平面向量復(fù)習(xí)導(dǎo)引

1、平面向量全章復(fù)習(xí)【教學(xué)目標】復(fù)習(xí)平面向量的概念，向量的加法、減法、數(shù)乘、向量共線定理、平面向量基本定理，平面向量坐標表示向量的數(shù)量積、數(shù)量積的坐標表示，向量的應(yīng)用。本章知識框架向量的定義向量的表示向量間的關(guān)系向量相等向量相反向量共線向量符號表示幾何表示基底表示坐標表示向量的運算加法減法數(shù)乘向量的應(yīng)用數(shù)量積平行與共線長度夾角垂直推論及公式：l 設(shè)a=（x，y），則a2=x2+y2，即|a|=l 兩點A（x1，y1），B（x2，y2）間的距離公式為AB = l a=(x1,y1)，b= (x2,y2)，它們的夾角為，則有l(wèi) =0二典型例題分析例1. 在四邊形ABCD中, 已知, 試判斷四邊形ABC

2、D是什么樣的四邊形?例2. 化簡：（1）_；（2）_；（3）_例3. 若=3e1,=5e1,且|=|，判斷四邊形ABCD的形狀例4. 若，則_例5. 已知向量a、b不共線，實數(shù)x、y滿足向量等式3xa+(10y)b=2xb+(4y+4)a,則x=_,y=_例6. 向量，且與的方向相同，則的取值范圍是例7. 已知=(-1，2)，=(3，m)，若，則m的值為_例8. 已知點在內(nèi)，且，設(shè)，其中，則等于_.例9. 已知向量則的坐標是_例10. 已知平面內(nèi)三點，則x的值為_例11. 設(shè)向量，向量垂直于向量，向量平行于，試求的坐標例12. 已知垂直，求實數(shù)k的值例13. 已知|p|=，|q|=3，p、q的

3、夾角為45°，求以a=5p+2q，b=p3q為鄰邊的平行四邊形過a、b起點的對角線長例14. 設(shè)平面上有四個互異的點A、B、C、D，已知（試判斷ABC的形狀例15. 已知|=3 ，|=4， (且與不共線)， 當且僅當k為何值時， 向量+k與k互相垂直?例16. 已知向量a、b滿足例17. 若向量，滿足且與的夾角為，則_例18. 已知為平面上不共線的三點，若向量=（1，1），=（1，1），且·=2，則·等于_例19. ABC中，則_（答：9）例20. 已知點，若，則當_時，點P在第一、三象限的角平分線上（答：）；例21. 已知，且，則x_（答：4）；例22. 已知A

4、BC中，A（2，1），B（3，2），C（3，1），BC邊上的高為AD，求點D和向量AD的坐標例23. 已知a、b都是非零向量，且a3b與7a5b垂直，a4b與7a2b垂直，求a與b的夾角例24. 把一個函數(shù)圖像按向量平移后，得到的圖象的表達式為，則原函數(shù)的解析式為 （）例25. 設(shè)向量與的夾角為，則_()例26. 設(shè)向量，向量垂直于向量，向量平行于，試求的坐標例27. 已知若存在不為零的實數(shù)和角，使得，且，試求實數(shù)的取值范圍例28. 已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常數(shù))，且y=· (O是坐標原點)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)；若x0，f(x)的最大值為4，求a的值，并說明此時f(x)的圖象可由y=2sin(x+)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到例29. 已知： 、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中 （1，2）。若|，且，求的坐標；若|=且與垂