MATLAB在可靠性數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用 - 圖文-

1、MATL AB 在可靠性數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用蘇林軍(天地科技股份有限公司開(kāi)采所事業(yè)部,北京100013摘 要 介紹如何運(yùn)用MATL AB 繪制可靠性數(shù)據(jù)分布頻數(shù)直方圖、參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)可靠性數(shù)據(jù)整理分析的自動(dòng)化,保證數(shù)據(jù)分析工作及時(shí)、準(zhǔn)確地完成,縮短數(shù)據(jù)處理周期,及時(shí)為生產(chǎn)、管理服務(wù)。關(guān)鍵詞 MATLAB ;可靠性;數(shù)據(jù);分析中圖分類號(hào)O12647文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)100626225(2007022*App lica tion ofM ATLAB in th e Ana lysis of R eliability Da taS U L i n 2j u n(CoalM i n i n

2、g Tec hno l ogy Dep t ,T iand iSci en ce&Technology Co .Ltd ,Beiji ng ,100013,Ch i naAbstr ac t :This paper i ntroduced ho w to useMATLAB to dra w frequency h istogra m of reli ability da ta d istri buti on ,esti m a te para m eters and check up hypotheses ,and rea lize auto m atic analysis of r

3、e liab ility data to ensure ti m e l y and prec i sely fi n i sh i ng data ana lysis ,short 2en the cycle of data disposa l and serve pro duc ti on and m anage m en t 1K ey word s :MATLAB ;re liab ilit y ;data ;analysis收稿日期2006-10-11作者簡(jiǎn)介蘇林軍(1967-,男,河南唐河人,高級(jí)工程師,現(xiàn)從事液壓支架設(shè)計(jì)研究工作?？煽啃詳?shù)據(jù)是系統(tǒng)可靠性設(shè)計(jì)、研究、分析、評(píng)定和改進(jìn)

4、的基本依據(jù),數(shù)據(jù)分析則是一切可靠性工作的基礎(chǔ)。通過(guò)有計(jì)劃、有目的地收集和分析系統(tǒng)各組成單元的可靠性數(shù)據(jù),可定量評(píng)定系統(tǒng)的可靠性水平,發(fā)現(xiàn)其可靠性的薄弱環(huán)節(jié)和產(chǎn)生原因,經(jīng)過(guò)改進(jìn),使系統(tǒng)的性能與可靠性水平不斷提高。收集到的系統(tǒng)可靠性原始數(shù)據(jù)往往是雜亂無(wú)章的,因此不能直接用其對(duì)系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析,作出判斷,必須運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行一系列整理、分析后,使其數(shù)據(jù)顯示出規(guī)律性?？煽啃詳?shù)據(jù)整理分析的步驟如圖1所示。對(duì)系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)整理分析,需要處理大量的數(shù)據(jù),用人工的方法完成這些工作需要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間,而且容易出錯(cuò),而MATL AB 的統(tǒng)計(jì)工具箱是建立在MATL AB 數(shù)值計(jì)算環(huán)境上的工具集,

5、它的統(tǒng)計(jì)功能已經(jīng)可以與SPSS ,S AS 等軟件的統(tǒng)計(jì)功能相媲美,可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)資料處理的自動(dòng)化,保證數(shù)據(jù)分析工作及時(shí)、準(zhǔn)確地完成。1 繪制可靠性數(shù)據(jù)分布頻數(shù)直方圖把系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)讀入MATL AB 的工作空間,便可繪制可靠性數(shù)據(jù)分布頻數(shù)直方圖。M ATL AB 統(tǒng)計(jì)工具箱提供的h ist 函數(shù),是用于作直方圖的Mat 2lab 命令,其命令格式如下 :圖1 系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)整理分析邏輯圖H IS T (data ,k 其中,Data 為原始數(shù)據(jù);k 為所分小區(qū)間數(shù)。這個(gè)命令將區(qū)間m i n (data,max (data 分為k 等份,并描出頻數(shù)直方圖,k 的缺省值為10。如果需要事先給出小區(qū)間

