人教版初一數(shù)學(xué)下冊6.2立方根第二課時教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上6.2 立方根第二課時 教學(xué)設(shè)計齊市第二十九中學(xué) 孟清湘一、教材分析：這節(jié)課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章實數(shù)中6.2立方根的第2課時。由于本章的前兩節(jié)“平方根”“立方根”在內(nèi)容上基本是平行的，知識的展開順序基本相同，因此可以充分利用類比的方法：在第一課時類比得出立方根的概念、開立方運算、立方與開立方運算的互逆關(guān)系等的基礎(chǔ)上。類比平方根估算方法研究立方根的估算方法，類比平方根計算器的使用研究立方根計算器的使用，類比平方根的小數(shù)點的移動研究立方根的小數(shù)點的移動等。通過類比舊知識學(xué)習(xí)新知識，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。二、學(xué)情分析：本節(jié)課需要面向七年級學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，由于七

2、年級學(xué)生年齡低、好表現(xiàn)、具有形象思維等特征，所以這節(jié)課我主要采用情境教學(xué)法、動手操作法、探究交流法。通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，本著結(jié)論讓學(xué)生得，疑難讓學(xué)生議，思路讓學(xué)生想，錯誤讓學(xué)生析，規(guī)律讓學(xué)生找，小結(jié)讓學(xué)生講的原則，在方法的設(shè)計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識與技能：熟練掌握求一個數(shù)立方根的方法。會用計算器求一個數(shù)的立方根。2.過程與方法：經(jīng)歷探究被開方數(shù)與立方根的關(guān)系，能夠運用規(guī)律解決實際問題。3.情感、態(tài)度與價值觀：學(xué)生經(jīng)歷觀察、動手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿探索性與創(chuàng)造性。并通過小組互助學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和解

3、決問題的能力。教學(xué)重點：探究被開方數(shù)與立方根的關(guān)系的過程。教學(xué)難點：運用探索的規(guī)律解決實際問題。四、教學(xué)方法：歸納和類比的方法。五、教學(xué)過程：活動一、自主學(xué)習(xí)，探究規(guī)律預(yù)習(xí)課本第5051頁，自學(xué)完成下列問題。問題1：如果一個正方體的體積是2，則這個正方體的棱長是多少呢？解：設(shè)這個正方體的棱長為xcm, 則有 x3 =2 解得： x = 答：這個正方體的棱長是 cm。歸納：1.實際上，很多有理數(shù)的立方根是無限不循環(huán)小數(shù)，如 ， 等都是無限不循環(huán)小數(shù)。我們可以用有理數(shù)近似的表示它們。2.要求一個數(shù)的立方根(或近似值)，我們可以利用計算器中的 鍵來計算。問題2：用計算器求1845的立方根。（提示步驟

4、：輸入 被開方數(shù) = 根據(jù)顯示寫出立方根.）解：依次按鍵1845=12.有些計算器也可以依次按鍵2ndf1845=12.注意：1.不同型號的計算器按鍵順序有可能不同，應(yīng)注意先閱讀說明再按說明進(jìn)行計算；2.有些計算器求一個數(shù)的立方根時需要按功能鍵進(jìn)行轉(zhuǎn)換。問題3：用計算器計算下列數(shù)值，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用計算器計算得出4.642，請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求，的近似值。解：規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向左(或向右)移動三位，它的立方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向左(或向右)移動一位。或說成，被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?000倍，它的立方根就擴(kuò)大（或縮?。?0倍。0.04642 0.4642 46.42 【設(shè)計意圖】：通過學(xué)生課前

5、預(yù)習(xí)，課堂上教師讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行互助交流，先對答案，再進(jìn)一步探究三個問題，總結(jié)規(guī)律方法。問題1可以用兩種方法確定 的大小，一種是利用計算器直接計算，另一種是夾值法，通過估算來確定無理數(shù)的范圍。問題2是讓學(xué)生學(xué)會使用計算器。問題3是本節(jié)課的重點，讓學(xué)生利用計算器來計算結(jié)果，并進(jìn)一步總結(jié)被開方數(shù)與立方根的小數(shù)點移動的規(guī)律，并通過觀察來解決實際問題，從而突破本節(jié)課的難點?；顒佣?、互助釋疑，例題解析例題 不用計算器，你能否估計3，4， 的大小。解： =3， =4 275064 3 4變式訓(xùn)練：比較大小： 2.5， ， 【設(shè)計意圖】：通過例題來比較大小，進(jìn)一步利用夾值法來確定一個無理數(shù)的范圍。同時

