七下21兩條直線的位置關(guān)系

1、第二章 相交線與平行線1 兩條直線的位置關(guān)系（第 1 課時(shí)）一、學(xué)情分析在七年級上冊中，學(xué)生進(jìn)一步豐富了對圖形的認(rèn)識，理解了線段、射線、直 線和角的表示方法， 已經(jīng)對角及其分類有了一定的認(rèn)識， 同時(shí)積累了一定的數(shù)學(xué) 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流能力。但是這個(gè)年齡段的學(xué)生， 抽象思維能力、 演繹推理能力以及語言表述能力還 較弱，需要逐步地、漸進(jìn)地、耐心地培養(yǎng)，不可操之過急，必須盡可能地創(chuàng)設(shè)合 適的問題情境，以動(dòng)手操作代替大腦思考， 充分發(fā)揮形象思維有時(shí)， 重視形象思 維到邏輯思維的過度；重視合情推理到演繹推理的過渡。二、教學(xué)任務(wù)分析針對七年級學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)從學(xué)生熟悉的、感興趣的情境出發(fā)，

2、引導(dǎo)學(xué)生 自主提煉歸納出同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，了解補(bǔ)角、余角、 對頂角的概念 及其性質(zhì)并能夠進(jìn)行簡單的應(yīng)用；通過“讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等 探索過程” ，發(fā)展學(xué)生的空間觀念及推理能力；能從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模 型，為后續(xù)學(xué)習(xí)“空間與圖形”這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域而打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) ; 激發(fā)學(xué)生從數(shù) 學(xué)的角度認(rèn)識現(xiàn)實(shí)，能夠敏銳的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題， 并運(yùn)用所掌握的數(shù)學(xué)知識 初步解決問題； 引導(dǎo)學(xué)生在思考、交流、 表達(dá)的基礎(chǔ)上逐步達(dá)成有關(guān)情感與態(tài)度 目標(biāo) . 本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。因此， 本 節(jié)課的三維目標(biāo)是：1知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補(bǔ)角

3、、余角、對頂角 的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等，并 能解決一些實(shí)際問題。2過程與方法： 經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程， 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。3情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量 的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題， 這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題， 用數(shù)學(xué)方法予以解決。對學(xué)生設(shè)置的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1、通過動(dòng)手操作和觀察，了解在同一平面內(nèi)兩條直線的相交和平行關(guān)系。2、通過具體情境，理解對頂角、補(bǔ)角、余角的概念。3、掌握和對頂角、補(bǔ)角、余角有關(guān)的性質(zhì)，并會用性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：理解對頂角、余角、補(bǔ)角

4、的概念及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補(bǔ)角相 等的理由的表述及應(yīng)用。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)在本課時(shí)中，我通過學(xué)生動(dòng)手操作創(chuàng)設(shè)情境，隨后以問題串的方式激發(fā)學(xué)生的 好奇心和求知欲，通過學(xué)生通過獨(dú)立思考，不斷提出問題分析問題， 并創(chuàng)造性地 解決問題。本節(jié)課共設(shè)計(jì)以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：操作思考，引入新知；第二環(huán)節(jié): 動(dòng)手實(shí)踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作,解決問題；第五環(huán)節(jié)：學(xué)有所思，歸納小結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。第一環(huán)節(jié)操作思考，引入新知觀察剪紙作品引入活動(dòng)內(nèi)容一：動(dòng)手做一做在紙上任意畫兩條直線。思考：在同一平面內(nèi)兩條直線有哪些不

5、同的位置關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手操作，探究在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系。評價(jià)目標(biāo)：會把在同一平面內(nèi)的任意兩條直線的位置關(guān)系歸為兩類： 相交和平行, 并且了解相交的特征是兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)；平行的特征是兩條直線沒有交 點(diǎn)。活動(dòng)內(nèi)容二：用眼看一看；動(dòng)腦想一想用眼觀察生活中豐富的圖片，辨認(rèn)相交線和平行線。動(dòng)腦想一想：生活中還有哪些相交線和平行線的例子？以鼻 -2.1-12.1-22.1-3設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，通過課前開放，引導(dǎo)學(xué)生從身邊熟悉的圖形出發(fā)， 體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，總結(jié)出同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在相互探討中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)課堂效率。評價(jià)

