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文檔簡介
1、折疊問題與勾股定理1如圖,在矩形ABCD中,AB6,BC8。將矩形ABCD沿CE折疊后,使點D恰好落在對角線AC上的點F處。(1)求EF的長;(2)求梯形ABCE的面積。2如圖所示,在ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把ABC折疊,使AB落在直線AC上,求重疊部分(陰影部分)的面積3如圖,矩形紙片ABCD的長AD=9 cm,寬AB=3 cm,將其折疊,使點D與點B重合,那么折疊后DE的長是多少? 4如圖所示,有一塊直角三角形紙片,兩直角邊AB=6,BC=8,將三角形ABC折疊,使AB落在斜邊AC上得到線段AB,折痕為AD,求BD的長為5.如圖,折疊長方形(四個角都是直角,對邊相等)
2、的一邊AD,點D落在BC邊的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm求EC的長6.如圖,將邊長為8 cm的正方形紙片ABCD折疊,使點D落在BC中點E處,點A落在點F處,折痕為MN,求線段CN的長(MN的長)7如題,在長方形ABCD中,將ABC沿AC對折至AEC位置,CE與AD交于點F.(1)試說明:AF=FC(2)如果AB=3,BC=4,求AF的長。8.把一張矩形紙片(矩形ABCD)按如圖方式折疊,使頂點B和點D重合,折痕為EF若AB = 3 cm,BC = 5 cm,ABCFE第8題圖()D(1)重疊部分DEF的面積是多少cm2?(2)求EF的長。ABCMDN9.如圖,在RtABC中,C=
3、90°,M為AB邊上中點,將RtABC繞點M旋轉(zhuǎn),使點C與點A重合得到DEA,設(shè)AE交CB于點N(1) 若B=25°,求BAE的度數(shù);(2) 若AC=2,BC=3,求CN的長10.如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,使點B落到點B'位置,AB'與CD交于點E(1)求證:AEDCEB';(2) AB8,DE3,點P為線段AC上任一點,PGAE于G,PHEC于H求PGPH的值,并說明理由11.有一邊長為2的正方形紙片ABCD,先將正方形ABCD對折,設(shè)折痕為EF;再沿過點D的折痕將角A翻折,使得點A落在EF的H上,折痕交AE于點G,求EG的長。折疊
4、問題作業(yè)1、如圖所示,有一塊直角三角形紙片,將斜邊翻折,使點落在直角邊的延長線上的點處,折痕為,則的長為()ABCD2、如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3)是( )A 20cm B 10cm C 14cm D無法確定3、矩形紙片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如圖18-1方式折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,則DE=_cmBDCAE3題2題1題4、在中,為邊上的點,聯(lián)結(jié)如果將沿直線翻折后,點恰好落在邊的中點處,那么點到的距離是 5、 如圖所示:在一塊磚寬AN5cm,長ND10cm,CD上的點B距地面BD8cm,地面上A處的一只螞蟻到B處吃食,需要爬行的最短路徑是 。ADA1G1題2題EACDBC6、如圖,折疊矩形紙片ABCD,先折出折痕(對角線)BD,再折疊,使AD落在對角線BD上,得折痕DG,若AB = 2,BC = 1,求AG.7、如圖,把矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊,點B落在點E處,EC與AD相交于點F.(1)求證:FAC是等腰三角形;(2)若AB=4,BC=6,求FAC的周長和面積.8、如圖,將矩形沿直線折疊,頂點恰好落在邊上點處,已知,求的長3題9、如圖,一張矩形紙片ABCD的長AD=9,寬AB=3?,F(xiàn)將其折疊,使點D與點B重合。求折疊后BE的長和折痕EF
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