6、進(jìn)行變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：比較大小的兩個數(shù)中如果有含根號的數(shù)，常常有下面的比較方法：（1）先找個中間值再比較；（2）先用計算器求出含根號的數(shù)的近似值，再比較；（3）先把兩數(shù)平方或立方再比較?；顒尤?、互助鞏固，強化新知 先自主學(xué)習(xí)，再交流互助1立方根概念的起源與幾何中的正方體有關(guān)，如果一個正方體的體積為V，那么這個正方體的棱長為_。（用含有V的式子表示）2.一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的8倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼?倍；一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼?倍；一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的n倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼?倍。3.估計68的立方根的大小在( )A.2與3之間 B.3與4

7、之間 C.4與5之間 D.5與6之間4.一塊正方體的水晶磚，體積為100cm，它的棱長大約在( )A.45之間 B.5cm6cm之間 C.67之間 D.78之間5估計大小: 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 。 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 。6已知 =0.6993， =1.507， =3.246，求下列各式的值。 （1） = （2） = （3） = 7.已知 =3.201， =1.486， =0.6896，, =14.86， =68.96， 則x= ；y= 8.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則 和 的大小關(guān)系為（ ）A B. C. D. 總結(jié)規(guī)律：（1）如果ab0,那么 . （2）如果ba

8、0,那么 . （3）如果a0,b0,那么 .【設(shè)計意圖】：課堂練習(xí)的設(shè)計有梯度，由難到易。首先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨立完成課堂練習(xí)，然后再以小組為單位互助交流，對答案，并針對本小組內(nèi)的疑問進(jìn)行交流探究。結(jié)束后對全班的共性問題進(jìn)行班內(nèi)交流。這部分活動的設(shè)計涵蓋了這節(jié)課的所有教學(xué)內(nèi)容，有一定的實效性，是課堂內(nèi)容的鞏固與提高?；顒铀?、點撥提升，總結(jié)規(guī)律【設(shè)計意圖】：通過上一個環(huán)節(jié)中學(xué)生的展示過程，教師針對的學(xué)生的講解進(jìn)行有效的點撥提升，讓學(xué)生清晰的明白講解過程中的疑問，從而正確領(lǐng)悟問題中的道理。同時教師針對最后一道問題進(jìn)行點撥，讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律，從而達(dá)到知識的升華?；顒游?、自主歸納，課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課

9、的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了哪些知識？還存在哪些困惑？2.通過自主互助的學(xué)習(xí)方式，讓你體會到了哪些好處？【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生自主歸納本節(jié)課的知識點，可以引起學(xué)生對本節(jié)課的知識的回憶，加深對所學(xué)知識的印象和理解。讓學(xué)生感悟自主互助學(xué)習(xí)型課堂的好處，可以將這種有效的學(xué)習(xí)模式應(yīng)用到課下，通過學(xué)生間的交流也可以達(dá)到自主學(xué)會知識的目的,同時還培養(yǎng)了學(xué)生間的合作意識。活動六、布置作業(yè)，課外延伸1. 必做題：教材習(xí)題6.2復(fù)習(xí)鞏固第4、5、7題。2. 選做題：教材習(xí)題6.2拓廣探索第9、10題。3. 課外延伸：請先觀察下列等式：=2， =3， =4， =5（1）請再舉兩個類似的例子。（2）經(jīng)過觀察，寫出滿足上述各式規(guī)則的一般公式?！驹O(shè)計意圖】布置作業(yè)既要面向全體同學(xué)，同時還要考慮不同層次學(xué)生的需要，所以要分層次留作業(yè)。教師設(shè)計課外延伸的內(nèi)容是為了讓學(xué)生能夠在課下也應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識來解決問題，進(jìn)行知識的拓展和延伸是為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。六、課后反思：本節(jié)課之前預(yù)設(shè)的三次自主學(xué)習(xí)和兩次互助學(xué)習(xí)在課堂上全部實現(xiàn)。教師在課堂上能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能夠用鼓勵性的語言對學(xué)生做出激勵性的評價，能夠引導(dǎo)學(xué)生運用類比的學(xué)習(xí)方法掌握本節(jié)課的知識。本節(jié)課能給學(xué)生提供充分的時間思考和交流，并搭建平臺讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行交流展示，