帶電粒子在電場(chǎng)中加速偏轉(zhuǎn)問(wèn)題

1、帶電粒子在電場(chǎng)中加速偏轉(zhuǎn)問(wèn)題1帶電粒子的加速 由動(dòng)能定理可知： （初速度為零）求出： （初速度不為零時(shí)） 說(shuō)明：適用于任何電場(chǎng)2帶電粒子的偏轉(zhuǎn) （1）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度V0垂直于電場(chǎng)線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場(chǎng)中時(shí)，若只受電場(chǎng)力作用，則做加速度為的類平拋運(yùn)動(dòng)。（2）基本公式： 加速度： （板間距離為d，電壓為U ） 運(yùn)動(dòng)時(shí)間： （射出電場(chǎng)，板長(zhǎng)為） 粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速率V： 粒子沿電場(chǎng)力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 ，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)平行電場(chǎng)方向的分速度，而 所以 粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離y 粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度偏角 帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的軌跡方程 由和，可得，其軌跡為拋物線

2、。 粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度方向的延長(zhǎng)線必過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的中點(diǎn) 由 和 可推得 ，所以粒子可看作是從兩板間的中點(diǎn)沿直線射出的?！揪毩?xí)題】 1.一個(gè)初動(dòng)能為Ek的電子，垂直電場(chǎng)線飛入平行板電容器中，飛出電容器的動(dòng)能為2Ek，如果此電子的初速度增至原來(lái)的2倍，則它飛出電容器的動(dòng)能變?yōu)? )A4Ek B8Ek C4.5Ek D4.25Ek 2.如圖1817所示，從靜止出發(fā)的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)若加速電壓為U1、偏轉(zhuǎn)電壓為U2，要使電子在電場(chǎng)中的偏移距離y增大為原來(lái)的2倍(在保證電子不會(huì)打到極板上的前提下)，可選用的方法有 ( )A使U1減小為原來(lái)的1/2B使U2增大為原來(lái)的2倍C使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

3、極板長(zhǎng)度增大為原來(lái)的2倍D使偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)極板的間距減小為原來(lái)的1/2 3如圖所示，兩極板與電源相連接，電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，且恰好從正極板邊緣飛出，現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，而電子仍從原位置射入，且仍從正極板邊緣飛出，則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的( )A2倍 B4倍 C0.5倍 D0.25倍 4.電子從負(fù)極板的邊緣垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好從正極板邊緣飛出，如圖188所示，現(xiàn)在保持兩極板間的電壓不變，使兩極板間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，電子的入射方向及位臀不變，且要電子仍從正極板邊緣飛出，則電子入射的初速度大小應(yīng)為原來(lái)的（ ）A. B. C. D.25有三個(gè)質(zhì)量相等的小球，分別帶

4、正電、負(fù)電和不帶電，以相同的水平速度由P點(diǎn)射入水平放置的平行金屬板間，它們分別落在下板的A、B、C三處，已知兩金屬板的上板帶負(fù)電荷，下板接地，如圖所示，下面說(shuō)法正確的是( )A、落在A、B、C三處的小球分別是帶正電、不帶電和帶負(fù)電的B、三小球在該電場(chǎng)中的加速度大小關(guān)系是aAaBaCC、三小球從進(jìn)入電場(chǎng)至落到下板所用的時(shí)間相等D、三小球到達(dá)下板時(shí)動(dòng)能的大小關(guān)系是EKCEKBEKA6. 如圖所示一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球從距地面高h(yuǎn)處以一定初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離l處，有一根管口比小球直徑略大的豎直細(xì)管，管上口距地面h/2，為使小球能無(wú)碰撞地通過(guò)管子，可在管子上方的整個(gè)區(qū)域里加一個(gè)

5、場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求：(1) 小球的初速度v0.(2) 電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小(3)小球落地時(shí)的動(dòng)能Ek7、如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形（不計(jì)電子所受重力）。（1）在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置。（2）在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置。（3）若將左側(cè)電場(chǎng)II整體水平向右移動(dòng)L/n（n1），仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)（D不隨電場(chǎng)移動(dòng)），求在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)由靜

6、止釋放電子的所有位置。 8、下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場(chǎng)。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等?；旌显谝黄鸬腶、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場(chǎng)后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距，板的長(zhǎng)度，電場(chǎng)僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為。設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，分選過(guò)程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計(jì)。要求兩種顆粒離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取。 （1）左右兩板各帶何種電荷？?jī)蓸O板間的電壓多大？ （2）若

7、兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度，顆粒落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少？ （3）設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過(guò)多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m。17、（18分）解：（1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場(chǎng)I中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域I時(shí)的為v0，此后電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，有解得y，所以原假設(shè)成立，即電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（2L，）（2）設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域I中，其坐標(biāo)為（x，y），在電場(chǎng)I中電子被加速到v1，然后進(jìn)入電場(chǎng)II做類平拋運(yùn)動(dòng)，并從D點(diǎn)離開(kāi)，有解得xy，即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即為所求位置。（3）設(shè)電子從（x，y）點(diǎn)釋放，在電場(chǎng)I中加速到v2，進(jìn)入電場(chǎng)II后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在高度為y處離開(kāi)電場(chǎng)II時(shí)的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則有，解得，即在電場(chǎng)I區(qū)域內(nèi)滿足議程的點(diǎn)即為所求位置18、（18分）解： （1）左板帶負(fù)電荷，右板帶正電荷。 依題意，顆粒在平行板間的豎直方向上滿足 <1> 在水平方向上滿足 <