§23勻速圓周運動

1、§ 2.3勻速圓周運動1、 描述圓周運動的物理量V、3、T、 f、 n、 a向22、 勻速圓周運動的向心力：F = m a向=mv / r3、做變速圓周運動的物體，受到的合外力沿半徑指向圓心方向的分力提供向心力，大小等于mv2 / r ；沿切線方向的分力產(chǎn)生切向加速度，改變物體的速度的大小。4、典型問題：球繩、桿繩模型繩桿圓管m爭A廠、/ L0丿Bm早A/ J'J丿B嚴(yán)A( RO Bm的受 力情況最咼點A的速度最低點B的速度例1、如圖所示，兩個輪通過皮帶傳動，設(shè)皮帶與輪之間不打滑，A為半徑為R的01輪緣上一點，B、C 為半徑為2R的02輪緣和輪上的點， O2C=2R/3，當(dāng)

2、皮帶輪轉(zhuǎn)動時，A、B、C三點的角度之比：3 A : 3 B :3 C = ;A、B、C三點的線速度之比vA : vB : vC = ；及三點的向心加速度之比 aA : aB: aC =O例2、小球在半徑為 R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試 分析圖中的0 （小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關(guān)系。（小球的半徑遠(yuǎn)小于 R）例3、如圖示，支架質(zhì)量為 M、始終靜止在水平地面上， 轉(zhuǎn)軸0處用長為I的線懸掛一個質(zhì)量為 m的小球，(1 )把線拉至水平后靜止釋放小球，當(dāng)小球運動到最低 處時，水平面對支架的支持力 N為多大？(2)若使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，對小球運動到 最高

3、點處時，支架恰好對水平地面無壓力， 則小球在最高 點處的速度v為多大？幟lOM/例4 如圖所示，在傾角為a =30°的光滑斜面上，有一根長為L=0.8m的細(xì)繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為 m=0.2kg的小球，沿斜面作圓周運動，試計算：(1 )小球通過最高點 A的最小速度.例5、A、B兩球質(zhì)量分別為 ml與m2，用一勁度系數(shù)為 與A相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端拴在豎直軸 m2均以角速度3繞OO '做勻速圓周運動時，彈簧長度為 求：(1)此時彈簧伸長量多大？繩子張力多大？(2)將線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？k的彈簧相連，一長為l1的細(xì)線OO '上，如

4、圖所示，當(dāng) m1與l2。BAQ1 12十iHOO(2)若細(xì)繩的抗拉力為 Fmax=10N，小球在最低點 B的最大速度是多少?課后練習(xí)1、用輕繩懸掛在某固定點，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止開始釋放小球考慮小球由靜止開始運動到最低位置的過程(A .小球在水平方向的速度逐漸增大B .小球在豎直方向的速度逐漸增大C.到達(dá)最低位置時小球線速度最大D .到達(dá)最低位置時繩子的拉力等于小球重力2、人造衛(wèi)星的天線偶然折斷，那么(A) 天線將作自由落體運動，落向地球； (C)天線將沿軌道切線方向飛出，遠(yuǎn)離地球；)(B)天線將作平拋運動，落向地球；(D)天線將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運轉(zhuǎn)3、用細(xì)線拴著一個小球，在光滑水

5、平面上作勻速圓周運動，有下列說法 ( )A .小球線速度大小一定時，線越長越容易斷B .小球線速度大小一定時，線越短越容易斷C .小球角速度一定時，線越長越容易斷D .小球角速度一定時，線越短越容易斷4、如圖所示，光滑的水平圓盤中心有一小孔，用細(xì)繩穿過小孔，兩端分別系有 A、B物體，定滑輪的摩擦不計，物體A隨光滑圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動，懸掛 B的細(xì)線恰與圓盤的轉(zhuǎn)動軸 00 '重合， 下列說法中正確的是()(A) 使物體A的轉(zhuǎn)動半徑變大一些，在轉(zhuǎn)動過程中半徑會自動恢復(fù)原長(B) 使物體A的轉(zhuǎn)動半徑變大一些，在轉(zhuǎn)動過程中半徑會越來越大(C) 使物體A的轉(zhuǎn)動半徑變小一些，在轉(zhuǎn)動過程中半徑會隨時穩(wěn)定

6、(D) 以上說法都不正確5、如圖所示，直徑為 d的紙制圓筒，正以角速度 3繞軸0勻速 轉(zhuǎn)動，現(xiàn)使槍口對準(zhǔn)圓筒，使子彈沿直徑穿過，若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時在筒上留下 a,b兩彈孔，已知a0與Ob夾角為 則子彈的速度為 .,其中正確的是CTAO，6、桿長為L,球的質(zhì)量為 m,桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸0自由轉(zhuǎn)動，已知在最高點處，桿對球的彈力大小為F=1/2 mg,求這時小球的瞬時速度大小。7、在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車向右拐彎時，司機左側(cè)的路面比右側(cè) 的要高一些，路面與水平面間的夾角為 0 設(shè)拐彎路段是半徑為 R的圓弧，要使車速為v時 車輪與路面之間的橫向（即垂直于前進方向）摩擦力等于零，0應(yīng)等于多少？&如圖所示，將一根光滑的細(xì)金屬棒折成V形，頂角為2 0,其對稱軸豎直，在其中一邊套上一個金屬環(huán)P。當(dāng)兩棒繞其對稱軸以每秒n轉(zhuǎn)勻速轉(zhuǎn)動時，小環(huán)離軸的距離為多少？9、如圖所示,在半徑為R的水平圓盤的正上方