6、目標(biāo)：學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，清晰的表達(dá)自己的想法。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí) 興趣。第二環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)踐探究新知2.1 42.1 5問題1:動(dòng)手畫出圖2.1-5,觀察/ 1和/2的位置有什么關(guān)系？類似這樣位置關(guān)系的角還有哪些？嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。設(shè)計(jì)意圖：由剪刀圖案，引出一組相交線，讓學(xué)生通過觀察對頂角的位置特征，并自己總結(jié)對頂角的定義。評價(jià)目標(biāo)：會準(zhǔn)確的語言描述對頂角的定義，理解對頂角的位置關(guān)系。問題2:在你自己畫出的2.1-5中，你能否從中找出具有特殊位置關(guān)系的角？這些角有哪些數(shù)量關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：探究對頂角相等的性質(zhì)；給出補(bǔ)角的定義；探究“同或等角的補(bǔ)角相等”的性質(zhì)。評價(jià)目標(biāo)：會說出對頂角

7、相等的性質(zhì)；了解補(bǔ)角的定義；理解“同角或等角的補(bǔ) 角相等”的性質(zhì)。問題3：如果兩個(gè)角的和是90°,那么這兩個(gè)角互為余角。你能得到“同角或等 角的余角相等”嗎？你是怎么得到的？設(shè)計(jì)意圖：對照補(bǔ)角的定義，給出余角的定義。并按照上面的推理讓學(xué)生遷移到 余角的性質(zhì)來。這樣有利于學(xué)生的理解。評價(jià)目標(biāo)：能類比補(bǔ)角的相關(guān)性質(zhì)會探索余角的相關(guān)性質(zhì)，并會說明理由。歸納新知：名稱定義相關(guān)性質(zhì)對頂角有公共定點(diǎn)，且兩邊互為反向延 長線，有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角對頂角相等補(bǔ)角兩個(gè)角的和是180°同角或等角的補(bǔ)角相等余角兩個(gè)角的和是90°同角或等角的余角相等第三環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)，鞏固提高一、基礎(chǔ)達(dá)

8、標(biāo)1、下列各圖中，/ 1和/2是對頂角的是（）2、如圖2.1 6所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè) 扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？3、下列圖中，哪兩個(gè)角互為余角，哪兩個(gè)角互為補(bǔ)角?4、.因?yàn)? 1+Z 2=98,/ 2+Z 3=900，所以/仁，理由是. 因?yàn)? 1+/ 2=1800，/ 2+/ 3=1800，所以/仁，理由是. 因?yàn)? 1=/ 2，/ 1+/ 3=900，/ 2+/ 4=900，所以/ 3=，理由是. 因?yàn)? 仁/ 2,/ 1+Z 3=180o,/ 2+Z 4=180o,所以/ 3=，理由是.設(shè)計(jì)意圖：第1題復(fù)習(xí)對頂角的位置

9、關(guān)系。第2題是考察對頂角性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用。 第3題是通過設(shè)置判斷題的形式來鞏固余角和補(bǔ)角的定義。 第四題是設(shè)置填空題 的形式復(fù)習(xí)鞏固余角和補(bǔ)角的相關(guān)性質(zhì)。評價(jià)目標(biāo)：學(xué)生能準(zhǔn)確理解相關(guān)定義和性質(zhì)。對頂角、余角和補(bǔ)角的定義的區(qū)別： 互余與互補(bǔ)只與角的數(shù)量有關(guān)，與位置無關(guān)。而對頂角是根據(jù)角的位置來判斷的 對于互余和互補(bǔ)的相關(guān)性質(zhì)：在實(shí)際應(yīng)用中會準(zhǔn)確理解性質(zhì)表述中的關(guān)鍵詞。 這 也是概念教學(xué)不可或缺的部分。二、應(yīng)用拓展：5、打臺球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會直接入袋， 此時(shí)/仁/ 2,將圖抽象成圖， 0N與DC交于點(diǎn)0, / DONCON=9°)問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪

