折疊問題與勾股定理

1、折疊問題與勾股定理1如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8。將矩形ABCD沿CE折疊后，使點D恰好落在對角線AC上的點F處。(1)求EF的長；(2)求梯形ABCE的面積。2如圖所示，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折疊，使AB落在直線AC上，求重疊部分(陰影部分)的面積3如圖，矩形紙片ABCD的長AD=9 cm，寬AB=3 cm，將其折疊，使點D與點B重合，那么折疊后DE的長是多少? 4如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB=6，BC=8，將三角形ABC折疊,使AB落在斜邊AC上得到線段AB,折痕為AD，求BD的長為5.如圖，折疊長方形（四個角都是直角，對邊相等）

2、的一邊AD，點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm求EC的長6.如圖，將邊長為8 cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，求線段CN的長(MN的長)7如題，在長方形ABCD中，將ABC沿AC對折至AEC位置，CE與AD交于點F.(1)試說明：AF=FC(2)如果AB=3，BC=4，求AF的長。8.把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，ABCFE第8題圖（）D（1）重疊部分DEF的面積是多少cm2?（2）求EF的長。ABCMDN9.如圖，在RtABC中，C=

3、90°，M為AB邊上中點，將RtABC繞點M旋轉(zhuǎn)，使點C與點A重合得到DEA，設(shè)AE交CB于點N(1) 若B=25°,求BAE的度數(shù)；(2) 若AC=2，BC=3，求CN的長10.如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B'位置，AB'與CD交于點E(1)求證：AEDCEB'；(2) AB8，DE3，點P為線段AC上任一點，PGAE于G，PHEC于H求PGPH的值，并說明理由11.有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設(shè)折痕為EF；再沿過點D的折痕將角A翻折，使得點A落在EF的H上，折痕交AE于點G,求EG的長。折疊

4、問題作業(yè)1、如圖所示，有一塊直角三角形紙片，將斜邊翻折，使點落在直角邊的延長線上的點處，折痕為，則的長為（）ABCD2、如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A 20cm B 10cm C 14cm D無法確定3、矩形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖18-1方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則DE=_cmBDCAE3題2題1題4、在中，為邊上的點，聯(lián)結(jié)如果將沿直線翻折后，點恰好落在邊的中點處，那么點到的距離是 5、 如圖所示：在一塊磚寬AN5cm，長ND10cm，CD上的點B距地面BD8cm，地面上A處的一只螞蟻到B處吃食，需要爬行的最短路徑是 。ADA1G1題2題EACDBC6、如圖，折疊矩形紙片ABCD，先折出折痕（對角線）BD，再折疊，使AD落在對角線BD上，得折痕DG，若AB = 2，BC = 1，求AG.7、如圖，把矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B落在點E處，EC與AD相交于點F.（1）求證：FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求FAC的周長和面積.8、如圖，將矩形沿直線折疊，頂點恰好落在邊上點處，已知，求的長3題9、如圖，一張矩形紙片ABCD的長AD=9，寬AB=3?，F(xiàn)將其折疊，使點D與點B重合。求折疊后BE的長和折痕EF