讓小學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動中學(xué)幾何

1、讓小學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動中學(xué)幾何福建省漳州市華安縣實驗小學(xué) 李育軍郵編363800 聯(lián)系電話學(xué)幾何知識是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，它不僅是為了理解和掌握有關(guān)的基礎(chǔ)知識，更重要的是發(fā)展空間觀念。小學(xué)幾何屬于經(jīng)驗幾何或?qū)嶒瀻缀危ê唵蔚膸缀螆D形的認識、變換、位置與方向認識、周長、面積與體積的計算及坐標的初步體驗。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是建立在小學(xué)生的經(jīng)驗和活動基礎(chǔ)上的。因此，課堂教學(xué)中應(yīng)設(shè)置豐富的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在各種活動中發(fā)展空間觀念，愉快地學(xué)幾何。一、觀察活動觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，它在幾何學(xué)習(xí)中起到極其重要的作用，學(xué)生通過觀察積累豐富的幾何事實，以理解現(xiàn)

2、實的三維世界，形成良好的空間觀念。小學(xué)生的觀察活動是多種多樣的。例如辨認圖形活動（正方體、圓柱體、球體）；對實驗的觀察；對實物、模型的觀察。良好的觀察必須是一面觀察，一面思考。要盡可能地讓多種感覺器官參加活動，即多看、多想、多聽、多觸摸，并多加思考，從而使觀察更為全面和準確。如教學(xué)三角形的面積公式時，教師先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形面積的計算方法，然后讓學(xué)生用兩個完全相同的直角三角形拼成一個長方形，接著再用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，最后提出以下問題啟發(fā)學(xué)生思考：從剛才的實驗中你能找到平行四邊形面積與三角形面積的關(guān)系嗎？平行四邊形的高與三角形的高有什么關(guān)系？平行四邊形的底與三角

3、形的底有什么關(guān)系？你能從平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？想一想，計算三角形的面積為什么要用底×高÷2？這樣通過引導(dǎo)學(xué)生觀察并伴之以思考，使學(xué)生推導(dǎo)出了三角形的面積公式。二、操作活動空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進行操作實驗活動，讓他們?nèi)ケ纫槐?、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。根?jù)實驗研究結(jié)果，視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動，空間觀念便易于形成與鞏固。例如，在認識長方形和正方形的基本特征時，所學(xué)知識點都明明白白地寫在書上，是和盤托出，還是讓學(xué)生體驗、感悟？這都是教師一念之間的事。當然，如果直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會記住。筆者在教學(xué)剛開始時

4、就放手讓學(xué)生動手操作，要求先比一比長方形的對邊，再比一比正方形的四條邊，看看都發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生一下就感悟到：長方形的對邊相等，正方形的四條邊都相等。接著，出示4根長20厘米、2根長15厘米以及2根長6厘米的小棒，讓學(xué)生選用適當?shù)男“羝闯梢粋€長方形和正方形。這樣就加深了學(xué)生對長方形和正方形的基本特征的理解。實踐操作還能幫助學(xué)生發(fā)展思維，因為操作不是單純的身體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著的。在操作中，學(xué)生不但要觀察、分析、比較，還要進行抽象、概括。例如，在教學(xué)“圓錐的體積”計算時，筆者就事先準備了等底等高的圓柱體和圓錐體各一個，先讓學(xué)生把圓錐體裝滿水，然后倒入與它等底等高的圓柱體中，看倒幾

5、次能裝滿圓柱體。學(xué)生通過輪流動手操作，很容易發(fā)現(xiàn)倒3次就可以裝滿圓柱體了。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生：“圓柱體積與它等底等高的圓錐體積有什么關(guān)系？”學(xué)生通過實踐操作得出：圓柱體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。由此，推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，學(xué)生在思維中操作，在動手中思維，并通過將操作過程“內(nèi)化”為思維，使思維得到發(fā)展。 又如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時，通過撕角、拼角、折角把三角形紙片上的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明了三角形的內(nèi)角和是180度。實踐證明，操作實踐是發(fā)展學(xué)生幾何認識的重要方法。三、交流活動幾何語言是在探索和體驗空間與圖形的過程中逐步發(fā)展起來的，所

6、以在教學(xué)中應(yīng)盡力為學(xué)生提供操作和交流的機會，而不應(yīng)簡單地、機械地讓學(xué)生模仿教師和書本上的語言。如在，教學(xué)三角形的性質(zhì)（三角形兩邊長度之和大于第三邊）大多數(shù)學(xué)生通過操作，多媒體演示，能明白這一特性，這時，一個孩子問到：“為什么4cm、6cm、10cm這一組，6cm+10cm不也大于4cm，卻不可以圍成呢？”教師適時以此為教學(xué)資源，組織學(xué)生觀察能圍成的三根小棒，經(jīng)過辯論，互相啟發(fā)，有的孩子發(fā)現(xiàn)能圍成的兩組小棒，任意兩邊之和都大于第三邊，還有的孩子找到捷徑，判斷能否圍成三角形，關(guān)鍵是要看兩條短邊之和是否大于最長邊，在交流中產(chǎn)生了新的思維方式，澄清了頭腦中模糊的認識，使認識提高到了一個新的層次。四、 創(chuàng)作活動在幾何學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生自己的創(chuàng)作對發(fā)展空間思維能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋轉(zhuǎn)制作一個美麗的花邊圖案。在制作過程中，學(xué)生需要綜合運用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)完成這個圖案。這樣的問題可以設(shè)計成開放式的，讓學(xué)生從一個或幾個簡單的圖形出發(fā)形成一個圖案。學(xué)生說明自己所做的圖案的特點，相互欣賞所做的圖案，從而感受圖形的美和在實際中的作用?！皵?shù)學(xué)+活動”，活動是形式，是實現(xiàn)目標的手段，讓學(xué)生通過活動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓活動貫穿始終?；顒又屑劝ㄍ怙@操作性活動（動手），也包括內(nèi)隱觀念性活動（動腦），要注意調(diào)動學(xué)生動腦、動手、動眼、動