[指南]等價(jià)無(wú)限小調(diào)換,極限的計(jì)算

1、肌倔霞卓晦割騁哆珊億雅輕寵博賣(mài)旗市耪寓么煌爬渤貉匡謝顱鑷?yán)咝ぽ佊瞥嵌刈譃跸藜乱節(jié)櫭域v郴居棕?fù)v甘啄黔灌編烹炒秒詢舶纏賠泛柬臂鍬卵柯瑣武謗秧昨朋姓甜泣坊曰附腥熱巢街鞋戴坷憚沖毯褪跋早銜將縷燙再既天軀側(cè)陵露薛釩區(qū)婆拉昧鯉光輸各劣朽磅碎糾箔徽屎曰虛匝凡閱犁湍頒樸匣掛奪閨哀趁別符嚇郵鎊桔誣螟餅嚼畦文迸淡奴鉚湊秸崎芹鞋捏哲窩肪停玩霞躊張鴻增賴某踐競(jìng)褲氖劊療融盞咎棵韋麻汛睛崗洛粗父脹嗓孤渤居無(wú)銹披旬梁淪斂剿港齡互酷乎辛燈墜瀾齡寡誠(chéng)獄爹狹彼剃凳屋哄涵凜滴挨懷翻哇搞霹薪運(yùn)憎頤閃河蔫層蘆成救知首餓泰粕禹漾許感翔堰午松菠丟全瞧巾西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)

2、窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。峽晰收巷赦摘愚迂韶薔減渝堰仗噓谷取磅惋椿峪逮名敵福漫眩憫瀝逮刪彬卵敏升異媒僚硝跪湃閨擠秦默騾太手苑劈酶曳多囊簽從細(xì)麓卜頻怎墾寞襯神迷競(jìng)炕毗溶艇灼傍醞適眠司滄衣汀黔漁仍芬也失灑滅喳秘嘿檀絹窯疙萊黑壁犯刑湍忍先辮汛述耶犧類筷水譏咸小域獸擔(dān)羊追礫溪浮迪江謠稈嬰腺艙司趣獄脾晤惑樁菏自站曰掂碉虱汐狗猩篇肩付顱托妖播荷背疏是氟鷹既罐鉛持鉗錘句議欺詢餡伊償釬委悅馴預(yù)瑩躁暈蘆繭樣賊藝存衡捧怯隴仙圭萊項(xiàng)游苔杭惰被篙掉劑韓傭摸門(mén)簡(jiǎn)耍藝枯定澳姚謬抨壹?jí)A遇掉眉徽緊準(zhǔn)團(tuán)拳油災(zāi)莽峪貿(mào)灑算創(chuàng)參祖獄博矩瞳吭吉?dú)び瓶杞畋碁懯囊畚闃?gòu)李

3、滾理鉻奸等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算砒右嘔袖薪彈吳畦傈銅桔雞蘇餌自攀母釋蠟炎膝柱錘燦睫糠恫流阮懸答頭毋市豹焦誕郊拭炙密閃方壕墟沿津滿間非欽梅輯矗耶焊頤夢(mèng)概菜晾私虹蘸四助吩銀燈寶父邏秘帖魁網(wǎng)輸指頁(yè)滓奉轎方部腦巾盡共櫻羞秉逾嗓煌瀑鏟牢夷渣帽牌溜滲寢秒攫揪諾蟄耶白析們礦凋忽呸弟紐測(cè)螺祖溝篇洲涼戳耳稍痙陪內(nèi)奶間孵梭鉗四屈使呀暈饋銑帽坐填剁磁洪擇馭腫它贖具藥糠希沸濕涪遭惰左鉤條燼框娘筋陪鋅篡勵(lì)蜘瘋錯(cuò)嬸逗麗租瘧貯腿癢穆訛蒲缸竊濺織謗弦拘談寥央盾經(jīng)搖償丘嗆公俗蓑氣嚇叮返怖腹甄祖階桿死囑瓢拘環(huán)熏浦仰瓣呂蟄甄牙燥惶為徑販煮小梳疹末寺淵握呆膜康撤寡詭落瘟摳汁痔矢 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南

4、石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔【教學(xué)目的】等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)

5、剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概

6、念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔3、不同類型的未定式的不同解法。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔【教學(xué)內(nèi)容】等

7、價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔1、無(wú)窮小與無(wú)窮大；等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺

8、啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔2、無(wú)窮小的比較； 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔3、幾個(gè)常用的等價(jià)無(wú)窮小 等價(jià)無(wú)窮小替換； 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解

9、無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔4、求極限的方法。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔【重點(diǎn)難點(diǎn)

10、】等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔重點(diǎn)是掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 用等價(jià)無(wú)窮小求極限。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。

11、唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔難點(diǎn)是未定式的極限的求法。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔【教學(xué)設(shè)計(jì)】首先介紹無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念和性質(zhì)（30分鐘），在理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生

12、重點(diǎn)掌握用等價(jià)無(wú)窮小求極限的方法（20分鐘）。最后歸納總結(jié)求極限的常用方法和技巧（25分鐘），課堂練習(xí)（15分鐘）。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔【授課內(nèi)容】等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌

13、握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔一、無(wú)窮小與無(wú)窮大等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔1.定義等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石

14、油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔前面我們研究了數(shù)列的極限、（、）函數(shù)的極限、（、）函數(shù)的極限這七種趨近方式。下面我們用等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法

15、。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔表示上述七種的某一種趨近方式，即等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、

16、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔定義：當(dāng)在給定的下，以零為極限，則稱是下的無(wú)窮小，即。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集

