勾股定理的應(yīng)用舉例

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：知識(shí)技能目標(biāo)：利用勾股定理求出幾何體表面最短距離。過程方法目標(biāo)：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題。情感態(tài)度目標(biāo)：在運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】：用勾股定理或它的逆定理解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】：一、復(fù)習(xí)回顧1、一個(gè)直角三角形的模具，量得其中兩邊的長(zhǎng)分別為5cm 3cm, ?則第三邊的長(zhǎng)是 .2要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑建6m ?問至少需要多長(zhǎng)的梯子?【自主學(xué)習(xí)】：2、一種盛飲料的圓柱形杯(如圖)，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為1.5 cm,高為4 cm,吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出

2、2 cm,問吸管要做多長(zhǎng)？1.如圖，一圓柱體的底面半徑為3cm,高AE為12cm,BC是上底面的直徑.一只螞蟻從點(diǎn) A出發(fā),沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn) C,試求出爬行的最短路程.B4 cmAB類：在一個(gè)內(nèi)腔長(zhǎng) 3cm寬4 cm、高5cm的木箱中放一根筆直的細(xì)玻璃管，這根玻璃管的長(zhǎng)度至多為多 少cm?【課堂小結(jié)】交流你的收獲與疑惑【目標(biāo)檢測(cè)】(1) 自制一個(gè)圓柱，嘗試從 A點(diǎn)到C點(diǎn)沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線，你認(rèn)為哪條路線最短呢？(2) 如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路程是什么？你畫對(duì)了嗎?(3) 螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到 C點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？【A類：】如圖，一圓柱高8cm,底面半徑2cm, 一只螞蟻從點(diǎn) A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程 (二取3 )是()(A) 20cm(B) 10cm (C) 14cm ( D)無法確定三、【典例拓展】如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn) A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)度是1厘米/秒，且速度保持不變，問螞蟻能否在23秒內(nèi)從A爬到B?【B類：】小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多 米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開 5【課堂練習(xí)】A類：1、如圖，在長(zhǎng)、寬都是 3,高是8的長(zhǎng)方體