§23勻速圓周運(yùn)動(dòng)

1、§ 2.3勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量V、3、T、 f、 n、 a向22、 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：F = m a向=mv / r3、做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，受到的合外力沿半徑指向圓心方向的分力提供向心力，大小等于mv2 / r ；沿切線方向的分力產(chǎn)生切向加速度，改變物體的速度的大小。4、典型問題：球繩、桿繩模型繩桿圓管m爭A廠、/ L0丿Bm早A/ J'J丿B嚴(yán)A( RO Bm的受 力情況最咼點(diǎn)A的速度最低點(diǎn)B的速度例1、如圖所示，兩個(gè)輪通過皮帶傳動(dòng)，設(shè)皮帶與輪之間不打滑，A為半徑為R的01輪緣上一點(diǎn)，B、C 為半徑為2R的02輪緣和輪上的點(diǎn)， O2C=2R/3，當(dāng)

2、皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B、C三點(diǎn)的角度之比：3 A : 3 B :3 C = ;A、B、C三點(diǎn)的線速度之比vA : vB : vC = ；及三點(diǎn)的向心加速度之比 aA : aB: aC =O例2、小球在半徑為 R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試 分析圖中的0 （小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于 R）例3、如圖示，支架質(zhì)量為 M、始終靜止在水平地面上， 轉(zhuǎn)軸0處用長為I的線懸掛一個(gè)質(zhì)量為 m的小球，(1 )把線拉至水平后靜止釋放小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低 處時(shí)，水平面對(duì)支架的支持力 N為多大？(2)若使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球運(yùn)動(dòng)到 最高

3、點(diǎn)處時(shí)，支架恰好對(duì)水平地面無壓力， 則小球在最高 點(diǎn)處的速度v為多大？幟lOM/例4 如圖所示，在傾角為a =30°的光滑斜面上，有一根長為L=0.8m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m=0.2kg的小球，沿斜面作圓周運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算：(1 )小球通過最高點(diǎn) A的最小速度.例5、A、B兩球質(zhì)量分別為 ml與m2，用一勁度系數(shù)為 與A相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸 m2均以角速度3繞OO '做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長度為 求：(1)此時(shí)彈簧伸長量多大？繩子張力多大？(2)將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？k的彈簧相連，一長為l1的細(xì)線OO '上，如

4、圖所示，當(dāng) m1與l2。BAQ1 12十iHOO(2)若細(xì)繩的抗拉力為 Fmax=10N，小球在最低點(diǎn) B的最大速度是多少?課后練習(xí)1、用輕繩懸掛在某固定點(diǎn)，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止開始釋放小球考慮小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低位置的過程(A .小球在水平方向的速度逐漸增大B .小球在豎直方向的速度逐漸增大C.到達(dá)最低位置時(shí)小球線速度最大D .到達(dá)最低位置時(shí)繩子的拉力等于小球重力2、人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，那么(A) 天線將作自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球； (C)天線將沿軌道切線方向飛出，遠(yuǎn)離地球；)(B)天線將作平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球；(D)天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)轉(zhuǎn)3、用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水

5、平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有下列說法 ( )A .小球線速度大小一定時(shí)，線越長越容易斷B .小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷C .小球角速度一定時(shí)，線越長越容易斷D .小球角速度一定時(shí)，線越短越容易斷4、如圖所示，光滑的水平圓盤中心有一小孔，用細(xì)繩穿過小孔，兩端分別系有 A、B物體，定滑輪的摩擦不計(jì)，物體A隨光滑圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，懸掛 B的細(xì)線恰與圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)軸 00 '重合， 下列說法中正確的是()(A) 使物體A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑變大一些，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑會(huì)自動(dòng)恢復(fù)原長(B) 使物體A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑變大一些，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑會(huì)越來越大(C) 使物體A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑變小一些，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑會(huì)隨時(shí)穩(wěn)定

6、(D) 以上說法都不正確5、如圖所示，直徑為 d的紙制圓筒，正以角速度 3繞軸0勻速 轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使槍口對(duì)準(zhǔn)圓筒，使子彈沿直徑穿過，若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)在筒上留下 a,b兩彈孔，已知a0與Ob夾角為 則子彈的速度為 .,其中正確的是CTAO，6、桿長為L,球的質(zhì)量為 m,桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸0自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在最高點(diǎn)處，桿對(duì)球的彈力大小為F=1/2 mg,求這時(shí)小球的瞬時(shí)速度大小。7、在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè) 的要高一些，路面與水平面間的夾角為 0 設(shè)拐彎路段是半徑為 R的圓弧，要使車速為v時(shí) 車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進(jìn)方向）摩擦力等于零，0應(yīng)等于多少？&如圖所示，將一根光滑的細(xì)金屬棒折成V形，頂角為2 0,其對(duì)稱軸豎直，在其中一邊套上一個(gè)金屬環(huán)P。當(dāng)兩棒繞其對(duì)稱軸以每秒n轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小環(huán)離軸的距離為多少？9、如圖所示,在半徑為R的水平圓盤的正上方