2722__相似三角形應(yīng)用舉例(1)

1、相似三角形應(yīng)用舉例相似三角形應(yīng)用舉例1、已知：如圖，、已知：如圖，ABBC于于B，ECBC于于C，BD=100，DC=40，EC=30。求：求：AB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)BACED對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等、古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯利、古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯利用三角形相似原理，在金字塔的頂部立用三角形相似原理，在金字塔的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)的光線構(gòu)成兩個(gè)相一根木桿，借助太陽(yáng)的光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。導(dǎo)入導(dǎo)入、如圖，如果木桿、如圖，如果木桿EF長(zhǎng)長(zhǎng)2m，它的影，它的影長(zhǎng)長(zhǎng)FD為為3m，測(cè)得，測(cè)得OA為為201

2、m，求金字，求金字塔的高度塔的高度BO。導(dǎo)入導(dǎo)入一、如圖，太陽(yáng)光線一、如圖，太陽(yáng)光線BA、ED之間有什之間有什么關(guān)系？么關(guān)系？探究探究BAED二、如圖，二、如圖，ABO和和DEF有什么特有什么特殊關(guān)系？殊關(guān)系？探究探究ABODEF三、如圖，三、如圖， EF=2m，F(xiàn)D=3m，OA=201m，怎樣求，怎樣求BO？探究探究FDOAEFOBPQRSTba例例4 如圖為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)如圖為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近岸取點(diǎn)在近岸取點(diǎn)Q和和S，使點(diǎn)，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線共線且直線PS與河垂直，接著與河垂直，接著在過(guò)點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)S且與且與PS垂直的直線

3、垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定，確定PT與過(guò)點(diǎn)與過(guò)點(diǎn)Q垂直垂直P(pán)S的直線的直線b的交點(diǎn)的交點(diǎn)R，如果測(cè)得，如果測(cè)得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河的寬度。求河的寬度PQ。解：解：PQR=PST=90，P=P, PQRPST。 PQ：PS=QR:ST， 即即PQ：（：（PQ+QS）=QR：ST， PQ：（：（PQ+45）=60:90, PQ90=(PQ+45) 60， 解得解得PQ=90.因此河寬大約為因此河寬大約為90m。練習(xí)練習(xí)如圖，測(cè)得如圖，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河寬，求河寬AB。解：解：B=C=90， ADB=EDC， ABDE

4、CD， AB：EC=BD：DC，AB=5012060 =100（m）ABDCE2、如圖，利用標(biāo)桿、如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高測(cè)量建筑物的高度，如果標(biāo)桿度，如果標(biāo)桿BE長(zhǎng)長(zhǎng)1.2m，測(cè)得，測(cè)得AB=1.6m，BC=8.4m，樓高，樓高CD是多少？是多少？鞏固鞏固 如圖如圖, ,小東設(shè)計(jì)兩個(gè)直角來(lái)測(cè)量河寬小東設(shè)計(jì)兩個(gè)直角來(lái)測(cè)量河寬DE,DE,他量他量得得AD=2m,BD=3m,CE=9m,AD=2m,BD=3m,CE=9m,則河寬則河寬DEDE為為 ( )( ) (A).5m (B).4m (c).6m (D).8m 如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)落在離網(wǎng)5