6、,則將區(qū)間的中點(diǎn)存放在向量nb 中,然后使用命令h ist (data ,nb。3第12卷第2期(總第75期2007年4月煤 礦 開(kāi) 采CoalM i n i ng Technol ogy Vo1112No 12(Ser i es No 175April 2007有時(shí)并不需要直方圖,只希望知道小區(qū)間的位置及數(shù)據(jù)落在各小區(qū)間的頻數(shù),可以用命令: n,x=H I S T(data;n,x=H I S T(data,k;n,x=H I S T(data,nb;n為返回k個(gè)小區(qū)間的頻數(shù),x為返回小區(qū)間的中點(diǎn)。2參數(shù)估計(jì)根據(jù)繪出的直方圖的形狀,假設(shè)可靠性數(shù)據(jù)服從某一分布,一般情況可靠性數(shù)據(jù)服從負(fù)指數(shù)分布

7、。指數(shù)分布可以通過(guò)命令expfit進(jìn)行參數(shù)估計(jì),該命令用極大似然法給出了常用的概率分布參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)域估計(jì)值,命令格式如下:muha,t muci=expfit(data式中,muhat為參數(shù)L的估計(jì)值;muci為參數(shù)L估計(jì)的置信區(qū)間。正態(tài)分布可以通過(guò)命令nor m fit進(jìn)行參數(shù)估計(jì),該命令用極大似然法給出了常用的概率分布參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)域估計(jì)值,命令格式如下:muha,t sig maha,t muc,i si g mac i=nor mfit (data式中,muhat為參數(shù)L的估計(jì)值;muci為參數(shù)L估計(jì)的置信區(qū)間;si g m ahat為參數(shù)R的估計(jì)值;sig2 maci為參數(shù)R的

8、置信區(qū)間。3假設(shè)檢驗(yàn)K2S檢驗(yàn)法的基本思想是將樣本觀測(cè)值的累積頻率F n(x與假設(shè)的理論頻率分布F x(x相比較來(lái)建立統(tǒng)計(jì)量。它可直接處理原始數(shù)據(jù),一般認(rèn)為其功效比Chi2Square檢驗(yàn)高,且在樣本不大時(shí)也可用,命令格式如下:H,P,KSS T AT,CV=kstest(X,cd,f alpha式中,P為原假設(shè)成立的概率;KSS TAT為測(cè)試統(tǒng)計(jì)量的值;CV為是否接受假設(shè)的臨界值。說(shuō)明:若H=0則不能拒絕原假設(shè),H=1則可以拒絕原假設(shè)。4實(shí)例應(yīng)用用實(shí)例說(shuō)明如何使用H I ST命令及如何進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)。某綜放面采煤機(jī)無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間、故障時(shí)間統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)表1。據(jù)表1可以得出采煤機(jī)無(wú)故障工作

9、時(shí)間data1和采煤機(jī)維修時(shí)間data2分別為:data1=110,520,645,680,330,75,95,表1采煤機(jī)無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間、故障時(shí)間統(tǒng)計(jì)x o o x o x o x o xx o o x o x o x o xx o o x o x o x o xx o o x o x o x o xx o o x o x o x o xx o o x o x o796732397501032125315注:o采煤機(jī)運(yùn)行,x采煤機(jī)故障480,360,575,1065,170,415,15,20,1275, 270,90,1500,1923,715,1523,427,730,1120, 390,

10、240,0,40,220,673,2397,1032,315 data2=30,165,30,60,60,10,50,50, 130,15,20,45,35,45,30,120,30,105,15, 147,15,78,25,90,30,170,210,30,80,60, 79,50,125這里我們自己劃分小區(qū)間,把采煤機(jī)無(wú)故障工作時(shí)間data1區(qū)間的中點(diǎn)存放在向量nb1中,把采煤機(jī)維修時(shí)間data2區(qū)間的中點(diǎn)存放在向量nb2中,二者分別為: 然后分別使用命令h ist(data1,nb1和hist (data2,nb2,得出采煤機(jī)無(wú)故障工作時(shí)間直方圖如圖2所示,采煤機(jī)維修時(shí)間直方圖如圖3所示

