江蘇省對口單招數(shù)學模擬試卷一含答案

1、一單項選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題列出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1. 已知集合,則的子集共有 （ ）A2 B4 C6 D82.設：直線垂直于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線，：a，則是的 （ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.復數(shù) （ ） AB C D4.若tan=3，則的值等于 （ ）A2 B3 C4 D65.圓截直線所得的弦長為 （ ）A B C1 D56.函數(shù)的定義域是 （ ） A B C D7. 下列函數(shù)中，其圖象關于直線對稱的是 （ ）A B. C D8. 設是周期為2的奇函數(shù)，當01時，則=（ ）A B C

2、D 9.設雙曲線的漸近線方程為，則的值為 （ ）A4 B3 C2 D110.有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必須相鄰，并在B在A的右邊，那么不同的排法有 （ ）A60種 B48種 C36種 D24種 11.若ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊滿足，且C=60°，則的值為 （ ）A B C1 D12.若X服從XN(1,0.25)標準正態(tài)分布，且P（X<4）=0.8，則P(1<X<4)= （ ）A0.2 B0.3 C0.4 D. 0.5 二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.過點（1,2）且與原點距離最大的直線方程是_.14.已知函數(shù)，則_

3、.15.已知,，則與的夾角為 _.16.已知橢圓的焦點坐標為（0,2），則_.17.若，則的取值范圍為_.18.若,則的最小值為_.二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13. . 14. . 15. .16. . 17. . 18. .第卷（共78分）得分評卷人得評人三.解答題（本大題共7小題，共78分）19.(6分) 已知的解集為，求的解集.20.(10分)已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.21. (10分)已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前n項和.22.(12分) 已知函數(shù)（1）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍

4、；（2）若在上的最大值為6，最小值為，求的值.23. (12分) 紅隊隊員甲、乙分別與藍隊隊員A、B進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，各比一盤，已知甲勝A，乙勝B的概率分別為，假設各盤比賽結果相互獨立.（1）求紅隊只有甲獲勝的概率；（2）求紅隊至少有一名隊員獲勝的概率；（3）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.24.(14分) 如圖所示，為正三角形，平面ABC，,G、F分別為AB、AE的中點，且EC=CA=2BD=2.（1）求證：GF/平面BDEC；（2）求GF與平面ABC所成的角；（3）求點G到平面ACE的距離.25. (14分) 已知一條曲線C在軸右邊，C上任一點到點F（1,0）

5、的距離都比它到軸距離大1.（1）求曲線C的方程；（2）是否存在正數(shù)，對于過點M（，0）且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.題號123456789101112答案BBCDACAACDAB二、填空題13、 14、 15、 16、1 17、 18、9三、解答題19、解：的解集為不等式的解集為（3，+）6分20、解：（1） 3分則的最小正周期為 5分（2） 6分當時，取得最大值2 8分當時，取得最小值1. 10分21、解：（1） 3分 5分 （2） = 7分 則 10分22、解：（1）對稱軸為，在上是單調(diào)函數(shù) 4分 6分（2）當時，取得最小值，即當時，取得最大值，即解得 12分23、 解：(1)P=3分(2)P= 6分(3)的取值為0,1,2,則的概率分布列為012 10分 12分24、解：（1）證明：連接、是AB、AE的中點平面BDEC，平面BDEC平面BDEC 4分(2) 與平面所成的角即為與平面所成的角平面ABC是BE與平面ABC所成的角在中，EC=BC，則與平面所成的角為 9分(3) ， 12分13分點到平面ACE的距離為 14分25、解：（1）設是曲線C上任意一點，那么點滿足：化簡得： 4分（2）假設存在在這樣的m當直線斜率存在時設過點M（，0）的直線為，點、 6分 8分 即 化簡為