10、些角互為余角？問題2：/3與/4有什么關(guān)系？為什么？問題3：ZAOC與Z BODt什么關(guān)系？為什么？設(shè)計(jì)意圖：第5題在教材中“做一做”，在教材中是想通過問題的解答，推導(dǎo)出“同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等”。在本節(jié)課，我把這個(gè)題目 放在鞏固提升環(huán)節(jié)，是要學(xué)生會應(yīng)用性質(zhì)解題。至于推導(dǎo)探索的過程，在前面分析歸納新知的時(shí)候，已經(jīng)做了詳細(xì)的探究活動(dòng)。有了前面的基礎(chǔ)題做鋪墊以后， 由易而難，循序漸進(jìn)到這里學(xué)生應(yīng)該比較容易解決。這是對今天所學(xué)內(nèi)容的綜合 應(yīng)用?？疾炷繕?biāo)明確。包括定義和性質(zhì)的考察在題目中都有所體現(xiàn)。當(dāng)然這個(gè)題 目的解答比較靈活，對于學(xué)生知識的綜合應(yīng)用方面要求比較高。評價(jià)目標(biāo)：問題1

11、:會根據(jù)角的度數(shù)之間的關(guān)系判斷互為補(bǔ)角的角和互為余角的角問題2:會根據(jù)等角的余角相等，判斷/ 3=74問題3:會根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，判斷7 A0C7B0D第四環(huán)節(jié)學(xué)有所思，歸納小結(jié)內(nèi)容：歸納總結(jié)1. 我學(xué)到了什么？2. 我認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？3. 我還有哪些困惑？設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)置使學(xué)生學(xué)會從系統(tǒng)的角度把握知識方法，努力使知識結(jié) 構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化，弓I導(dǎo)學(xué)生時(shí)刻注意新舊知識之間的聯(lián)系； 鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí) 的知識和體會，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與信心，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)自梳理知識，歸納學(xué)習(xí)方法及解題方法的能力。鍛煉學(xué)生組織語言及表達(dá)能力，經(jīng)歷與同伴分享 成果的快樂過程。評價(jià)目標(biāo)：學(xué)生能說出本節(jié)課學(xué)習(xí)

12、目標(biāo)的主要內(nèi)容， 抓住本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)和易 錯(cuò)點(diǎn)；能說出學(xué)習(xí)過程中的體會，并具有積極參與的精神。教師回歸上課前的剪紙作品，挖掘和本節(jié)課相關(guān)的知識。從而為了培養(yǎng)學(xué)生 的應(yīng)用意識，點(diǎn)撥升華。第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)能力延伸1 .第 40 頁 3、42,制作一個(gè)剪紙作品送給同桌，從剪紙圖案里出一道題考考他吧！活動(dòng)目的：作業(yè)應(yīng)該體現(xiàn)出課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)性， 注重基礎(chǔ)，也注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng) 用意識，趣味性的作業(yè)?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：首先應(yīng)激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，其次注意提高效率，最后應(yīng)鼓勵(lì) 學(xué)生進(jìn)行反思。四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思本課時(shí)我重組教材，在通過學(xué)生動(dòng)手操作，放眼觀察和動(dòng)腦思考，引入“同 一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系”以后，以一組相交線為實(shí)例，隨后引出對頂角、 補(bǔ)角和余角的概念；通過學(xué)生動(dòng)手量一量， 猜想對頂角相等的關(guān)系， 又由四對互 為補(bǔ)角的角之間的關(guān)系， 讓學(xué)生通過對其中的兩個(gè)等式的觀察， 自主發(fā)現(xiàn)相等的 角，從而得出“同角的補(bǔ)角相等”這個(gè)性質(zhì)，同時(shí)可證明上一個(gè)“