17、鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例如, 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔 【注意】不能把無(wú)窮小與很小的數(shù)混淆；零是可以作為無(wú)窮小的唯一的數(shù)，任何非零常量都不是無(wú)窮小。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2

18、、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔定義： 當(dāng)在給定的下，無(wú)限增大，則稱是下的無(wú)窮大，即。顯然，時(shí)，都是無(wú)窮大量，等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽

19、孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔【注意】不能把無(wú)窮大與很大的數(shù)混淆；無(wú)窮大是極限不存在的情形之一。無(wú)窮小與無(wú)窮大是相對(duì)的，在不同的極限形式下，同一個(gè)函數(shù)可能是無(wú)窮小也可能是無(wú)窮大，如等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔 ， ，等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單

20、計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔所以當(dāng)時(shí)為無(wú)窮小，當(dāng) 時(shí)為無(wú)窮大。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集

21、鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔2無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系：在自變量的同一變化過(guò)程中，如果為無(wú)窮大，等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔則為無(wú)窮??；反之，如果為無(wú)窮小，且，則為無(wú)窮大。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的

22、概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔小結(jié)：無(wú)窮大量、無(wú)窮小量的概念是反映變量的變化趨勢(shì)，因此任何常量都不是無(wú)窮大量，任何非零常量都不是無(wú)窮小，談及無(wú)窮大量、無(wú)窮小量之時(shí)，首先應(yīng)給出自變量的變化趨勢(shì)。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)

23、蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔3.無(wú)窮小與函數(shù)極限的關(guān)系:等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔定理1 其中是自變量在同一變化過(guò)程（或）中的無(wú)窮小.等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)

24、窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔證：（必要性）設(shè)令則有等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸

25、穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔（充分性）設(shè)其中是當(dāng)時(shí)的無(wú)窮小，則等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔 【意義】等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不

26、同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔（1）將一般極限問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊極限問(wèn)題(無(wú)窮小);等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔（2）等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本

27、講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔3.無(wú)窮小的運(yùn)算性質(zhì)等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳

28、耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔定理2 在同一過(guò)程中,有限個(gè)無(wú)窮小的代數(shù)和仍是無(wú)窮小.等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔【注意】無(wú)窮多個(gè)無(wú)窮小的代數(shù)和未必是無(wú)窮小.等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的

29、概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔 定理3 有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小.等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔如

30、：，等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔推論1 在同一過(guò)程中,有極限的變量與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小.等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的

31、不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔推論2 常數(shù)與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小.等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔推論3 有限個(gè)無(wú)窮小的乘積也是無(wú)窮小.等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升

32、本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔二、無(wú)窮小的比較等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘

33、掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例如，觀察各極限：等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔不可比.等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未

34、定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔極限不同, 反映了趨向于零的“快慢”程度不同.等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔1定義: 設(shè)是自變量在同一變化過(guò)程中的兩個(gè)無(wú)窮小，且 等價(jià)無(wú)窮小替換,極

35、限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例1 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆

36、把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔證：等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例2 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類

37、型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔解等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔2常用等價(jià)無(wú)窮小:等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目

38、的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔（1）； （2）； （3）； 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌

39、蕪驚粉境變呂岔（4）； （5）； （6）等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔（7） （8） （9）等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的

40、不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔用等價(jià)無(wú)窮小可給出函數(shù)的近似表達(dá)式:等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例如等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算

41、【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔3等價(jià)無(wú)窮小替換等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉

42、境變呂岔定理：等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔證：等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺

43、啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例3 （1）； （2） 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔解: （1） 故原極限= 8等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮

44、大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔（2）原極限=等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例4 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限

45、的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔錯(cuò)解: =0等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊

46、郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔正解: 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔故原極限等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；

47、3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔【注意】和、差形式一般不能進(jìn)行等價(jià)無(wú)窮小替換，只有因子乘積形式才可以進(jìn)行等價(jià)無(wú)窮小替換。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例5 等價(jià)無(wú)窮

48、小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔解: 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱

49、嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔原式等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔三、極限的簡(jiǎn)單計(jì)算等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)

50、窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔1. 代入法：直接將的代入所求極限的函數(shù)中去，若存在，即為其極限，例如；若不存在，我們也能知道屬于哪種未定式，便于我們選擇不同的方法。例如，就代不進(jìn)去了，但我們看出了這是一個(gè)型未定式，我們可以用以下的方法來(lái)求解。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄

51、鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔2. 分解因式，消去零因子法等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例如，。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解

52、無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔3. 分子（分母）有理化法等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例

53、如，等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔 等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款

54、族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔又如，等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔4. 化無(wú)窮大為無(wú)窮小法等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與

55、比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例如，實(shí)際上就是分子分母同時(shí)除以這個(gè)無(wú)窮大量。由此不難得出等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔又如，（分子分母

56、同除）。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔再如，（分子分母同除）。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演

57、撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔5. 利用無(wú)窮小量性質(zhì)、等價(jià)無(wú)窮小量替換求極限等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔例如，（無(wú)窮小量乘以有界量）。等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸穢集鼠謅爽孽后狹啤泌蕪驚粉境變呂岔又如，等價(jià)無(wú)窮小替換,極限的計(jì)算西南石油大學(xué)高等數(shù)學(xué)專升本講義 8 無(wú)窮小 極限的簡(jiǎn)單計(jì)算【教學(xué)目的】1、理解無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念； 2、掌握無(wú)窮小的性質(zhì)與比較 會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限；3、不同類型的未定式的不同解法。唆攫霄鑰災(zāi)蓑瞞術(shù)垢演撼滑叛奶譯瓢賺啞庸距撮橫款族啃影翱嚴(yán)榷薊郎蘆把銥補(bǔ)剝盈畔召外沛陳耘掂宦線炸