常復(fù)

36、雜的物理現(xiàn)象。它的熱流速率方程即牛頓冷卻公式。對流換熱問題的求解歸根結(jié)底圍繞著如何得到各種不同情況下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，它有局部值和平均值之分。影響單相流體對流換熱強(qiáng)弱的主要因素有流體的流動(dòng)狀態(tài)、發(fā)生流動(dòng)的原因、流體的各項(xiàng)有關(guān)物性以及表面的幾何形狀等。2、邊界層理論在研究對流換熱現(xiàn)象時(shí)扮演了極重要的角色。邊界層概念歸根結(jié)底就是從數(shù)量級的觀點(diǎn)出發(fā)，忽略主流中速度和過余溫度1的差異。速度邊界層和溫度邊界層的基本觀點(diǎn)可以概括地總結(jié)為以下的基本內(nèi)容(針對沿平壁的外部流動(dòng))：(1)速度從零變化到幾乎等于主論速度主要發(fā)生在緊貼壁面的薄層內(nèi)：壁面上具有速度梯度的最大值；在壁面法線方向上，討以把流場劃分成邊界層區(qū)和主流區(qū)，主流可視為等速、無粘性的理想流體；壁面法線方向上不存在壓力梯度；在沿壁曲方向上流體依次為層流、過渡流和湍流狀態(tài)。(2)溫度