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1、.課時分層作業(yè)十七建議用時:45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、填空題1點P10,0,P22,1,P3,那么在3x5y10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是_. 【導(dǎo)學(xué)號:57452087】解析將P1,P2,P3坐標(biāo)代入檢驗,3×05×011<0,3×25×110,3×5×01>0,故P2,P3在區(qū)域內(nèi)答案P2,P32滿足不等式xyx2y2>0的點Px,y所在的平面區(qū)域是_圖336解析原不等式等價于或表示的區(qū)域是對頂區(qū)域答案3設(shè)Px,y,其中x,yN,那么滿足2xy6的點的個數(shù)為_解析由題意知,即求的整數(shù)解,作出平面區(qū)
2、域如下圖,只有753116個點答案164點1,2和點3,3在直線3xya0的兩側(cè),那么a的取值范圍是_解析由題意可知32a93a<0,1<a<6.答案1,65.如圖337,能表示平面中陰影區(qū)域的不等式組是_圖337解析設(shè)直線方程為1, 將1,0,0,2代入得2xy20.將0,0代入上式是2>0,將3,0,0,2代入得2x3y60,將0,0代入上式得6<0,所以陰影區(qū)域所對應(yīng)的不等式組為答案6在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M為不等式組所表示的區(qū)域上一動點,那么|OM|的最小值是_解析如下圖陰影部分為可行域,數(shù)形結(jié)合可知,原
3、點O到直線xy20的垂線段長是|OM|的最小值,所以|OM|min.答案7原點與點1,1有且僅有一個點在不等式2xya>0表示的平面區(qū)域內(nèi),那么a的取值范圍為_解析根據(jù)題意,分以下兩種情況:原點0,0在該區(qū)域內(nèi),點1,1不在該區(qū)域內(nèi),那么無解;原點0,0不在該區(qū)域內(nèi),點1,1在該區(qū)域內(nèi),那么1<a0.綜上所述,1<a0.答案1,08假設(shè)點Pm,3到直線4x3y10的間隔 為4,且點P在不等式2xy3<0表示的平面區(qū)域內(nèi),那么實數(shù)m的值為_. 【導(dǎo)學(xué)號:57452088】解析由點Pm,3到直線4x3y10的間隔 d4,得m7或m3.又點P在不等式2xy3<0表示的平
4、面區(qū)域內(nèi),當(dāng)m3時,點P的坐標(biāo)為3,3,那么2×333<0,符合題意;當(dāng)m7時,點P的坐標(biāo)為7,3,那么2×733>0,不符合題意,舍去,綜上,m3.答案3二、解答題9畫出不等式組所表示的平面區(qū)域,并求其面積解如下圖,其中的陰影部分便是要表示的平面區(qū)域由得A1,3,同理得B1,1,C3,1所以|AC|2,而點B到直線2xy50的間隔 d,所以SABC|AC|·d×2×6.10利用平面區(qū)域求不等式組的整數(shù)解解先畫出平面區(qū)域,再用代入法逐個驗證把x3代入6x7y50,得y,又y2,整點有3,2,3,3,3,4;把x4代入6x7y50,得
5、y,整點有4,2,4,3;把x5代入6x7y50,得y,整點有5,2;把x6代入6x7y50,得y2,整點有6,2;把x7代入6x7y50,得y,與y2不符整數(shù)解共有7個,分別為3,2,3,3,3,4,4,2,4,3,5,2,6,2沖A挑戰(zhàn)練1假設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形,那么a的取值范圍是_解析如圖,直線ya只能在陰影區(qū)域上下挪動,最高到虛線但不包括,最低到y(tǒng)5,5a<7.答案5,72不等式組所表示的平面區(qū)域為D,假設(shè)直線yax1與區(qū)域D有公共點,那么實數(shù)a的取值范圍是_解析作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如下圖:因為yax1過定點C1,0,當(dāng)a0時,直線yax1與區(qū)域D有公共點,滿足條件,當(dāng)a>0時,當(dāng)直線yax1過點A時,由得即A3,3,代入yax1得4a3,a.又因為直線yax1與平面區(qū)域D有公共點,此時0<a,綜上所述,a.答案3假設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域被直線ykx分為面積相等的兩部分,那么k的值是_. 【導(dǎo)學(xué)號:57452089】解析由圖可知,不等式組所表示的平面區(qū)域為ABC邊界及內(nèi)部,ykx恰過點C,ykx將區(qū)域平均分成面積相等的兩部分,故過AB的中點D,k×,k.答案4假設(shè)直線ykx1與圓x2y2kxmy40相交于P,Q兩點,且P,Q關(guān)于直線xy0對稱,那么不等式組表示的平面區(qū)域的面積是多少?
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