11、。圖2采煤機(jī)無(wú)故障工作時(shí)間直方圖據(jù)描出的頻數(shù)直方圖的形狀,假設(shè)采煤機(jī)無(wú)故障工作時(shí)間和采煤機(jī)維修時(shí)間兩者均服從負(fù)指數(shù)分布。分別使用命令muhat1,muci1=expfit4總第75期煤礦開(kāi)采2007年第2期圖3采煤機(jī)維修時(shí)間直方圖(d a t a1和命令muhat2,muci2=expfit (data2進(jìn)行參數(shù)估計(jì)可得:1/K=muhat1=601.029(m in1/L=muhat2=67.697(m i n式中,K為故障率;L為修復(fù)率。從而得K=0.0017(1/m i n;L=0.0148 (1/m i n。令x=data1c,下面的命令可對(duì)采煤機(jī)無(wú)故障工作時(shí)間的分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn):H,

12、p,kssta,t CV=kstest(x,x expcdf (x,601,0.05計(jì)算結(jié)果如下:H=0p=019965ksstat=010680CV=012275對(duì)計(jì)算結(jié)果的說(shuō)明:H=0表示接受原假設(shè),統(tǒng)計(jì)量ksstat小于臨界值C V表示接受原假設(shè)。再令x=data2c,下面的命令可對(duì)采煤機(jī)維修時(shí)間的分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn):H,p,kssta,t CV=kstest(x,x expcd f (x,67,0105計(jì)算結(jié)果如下:H=0p=012166ksstat=011791CV=012308對(duì)計(jì)算結(jié)果說(shuō)明:H=0表示接受原假設(shè),統(tǒng)計(jì)量ksstat小于臨界值CV表示接受原假設(shè)。5用M ATL AB進(jìn)

13、行可靠性數(shù)據(jù)分析的意義(1充分利用計(jì)算機(jī)這一快速、有效的現(xiàn)代工具,減輕科研、管理人員的勞動(dòng)強(qiáng)度,將信息處理、存儲(chǔ)、綜合分析等大量的繁重工作自動(dòng)化;(2縮短資料處理周期,及時(shí)為生產(chǎn)、管理服務(wù);(3綜合利用系統(tǒng)信息,提高管理工作的科學(xué)性和定量程度。參考文獻(xiàn)1M at hworks1U s i ngMATLAB1200212M at hworks1Creati ng G raph icalU s er In terfaces1200213M at hworks1U s i ngMATLAB G raph ics1200214M at hworks1Statisti cs Tool box Users

14、'Gu ide1200215劉衛(wèi)國(guó)1科學(xué)計(jì)算與MATLAB語(yǔ)言M1北京:中國(guó)鐵道出版社,200016王沫然1MATLAB610與科學(xué)計(jì)算M1北京:電子工業(yè)出版社,20011責(zé)任編輯:鄒正立(上接18頁(yè)出要合理充足,保證設(shè)計(jì)質(zhì)量和措施能真正到位。(3技術(shù)的集成研究。首先要對(duì)現(xiàn)有觀測(cè)系統(tǒng),基本方法理論進(jìn)行系統(tǒng)研究。針對(duì)煤礦采區(qū)勘探的地質(zhì)特點(diǎn),觀測(cè)系統(tǒng)宜采用小網(wǎng)絡(luò),(5m 5m或3m3m疊加次數(shù)不宜過(guò)高(1012次為宜。其次,對(duì)資料處理要做到精細(xì)化,如進(jìn)行智能疊加,高密度的速度分析等。最后是資料的解釋要實(shí)現(xiàn)立體化、綜合化和動(dòng)態(tài)化。在剖面解釋的基礎(chǔ)上利用相干等技術(shù)進(jìn)行平面解釋,從而達(dá)到立體、全方位效果,解釋過(guò)程要充分利用地質(zhì)勘探及井巷工程資料,并根據(jù)資料變化而不斷修改和